100100_186-191 Flipbook PDF

100100_186-191

---

210 Views
148 Downloads
FLIP PDF 2.54MB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

186

5 ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD Bereits im Altertum war bekannt, dass ein Stück Bernstein nach dem Reiben mit Stoff kleine Staubteilchen anzieht. Um das Jahr 1600 prägte der Leibarzt von Königin Elisabeth I. von England, William GILBERT (1544– 1603), nach dem griechischen Wort „elektron“ für Bernstein den Begriff Elektrizität. In der Folgezeit entwickelte sich dann die Lehre von der Elektrizität von einer rein phänomenologischen zu einer wissenschaftlichen Disziplin, die nach den Ursachen für die beobachteten Phänomene fragt. Wie stets in der Physik wurde dieser Weg von Modellbildungen begleitet. Die Begriffe elektrische Ladung und elektrisches Feld erwiesen sich dabei als zentral. Die elektrische Ladung stellt eine fundamentale Eigenschaft der Materie dar; sie erweist sich stets als ganzzahliges Vielfaches einer sogenannten Elementarladung e. Elektrische Felder ermöglichen die Beschreibung der Kraftwirkungen auf elektrische Ladungen.

5.1 Elektrische Ladungen Dass ein Körper elektrische Ladung trägt, lässt sich mithilfe der Kräfte erkennen, die dieser Körper in der Umgebung anderer elektrisch geladener Körper erfährt. Hierbei treten anziehende und abstoßende Kräfte auf. Dadurch kann es zur räumlichen Verschiebung von Ladungen kommen - ein elektrischer Strom fließt.

5.1.1 Eigenschaften elektrischer Ladungen Bereits einfache Experimente zeigen, dass Körper elektrisch aufgeladen werden können. Es gibt zwei Ladungsarten, die als positiv und negativ bezeichnet werden.

▶ Versuch 1:

Von zwei Kunststoffstäben und zwei Glasstäben wird je einer frei drehbar, waagerecht an einem Faden aufgehängt. Wird der Kunststoffstab an einem Ende mit einem Fell gerieben, so erfährt er in der Nähe des anderen gleichartig geriebenen Kunststoffstabes eine abstoßende, in der Nähe des Fells jedoch eine anziehende Kraft. Wird ein mit Seide + + geriebener Glasstab dem Kunststoff+ + stab genähert, so erfährt der Kunst+ + stoffstab eine anziehende Kraft, in + + der Nähe des Seidenstücks jedoch eine abstoßende Kraft. Ein mit Seide geriebener Glasstab erfährt gleichermaßen in der Nähe eines gleichartig 186.1 Elektroskop geriebenen Glasstabes eine abstoßen- zum Nachweis elektrischer Ladungen de Kraft.

+

9626407.indd 186

Erklärung: Durch die intensive Berührung der zunächst neutralen Körper, die jeweils eine gleich große Menge an positiver wie an negativer Ladung enthalten, gehen, wie weiter gehende Untersuchungen zeigen, Elektronen, die eine negative Ladung tragen, von einem Körper auf den anderen über. Auf den ursprünglich neutralen Körpern entsteht dadurch ein Elektronenüberschuss bzw. ein Elektronenmangel − die Körper sind elektrisch negativ bzw. elektrisch positiv geladen. Im Versuch ist der Kunststoffstab negativ, das Fell positiv, der Glasstab positiv und die Seide negativ aufgeladen. ◀ Es gibt zwei verschiedene elektrische Ladungsarten, positive und negative. Die Ladung, die ein mit Seide geriebener Glasstab trägt, wird als positive elektrische Ladung, und die, die ein mit Fell geriebener Kunststoffstab trägt, als negative elektrische Ladung bezeichnet. Ein elektrisch neutraler Körper besitzt gleich viel positive wie negative Ladung. Positiv geladene Körper weisen einen Elektronenmangel, negativ geladene Körper einen Elektronenüberschuss auf. In der Umgebung eines elektrisch geladenen Körpers erfährt ein gleichnamig geladener Körper eine abstoßende, ein ungleichnamig geladener Körper eine anziehende Kraft. Mit einem Elektroskop (Abb. 186.1) kann die elektrische Ladung eines Körpers nachgewiesen werden. Bei einem aufgeladenen Elektroskop entsteht ein Zeigerausschlag, weil der Zeiger und die Zeigerhalterung gleichnamige Ladungen tragen.

