Өгүүлбэртэй бодлого бодолт Flipbook PDF

Өгүүлбэртэй бодлого бодолт

---

120 Views
77 Downloads
FLIP PDF 498.61KB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

Өгүүлбэртэй бодлого бодолт 1. Сурагч 30 бодлого бодох болов. Түүний зөв бодсон бодлого бүрт 7 оноо өгч, буруу бодсон бодлого бүрээс 12 оноо хасвал 77 оноо авахын тулд хэдэн бодлогыг зөв бодох хэрэгтэй вэ? 77 оноо авахын тулд 77 : 7 = 11 бодлого зөв бодсон байх хэрэгтэй 30 – 11 = 19 бодлого зөв ба буруу бодолтын оноо тэнцүү буюу 0 болох ёстой гэсэн үг Тэхээр буруу – 12 зөв – 7 учир 12 бу 7-ийн хамгийн бага ерөнхий хуваагчийг олно. Хамгийн бага ерөнхий хуваагч нь 84 84 : 7 = 12 84 : 12 = 7 учир 7 бодлогыг буруу, 11+12=23 бодлого зөв бодоход 23 х 7 - 7 х 12=77 оноо авна. 2. Нэгэн суурингаас эсрэг чиглэлд 2 морьтой хүн явж бав. Тэдгээрийн нэг нь 12км\цаг хурдтай ба нөгөөгөөс 1 цагийн өмнө гарсан. Харин нөгөө нь 2км\цагаах илүү хурдтай явсан бол хэдэн цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай 64км болох вэ? Нэг нь – 12км\цаг нэг цагийн өмнө гарсан бол 12км\цаг явчихсан байсан Нөгөө нь – 12км\цаг + 2 = 14км\цаг 64 – 12 = 52км замыг 2 аа хамт туулна 12км\цаг + 14км\цаг = 26км\цаг \хоёулаа\ 52 : 26 = 2 цагийн дараа 3. Гурван тооны нийлбэр 90. Нэгдүгээр тооны 3\4 нь хоёрдугаар тооны 4\5 нь гуравдугаар тооны 6\7 нь хоорондоо тэнцүү бол тоо тус бүрийг олоорой. 3 12 1-р - х 4 = 16 х 2 = 32 \ 1-р тоо\ 2-р-

