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Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. CHAGNON
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Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques... 12 1.1 Généralités sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2.2 Décalage en temps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2.3 Dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2.4 Dilatation en temps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2.5 Conjugaison complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.2.6 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.3 Représentation de Fourier des signaux d’énergie infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.3.1 Impulsion de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.3.2 Spectre des signaux périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.3.3 Cas particulier : peigne de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Généralités 27 2.1 Le circuit électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1 Circuits électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Courant, tension, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2.1 Courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2.2 Différence de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.2.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.2.4 Conventions générateur/récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.3 Lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.3.1 Loi des nœuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.3.2 Loi des mailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Dipôles électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1 Le résistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1.1 L’effet résistif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1.2 Loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3
4 TABLE DES MATIÈRES 2.2.1.3 Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.1.4 Associations de résistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.2 La bobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2.1 Les effets inductif et auto-inductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2.2 Caractéristique tension/courant d’une bobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2.3 Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.3 Le condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.3.1 L’effet capacitif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.3.2 Caractéristique tension/courant d’un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.3.3 Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3 Régime sinusoïdal, ou harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Puissance en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2.1 Puissance en régime périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2.2 Puissance instantanée en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2.3 Puissance moyenne en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.3 Représentation complexe d’un signal harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.4 Impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.4.1 Rappel : caractéristiques tension/courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.4.2 Impédance complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.4.3 Associations d’impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 Spectre et fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1 Spectre d’un signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.2 Signaux multipériodiques et apériodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Du semi-conducteur aux transistors 42 3.1 Les semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.1 Semi-conducteurs intrinsèques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.1.1 Réseau cristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.1.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2 Semi-conducteurs extrinsèques de type n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2.1 Réseau cristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.3 Semi-conducteurs extrinsèques de type p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.3.1 Réseau cristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.3.2 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.3.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2 La jonction PN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.2 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.4 Barrière de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.5 Caractéristique électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.5.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.5.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.5.3 Caractéristique et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 Le transistor bipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1.3 Hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.1.4 Transistor au repos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.2 Modes de fonctionnement du transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
TABLE DES MATIÈRES 5 3.3.2.2 Blocage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2.3 Fonctionnement normal inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.2.4 Fonctionnement normal inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.2.5 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.4 Le transistor MOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4.2 Définitions et principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4 Systèmes analogiques 55 4.1 Représentation quadripolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.2 Matrice de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.1.4 Impédances d’entrée/sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.2 Contreréaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2.1.2 Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2.1.3 Un exemple d’intérêt du bouclage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2.2 Un peu de vocabulaire... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.2.2.1 Les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.2.2.2 Les (( branches )) de la boucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.2.2.3 Les gains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.2.3 Influence d’une perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2.4 Exemples de systèmes à contreréaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2.4.1 Exemple détaillé : une file de voitures sur l’autoroute . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2.4.2 Autres exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3 Diagramme de Bode ; Gabarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.1 Diagramme de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.1.3 Les types de filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.2 Gabarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.4 Bruit dans les composants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.4.1 Densité spectrale de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.4.2 Les types de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.4.2.1 Bruit thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.4.2.2 Bruit de grenaille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.4.2.3 Bruit en 1/f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.4.2.4 Bruit en créneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4.3 Bruit dans un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4.3.1 Température équivalente de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4.3.2 Rapport de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.4 Facteur de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.4.2 Température de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.4.3 Facteur de bruit d’un quadripôle passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.4.4.4 Théorème de Friiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.5 Parasites radioélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.1 Les sources de parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.2 Classification des parasites... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.2.1 ... par leur propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5.2.2 ... par leurs effets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5.3 Les parades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 TABLE DES MATIÈRES 5 Systèmes numériques 76 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.1.2 Représentation logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.1.3 Familles de portes logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2 Logique combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2.1 Les opérateurs de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2.1.1 Les opérateurs simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.2.1.3 Les opérateurs (( intermédiaires )) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.2.2 Table de Karnaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.2.2 Code binaire réfléchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.2.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.3 Quelques fonctions plus évoluées de la logique combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.2.3.1 Codage, décodage, transcodage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.2.3.2 Multiplexage, démultiplexage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.4 Fonctions arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.2.4.1 Fonctions logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.2.4.2 Fonctions arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.2.5 Mémoire morte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.2.6 Le PAL et le PLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2.6.1 Le PAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2.6.2 Le PLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.3 Logique séquentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3.1.1 Le caractère séquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3.1.2 Systèmes synchrones et asynchrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3.1.3 Exemple : bascule RS asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3.2 Fonctions importantes de la logique séquentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3.2.1 Bascules simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3.2.2 Bascules à fonctionnement en deux temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.3.2.3 Registres (ensembles de bascules) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.3.3 Synthèse des systèmes séquentiels synchrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3.3.1 Registres de bascules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3.3.2 Compteur programmable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3.3.3 Unité centrale de contrôle et de traitement (CPU) : microprocesseur . . . . . . . . . 