▶ Versuch 2:

Ein Kunststoffstab wird negativ und ein Glasstab positiv aufgeladen. Durch Berührung des

20.12.2019 12:24:48

Glasstabes mit der auf das Elektroskop aufgesetzten metallischen Kugel wird das Elektroskop aufgeladen. Wird dieser Vorgang wiederholt, so vergrößert sich der Zeigerausschlag. Wenn jedoch anschließend der geladene Kunststoffstab die Kugel berührt, geht der Zeigerausschlag zurück. Erklärung: Durch die Berührung mit dem positiv geladenen Glasstab gehen Elektronen von der neutralen Leiterkugel auf den Glasstab über. Auf der Kugel sind nun weniger negative als positive Ladungen vorhanden; sie ist positiv aufgeladen. Da Kugel und Elektroskop leitend miteinander verbunden sind, verteilen sich die verbliebenen negativen Ladungen von Kugel und Elektroskop gleichmäßig. Damit herrscht auch auf dem Zeigersystem ein Elektronenmangel; es ist positiv aufgeladen. Eine Wiederholung des Vorgangs vergrößert den Elektronenmangel und erhöht daher die positive Aufladung. Durch die Berührung mit dem Kunststoffstab werden von außen Elektronen auf die Kugel und das Elektroskop übertragen, wodurch sich der Elektronenmangel verringert. Die positive Aufladung geht zurück. ◀

▶ Versuch 3:

Auf zwei Elektroskope (Abb. 187.1) werden zwei elektrisch neutrale Kugeln montiert, die miteinander durch einen Metalldraht und eine Glimmlampe verbunden sind. Der linken Metallkugel wird zunächst ein negativ geladener Stab genähert, ohne sie zu berühren. Die Gasfüllung der Glimmlampe leuchtet um die linke Elektrode herum kurz schwach auf und die Elektroskope zeigen für beide Kugeln eine gleich große Aufladung an. Wird die Verbindung zwischen beiden Kugeln unterbrochen und anschließend der geladene Stab aus der Nähe der Kugel entfernt, so bleibt die Anzeige der Elektroskope erhalten. Bei einer erneuten Verbindung der Metallkugeln durch den Metalldraht mit Glimmlampe geht die Aufladung der Kugeln zurück und die Gasfüllung der Glimmlampe leuchtet diesmal in der Umgebung der anderen Elektrode während der Entladung schwach auf. Erklärung: Da keine Ladung von außen auf die Kugeln geflossen ist, müssen die gemessenen Ladungen bereits vorher auf den elektrisch neutralen Kugeln vorhanden gewesen sein. Durch den negativ geladenen Stab wirkt auf die negativ geladenen Elektronen, die auf den Kugeln und im Leiter frei beweglich sind, eine abstoßende Kraft; die dem Stab zugewandte Kugel wird positiv, die ihm abgewandte negativ aufgeladen. Dieser Vorgang wird elektrische Influenz genannt. Die bewegten Elektronen regen die Gasfüllung in der Glimmlampe zum Leuchten an. Werden die aufgeladenen Kugeln erneut verbunden, so gleichen sich die Ladungen der Kugeln aus, indem von der zunächst negativ geladenen Kugel so lange Elektronen zur positiv geladenen Kugel fließen, bis beide Kugeln elektrisch neutral sind. Durch die Glimmlampe fließt dabei der Strom der Elektronen in umgekehrter Richtung. ◀

9626407.indd 187

187

Körper, auf denen elektrische Ladungen frei beweglich sind, heißen elektrische Leiter. Als elektrische Influenz wird die räumliche Ladungstrennung in einem leitenden Körper unter dem Einfluss der auf die frei beweglichen Ladungen ausgeübten elektrischen Kräfte bezeichnet. Bewegte elektrische Ladungen stellen einen elektrischen Strom dar.

