บทที 3 ดีซีแอมมิเตอร์ และการขยายย่านวัด ่ ซีแอมมิเตอร์ เป็ น แอมมิเตอร์ ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current Ammeter) หรื อทีเรี ยกวาดี เครื องมือวัดไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current : DC) นันมีทงั แบบทีเป็ นระบบแอนะล็อก (Analog ่ Instrument) และแบบดิจิตอล (Digital Instrument) ทีจะกลาวในที นีจะเป็ นแบบแอนะล็อกหรื อ ่ องมือวัดแบบเข็มชี โดยเข็มของมิเตอร์ จะติออยูก่ บขดลวดเคลื ั อาจจะเรี ยกวาเครื อนทีแบบดาร์ สันวัล ั อชีค่าบนสเกลของหน้าปั ดตามปริ มาณของกระแสไฟฟ้าทีไหลผาน ่ โดยจะหมุนไปพร้อมกนเพื ่ ช้งานแอมมิเตอร์ จะต้องทําการตอในลั ่ ั ในการตอใ กษณะอนุกรม (Series) กบโหลดที ต้อง ่ กรมกบวงจร ั ่ าเป็ นต้องให้ขวั ของแอมมิเตอร์ เหมือนกบศั ั กย์ไฟฟ้า การทีจะวัดหรื อตออนุ การตอจํ ่ ่ ั กย์ไฟฟ้าบวกและขัวลบของ ของวงจรหรื อแหลงจายไฟนั นคือ ให้ต่อขัวบวกของแอมมิเตอร์ กบศั ั กย์ไฟฟ้าลบเสมอ แอมมิเตอร์ กบศั

3.1 วงจรเสมือนของขดลวดเคลือนที (Equivalent Circuit of Moving Coil) ่ ขดลวดเคลือนทีแบบดาร์ สันวัลจะพันด้วยลวดตัวนําขนาดเล็กจึงมีคาความต้ านทานขดลวด ั กระแสไฟฟ้าเต็ม (Moving Coil resistance : R m ) เมือทําการวัดกระแสไฟฟ้าจะมีขีดจํากดตาม สเกล (Full Scale Current : I fs ) หรื อกระแสไฟฟ้าขดลวด (Moving Coil Current : I m ) ซึ งเป็ น กระแสไฟฟ้าทีทําให้เข็มมิเตอร์ เบียงเบนเต็มสเกล (Full Scale Deflection : FSD) และมี ่ ดังนันจึงสามารถทีจะเขียนวงจรได้ แรงดันไฟฟ้าขดลวด (Moving Coil Voltage : Vm ) ตกครอม ดังภาพที 3.1

Rm

Im

ก.

Im

Rm

ข.

Rm Im Vm

Rm

ข.

Im ง.

่ ของขดลวดเคลือนทีดาร์ สันวัล ภาพที 3.1 แสดงวงจรเสมือนแบบตางๆ จากภาพที 3.1 สามารถเขียนวงจาเสมือนของขดลวดเคลือนทีได้หลายลักษณะ ซึ งจะเป็ น ่ ดให้เป็ นแอมมิเตอร์ และโวลต์มิเตอร์ จากภาพที 3.1 สามารถทีจะเขียน พืนฐานในการทีจะขยายยานวั เป็ นสมการได้ดงั นี V Im  m Rm เมือ

I m คือ กระแสไฟฟ้าขดลวด (A) Vm คือ แรงดันไฟฟ้าขดลวด (V) R m คือ ความต้านทานขดลวด (  )

่ น้อยมากเป็ น A โดยทัวไปแล้วกระแสไฟฟ้าขดลวดหรื อกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลจะมีคาที ่ จาํ เป็ นทีจะต้องขยายยานวั ่ ดให้กบขดลวด ั การใช้ขดลวดเคลือนทีวัดกระแสไฟฟ้าให้ได้มากกวานี ่ ด เคลือนทีเพือทําเป็ นแอมมิเตอร์ หลายยานวั

