Get Instant Access to eBook Empresas Headhunters Chile PDF at Our Huge Library
EMPRESAS HEADHUNTERS CHILE PDF ==> Download: EMPRESAS HEADHUNTERS CHIL
Story Transcript
BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ. Dạng 1: Tìm giới hạn của hàm số bằng công thức Phương pháp: 1. Nếu f(x) là hàm số đa thức, phân thức hay vô tỉ xác định tại ( )
(
thì
)
2. Áp dụng định lí về giới hạn, các quy tắc giới hạn vô cực và giới hạn một bên của hàm số. ( ) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 1. A. - 2. Câu 2. A. 0. Câu 3. A. - 15 .
Câu 4.
B. - 1. C. 0. ) có giá trị là bao nhiêu?
(
B. 2. ) có giá trị là bao nhiêu? B. - 7 .
(
(
√
B. 3. Tìm giới hạn hàm số
A.
(
√
Câu 7.
A.
Tìm giới hạn hàm số
A.
.
C.
D.
.
√
(
D. 1.
D.
√
ta được kết quả.
)
C.
D.
C. 3.
D.
có giá trị là bao nhiêu? B. 2.
Cho hàm f (x ) =
4 3+ 6 . 9
C. 0
B. - 1. .
1 . 2
Câu 9.
D.
C.
B.
A. 2. Câu 8.
C. 3.
) có giá trị là bao nhiêu?
√
A.
D. 6.
ta được kết quả. B.
Câu 6.
C. 4.
) có giá trị là bao nhiêu?
A. 0. Câu 5.
D. 3.
4x 2 - 3x
(2x - 1)(x
2 . 3
Câu 10. Chọn kết quả đúng của
3
)
. Chọn kết quả đúng của
2 . 2
( ).
- 2
B. 2.
C. (
2 . 9 ).
D.
√
A. 4.
B. 0.
C.
(
Câu 11. Tính giới hạn A. 3.
.
D.
) ta được kết quả. B.
.
C.
.
D. 0.
Câu 12. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của A. Không tồn tại.
3x + 1 - 2 3
.
D.
.
.
3x + 1 - 2
B.
C. -
.
1 . 6
D. 0.
. Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?
Câu 14. Cho A= A. 3.
B. 14. ( )= L
Câu 15. Cho A.
( ( ))
C.
√ ( )=√
C. 3.
.
B.
(
√ ( ) =√ .
) ta được kết quả.
B. – 4. (
)
10 . 3
.
( )
D.
.
Câu 17.
D.
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 16. Với hằng số a > 0, tính A.
là: C. 1 .
B. 0 .
Câu 13. Tìm giới hạn hàm số A.
.
C. – 6.
D.
.
có kết quả. B. 1 .
A. 2 .
C.
.
D.
Dạng 2. Vô định Phương pháp: 1. Nếu biểu thức chứa biến số dưới dấu căn thì nhân và chia với biểu thức liên hợp. 2. Nếu biểu thức chứa nhiều phân thức thì quy đồng mẫu và đưa về cùng một biểu thức. 3. Nếu f(x) và g(x) là các hàm chứa căn thức không đồng bậc ta sử dụng phương pháp tách, chẳng hạn: Nếu √ ( ) √ ( )
thì ta phân tích: √ ( )
√ ( )
(√ ( )
)
(√ ( )
)
Trong nhiều trường hợp việc phân tích như trên không đi đến kết quả ta phải phân tích như sau: √ ( ) , trong đó ( ) . * Một đẳng thức cần lưu ý:
√ ( ) (
(√ ( )
( ))
)(
(√
( )) )
. Câu 18.
(√ ( )
√ ) bằng bao nhiêu?
(√
Câu 19. Cho
B. (
B. (√
(√
(
(√
(√
D. -
2 . a
D. -2.
. Tính P = m - n C. 1.
D. 13.
C.
1 . 4
D. 0.
C. 4 .
D.
.
). C.
1 . 4
D. Đáp án khác.
.
D.
.
) ta được kết quả.
B.
.
C. -
1 . 2
D. 0.
) bằng bao nhiêu?
A. -1.
B. 1. ( 3 x3 + 1 -
A. 1 . Câu 31.
2 . a
C.
(√
.
Câu 30.
.
B. 0 .
(
.
) là giá trị nào sau đây?
Câu 28. Tìm giới hạn
Câu 29.
D.
C. 0.
√
B.
A. 100 .
A.
.
) ta được kết quả. B. 6 .
.
( ).
) ta được kết quả.
B.
.