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

Elektrische Ladungen

187.1 Durch elektrische Influenz werden in einem Leiter Ladungen räumlich getrennt.

Wird ein aufgeladenes Elektroskop über einen Leiter mit der Erde verbunden, so wird es sofort entladen. Ein Leiter, der die Erde berührt, wird geerdet genannt. Ein geerdeter Leiter kann durch elektrische Influenz aufgeladen werden: Wird ein positiv geladener Stab einem geerdeten leitenden Körper genähert, so fließen Elektronen aus der Erde auf den Körper. Nach Unterbrechung der Erdung ist der Körper negativ geladen. Die Erde stellt praktisch einen unendlich ausgedehnten elektrischen Leiter dar. Auch auf nicht leitende Körper, d. h. auf Isolatoren, können elektrische Kräfte ausgeübt werden: Da auf ihnen Ladungen nicht frei verschiebbar, sondern im neutralen Atom oder Molekül aneinander gebunden sind, richten sich die aneinander gebundenen Ladungen unter dem Einfluss der äußeren elektrischen Kraft lediglich aus. Es entstehen elektrische Dipole, die an den Außenflächen des Körpers Ladungen hervorrufen. Dieser Vorgang wird elektrische Polarisation genannt.

AufgAbE 1. Die Abbildung zeigt vier Phasen eines Versuchs in zeitlicher Abfolge. Beschreiben Sie den Versuch, zeichnen Sie eventuelle Aufladungen und Ladungsbewegungen ein und erklären Sie die Versuchsergebnisse. 1

2

– – – – –

3

– – – – –

4

20.12.2019 12:24:51

Elektrische Ladungen

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

188

5.1.2 Elektrische Ladung und elektrische Stromstärke Menschen haben kein Sinnesorgan für die direkte Wahrnehmung der Elektrizität, sie können nur indirekt aus den Wirkungen der Elektrizität auf ihr Vorhandensein schließen. Da elektrischer Strom bewegte elektrische Ladung ist, kann über die Messung der Stromstärke die in einer bestimmten Zeit geflossene Ladung bestimmt werden. Elektrische Ströme lassen sich an ihrer Wärmewirkung, an ihrer chemischen und an ihrer magnetischen Wirkung erkennen.

888 –

+

G1

G2

188.1 Durch die metallische Kugel werden Ladungen zwischen den geladenen Metallplatten transportiert; die Glimmlampen leuchten abwechselnd auf.

188.2 Durch elektrisch geladene Wassertropfen werden Ladungen transportiert: Es fließt elektrischer Strom. Q in nC

a)

ΔQ Δt

5

1 0

0

1

2

3

4 t in s

188.3 Messung der Ladungszunahme bei drei verschiedenen Tropffrequenzen; wird die gleiche Ladungsmenge ΔQ in immer kürzeren Zeiten Δt zugeführt, so lassen sich die zugehörigen t-QKurven immer besser durch Ursprungsgeraden annähern.

9626407.indd 188

Alle diese Wirkungen können zur Messung der Stärke des elektrischen Stromes herangezogen werden. Die häufig verwendeten Drehspulinstrumente nutzen zum Beispiel die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes zur Messung seiner Stärke aus.

Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke Der folgende Versuch (Abb. 188.1) stellt ein Modell eines elektrischen Stromkreises dar.

▶ Versuch 1:

Eine elektrische Ladungsquelle ist mit zwei zueinander parallelen Metallplatten, die jeweils auf ein Elektroskop montiert sind, über Kabel mit Glimmlampen verbunden. Die Metallplatten sowie die zugehörigen Elektroskope sind positiv bzw. negativ aufgeladen. Berührt die isoliert gehaltene Metallkugel kurzzeitig die positiv geladene Platte, so glimmt die Glimmlampe G1 kurz auf und die Anzeige des verbundenen Elektroskops geht kurzzeitig zurück. Berührt die Kugel anschließend die negative geladene Platte, so glimmt auch hier die Glimmlampe G2 kurz auf und die Anzeige des Elektroskops geht kurzzeitig zurück. Die Glimmlampen leuchten heller auf, wenn die Frequenz, mit der die Kugel die Platten berührt, erhöht oder die Kugel durch eine größere Kugel ersetzt wird. Erklärung: Die zunächst elektrisch neutrale Kugel gibt bei Berührung mit der positiv geladenen Platte Elektronen an diese ab; sie verringert also den Elektronenmangel auf der positiven Platte, die Anzeige des Elektroskops geht kurzzeitig zurück. Durch die leitende Verbindung mit der elektrischen Ladungsquelle werden diese Elektronen jedoch „abgesaugt“, sie bewegen sich über die Glimmlampe zur elektrischen Ladungsquelle, ein Strom, der die Glimmlampe zum Aufleuchten bringt, fließt. Durch die Abgabe von Elektronen ist die Kugel nun positiv aufgeladen; wird sie in diesem Zustand zur negativ geladenen Metallplatte transportiert und mit dieser in Kontakt gebracht, so gehen von der negativ geladenen Platte Elektronen auf die Kugel über. Dadurch geht der Elektronenüberschuss auf der negativ geladenen Platte kurzzeitig zurück. Die elektrische Ladungsquelle liefert jedoch Elektronen nach, die sich durch das Kabel zur negativ geladenen Platte bewegen; die Glimmlampe leuchtet auf; es fließt elektrischer Strom. Wird mit einer größeren Kugel eine größere Ladungsmenge transportiert, so leuchten die Glimmlampen heller auf. Es fließt ein stärkerer Strom. ◀ Im folgenden Versuch wird der Zusammenhang zwischen der Menge der transportierten Ladung und der Zeit, in der die Ladung transportiert wird, ermittelt.

▶ Versuch 2:

Ein mit Wasser gefüllter Becher ist mit dem positiven Pol einer Ladungsquelle verbunden.

20.12.2019 12:24:53

Durch eine feine Öffnung im Boden des Bechers tropft Wasser in einen isoliert aufgestellten Metallbecher. Mithilfe einer computerunterstützten Messwerterfassung wird die Ladung Q auf dem isolierten Becher gemessen (Abb. 188.2). Mit einem Ventil kann die Tropffrequenz des Wasserausflusses verändert werden. Beobachtung: Abb. 188.3 zeigt den zeitlichen Verlauf der Ladungszunahme für drei verschiedene Tropffrequenzen. Die Ladung des Metallbechers nimmt schrittweise zu, alle Tropfen tragen die gleiche Ladung ∆Q. Wird die Tropffrequenz erhöht, fallen also mehr Tropfen je Zeiteinheit, so nähern sich die t-Q-Diagramme in ihrer Form immer mehr Geraden an. Die „Stufenbreite“ Δt wird bei gleichbleibender „Stufenhöhe“ ∆Q kleiner. Die Steigungen ∆Q/∆t der Näherungsgeraden nehmen zu (Abb. 188.3). Bei einer weiteren Erhöhung der Tropffrequenz kann das t-Q-Diagramm in guter Näherung durch eine Ursprungsgerade ersetzt werden, die den proportionalen Zusammenhang Q(t) = I×t darstellt. Der Proportionalitätsfaktor I erweist sich als mittlere elektrische Stromstärke. ◀ Durch die Erhöhung der Tropffrequenz in Versuch 2 und den schnelleren Ladungstransport durch die Kugel in Versuch 1 lässt sich ein nahezu konstanter Stromfluss erzeugen, dessen Stärke I mit der Ladungsmenge ∆Q, die in der Zeitspanne ∆t transportiert wird, zunimmt. Fließt ein elektrischer Strom mit der konstanten Stromstärke I, so bewegt sich in der Zeit ∆t die Ladung ∆Q = I×∆t. Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist eine SIGrundeinheit und wird nach André Marie Ampère (1775– 1836) benannt: [I] = 1 A (1 Ampere). Die Einheit der elektrischen Ladung (1 Coulomb) wird nach ∆Q = I×∆t zu einer abgeleiteten Einheit [Q] = 1 C = 1 As (1 Amperesekunde). Sie trägt ihren Namen zu Ehren von Charles de Coulomb (1736–1806).