3.2 การขยายย่านวัดของแอมมิเตอร์ (Extension of Ranges of Ammeter) ่ ดของขดลวดเคลือนทีให้เป็ นแอมมิเตอร์ มี 2 วิธีดงั นี การขยายยานวั ่ ดของแอมมิเตอร์ แบบตัวต้านทานชันท์ตวั เดียว (Single shunt Type) 1. การขยายยานวั ่ ดของแอมมิเตอร์ แบบอาร์ ตนั ชันท์ (Ayrton Shunt Type) 2. การขยายยานวั

่ ดของแอมมิเตอร์ แบบตัวต้านทานชันท์ตวั เดียว (Single shunt Type) 3.2.1 การขยายยานวั ่ ดของแอมมิเตอร์ แบบมีตวั ต้านทานตัวเดียวนันจะใช้หลักการของ การขยายยานวั ่ ั วงจรขนาน (Parallel Circuit) โดยการนําตัวต้านทานชันท์ (Shunt Resistor : R sh ) มาตอขนานกบ ่ ่ เกนกระแสไฟฟ้ ิ ขดลวดเคลือนทีเพือทําการแบงกระแสไฟฟ้ าทีไหลเข้าแอมมิเตอร์ ไมให้ าเต็มสเกล ่ ของขดลวด โดยเรี ยกกระแสนีวากระแสไฟฟ้ าชันท์ (Shunt Current : I sh ) และมีกระแสไฟฟ้ารวม (Total Current : I) ไหลเข้าแอมมิเตอร์ ซึงจะทําให้กระแสไฟฟ้า I เป็ นยา่นวัด (Range) ของ แอมมิเตอร์

Rm

Im

I  Im  Ish

Vm

Ish

Rsh

่ ดของดีซีแอมมิเตอร์ โดยการตอตั ่ วต้านทานชันท์ขนานกบขอลวด ั ภาพที 3.2 แสดงการขยายยานวั จากภาพที 3.2 สามารถทีนํามาเขียนเป็ นสมการได้ดงั นี (ที R m // R sh ) จะได้ Vsh  Vm I sh R sh  I m R m I R R sh  m m สมการที 1 I sh I sh  I  I m แทน I sh  I  I m ในสมการที 1 I R R sh  m m I  Im เมือ

R sh

คือตัวต้านทานชันท์ (  )

Rm Im I I sh Vm Vsh

คือความต้านทานขดลวดเคลือนที (  ) คือกระแสไฟฟ้าขดลวด (A) ่ ด (A) คือกระแสไฟฟ้ายานวั คือกระแสไฟฟ้าชันท์ (A) คือแรงดันไฟฟ้าขดลวด (V) คือแรงดันไฟฟ้าชันท์ (V)

่ 3.1 ขดลวดเคลือนทีมีกระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 50 A ความต้านทานภายในมีคา่ 500  ตัวอยางที ต้องการทําเป็ นแอมมิเตอร์ ขนาด 200 mA จงคํานวณหาคา่ความต้านทานชันท์ วิธีทาํ I R R sh  m m I  Im  50 A  500   แทนคา่ R sh   200 mA  50A  R sh  0.125  ่ ดแบบซิ งเกลชั ิ นท์ (Single Shunt Type Multi-range of Ammeter) มิเตอร์ หลายยานวั ่ ดแบบซิ งเกลชั ิ นท์นนั ในแตละยานวั ่ ่ ดตางๆ ่ แอมมิเตอร์ หลายยานวั จะมีตวั ต้านทานชันท์แยกอิสระ ่ ั ่ ดโดยการใช้สวิตช์เลือก (Selector Switch) แตจะมี ่ ขอ้ เสี ยคือเมือนําเอา ตอกนและจะเปลี ยนยานวั ่ ดไปอีกยาน ่ แอมมิเตอร์ ไปวัดกระแสไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าของวงจรใดๆ แล้วในขณะทีเปลียนยานวั ่ ดใหมจะทํ ่ าให้กระแสไฟฟ้าของวงจรไหลเข้าขดลวดเคลือนที หนึงขณะสวิตช์ยงั ต่อไปไมถึ่ งยานวั ิ จนเกดความเสี ยหายได้ Rm

