Data Loading...

Bangun Ruang Sisi Lengkung Flipbook PDF

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Materi Kelas IX

108 Views
29 Downloads
FLIP PDF 466.14KB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

Matematika kelas IX BAB III BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Pertemuan 10 Tanggal 29 September 2020 A. Tabung 1. Defenisi Tabung Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga buah sisi yakni sisi alas, sisi tutup dan sisi lengkung. Sisi alas dan sisi tutup merupakan daerah berbentuk lingkaran yang kongruen. Sisi lengkung merupakan sisi tegak yang di sebut juga selimut tabung. 2. Unsur – unsur tabung Garis AB : Diameter sisi tutup Sisi tutup

Selimut tabung

Garis CD

: Diameter sisi Alas

Garis AC

: Tinggi Tabung

Garis BD

: Tinggi Tabung

Sisi alas 3. Jaring – jaring tabung

4. Luas Permukaan Tabung πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  + πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘™π‘–π‘šπ‘’π‘‘ + πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑑𝑒𝑝 Maka luas permukaan tabung menjadi πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› + πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘π‘’π‘Ÿπ‘ π‘’π‘”π‘– π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” + πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πœ‹π‘Ÿ 2 + 𝑝 Γ— 𝑙 + πœ‹π‘Ÿ 2 𝑑 Catatan : r = Jari – jari (π‘Ÿ = 2 ) 22

πœ‹ = 7 atau 3,14 p = 2πœ‹π‘Ÿ (keliling lingkaran) l =t (tinggi tabung) a. Luas Permukaan tabung utuh 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ 2 + 2πœ‹π‘Ÿ Γ— 𝑑 + πœ‹π‘Ÿ 2 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ 2 + πœ‹π‘Ÿ 2 + 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿ 2 + 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿ (π‘Ÿ + 𝑑) Jadi rumus luas permukaan tabung utuh adalah 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿ (π‘Ÿ + 𝑑)

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 1

Matematika kelas IX b. Luas Permukaan tabung tanpa tutup 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ 2 + 2πœ‹π‘Ÿ Γ— 𝑑 cm2 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ 2 + 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ (π‘Ÿ + 2𝑑) Jadi rumus luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ (π‘Ÿ + 2𝑑) c. Luas Permukaan tabung tanpa tutup dan tanpa alas 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿ Γ— 𝑑 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ Jadi rumus luas permukaan tabung tanpa alas dan tutup adalah 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 5. Volume Tabung Rumus Volume Tabung : 𝑉 = πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  Γ— 𝑑 𝑉 = πœ‹π‘Ÿ 2 Γ— 𝑑 Contoh soal : 1. Sebuah tabung berjari – jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah : a. Luas permukaan tabung utuh b. Volume Tabung 2. Gambar di bawah ini adalah sebuah kolam renang berbentuk tabung. Terbuat dari batu bata. Apabila setiiap meter persegi diperlukan 100 buah batu bata, dan harga beli 1 buah batu bata Rp 3.000 berapa biaya yang dikeluarkan untuk pembelian batu bata tersebut ?

Penyelesaian : 1. Diketahui :

Ditanya

r = 7 cm t = 12 cm 22 πœ‹ = 7 karena r bilangan kelipatan 7 a. Ltabung utuh = ? b. Vtabung = ?

:

Dijawab : a. Luas permukaan tabung utuh 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿ (π‘Ÿ + 𝑑) 22 𝐿 = 2 Γ— 7 Γ— 7 Γ— (7 + 12) 22

𝐿 = 2 Γ— 7 Γ— 7 Γ— (7 + 12) 𝐿 = 2 Γ— 22 Γ— 19 𝐿 = 836 π‘π‘š2 b. Volume tabung 𝑉 = πœ‹π‘Ÿ 2 Γ— 𝑑 22 𝑉 = 7 Γ— 72 Γ— 12 𝑉=

22 Γ— 7 22 Γ— 7

49 Γ— 12

𝑉= 49 Γ— 12 𝑉 = 22 Γ— 7 Γ— 12 𝑉 = 1848 π‘π‘š2 2. Diketahui :

SMP Negeri 1 Solor Barat

𝑑

8

d = 8 m maka π‘Ÿ = 2 = 2 = 4 m. t=2m πœ‹ = 3,14 Karena r bukan bilangan kelipatan 7

Page 2

Matematika kelas IX Jumlah Batu Bata = 100 buah Harga Batu Bata = Rp 3000 Biaya yang dibutuhkan untuk membeli batu bata = ?