Zusammenhang zwischen Ladung und veränderlicher Stromstärke In Abb. 189.1 ist in einem t-I-Diagramm ein sich zeitlich ändernder Strom gezeichnet. Die Ladung ∆Q kann im t-IDiagramm als Fläche unter der Stromstärkekurve dargestellt werden. Ist die Stromstärke I konstant, so stellt der Rechteckinhalt I×∆t die Ladung ∆Q dar, die während der Zeitspanne ∆t geflossen ist. → S. 28 Ist die Stärke des fließenden Stromes zeitlich nicht konstant, so wird das Zeitintervall [t1;t2], für das die insgesamt geflossene Ladung Q bestimmt werden soll, in n gleich große Teilintervalle zerlegt, wobei die Anzahl n so

9626407.indd 189

189

I ∆Qi = Ii ∆t Ii

t1

∆t

t

t2

189.1 Ein zeitlich nicht konstanter Verlauf der Stromstärke I, bei dem der gelbgetönte Rechteckinhalt die während der Zeit ∆t geflossene Ladung ∆Q darstellt

groß gewählt wird, dass die Stromstärken in guter Näherung auf den Teilintervallen jeweils durch einen konstanten Mittelwert ersetzt werden können. Die im Verlauf des i-ten Zeitintervalls geflossene Ladung ist dann ∆Qi = Ii×∆t. Die Summe über alle Teilintervalle Q = ∑ni= 1 ∆Qi = ∑ni= 1 Ii×∆t liefert einen umso genaueren Näherungswert für die im gesamten Zeitintervall [t1;t2] geflossene Ladung Q, je feiner die Unterteilung in Teilintervalle ist. Für den Grenzwert n → ∞ nähert sich die Summe dem Integral

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

Elektrische Ladungen

t2

Q = ∫ I(t)dt. t1

Durch Ableiten nach der Zeit t kann aus dem zeitlichen Verlauf der fließenden Ladung Q(t) im t-Q-Diagramm die momentane Stromstärke I(t) gewonnen werden: Die elektrische Stromstärke I(t) ist die Ableitung der Zeit-Ladung-Funktion Q(t) nach der Zeit t: dQ · I(t) = _(t) = Q(t). dt

AufgAbEn 1. Berechnen Sie die Ladung, die geflossen ist, wenn 5 min und 12 s lang die konstante Stromstärke I = 1,8 mA gemessen wurde. 2. Eine Batterie kann eine Ladung von 88 Ah abgeben. Berechnen Sie die Zeitdauer, in der ihr ein Strom von 0,5 A entnommen werden kann. 3. Wird ein elektrisch geladener Körper entladen, so ergeben sich die unten stehenden Messwerte. Stellen Sie die Messwerte grafisch dar (Millimeterpapier) und bestimmen Sie die abgeflossene Ladung Q. t in s

0

4

8

12

16

20

24

I in µA

50

43

35

29

24

20

17

t in s

28

32

36

40

44

48

52

I in µA

14

12

10

9

7,5

6

5

4. Erläutern Sie, wie sich im t-Q-Diagramm die Stromstärke zu einem bestimmten Zeitpunkt t ablesen lässt.

20.12.2019 12:24:54

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

190

Elektrische Felder

5.2 Elektrische felder

5.2.2 Die elektrische feldstärke

Der Raumbereich, in dem auf eine elektrische Ladung aufgrund ihrer elektrischen Eigenschaften eine Kraft ausgeübt wird, heißt elektrisches Feld. Sind die Stärke und die Richtung des elektrischen Feldes in einem Punkt des Raumes und die elektrische Ladung eines Körpers, der sich in diesem Punkt befindet, bekannt, so lässt sich die elektrische Kraft auf diesen geladenen Körper bestimmen. Durch Ladungen hervorgerufene Veränderungen eines elektrischen Feldes breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Um elektrische Felder zu untersuchen, werden die Kräfte, die sie auf kleine Körper mit nur geringer elektrischer Ladung ausüben, gemessen.

5.2.1 Eigenschaften elektrischer felder Die folgenden Versuche zeigen, dass das elektrische Feld wie das Gravitationsfeld kein Medium zur Übertragung seiner Wirkung benötigt, es kann aber im Unterschied zum Gravitationsfeld abgeschirmt werden.