่ ดทีมีตวั ต้านทานแบบแยกอิสระกนของแตละยานวั ั ่ ่ ด ภาพที 3.3 แอมมิเตอร์ แบบหลายยานวั

่ ดของแอมมิเตอร์ แบบตันชันท์ (Ayton Shunt Type Ammeter) 3.2.2 การขยายยานวั ่ ดของแอมมิ เตอร์ แบบตันชันท์ จะใช้หลัก การของวงจรขนาน การขยายยานวั ่ ั โดยตัวต้านทานชันท์ของยาน ่ วัดตําสุ ดจะถูกแบงให้ ่ ยา่ นวัดถัดไปตามลําดับจนถึงยานวั ่ เชนกน ่ จะไมมี่ ปัญหาการเปลียนยานวั ่ ดเหมือนแอมมิเตอร์ หลายยานวั ่ ดแบบ สู งสุ ด ลักษณะเชนนี ิ นท์ เพราะเหตุวาจะมี ่ ตวั ต้านทานชันท์ต่อขนานอยูก่ บขดลวดเคลื ั ่ ซิงเกลชั อนทีเพือแบงกระแสไฟฟ้ า ่ ิ ิ สวนเกนตลอดเวลา จึงไมมี่ กระแสไฟฟ้ าของวงจรไหลเข้ามาทีขดลวดเคลือนทีจนทําให้เกดความ เสี ยหายได้

Rm

Im Rsh1

Rc I3

I1

Rb



Ra I2

I1



ภาพที 3.4 วงจรดีซีแอมมิเตอร์ แบบอาร์ ตนั ชันท์ ่ ด I1 ยานวั

R sh  เมือ ่ ด I2 ยานวั

ImRm I  Im

R sh1  R a  R b  R c  I m (R m  R a ) I2  Im I R I R Rb  Rc  m m m a I2  Im

Rb  Rc 

ImRm I  Im

I1



ImRa I R  Rb  Rc  m m I2  Im I2  Im

ย่านวัด I 3

I m (R m  R a  R b ) I3  Im I R I R I R Rc  m m m a m b I3  I m I R I R I R Rc  m m  m a  m b I3  I m I3  I m I3  I m I R I R I R  m a  m b  Rc  m m I3  I m I3  I m I3  Im Rc 

่ 3.2 จงคํานวณหาคาความต้ ่ ํ ตัวอยางที านทานแบบอาร์ ตนั ชันท์ของแอมมิเตอร์ ในวงจรทีกาหนดให้

Im 100A

R m 1K Rsh

Rc

I3

I1

R b

Ra

I2

I1

I1

 ภาพที 3.5 วงจรดีซีแอมมิเตอร์ แบบอาร์ ตนั ชันท์ Range 10mA

I m R m  ( I1  I m )( R a  R b  R c ) 100 A  1K  (10 mA  100 A )( R a  R b  R c ) 0.1V  9.9mAR a  9.9mAR b  9.9 mAR c สมการที 1

Range 100mA

I m ( R m  R a )  (100 mA  100 A )( R b  R c ) 0.1V  100 AR a  0.0999R b  0.0999R c 0.1V  100AR a  0.0999R b  0.0999R c สมการที 2 Range 1A

I m ( R m  R a  R b )  (1A  100 A )R c (100A  1K )  100 AR a  100 AR b  0.9999R c 0.1V  100AR a  100 AR b  0.9999R c สมการที 3 จะได้วา่ R a  9.091

