Data Loading...
BAB XX PELUANG Flipbook PDF
BAB XX PELUANG
110 Views
33 Downloads
FLIP PDF 104.91KB
BAB XX PELUANG
A. Pengertian Percobaan = usaha yang memunculkan kemungkinan-kemungkinan tertentu Ruang Sampel = kumpulan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Titik sampel = semua anggota ruang sampel. n(S) = banyak anggota sampel contoh: Percobaan melempar uang logam, diperoleh - titik sampelnya adalah gambar dan angka - Himpunan ruang sampel , S = { Gambar, Angka} - n(S) = 2 1. Menentukan ruang sampel dapat dilakukan dengan cara sbb: 1. Membuat tabel contoh: sebuah percobaan melempar dua buah dadu , Ruang sampelnya dapat dibuatkan tabel seperti tabel berikut.
Dadu 1
Dadu 2 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
Keterangan: Titik sampel (1,2) berarti Dadu ke 1 muncul angka 1 dan dadu 2 muncul angka 2. Ruang sampelnya S ={(1,1), (1,2),(1,3),..., (6,6)} n(S) = 36
2. Membuat Diagram Pohon Contoh 1: Percobaan pelemparan 2 buah dadu -
Ruang sampel dari sebuah dadu adalah angka 1, 2, 3, 4, 5,6 Ruang sampel dari dua buah dadu adalah: Dadu 1
1
Dadu 2
Kejadian
1 2 3 4 5 6
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
1 2 3 4 5 6
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
1 2 3 4 5 6
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
1 2 3 4 5 6
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
-
2
-
3
-
4
-
5
1 2 3 4 5 6
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
1 2 3 4 5 6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
-
6
Ruang sampelnya adalah S ={(1,1), (1,2),(1,3),..., (6,6)} Banyaknya ruang sampel n(S) = 36 Contoh 2: Percoban pelemparan 3 buah koin uang -
Ruang sampel dari sebuah koin adalah angka (A) dan Gambar (G) Ruang sampel dari 3 buah koin adalah: Koin 1
Koin 2
Koin 3
Kejadian
A
AAA
G
AAG
A
AGA
G
AGG
A A G
A
BAA
G
BAG
A
BGA
G
BGG
A BA G
Ruang sampelnya adalah = {AAA, AAG, AGA, AGG, BAA, BAG,BGA,BGG} Banyak ruang sampelnya n(S) = 8 Menentukan banyaknya ruang sampel adalah mengalikan banyaknya sampel dari benda-benda tersebut. contoh 1 di atas = 6 x 6 =36 ruang sampel contoh 2 di atas = 2 x 2 x 2 = 8 ruang sampel
B. Peluang Suatu Kejadian Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyaknya kejadian (titik sampel) dengan banyaknya ruang sampel. P(A) =
( ) ( )
P(A) = nilai peluang kejadian A n(A) = Banyaknya kejadian A n(S) = Banyaknya ruang sampel nilai peluang berada diantara 0 dan1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1
C. Komplemen Suatu Kejadian Jika A adalah suatu kejadian maka adalah kejadian yang bukan merupakan kejadian A yang disebut dengan komplemen. P(A) + P( ) = 1 maka P( ) = 1 – P(A) D. Frekuensi Harapan Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang bisa diharapkan dari bebearpa kali percobaan yang dilakukan. Misal: A adalahsebuah kejadian pada ruang sampel S, jika percobaan dilakukan n kali maka frekuensi harapan kejadian A atau f(A) dari n kali percobaan adalah: f(A) = n x P(A) f(A) = frekuensi harapan A n = banyak percobaan yang dilakukan P(A) peluang kejadian A