▶ Versuch 1:

Einer kleinen geladenen Kugel, die an einem isolierenden Faden unter einer Glasglocke hängt, wird eine geladene Metallkugel genähert (Abb. 190.1 a). Dann wird die Luft aus der Glocke herausgepumpt. Beobachtung: Vor und nach dem Evakuieren der Luft aus der Glasglocke wirkt dieselbe elektrische Kraft. ◀

▶ Versuch 2: Eine kleine geladene Kugel wird unter einer aus Drahtgeflecht hergestellten Haube isoliert aufgehängt. Die das elektrische Feld erzeugende elektrisch geladene Metallkugel wird in die Nähe der Drahthaube gebracht (Abb. 190.1 b). Beobachtung: Die geladene Probekugel zeigt keine Auslenkung. ◀ Ein elektrisches Feld besteht auch im materiefreien Raum und wird durch eine Metallhaube abgeschirmt. Der Raum innerhalb eines solchen Faradaykäfigs ist feldfrei.

190.1 a) Ein elektrisches Feld besteht auch im Vakuum, wird aber b) durch ein geschlossenes Metallgitter abgeschirmt.

9626407.indd 190

Solche „Probeladungen“ reagieren sehr empfindlich auf das elektrische Feld, verändern es aber wegen ihrer geringen Größe und Ladung nicht. Größere Ladungen können dagegen durch Influenz andere Ladungen verschieben und damit das zu untersuchende Feld verändern. Eine Probeladung ist ein elektrisch geladener Körper, dessen elektrisches Feld so schwach ist, dass es nicht in der Lage ist, elektrische Ladungen in der Umgebung der Probeladung zu verschieben.

Im folgenden Versuch wird die Kraft gemessen, die ein elektrisches Feld auf eine Probeladung ausübt. Für die Probeladung wird das Symbol q verwendet, um ihre Größe von der der felderzeugenden Ladung Q zu unterscheiden.

▶ Versuch 1:

Eine kleine Metallkugel, die isoliert an einem Kraftmesser angebracht ist, wird aufgeladen und in das Feld einer großen geladenen Kugel gebracht. Die durch das elektrische Feld auf die kleine Metallkugel ausgeübte Kraft F und ihre Ladung q werden gemessen (Abb. 191.1). Die Messung wird an derselben Stelle des Feldes für verschiedene Probeladungen q wiederholt. Ergebnis: Die Kraft F ist der Ladung q des Körpers proportional: F ~ q. ◀ Während die Kraft F auf eine Probeladung von der Größe der Probeladung q abhängt, folgt aus der Proportionalität die Konstanz des Quotienten F/q und damit die Unabhängigkeit dieses Wertes von der Größe der in das Feld eingebrachten Ladung q. Die „elektrische Feldstärke“ E = F/q kann das Feld an dem betrachteten Punkt beschreiben: Das Feld wird als „stärker“ bezeichnet, wenn auf die gleiche Probeladung am gleichen Ort eine größere Kraft wirkt, wenn also E einen Wert hat. Dabei ist die __› größeren __› elektrische Feldstärke E = F/q eine vektorielle Größe, de__› ren Richtung mit der Richtung der Kraft F auf einen positiv geladenen Körper übereinstimmt; für negativ gelade__› __› ne Körper sind E und F entgegengerichtet. __› Die elektrische Feldstärke E ist der Quotient aus der __› elektrischen Kraft F, die eine positive Probeladung q im betrachteten Punkt des Feldes erfährt, und der Ladung__ q: __› › F E =_ q

20.12.2019 12:24:55

Die Einheit der elektrischen Feldstärke ist [E] = 1 N/C. __› Ist die elektrische Feldstärke E an einem Ort bekannt, so kann die Kraft auf eine positive oder negative Ladung q, die sich an diesem Ort befindet, bestimmt werden: __› __› F= qE.

191

AufgAbEn 1. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E an einem Ort, an dem auf einen Körper mit der Ladung q = 26 nC die Kraft F = 37 µN wirkt. 2. Berechnen Sie die Kraft, die ein Körper mit der Ladung q = 78 nC in einem Feldpunkt mit der Feldstärke E = 810 kN/C erfährt. 3. Ein elektrisches Feld der Stärke 180 N/C sei senkrecht zur Erdoberfläche nach unten gerichtet. a) Vergleichen Sie die elektrostatische Kraft auf ein Elektron (q = −1,6×10−19 C, m = 9,1×10−31 kg) mit der nach unten gerichteten Gravitationskraft und bestimmen Sie den Betrag und die Richtung der Beschleunigung, die das Elektron erfährt. b) Bestimmen Sie die Ladung, die eine Münze der Masse m = 3 g tragen muss, damit die durch dieses Feld bewirkte Kraft die Gravitationskraft ausgleicht.