R b  0.908 R c  0.101

3.3 ผลการโหลดของแอมมิเตอร์ (Ammeter Load Effects) ่ ่ ดคา่ เนื องจากแอมมิเตอร์ นนั คาความต้ านทานภายในจึงทําให้เมือนําเอาแอมมิเตอร์ ไปตอวั ็ นผลให้ค่าของกระแสไฟฟ้ าทีวัดได้มีค่าทีตํากวาคากระแสไฟฟ้ ่ ่ ปริ มาณของกระแสกจะเป็ าจริ ง โด ่ ิ คาความผิ ดพลาดจากการวัดนี เกดจากผลของการโหลดของแอมมิ เตอร์ การลดผลของการโหลด ่ ดให้สูงขึนเพือลดคาความต้ ่ ่ ด ทัง ของแอมมิเตอร์ทาํ ได้โดยการเปลียนยานวั านทานภายในของยานวั ่ ดสู งกวาจะมี ่ ค่าความต้านทานภายในทีตํากวาความต้ ่ ่ ดตําแ นี เพราะยานวั านทานภายในของยานวั ่ นิน (Thevenin Equivalent Circuit) พิจารณาความ สัมพันธ์ อีกวิธีหนึ งคือการใช้วงจรเทียบเทาเทวิ ่ ่ นินของวงจรไฟฟ้านันกบความต้ ั ระหวางความต้ านทานเทียบเทาเทวิ านทานภายในของแอมมิเตอร์ ่ ่ การคํานวณคาความถู กต้องและคาความผิ ดพลาดหลักการคือ หาวงจรเปรี ยบเทียบเทา่ เทวินินของวงจรไฟฟ้าทีต้องการวัดกระแสไฟฟ้า

IWom

VTh

RTh

ก. ข. ่ นินของวงจรไฟฟ้ากระแสตรงเมือไมตอแอมมิ ่่ ภาพที 3.6 วงจรเปรี ยบเทียบเทาเทวิ เตอร์

IWom

IWm

ก.

RTh

VTh

IWm

ข. ่ นินของวงจรไฟฟ้ากระแสตรงเมือตอแอมมิ ่ ภาพที 3.7 วงจรเทียบเทาเทวิ เตอร์ จากภาพที 3.6 (ข) หา I wom

VTh R Th ่ โดยให้ R in เป็ นคาความต้ านทานภายในของแอมมิเตอร์ VTh I wm  R Th  R in I wom 

จากภาพที 3.7 (ข) หา I wom

นําเอา

I wm ่ จะเป็ นคาความถู กต้องจากการวัด (Accuracy : A) คือ I wom I R Th Accuracy  wm  I wom R Th  R in

่ เปอร์ เซ็นต์คาความถู กต้องจากการวัดคือ

I wm  100% Iwom R Th % Acc   100% R Th  R in ่ เปอร์ เซ็นต์คาความผิ ดพลาดจากการวัดคือ % Acc 

% Error  1  % Acc 

Xt  Xm  100% Xt

I wom  I wm  100% I wom คือกระแสไฟฟ้ามีมิเตอร์ (Current with Meter) หรื อคา่ กระแสไฟฟ้าทีวัดได้ ( X m ) (A) คือกระแสไฟฟ้าไมมี่ มิเตอร์ (Current without Meter) หรื อคา่ กระแสไฟฟ้าจริ ง ( X t ) (A) ่ นิน (  ) คือความต้านทานเทียบเทาเทวิ คือความต้านทานภายในของมิเตอร์ (  ) ่ คือเปอร์ เซ็นต์คาความถู กต้องจากการวัด ่ คือเปอร์ เซ็นต์คาความผิ ดพลาดจากการวัด % Error 