Ditanya : Dijawab : ❖ Luas selimut tabung 𝐿 = 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 𝐿 = 2 Γ— 3,14 Γ— 4 Γ— 2 𝐿 = 50, 24 π‘š2 ❖ Biaya yang di butuhkan π΅π‘–π‘Žπ‘¦π‘Ž = πΏπ‘’π‘Žπ‘  Γ— π½π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π΅π‘Žπ‘‘π‘’ π΅π‘Žπ‘‘π‘Ž Γ— π»π‘Žπ‘Ÿπ‘”π‘Ž π΅π‘Žπ‘‘π‘’ π΅π‘Žπ‘‘π‘Ž π΅π‘–π‘Žπ‘¦π‘Ž = 50,24 Γ— 100 Γ— 3000 π΅π‘–π‘Žπ‘¦π‘Ž = 𝑅𝑝 15.072.000

B. Kerucut 1. Defenisi Kerucut Kerucut adalah Bangun ruang yang hanya di batasi oleh dua sisi yakni sisi alas dan sisi lengkung. Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran dan sisi lengkung kerucut dinamakan selimut kerucut. 2. Unsur – unsur Kerucut

3. Jaring – jarring Kerucut

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 3

Matematika kelas IX 4. Luas Permukaan Kerucut πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  + πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘™π‘–π‘šπ‘’π‘‘ Maka luas permukaan tabung menjadi a. Keterkaitan antara garis tinggi, jari – jari dan garis pelukis. Berdasarkan gambar garis tinggi, jari – jari dan garis pelukis membentuk segitiga siku – siku. Dengan sisi miringnya pada garis pelukis. Maka berdasarkan teorema Pythagoras hibungan antara garis tinggi (t), Jari – jari (r) dan garis pelukis (s) dapat ditulis: 𝑠 = βˆšπ‘‘ 2 + π‘Ÿ 2 atau 𝑠 2 = 𝑑 2 + π‘Ÿ 2 𝑑 = βˆšπ‘  2 βˆ’ π‘Ÿ 2 atau 𝑑 2 = 𝑠 2 βˆ’ π‘Ÿ 2 π‘Ÿ = βˆšπ‘  2 βˆ’ 𝑑 2 atau π‘Ÿ 2 = 𝑠 2 βˆ’ 𝑑 2

b. Luas Permukaan Selimut Kerucut Dari gambar selimut tabung berbentuk juring lingkaran maka sesuai dengan materi di kelas VIII terkait hubunngan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring dikatakan bahwa : 𝑆𝑒𝑑𝑒𝑑 π‘ƒπ‘’π‘ π‘Žπ‘‘ π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π΅π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” = = 0 360 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 πΏπ‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› πΏπ‘’π‘Žπ‘  πΏπ‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› Karena pada gambar tidak diketahui sudut pusat maka rumus yang digunakan adalah :

2πœ‹r

π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π΅π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 πΏπ‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›

πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”

= πΏπ‘’π‘Žπ‘  πΏπ‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›

Dari gambar diketahui Jari – jari dari juring lingkaran adalah s dan panjang busurnya adalah 2πœ‹π‘Ÿ. Maka : 2πœ‹π‘Ÿ πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” = 2πœ‹π‘  πœ‹π‘ 2 π‘Ÿ 𝑠

πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”

= πœ‹π‘ 2 π‘Ÿ Γ— πœ‹π‘  2 = πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” Γ— 𝑠 πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” Γ— 𝑠 = π‘Ÿ Γ— πœ‹π‘  2 πœ‹π‘Ÿπ‘ 2

πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” = 𝑠 πΏπ‘’π‘Žπ‘  π½π‘’π‘Ÿπ‘–π‘›π‘” = πœ‹π‘Ÿπ‘ 

Jadi Luas selimut kerucut = πœ‹π‘Ÿπ‘ 

c. Luas Permukaan Kerucut Utuh πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  + πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘™π‘–π‘šπ‘’π‘‘ πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πœ‹π‘Ÿ 2 + πœ‹π‘Ÿπ‘  πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πœ‹π‘Ÿ(π‘Ÿ + 𝑠) Jadi πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘šπ‘’π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘› = πœ‹π‘Ÿ(π‘Ÿ + 𝑠)

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 4

Matematika kelas IX d. Luas Permukaan Kerucut Tanpa Alas Karena kerucut tanpa alas maka kerucut tersebut hanya memiliki selamut kerucut. Jadi luas permukaan kerucut tanpa alas = luas selimut kerucut. Luas selimut kerucut = πœ‹π‘Ÿπ‘ 

5. Volume Kerucut Rumus Volume Kerucut : 𝑉=

πΏπ‘’π‘Žπ‘  𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  Γ— 𝑑 3 πœ‹π‘Ÿ 2 Γ— 𝑑 𝑉= 3

Contoh Soal : 1. Perhatikan gambar ! Hitunglah : a. Luas permukaan kerucut b. Volume kerucut

Penyelesaian : Diketahui : d = 10 cm, maka r = 5 cm t = 12 cm Ditanya : a. L = ? b. V = ? Dijawab : a. Menghitung luas permukaan 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ(π‘Ÿ + 𝑠) ➒ Cari nilai s 𝑠 = βˆšπ‘‘ 2 + π‘Ÿ 2 𝑠 = √122 + 52 𝑠 = √144 + 25 𝑠 = √169 𝑠 = 13 cm ➒ Cari luas permukaan 𝐿 = πœ‹π‘Ÿ(π‘Ÿ + 𝑠) 𝐿 = 3,14 Γ— 5 Γ— (5 + 13) 𝐿 = 15,7 Γ— (18) L = 282,6 cm2 b. Menghitung volume 𝑉= 𝑉= 𝑉=

πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑 3 3,14Γ—52 Γ—13 3 3,14Γ—25Γ—13 3 1020,5 3

𝑉= 𝑉 = 340,167 cm3 2. Perhatikan gambar ! Hitunglah : a. Luas permukaan kerucut tanpa alas b. Volume kerucut Penyelesaian : Diketahui : r = 9 cm s = 41 cm Ditanya : a. Lkerucut tanpa alas = ? b. V = ?

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 5

Matematika kelas IX Dijawab : a. Menghitung luas permukaan kerucut tanpa alas 𝐿 = πœ‹π‘Ÿπ‘  𝐿 = 3,14 Γ— 9 Γ— 41 𝐿 = 1158,66 cm2 b. Menghitung Volume kerucut πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑

𝑉= 3 ➒ Mencari tinggi kerucut 𝑑 = βˆšπ‘  2 βˆ’ π‘Ÿ 2 𝑑 = √412 βˆ’ 92 𝑑 = √1681 βˆ’ 81 𝑑 = √1600 𝑑 = 40 cm ➒ Menghitung volume kerucut 𝑉= 𝑉= 𝑉=

πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑 3 3,14 Γ—92 Γ—40 3 3,14 Γ— 81 Γ—40 3 3,14 Γ— 81 Γ—40 3

𝑉= 𝑉 = 3,14 Γ— 27 Γ— 40 𝑉 = 3391,2 cm3

Catatan : Silahkan selesaikan Lembar Kerja Peserta didik 3.1 dan di kumpulkan pada tanggal 29 September 2020 sebelum pukul 11.00 (Jam 11.00 siang) waktu setempat. Pengumpulan lembar kerja siswa 3.1 dapat dilaksanakan dalam metode : 1. Metode lansung yakni di kumpulkan secara lansung ke Bapak/Ibu guru koordinator wilayah masing – masing 2. Dikumpulkan secara online via link berikut : https://bit.ly/36eFaqD