q in nC

160

77

38

18

F in mN

1,05

0,51

0,25

0,12

F/q in kN/C

6,56

6,62

6,58

6,67

191.1 Messung der Kraft F, die das elektrische Feld in der Umgebung der großen Kugel auf eine Probeladung ausübt.

ELEKTRISCHE LADUNG UND ELEKTRISCHES FELD

Elektrische Felder

4. Ein Körper mit der Ladung q = 4 nC befindet sich an einem Ort, an dem sich zwei zueinander orthogonale elektrische Felder mit den Feldstärken E1 = 10 N/C, E2 = 5,77 N/C überlagern. Bestimmen Sie Richtung und Stärke eines elektrischen Feldes, das an diesem Ort die Kraftwirkungen auf die Ladung gerade kompensiert. 5. Am Ort einer Ladung q = 50 nC sich zwei elektri__› überlagern __› sche Felder. Die Feldstärken E 1, E 2 dieser Felder schließen miteinander einen Winkel von 30° ein und haben __› die Beträge E1 = 20 N/C, E2 = 55 N/C. Bestimmen Sie die Kraft F, die das resultierende Feld auf die Ladung ausübt.

ExkurS Die Entstehung von Gewittern Gewitter entstehen, wenn die Wolken gegenüber der Erde oder Wolkenteile gegeneinander so stark aufgeladen sind, dass die „Durchschlagfeldstärke“ der Luft (etwa 10 kN/C) überschritten wird. Der Mechanismus der Ladungstrennung ist bis heute nicht vollständig geklärt. Folgende Vorgänge spielen dabei jedoch eine wesentliche υ Rolle: Durch das Zusammentreffen warmer und kalter Luftmassen in der Erdatmosphäre entstehen starke vertikale Luftströmungen. Sie transportieren elektrisch geladene kleine Staub- und Eispartikel und vor allem auch Partikel, Wassertropfen. Die Teilchen werden im Eiskristalle normalen elektrischen Feld der Erde (Feldυ stärke etwa 100 N/C) zu Dipolen influenziert, deren positive Ladung sich wegen der große negativen Aufladung der Erde auf der UnTropfen, terseite befindet (s. Abb.). Größere Tropfen Hagelkörner und Hagelkörner fallen aufgrund ihres Gewichtes nach unten. Dabei lagern sich an der in Fallrichtung positiv geladenen Fläche überwiegend negative Ionen an. Die positiven Ionen werden abgestoßen; ihre Beweglichkeit ist jedoch nicht groß genug, um die Rückseite der vorbeifallenden Tröpfchen zu erreichen. Klei-

9626407.indd 191

nere Partikel, wie auch Eiskristalle, werden von der vertikalen Luftströmung nach oben befördert und laden sich aus gleichem Grund positiv auf. Daher werden obere Wolkenschichten vornehmlich positiv, untere meistens negativ aufgeladen, wobei auch an der Basis der Wolken positiv geladene Bereiche auftreten. Ladungen in erdnahen Wolken E erzeugen durch Influenz auf der Erdoberfläche entgegengesetzt geladene Gebiete. Die Entladung wird entweder von einer Wolke zur Erde oder von Wolke zu Wolke in Form eines Funken ausgelöst, der sich zu zackig verzweigten Kanälen ausweitet (Bild oben links). Die Abwärtsentladung initiiert häufig einen Rückschlag, der von einer exponierten Stelle der Erdoberfläche als Aufwärtsentladung verE E zweigt nach oben wächst (Bild oben Mitte). Es kommt zu einer Überhitzung und plötzlichen Expansion der Luft. Dadurch werden Stoßwellen und damit der Donner erzeugt. Ein Erde Blitz transportiert im Mittel etwa 10 C Ladung. Bei einer Blitzdauer von 0,1 ms entspricht das einem kurzzeitigen Strom der Stärke 10 C/0,1 ms = 100 kA. Es kommt im Blitzkanal zu Spitzentemperaturen von 30 000 °C.

20.12.2019 12:24:56