เมือ

I wm I wom

R Th R in %Accuracy %Error

3.4 ความต้ านทานภายในของแอมมิเตอร์ (Internal Ammeter Resistance : R in ) ความต้านทานภายในของแอมมิเตอร์ ถ้าเป็ นกรณี เป็ นขดลวดเคลือนทีจะพิจาณาจากความ ่ วัดแล้วคาความต้ ่ ต้านทานของขดลวด แตถ้่ าเป็ นแอมมิ เตอร์ ที มี การขยายยาน านทานภายในจะ ่ ดนันๆ โดยเป็ นไปตามชนิ ดตัวต้านทานชันท์ไมวาจะเป็ ่่ พิจารณาจากความต้านทานของยานวั นแบบ ิ นท์หรื ออาร์ ตนั ชันท์ ซิ งเกลชั ิ นท์จากภาพที 3.8 ยานวั ่ ด I เมือกระแสไฟฟ้า ความต้านทานภายในแอมมิเตอร์ แบบซิ งเกลชั ่ ดจะเป็ นกระแสไฟฟ้ารวม I t ทีไหลเข้าแอมมิเตอร์ จะได้สมการดังนี I ของยานวั

R in  R m // R sh 

R m R sh Rm  R sh

Im

Rm

Ish

Rsh

I



Rin



ิ นท์ ภาพที 3.8 ความต้านทานภายในของแอมมิเตอร์ แบบซิ งเกลชั ่ การคํานวณคาความต้ านทานภายในของแอมมิเตอร์ จากภาพที 3.8 สามารถเขียนเป็ น สมการได้วา่ V V I R R in  m  m  m m I range I I ่ ด I มีคามากกวากระแสไฟฟ้ ่ ่ ่ ั n เทา่ ถ้า I  nI m กระแสไฟฟ้าของยานวั าขดลวด I m เทากบ เพราะฉนันจะได้วา่

ImRm ImR m  I nI m R R in  m n R m  nR in R in 

่ 3.3 ถ้าขดลวดเคลือนทีมีความต้านทาน 50  และกระแสไฟฟ้าขดลวด 1mA ต้องการ ตัวอยางที ่ ดเป็ น 10mA จะทําให้แอมมิเตอร์ มีค่าความต้านทานภายในเทาไร ่ ขยายยานวั I R 1mA R in  m m  Rm I 10 mA จากที R R in  m 10

R in 

50   5 10

3.4 สรปุ ่ ่ แอมมิเตอร์ หมายถึง เครื องวัดไฟฟ้ าทีทําหน้าทีวัดกระแสไฟฟ้ า สวนใหญแอมมิ เตอร์ จะ ่ สร้างมาจากเครื องวัดไฟฟ้าแบบขดลวดเคลือนที ในการวัดคากระแสไฟฟ้ านันสามารถวัดได้สูงสุ ด ่ ่ น ทังนี เพราะวาเครื ่ องวัดไฟฟ้ าแบบขดลวด มีค่าอยู่ในยานไมโครแอมแปร์ หรื อมิลิแอมแปร์ เทานั ั สปริ งกนหอยซึ ้ เคลื อนที ที มีขอ้ จํากดที งเป็ นตัวนํากระแสไฟฟ้ าไหลเข้าและไหลออกจากขดลวด ่ เคลือนทีจึงต้องมีขนาดทีเล็ก จึงทนกระแสได้ตาํ ดังนันจึงไมสามารถนํ าไปใช้วดั กระแสไฟฟ้าทีมีค่ ่ นได้ แตถ้่ าต้องการนําไปวัดขนาดกระแสไฟฟ้ าทีมีค่าสู งกวานั ่ นจะต้องมีการขยายยานวั ่ ด สู งกวานั ่ แอมมิเตอร์ เสี ยกอน ่ ดของแอมมิเตอร์มี 2 แบบคือ การขยายยานวั ่ ดของแอมมิเตอร์ แบบตัว ในการขยายยานวั ่ ดของแอมมิเตอร์ แบบอาร์ ตนั ชันท์ ต้านทานชันท์ตวั เดียว (Single shunt Type) และการขยายยานวั (Ayrton Shunt Type)