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 6

Matematika kelas IX Pertemuan 11 Tanggal 6 Oktober 2020 C. Bola 1. Defenisi Bola Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. Keempat lingkaran itu dinamakan kulit bola. 2. Luas Permukaan Bola a. Luas Permukaan bola utuh L = 4πœ‹π‘Ÿ 2 b. Luas Permukaan setengah bola/belahan bola L = 2πœ‹π‘Ÿ 2 c. Luas Permukaan belahan bola padat L = 3πœ‹π‘Ÿ 2 3. Volume Bola Rumus Volume bola utuh 𝑉=

4 πœ‹π‘Ÿ 3 3

atau 𝑉 =

4πœ‹π‘Ÿ 3 3

Rumus volume setengah bola 1

𝑉 =2Γ—

4 πœ‹π‘Ÿ 3 3

atau 𝑉 =

2πœ‹π‘Ÿ 3 3

Contoh : 1. Hitunglah luas permukaan dan volume bola yang berdiameter 14 cm. 2. Sebuah wadah bebentuk setengah bola berjari – jari 20 cm. Wadah tersebut akan diisi air hingga penuh. Hitunglah berapa liter air yang dapat diisi pada wadah tersebut ! Penyelesaian : 1. Diketahui : Ditanya :

d = 14 cm maka r = 7 cm a. L = ? b. V = ?

Dijawab : a. Luas permukaan bola L = 4πœ‹π‘Ÿ 2 L = 4 Γ— 3,14 Γ— 72 L = 4 Γ— 3,14 Γ— 49 L = 615,44 cm2 b. Volume permukaan bola V= V= V= V=

4πœ‹π‘Ÿ 3 3 22 4 Γ— Γ— 73 7

3 4 Γ—22 Γ— 72 3 4 Γ— 22 Γ— 49 3 4312 3

V= V = 1437,33

2. Diketahui : r = 20 cm Ditanya : Vair = ? Dijawab : Volume setengah bola V= V= V=

2πœ‹π‘Ÿ 3 3 2 Γ— 3,14 Γ— 203 3 2 Γ—3,14 Γ—400 3 2512 3

Ingat : 1 L = 1 dm3 1 cc = 1 cm3 Dalam satuan volume turun satu tangga di kali 1000 dan naik satu tangga di bagi 1000

V= V = 837,33 cm3 837,33 Maka volume air = 1000 dm3 = 0,83733 dm3 = 0,83733 Liter SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 7

Matematika kelas IX D. Luas dan Volume Gabungan Contoh : 1. Sebuah kubus dengan panjang sisi 70 cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola. Hitunglah : a. Luas permukaan bola b. Volume Bola 2. paPerhatikann gambar !

Hitunglah : a. Luas Permukaan b. Volume Penyelesaian : 1. Diketahui : Ditanya

:

s = 70 cm d = 70 cm karena bola di dalam kubus dan semua sisi kubus mengenai bola a. Luas Permukaan bola b. Volume bola

Dijawab : a. Luas Permukaan Bola L = 4πœ‹π‘Ÿ 2 22 L=4Γ— Γ— 352 7 22

L = 4 Γ— 7 Γ— 35 Γ— 35 L = 4 Γ— 22 Γ— 5 Γ— 35 L = 2200 cm2 b. Volume Bola 4 V = 3 πœ‹π‘Ÿ 3 4

V=3 Γ— 4

V=3 Γ— V= V=

22 7 22 7

Γ— 353 Γ— 35 Γ— 35 Γ— 35

4 Γ— 22 Γ— 5 Γ— 3 4 Γ— 134750 3 539000 3

35 Γ— 35

V= V = 179666,67

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 8

Matematika kelas IX 2.

Diketahui :

Ditanya

:

rkerucut = rtabung = rbola = 6 cm ttabung = 10 cm tkerucut = 8 cm a. Luas Permukaan = ? b. Volume = ?