94 5.4 Numérisation de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1 Le théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1.1 Nécessité de l’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1.2 Exemple : échantillonnage d’une sinusoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1.3 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.4.2 Les échantillonneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.4.3 Convertisseur analogique/numérique (CAN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4.3.2 Les caractéristiques d’un CAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4.3.3 Quelques CAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4.4 Convertisseur numérique/analogique (CNA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.4.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.4.2 Un exemple de CNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.4.3 Applications des CNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6 Transmission de l’information 102 6.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.1.1 Quelques dates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.1.2 Nécessité d’un conditionnement de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.1.3 Transports simultanés des informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.1.4 Introduction sur les modulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
TABLE DES MATIÈRES 7 6.2 Emission d’informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2.1 Modulation d’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2.1.2 Modulation à porteuse conservée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2.1.3 Modulation à porteuse supprimée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2.2 Modulations angulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2.2.2 Aspect temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2.2.3 Aspect fréquentiel de la modulation de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.3 Réception d’informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.3.1 Démodulation d’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3.1.1 Démodulation incohérente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3.1.2 Détection synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.3.2 Démodulation angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7 Notions d’électrotechnique 112 7.1 Le transformateur monophasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.1.1 Description, principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.1.1.1 Nécessité du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.1.1.2 Principe du transformateur statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.1.2 Les équations du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.1.2.1 Conventions algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.1.2.2 Détermination des forces électromotrices induites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.1.2.3 Le transformateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2 Systèmes triphasés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.2.1 Définition et classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.2.1.1 Définition d’un système polyphasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.2.1.2 Systèmes direct, inverse et homopolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.2.1.3 Propriétés des systèmes triphasés équilibrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.2.2 Associations étoile et triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.2.2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.2.2.2 Association étoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.2.2.3 Association triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.2.2.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.2.3 Grandeurs de phase et grandeurs de ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.2.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.2.3.2 Relations dans le montage étoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.2.3.3 Relations dans le montage triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.2.3.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.3 Les machines électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.3.1.1 Mouvement d’un conducteur dans un champ d’induction magnétique uniforme . . . 121 7.3.1.2 Le théorème de Ferraris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.3.2 La machine à courant continu (MCC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.3.2.1 Principe de la machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.3.2.2 Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.3.2.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.3.2.4 Excitation parallèle, excitation série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.3.3 La machine synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 7.3.4 La machine asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 7.4 Conversion d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.4.2 Les interrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.4.2.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.4.2.2 Les types d’interrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.4.3 Le redressement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.4.3.1 Montages à diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.4.3.2 Montage à thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8 TABLE DES MATIÈRES 7.4.4 L’ondulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 7.4.4.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 7.4.4.2 Exemple d’onduleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A Table de transformées de Fourier usuelles 133 A.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.2 Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 B Quelques théorèmes généraux de l’électricité 135 B.1 Diviseur de tension, diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 B.1.1 Diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 B.1.2 Diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 B.2 Théorème de Millman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 B.3 Théorèmes de Thévenin et Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 B.3.1 Théorème de Thévenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 B.3.2 Théorème de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 B.3.3 Relation entre les deux théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 C L’Amplificateur Opérationnel (AO) 139 C.1 L’AO idéal en fonctionnement linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 C.1.1 Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 C.1.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 C.1.3 Exemple : montage amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 C.2 L’AO non idéal en fonctionnement linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 C.2.1 Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 C.2.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 C.2.3 Exemples : montage amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 C.2.3.1 Gain non infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 C.2.3.2 Impédance d’entrée non infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 C.2.3.3 Réponse en fréquence imparfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 C.3 L’AO en fonctionnement non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 D Lignes de transmission 143 D.1 Lignes sans perte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 D.1.1 Quelques types de lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 D.1.2 Equation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 D.1.3 Résolution de l’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 D.2 Interface entre deux lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 D.2.1 Coefficients de réflexion/transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 D.2.2 Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 D.3 Ligne avec pertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 D.3.1 Equation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 D.3.2 Résolution de l’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 E Rappels sur les nombres complexes 147 E.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 E.2 Représentations algébrique et polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 E.2.1 Représentation algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 E.2.1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 E.2.1.2 Règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 E.2.1.3 Conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 E.2.2 Représentation polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 E.2.2.1 Interprétation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 E.2.2.2 Représentation polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 E.2.2.3 Règles de calcul et conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 E.3 Tables récapitulatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 E.3.1 Quelques nombres complexes remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 E.3.2 Règles de calcul et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
TABLE DES MATIÈRES 9 F Liste d’abréviations usuelles en électricité 151 Index 153
10 TABLE DES MATIÈRES