4

4

16 12

х 3 = 15 5

6

16 хэс + 15 хэс + 14 хэс = 45 хэсэг = 90

90 : 45 = 2\нэг хэсэг\

12

3-р- 7 х 2 = 14 2 х 15 = 30 \2-р тоо\ 2 х 14 = 28\3-р тоо\ 4. 1ш зайрмаг 1ш алимнаас 2 дахин их үнэтэй. Дэлгүүрт тийм 214 алим 515 зайрмагийг 311000 төгрөгөөр худалджээ. Тус бүрээс хэдэн төгрөгийн орлого олсон бэ? Алим – 1хэсэг х 214 = 214 хэсэг Зайрмаг – 2дахин их буюу 2 хэсэг х 515 = 1030 хэсэг 1030 + 214= 1244 хэсэг 311000 : 1244 = 250төг\ 1ш алимны үнэ 250 х 214 = 53500төгрөгний алим 250 х 2 = 500 төг \1ш зайрмаг\ 500 х 515 = 257500төгрөгний зайрмаг 5. Үзвэр үзэхээр 400 оюутан 1910000 төгрөг төлжээ. Нэг хэсэг нь билет нэг бүрийг 4500 төг, нөгөө хэсэг нь билет нэг бүрийг 5000 төгрөгөөр авчээ. Билет төрөл тус бүрээс хэдийг авсан бэ? Нийт – 400 оюутан Тахиа туулайны аргаар бодно 5000 х 400 = 2000000 Нийт – 1910000 төгрөг 2000000 – 1910000 = 90000 зөрүү 4500-ийн билет - ? 5000 – 4500 = 500 90000 : 500 = 180ш \4500\ 5000-ын билет -? 400 – 180 = 220 \5000\ 6. Галт тэрэг хоёр хотын хоорондох зайн 0.7-г явсны дараа дахин 30км явах үлдэв. Хоёр хотын хоорондох зай хэдэн км вэ? ? 30км 30 : 3 = 10км 10 х 10 = 100 км 2 хотын хоорондох зай 7. Гурван зүйлийн даавуу худалдав. 1м бүрийг 144 төгрөгөөр бүх даавууны 0.3 хувийг худалдаж, метр бүрийг 98 төгрөгөөр бүх даавууны 0.25 хэсгийг худалдсан ба үлдсэн 13.5м даавууг метр бүрийг нь 141 төгрөгөөр худалдав. Нийт даавууны үнийг олоорой. 1-рт – 0.3 – 144 төгрөгөөр 0.3 + 0.25 =0.55 1 – 0.55 = 0.45 13.5 х 141 =1903.5 \1-р\ 2-рт – 0.25 – 98 төг 13.5 : 0.45 = 30 30 х 0.3 = 9м 9м х 144=1296төг\2-р\ 3-рт – үлдсэн 13.5м – 141 төг 30 х 0.25 =7.5 7.5 х 98 = 735төг\3-р\ 1903.5 + 1296 + 735 = 3934.5төг \нийт\ 8. Хоёр ажилчин 1-р нь 10 хоног, 2-р нь 9 хоног ажиллаж 287 деталь хийв. 2-р ажилчин 3 хоногт хийх деталь 1-р ажилчны 2 хоногт хийх деталиас 5-аар олон байв. Тус бүр хэдэн деталь хийсэн бэ? 1-р - 10 хоног 3хоног = 2хоног +5 9:3=3 2хон 5 дет х 3 =6хон 15 дет\2-р\ 2-р – 9 хоног 10 хоног + 6 хон + 15 дет =287 дет 16 хон = 287 – 15 16 хон = 272 272 : 16 = 17деталь 17 х10 = 170 \1-р\ 17 х 6 + 15 =117 дет\2-р\ 9. Хүн 1 хоногийн 1/3 хэсэгт унтана гэвэл 90 наслах хүн амьдралынхаа ямар хэсэгт унтах вэ Нэг хоногийн 1\3 гэхээр мөн жилийн буюу цаашлаад 90 жилийн 1\3 гэсэн үг 90 : 3 х 1 = 30 жилийг нь унтаж өнгөрөөнө.

10. Сурагч ням гаригт 15 бодлого бодохоор төлөвлөжээ.Үдээс өмнө 9 бодлого боджээ.Энэ нь нийт бодлогын хэдэн хэсэг болох вэ? Хэдэн хэсэг үлдсэн бэ? Нийт – 15 бодлого 100% - 15 Бодсон – 9 бодлого Х % - 9 Х = 9 х 100 : 15 = 60% буюу 0.6 хэсэг бодсон 100 – 60 = 40% буюу 0.4 хэсэгбодоогүй 11. Монгол улс 2.754.700 хүн амтай. Хүн амын 28% нь 0- 15 насны хүүхэд. 31% нь 15-30 насны залуучууд, 6% нь 60-аас дээш насныхан байдаг бол насны ангилал тус бүрийн тоог ол. 𝟐𝟖 0 – 15 насны хүүхдийн тоо нь 𝟐𝟕𝟓𝟒𝟕𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟕𝟏𝟑𝟏𝟔. 𝟑𝟏

15 – 30 насны залуучууд 𝟐𝟕𝟓𝟒𝟕𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖𝟓𝟑𝟗𝟓𝟕. 𝟔

60 –аас дээш насны хүн 𝟐𝟕𝟓𝟒𝟕𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟓𝟐𝟖𝟐 30 – 60 насны хүн 2754700 – 771316 – 853957 – 165282=964145. 12. Килограмм нь 14.000 ба 24.000 тог-нйн үнэтэй чихэр худалдан авч 131.000 тог толжээ. Килограммнь 14,000 тог-ийн үнэтэй чихэр 24,000 төг-ийн үнэтэй чихрийн 62,5 % бол чихэр тус бүрээс хичнээн кг авсан бэ? 𝟔𝟐.𝟓 𝟔𝟐𝟓 𝟓 𝟔𝟐. 𝟓% = = 𝟎. 𝟔𝟐𝟓 = = хэсэг болно. Нийт 8+5=13 хэсэг байна. Нэг хэсэгт 𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎𝟎

ноогдох төгрөгний хэмжээ нь 𝟏𝟎𝟒𝟖𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟑 𝟔𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟑

𝟏𝟎𝟒𝟖𝟎𝟎𝟎

төгрөгөөр 𝟔𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟑×𝟐𝟒𝟎𝟎𝟎

𝟖 𝟏𝟑𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟑

төгрөг. 24000 төгрөгний чихэрийг нийт

𝟏𝟑𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟖

=

𝟏𝟑 𝟏𝟑𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟓

≈ 𝟑. 𝟒 кг чихэр авсан. 14000 төгрөгний чихэрийг

𝟏𝟑

=

төгрөгөөр 𝟏𝟑×𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎 ≈ 𝟑. 𝟔 кг чихэр авсан.