Dijawab : a. Luas permukaan bangun ➒ Cari luas permukaan kerucut tanpa alas ❖ Cari panjang garis pelukis 𝑠 = βˆšπ‘‘ 2 + π‘Ÿ 2 𝑠 = √82 + 62 𝑠 = √64 + 36 𝑠 = √100 𝑠 = 10 cm. ❖ Cari luas selimut kerucut 𝐿1 = πœ‹π‘Ÿπ‘  𝐿1 = 3,14 Γ— 6 Γ— 10 𝐿1 = 188,4 cm2 b. Volume bangun ➒ Cari Volume kerucut V1 = V1 = V1 =

πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑 3 3,14Γ—62 Γ—8 3 3,14Γ—36Γ—8 3 904,32 cm3 3

V1 = V1 = 301,44 cm3 ➒ Cari Volume tabung V2 = πœ‹π‘Ÿ 2 Γ— 𝑑 V2 = 3,14 Γ— 62 Γ— 10 V2 = 3,14 Γ— 36 Γ— 10 V2 = 1130,4 cm3

➒ Cari luas permukaan tabung tanpa alas dan tutup 𝐿2 = 2πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 𝐿2 = 2 Γ— 3,14 Γ— 6 Γ— 10 𝐿2 = 376,8 cm2 ➒ Cari luas permukaan setengah bola L3 = 2πœ‹π‘Ÿ 2 L3 = 2 Γ— 3,14 Γ— 62 L3 = 2 Γ— 3,14 Γ— 36 L3 = 226,08 cm2 ➒ Luas gabungan = L1 + L2 + L3 Luas gabungan = 188,4 + 376,8 + 226,08 Luas gabungan = 791,28 ➒ Cari Volume setengah bola V3 = V3 = V3 =

2πœ‹π‘Ÿ 3 3 2 Γ— 3,14 Γ— 63 3 2 Γ— 3,14 Γ— 36 3 226,08 3

V3 = V3 = 75,36 cm3 ➒ Volume bangun = V1 + V2 + V3 Volume bangun = 301,44 + 1130,4 + 75,36 Volume bangun = 1507,2

Catatan : 1) Silahkan selesaikan Lembar Kerja Peserta didik 3.2 dan di kumpulkan pada tanggal 6 Oktober 2020 sebelum pukul 11.00 (Jam 11.00 siang) waktu setempat. Pengumpulan lembar kerja siswa 3.2 dapat dilaksanakan dalam metode : 1. Metode lansung yakni di kumpulkan secara lansung ke Bapak/Ibu guru koordinator wilayah masing – masing 2. Dikumpulkan secara online via link berikut : https://bit.ly/2RUklbm 2) Ulangan harian 3 akan dilaksanakan secara daring melalui link https://forms.gle/a7tTs94rs4k8F77R9 pada tanggal 13 Oktober 2020 dari pukul 07.00 s.d. 11.00. 3) Siswa yang tidak dapat melaksanakan ulangan secara daring wajib menginformasikan ke guru mata pelajaran via SMS/WA ke nomor 081339036233 sebelum tanggal 13 Oktober 2020 untuk di siapkan lembaran soalnya agar dapat melaksanakan ulangan secara manual. 4) Naskah soal ulangan bagi siswa yang telah menginformasikan pelaksanaan Ulangannya Secara Manual di ambil secara lansung (tanpa di wakili) di Bapak/Ibu guru koordinator sebelum pukul 07.00 pagi untuk di kerjakan dan dikumpulkan kembali ke koordinator sebelum pukul 11.00 sesuai jadwal UH 3.

