Data Loading...
מבחן 6 יואב ירון - גרסת המיקוד Flipbook PDF
מבחן 6 יואב ירון - גרסת המיקוד
289 Views
134 Downloads
FLIP PDF 354.52KB
מתכונת מספר – 6שאלון 582 הוראות לנבחן – מותאם למיקוד קיץ 2020 .
אמשך הבחינה :שעתיים ורבע.
.
במבנה השאלון ומפתח ההערכה :בשאלון זה שני פרקים. יש לענות על 3שאלות מכל פרקי השאלון.
.
גחומר עזר מותר בשימוש: )( 1מחשבון לא גרפי .אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה. )(2דפי נוסחאות.
.
דהוראות מיוחדות: )( 1אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד. )(2התחל כל שאלה בעמוד חדש .רשום במחברת את שלבי הפתרון ,גם כאשר החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון .הסבר את כל פעולותיך ,כולל חישובים ,בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.
כתוב במחברת הבחינה בלבד .רשום ״טיוטה״ בראש כל עמוד המשמש טיוטה. כתיבת טיוטה בדפים שאינם במחברת הבחינה עלולה לגרום לפסילת הבחינה.
ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומתכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.
בהצלחה
Ymath.co.il © כל הזכויות שמורות לבני גורן
מתכונת מספר – 6שאלון 582 נכתב על ידי יואב ירון ושירי דוברין פרק ראשון – גיאומטריה אנליטית ,וקטורים ,טריגונומטריה במרחב ,מספרים מרוכבים )1א .שניים מקודקודי משולש נמצאים בנקודות ) C(6,0ו D(0,8) -שטח המשולש הוא .30מצא את המקום הגיאומטרי של אוסף הנקודות עליו נמצא הקודקוד השלישי של המשולש. .בבמשולש CDEכלשהו ששטחו ,C( 30ו D-הן הנקודות הנתונות בסעיף א') נתון שהתיכון לצלע CD
נמצא על ישר ששיפועו
) ) . -מצא את שיעורי הקודקוד .E
.גנסמן את שני הפתרונות שמצאת בסעיף ב' ב E-ו .F-מצא את שטח המרובע .CDEF
)2נתונה מנסרה משולשת וישרה כמתואר בציור .נסמן: נתון:
) ) =u= v
)ABC A ), B), C
, AB = u
, AC = v
שהבסיסים שלה הם משולשים ישרי זווית . AA ) = w
A ) = A= 90°
z C1
B1
)= . w
הנקודה Dנמצאת על ) BBומתקיימת . BD = tw
A1
.אהראה שאין ערך של tעבורו . A )D ⊥ CD
D
y
.בעבור ) = tמצא: ) )(1את משוואת המישור . A )DC
A
)(2את שטח המשולש .CAD )(3את המצב ההדדי בין הישר
C
B
)AC
למישור , A )DC
במידה והישרים נחתכים מצא את נקודת חיתוכם.
Ymath.co.il נכתב על ידי יואב ירון ושירי דוברין © כל הזכויות שמורות לבני גורן
x
)3א .סרטט במישור גאוס סקיצה של המקום הגיאומטרי של המספרים המרוכבים z המקיימים:
.|z + 3 − 3i| = 3
.בהמקום הגיאומטרי מסעיף א׳ משיק לציר ה x-בנקודה ) . zנתונה הנקודה ) . M(-3, 3 נסמן ב O-את ראשית הצירים .המספר המרוכב ) zנמצא על המקום הגיאומטרי של סעיף א׳ כך שהמרובע z)Mz)Oהוא דלתון. מצאו את הזווית החדה של הדלתון. .ג( )1מצא את הארגומנט של ).) arg z) ( z )(2מבין המספרים המרוכבים zשבסעיף א׳ ,מהו המספר שיש לו את הארגומנט הגדול ביותר? מהו ארגומנט זה? .דנסמן:
. OM = z3חשב:
)
)(z3 )z) ⋅ z
.
פרק שני – גדילה ודעיכה ,פונקציות חזקה ,פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
)4נתונה פונקציה:
) c . f(x) = ln (x2 + 4 x + cפרמטר.
נתון כי לפונקציה יש אסימפטוטה שמשוואתה
). x = -
.א( )1מצא את ערך הפרמטר .c )(2מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. )(3מצא תחומי עלייה וירידה של הפונקציה. )(4מצא את נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים. )(5סרטט סקיצה של גרף הפונקציה. .ב( )1נתונה הפונקציה
) . g(x) = - f(xסרטט סקיצה של ). g(x
)(2עבור אילו ערכי kיש למשוואה .גנתונה פונקציה
g(x) = k
שני פתרונות בלבד?
) . h(x) = 2 ln (x+2הוכח כי לכל
)x ≥ -
מתקיים 0 = ). g(x) + h(x
Ymath.co.il נכתב על ידי יואב ירון ושירי דוברין © כל הזכויות שמורות לבני גורן
ae x )e + e
)5נתונות שתי פונקציות:
x
= )f(x
x ) ו, g(x) = e +x e - e
.a >0
.אהבע באמצעות aבמידת הצורך את תחום ההגדרה של שתי הפונקציות. .בהאסימפטוטה האופקית של גרף הפונקציה ) g(xנמצאת במרחקים שווים משתי האסימפטוטות האופקיות של גרף הפונקציה ). f(x מצא את aואת האסימפטוטות האופקיות של שתי הפונקציות. .ג( )1מצא את נקודות החיתוך של הפונקציות עם ציר ה y-ואת שיעורי הנקודה בה נחתכות הפונקציות. )(2אם ידוע שלשתי הפונקציות אין נקודת קיצון ,סרטט סקיצה של שתי הפונקציות באותה מערכת צירים. ). h(x) = f 2 (x
.דנתונה הפונקציה: 2
חשב:
. ∫ f 2 (x)dx 0
Ymath.co.il נכתב על ידי יואב ירון ושירי דוברין © כל הזכויות שמורות לבני גורן
תשובות למתכונת מספר – 6שאלון 582 )1א . 3y + 4x − 54 = 0 , 3y + 4x + 6 = 0 .ב . (-9,10) , ( )5, -)) .ג.60 . )2ב . 3x-y- 4z + 4 = 0 .ג . 3 2 .ד .נחתכים ב.( ) ,3,)) -
M -3, 0
) . (-3,0ב. α= 60° .
מעגל שמרכזו ) (-3, 3ורדיוסו 3
)3א.
= . z) ,)80° .)2( . arg(zד. 8 − 8 3 i . ג)) ))0° )1( . )4א )2( . c = ) )1( .לכל )3( .kעלייה , x > -) :ירידה. (-),0) , (-3,0) , (0 ,ln 4) )4( . x < -) : )f (x
x
()5
-3 -1
x=-2
)-
.ב)1( .
-3
). k ≤ 0 )2( . g(x
)-
) )5א .כל .xב . y = 0 , y = ) : f(x) , a = ) , y = ) : g(x) .ג. )e + )
= ), f(0
)) + e
) )
נקודת החיתוך. (), )) :
)=y
) . y = ) ),ד.2.26 .
Ymath.co.il נכתב על ידי יואב ירון ושירי דוברין © כל הזכויות שמורות לבני גורן
) =, g(0