13. Нэг литр сүү 900 төг-өос 1080 төг болж нэмэгдсэн бол сүүний үнэ хэдэн хувиар нэмэгдсэн бэ? Б: 1080 – 900=180 төгрөгөөр нэмэгдсэн. 900төгрөг нь 100% бол Сүү х=180х100:900=20% -иар нэмэгдсэн. 180 төгрөг нь х% 14. Хоорондоо 720 км зайтай хоср хотоос нэгэн зэрэг угталцан гарсан суудлын ба ачааны автомашин 8 цаг яваад уулзав. Ачааны машины хурд нь суудлын машины хурдны 80% - тай тэнцэх бол хоёр машины хурдыг ол. 𝟖𝟎 𝟒 Б:𝟖𝟎% нь = 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓 хэсэгтэй тэнцүү. 4+5=9 хэсэг. 720:9=80 км ба суудлын машин 5х80=400км замыг 8 цагт 400:8=50км.цаг хурдтай туулсан. Харин ачааны машин 4х80=320 км замыг 8 цагт 320:8=40 км.цаг хурдтай туулсан байна. 15. Болд 21,5 кг ноолуурыг килограмм бүрийг нь 30000 төгрөгөөр борлуулжээ. Мөнгөний 60% - ийг хуухдийн сургалтын төлбөрт, үлдсэн мөнгөний 30% - ийг гэрийн бүрээс авахад зарцуулжээ. Болд хэдэн төгрөгтэй улдсэн бэ? Б:Ноолуураа борлуулж 21.5х30000=645000 төгрөгтэй болсон. Үүний 60% болох 𝟔𝟎 𝟔𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟖𝟕𝟎𝟎𝟎 төгрөг хүүхдийн сургалтын төлбөрт төлсөн. 𝟑𝟎

645000 – 387000=258000 төгрөг үлдсэн. Үлдсэн мөнгөний 30% нь 𝟐𝟓𝟖𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟕𝟒𝟎𝟎 төгрөгөөр гэрийн бүрээс авсан. Болдод үлдсэн мөнгө нь 258000 – 77400=180600 төг 16. Сургууль 26 ширээ, 52 сандлыг 202800 төгрөгөөр худалдан авчээ. Хэрэв 8 ширээ 33600 төгрөгийн үнэтэй бол нэг сандал ямар үнэтэй бэ? Ширээ – 26 - 202800төг 8ш -33600 бол 1 ширээ 33600 : 8 = 4200төг Сандал – 52 26 ширээ 26 х 4200 =109200төг Ширээ – 8 ш – 33600 төг 202800 – 109200 = 93600төг 52 сандал 93600 төг бол 93600 : 52 =1800 төг\нэг сандал\ 17. Кино театр том хүний билетийг 92, хүүхдийн билет 36-г бүгд 166800 төгрөгөөр худалджээ. Том хүний 6 билет 9000 төгрөг бол хүүхдийн нэг билет ямар үнэтэй бэ? Том хүн- 92 166800төг 9000 : 6 = 1500төг\ том хүний\ Хүүхэд- 36 92 х 1500 = 138000төг \том хүний \ Том хүний 6 билет – 9000төг 166800 – 138000 = 28800төг\хүүхдийн нийт \ Хүүхдийн билет -? 28800 : 36 = 800төг\хүүхдийн билет\