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 9

Matematika kelas IX LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3.1 Lengkapilah titik – titik dari setiap langkah penyelesaian pada soal – soa di bawah ini ! 1. Perhatikan gambar di samping ! Gambar di samping adalah sebuah kolam renang dengan diameter 8 m dan kedalaman 2 m. Hitunglah berapa liter air yang dapat di tampung pada kolam tersebut jika diisi sampai penuh ! Penyelesaian : Diketahui : d = .... m ... = 2 m πœ‹ = ... Ditanya : Vair = ? Dijawab : V = πœ‹π‘Ÿ 2 Γ— 𝑑 V = … Γ— …2 Γ— … V = … Γ— 16 Γ— … V = 100,48 m3 V = 100,48 Γ— … dm3 V = ... dm3 V = 100480 Liter 2. Sebuah kerucut tingginya 10 cm dengan Luas permukaannya 120πœ‹ cm2. Hitunglah panjang jari – jarinya ! Penyelesaian : Diketahui : t = .... m ... = 120πœ‹ cm2 πœ‹ = ... Ditanya : r = ? Dijawab : L=

πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑 3 πœ‹ Γ— …2 ×…

120πœ‹ = 3 120πœ‹ Γ— 3 = πœ‹ Γ— π‘Ÿ 2 Γ— 10 120πœ‹Γ—3 πœ‹Γ—10

= π‘Ÿ2

π‘Ÿ2 =

…×…

π‘Ÿ2 =

360πœ‹

…×…

10πœ‹

π‘Ÿ2 = β‹― π‘Ÿ =…

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 10

Matematika kelas IX LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3.2 Lengkapilah titik – titik dari setiap langkah penyelesaian pada soal – soa di bawah ini ! 1. Terdapat wadah setengah bola yang terisi penuh dengan pasir. Panjang jari-jari wadah

setengah bola sama dengan panjang jari-jari wadah kerucut dan tinggi wadah kerucut. Jika pasir tersebut dituangkan ke dalam wadah kerucut sampai penuh, hitunglah sisa pasir dalam wadah setengah bola !

Penyelesaian : Diketahui d = 42 cm rkerucut = rsetengah bola = tkerucut = ... 22 πœ‹ = 7 Ditanya V pasir yang tersisa = ? Dijawab ❖ Cari volume pasir di wadah setengah bola 2 V1 = 3 πœ‹π‘Ÿ 3 2

V1 = 3 Γ— … Γ— 213

2 22 Γ— …× …× 3 7 44 Γ— … Γ— … Γ— 21 …

V1 = Γ—

…

V1 = V1 = 44 Γ— 21 Γ— 21 V1 = ... cm3

❖ Cari Volume kerucut V2 = V2 =

πœ‹π‘Ÿ 2 ×𝑑 3 …×…2 Γ—21 3 …×…×… 3 … 3

V2 = V2 = V2 = …. cm3 ❖ Cari Volume pasir yang tersisa V = V1 – V2 V = ... – ... V = ....

2. Perhatikan gambar di samping ! Hitunglah volume dan luas bangun tersebut ! Penyelesaian Diketahui rsetengah bola = rtabung = ... cm ttabung = ... cm πœ‹ = .... Ditanya : a. Luas Permukaan b. Volume Dijawab : a. Luas Permukaan 1) Menghitung Luas Permukaan tabung tanpa tutup L1 = .... L1 = … Γ— 7 Γ— (… + 2 Γ— 12) L1 = 22 Γ— (… + β‹― ) L1 = … Γ— 31 L1 = …. 2) Menghitung Luas Permukaan setengah bola L2 = .... L2 = 2 Γ— … Γ— …2 L2 = … Γ— … Γ— … L2 = ... cm2 3) Menghitung Luas Permukaan gabungan L = L1 + L2 L = ... + ... L = ... cm2

SMP Negeri 1 Solor Barat

b. Volume 1) Menghitung volume tabung V1 = ... 22 V1 = 7 Γ— … Γ— … V1 = … Γ— … Γ— … V1 = …. 2) Menghitung volume bagianbola 2 V2 = 3 πœ‹π‘Ÿ 3 2

V2 = 3 Γ— … Γ— … 44

V2 = Γ— 7 Γ— 7 Γ— … 21 … V2 = 3 Γ— 49 … V2 = 3 V2 = 718,67 cm3 3) Menghitung volume gabungan V = V1 + V2 V = ... + ... V = ... cm3 Page 11

Matematika kelas IX

SMP Negeri 1 Solor Barat

Page 12