Câu 27.
.
B. -1.
Câu 26. Tìm giới hạn A.
C.
)
.
1 . 2
D. - 6 .
) ta được kết quả.
(√
Câu 25. Tính A.
C.
1 . a
B.
Câu 24. Tìm giới hạn
D.
) có giá trị nào sau đây ?
√
.
Câu 23. Cho A. -2.
A.
2 . 2
√
1 . a
Câu 22. Tính
C. - 10 .
x2 + 1 . Chọn giá trị đúng của 2x 4 + x 2 - 3
A. 0. Câu 21. Với a > 0,
.
. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?
B. 10 .
Câu 20. Cho hàm số f(x) = x .
A.
C.
)
A. 6 .
A.
5 .. 5
B. -
A. 0.
3
D.
x 3 + 2 ) bằng giá trị nào sau đây ? B. 3 .
( 3 x3 + x2 -
C. 0.
C. 0 .
x 2 - x ) bằng giá trị nào sau đây?
D. 2 .
.
A.
5 . 6
B. (√
Câu 32. A.
1 . 6
√
4 . 3
C.
3 . 2
D. -
5 . 6
) bằng giá trị nào sau đây ? B.
D. 3
C.
Dạng 3: Dạng vô định ( )
Tìm
( )
trong đó f (x 0 ) = g(x 0 ) = 0 .
Để khử dạng vô định này ta sử dụng định lí Bơzu cho đa thức: Định lí: Nếu đa thức f (x ) có nghiệm x = x 0 thì ta có:
f (x ) = (x - x 0 ) f1(x ) . *Nếu f (x ) và g(x ) là các đa thức thì ta phân tích
f (x ) = (x - x 0 ) f1(x ) và g(x ) = (x - x 0 )g1(x ) . ( )
Khi đó
( )
,
Nếu giới hạn này có dạng
thì ta tiếp tục quá trình như trên. có hai nghiệm ( )(
Chú ý:Nếu tam thức bậc hai Câu 33. Chọn kết quả đúng của A.
.
Câu 34. Tính giới hạn A.
.
Câu 35. Tính giới hạn A.
.
Câu 36. Tính giới hạn A.
.
Câu 37. Tính giới hạn A.
.
Câu 38. Tính giới hạn
thì ta luôn có sự phân tích ) .
trong các kết quả sau. B. 0.
C.
1 . 2
D.
x 3 - 3x 2 + 2 ta được kết quả. x 2 - 4x + 3 B.
.
C.
D. 1.
2x 2 - 5x + 2 ta được kết quả. x 2 - 3x - 2 B.
C.
.
.
D. 1.
2x 2 - 5x + 2 ta được. x 2 - 3x - 2 B.
.
x 4 - 5x + 4 x3 - 8 B.
C. ta được kết quả. C. -
.
x 4 - 3x + 2 x 3 + 2x - 3
D. 0.
ta được.
1 . 6
D. 1.
.
A.
.
B.
A. – 8.
B. 0.
(
√
Câu 41. Tính giới hạn lim x 2
B. √ |
.
D.
.
C.
D.
1 . 6
C. 2.
D. -2.
) có giá trị là bao nhiêu?
A. 2.
B. 0.
C.
2x + 5 - 1 là. x2 - 4 1 B. - . 4
Câu 43. Giới hạn của A. -
1 . 5
4x 1 3 kết quả là. x2 4
A. 0.
√|
C.
√ .
B.
(
D.
) có giá trị là bao nhiêu?
√
A. √
Câu 42.
C. 1.
x 4 - 16 ta nhận được kết quả. x 3 + 2x 2
Câu 39. Tính giới hạn
Câu 40.
.
1 . 2
3(x + 1) - 3
Câu 44. Giới hạn của
.
D.
C. -
1 . 3
D.
C. -
3 . 4
D. -
3 . 2
D. -
1 . 3
.
1 . 3
là.
xA.
x+2 2 B. . 3
3 . 2 3
Câu 45. Giới hạn của A. -
1 . 2
Câu 46. Giới hạn của A.
1 . 2
Câu 47. Giới hạn của A.
x- 1 là. x- 1 1 B. . 2
C.
1 . 3
1+ 3 1+ x bằng bao nhiêu? x+2 1 1 B. . C. . 3 4 4x + 5 - 3 3
D.
2 . 3
D.
8 . 5
bằng
5x + 3 - 2 B. 0.
C.
4 . 3
3
Câu 48. Giới hạn của 4
A.
x + 1- 1
.