18. Сургуулийн ногооны талбайн урт 30м, өргөн нь 25м байв. Энэ талбайн тавны дөрвийг байцаа, үлдсэнийг лууван эзэлнэ. Байцаа ба луувангийн талбай хэдэн метр квадрат бэ? Урт – 30м S = a x b = 30м х 25м = 750м.кв \ бүх талбай\ Өргөн – 25м 750 : 5 х 4 = 600м.кв \байцаа\ Талбай - ? 750 – 600 = 150м.кв \лууван\ 19. Тракторчин 1500га газрын талбайг хагалах байв. Тэр эхний өдөр бүх талбайн 15-ны 3-ыг, хоёрдахь өдөр бүх талбайн 15-ны 7-г хагалсан бол гуравдахь өдөр хэдэн га газар хагалсан бэ? Нийт – 1500 га 1500 : 15 х 3 = 300 га \эхний өдөр Эхний өдөр – 3\15 1500 : 15 х 7 = 700га \2дахь өдөр\ 2дахь өдөр – 7\15 300+700 = 1000га \1 ба 2 дахь өдөр\ 3дахь өдөр - ? 1500 – 1000 = 500 га \ 3 дахь өдөр\ 20. Дугуйчин 10км зам явсан нь бүх замын 5/8 хэсэг байсан бол дугуйчин нийт хэдэн км зам явах ёстой вэ? 5хэсэг = 10км 10ки 1 хэсэг = 10 : 5 = 2км Нийт 8 хэсэг - ? 2 х 8 = 16км 21. Гурван сургуулийн номын санд 2520 ном байв. Нэг дэх сургуулиас 2 дахь сургуульд 156 ном шилжүүлбэл гурван ургуулийн номын тоо тэнцүү болно. Сургууль тус бүр хэдэн номтой вэ? 1-р + 156 2520 : 3 = 840ном\ нэг хэсэг буюу 3-р сургууль\ 2-р - 156 2520 840 + 156 = 996 ном\1-р сургууль\ 3-р 840 – 156 = 684ном \2-р сургууль\ 22. Хэрэв 16м даавуу авбал өөрт 7500 төгрөг үлдэнэ. Харин 20 м даавуу авбал 900 төгрөг үлдэнэ. Тэр хүнд хэдэн төгрөг байсан бэ? 16м даавуу авбал – 7500 үлдэнэ 20м даавуу авбал – 900 үлдэнэ Эндээс 20 – 16 = 4м даавуу = 7500 – 900 = 6600төг 6600 : 4 = 1650төг\1м\ 16 х 1650 + 7500 = 33900 төгрөгтэй байсан 23. Хасагдагч хасагчаасаа 3 дахин их. Ялгавар нь 1460 бол хасагдагч ба хасагчийг ол. Хасагчийг 1 хэсэг гэвэл хасагдагч нь 3 дахин их буюу 3 хэсэг Хасагдагч – 1460 : 2 = 730\1хэсэг буюу хасагч\ Хасагч – 1460 730 х 3 = 2190\3 хэсэг буюу хасагдагч\ Ялгавар – 3 хэсэг – 1 хэсэг = 2 хэсэг нь 1460 24. 36кг алим, 32кг лийрийн 20000 төгрөгөөр худалдан авав. 1кг лийр 1кг алимнаас 2 дахин илүү үнэтэй бол тус бүрийн нэг кг нь ямар үнэтэй вэ? 1кг алимыг 1 хэсэг гэвэл 1кг лийр 2 дахин их буюу 1 х 2 = 2 хэсэг Алим – х 36 = 36 хэсэг 36 + 64 = 100хэсэг\нийлээд\ Лийр х 32 = 64 хэсэг 20000 : 100 = 200төг\1кг алим 200 х 2 = 400төг\1кг лийр\ 25. Дараалсан таван сондгой тооны нийлбэр 235 бол тоо тус бүрийг олоорой Дараалсан сондгой тоо гэхээр өмнөх тооноосоо 2-оор их гэсэн үг. Хамгийн багыг нь 1 хэсэг гэж үзвэл 1-р нийт 5хэсэг + 20 = 235 2-р +2 5 хэсэг = 215 215 : 5 = 43 \ 1-р тоо\ 3-р +4 235 43 + 2 = 45 \2-р тоо 45 + 2 = 47 \3-р тоо\ 4-р +6 47 + 2 = 49 \4-р тоо 5-р +8 49 + 2 = 51 \5-р тоо\ 26. Тахиа туулай нийлээд 387 ба тэдгээрийн хөл нь 1000 бол хэдэн тахиа хэдэн туулай байсан бэ? Туулайнуудыг 2 хөлөө өргөсөн гэж үзвэл 4-2 = тахиатэй адил 2 хөлтэй болно. 387 х 2 = 774 хөл 1000 – 774 =226\ туулайны өргөсөн хөл \ 226 – 2 = 113\туулай байсан\ 387 – 113 = 274 тахиа Шалгавал 113 х 4 + 274 х 2 = 1000