B. 0.
x-
Câu 49. Giới hạn của
xA.
bằng bao nhiêu?
2x + 1 - 1
1 . 2
C.
x+2 3
√
D. 1.
bằng bao nhiêu?
3x + 2
B. 1.
Câu 50.
2 . 3
C.
.
D. 0.
bằng giá trị nào sau đây ?
√
A.
C. 6
B.
D. -6
Dạng 4: Dạng vô định Phương pháp: 1. Nhận biết dạng vô định ( ) ( ) ( ) ( )
( )
khi
( )
khi
( )
;
( )
;
2. Chia cả tử và mẫu cho x n với n là số mũ cao nhất của biến (Hoặc phân tích thành tích chứa nhân tử x n rồi giản ước) rồi áp dụng công thức với
()
.
()
3. Nếu u x hoặc v x có chứa biến x trong dấu căn thì đưa x k ra ngoài dấu căn (Với k là mũ cao nhất của biến x trong dấu căn), sau đó chia cả tử và mẫu cho đơn thức bậc cao nhất. Câu 51.
5 bằng bao nhiêu? 3x + 2
A. 0. Câu 52. Giá trị đúng của A. -1. Câu 53. Giá trị đúng của
A.
2 . 5
Câu 54. Cho hàm số f( x ) =
B. 1.
5 . 3
C. +.
D.
C. 7.
D. 0.
x4 + 7 là. x4 + 1 B. 1.
2x -
3x 2 + 2
5x +
x2 + 2 .
B.
3.
C.
2-
3 6
x2 + 1 chọn kết quả đúng của 2x 4 + x 2 - 3
.
D. 0. ( ) .
A. 0.
2.
B.
C.
1 . 2
D.
2 . 2
D.
2 . 2
1 + 3x
Câu 55. Giá trị đúng của
2x 2 + 3 . A. -
3 2 . 2
B. 3
Câu 56. Giá trị đúng của
3 2 . 2
2 . 2
C. -
1+ x4 + x6 1+ x3 + x4
A. 0.
B. 1.
C.
4 . 3
D. Không tồn tại.
x- 1 chọn kết quả đúng của x + x2 + 1 1 B. 1. C. . 2
Câu 57. Cho hàm số f( x ) = (2 + x ) A. 0.
B. 0 .
.
Câu 59. A.
.
Câu 60. A. 0 .
D.
.
C. 3 .
D.
.
C. - 2 .
D.
.
là: B. 3
Câu 61. Tính giới hạn
1 . 2
C.
3x 2 - x 5 bằng x 4 + 6x + 5 B. –1 .
.
3x 3 + 1 4
2x 2 + x + 1
4x 4 + 2 3
A.
.
D. Không tồn tại.
cos 5x là: 2x
Câu 58. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của A.
( )
4
B.
C. -
.
3+
2
.
D. 0.
2 Câu 62. Tìm giới hạn A.
.
Câu 63. Tìm giới hạn A.
1 . 16
Câu 64. Giả sử ta có sai?
x x 2 + 1 - 2x + 1 3
B.
2x 3 - 2 + 1 .
C.
1 3
.
D.
3
2.
2
(2x + 1)3 (x + 2)4 (3 - 2x )7 B. ( )
.
C. 0. và
( )
D. -
1 . 16
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
( )
A.
( )
C.
( )
( )
B.
( ( )
( ))
.
.
D.
( ( )
( ))
.
4x 2 + x +
Câu 65. Tìm giới hạn
4
A. -4.
B.
3
8x 3 + x - 1
x4 + 3
4 . 3
C. 4.
D. -
C. - 2 .
D. 1 .
C. - 2 .
D. 1 .
C. - 2 .
D. 1 .
CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP. Câu 66. Tìm giới hạn hàm số A.
.
. B.
Câu 67. Tìm giới hạn hàm số A. . Câu 68. Tìm giới hạn hàm số A. .
(
B.
.
B.
.
). . √
B. (√
A.
B.
..
.
C.
(√
A.
B.
.
.
D. 0.
)
1 . 4
C. -
..
D. 0.
) .
C.
1 . 4
D. 0.
C.
1 . 4
D. 0.
) .
(√
Câu 73. Tìm giới hạn
3 . 2
√
B.
Câu 72. Tìm giới hạn
)
.
(√
Câu 71. Tìm giới hạn
A.
.
(
Câu 70. Tìm giới hạn
A.
)
(√
Câu 69. Tìm giới hạn A.
.
)
√
B.
.
C.
1 . 4
D. 0.
Câu 74. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? √