27. Бат дэлгүүрээс тус бүр нь 300 ба 750 төгрөгний үнэтэй 2 төрлийн зайрмагнаас 8 ширхэгийг авч худалдагчид 5000 төгрөг өгч 1250 төгрөгний хариулт авчээ. Тэгвэл зайрмаг тус бүрээс хэдийг авсан бэ? Тахиа туулайны аргаар бодно. 5000 – 1250 = 3750 төгрөг төлсөн 750 – 300 = 450\өргөсөн хөл гэсэн үг\ 8 х 300 = 2400төг 3750 = 2400 = 1350 1350 : 450 = 3\750-ийн зайрмаг\ 8 – 3 =5ш \300 төгрөгийг зайрмаг\ шалгавал 5 х 300 + 3 х 750 = 3750төг 28. Зүй тогтлыг ажиглаад ?-ийн оронд тохирох тоог олоорой. 3х2=6 5х3=15 7х3=21 1х4=4 2х4=8 9х5=45 10х5=50 11х6=66 12х6=72 20х7=140 3 15 7 4 2 45 10 66 12 ? = 140 5 6 1 21 9 8 11 50 20 72 29. А хотоос В хот хүртэл 96км өгсүүр, 140км тэгш, 72км уруу замтай.ммотоциклтой хүн өгсүүр замд 12км\цаг, тэгш замд 14км\цаг, уруу замд 24км\цаг хурдтай явав. Мотоциклтой хүн А хотоос В хот ороход хэдэн цаг зарцуулах вэ? 96км 140км 72км 96 : 12 =8 цаг 140 : 14 =10цаг 72 : 24 =3цаг 8 + 10 + 3 = 21цаг\нийт\ 30. Номын 2 тавиур дээр 1200ном байв. Тавиур тус бүрээс ижил тооны ном авахад нэгэнд нь 367 ном, нөгөөд нь 283 ном үлдэв. Тавиур тус бүрд анх хэдэн ном байсан бэ? 1-р – = 367 1200 367 + 283 =650 үлдсэн 2-р = 283 1200 – 650 = 550 ном \2тавиараас авсан\

550 : 2 = 275\тус бүрээс авсан\

367 + 275 = 642ном\1-р тавиур дээр анх байсан ном\ 283 + 275 =558ном\2-р тавиу дээр анх байсан ном\ 31. Жуулчин усан онгоцоор ба моторт завиар нийт 598км аялав. Усан онгоцоор моторт завинаас 13км илүү явжээ. Хэрэв цаг тутам усан онгоцоор 23км 500м, моторт завиар 19км500м тогтмол хурдтай явсан бол энэ жуулчин бүгд хэдэн цаг аялсан бэ? Усан онгоцоор – + 13км 598 – 13 = 585км 585 : 2 = 292.5км\ц 598км моторт Моторт завиар 292.5 + 13 = 305.5км \усан онгоц\ Усан онгоц – 23.5км\цаг 292.5 : 19.5 = 15цаг Моторт завь – 19.5км\цаг 305.5 : 23.5 = 13 цаг 15цаг+13цаг=28цаг аялсан 32. Хоёр тооны ялгавар 38.7 байв. 1-р тооны бүхлийн хэсгийг 1 оронгоор хойшлуулбал хоёрдугаар тоо нь үүснэ. Нэгдүгээр тоог олоорой. 1-р тооны бүхлийн хэсгийг нэг оронгоор хойшлуулвал нөгөө тоо гарна гэдэг нь 1-р тоо нөгөө тооноосоо 10 дахин их гэсэн үг. Тэхээр 1-р тоо 10 хэсэг 2-р тоо 1 хэсэг 1-р тоо – Ялгавар 10 – 1 = 9 хэсэг нь = 38.7 2-р тоо 38.7 38.7 : 9 = 4.3нэг хэсэг буюу 2-р тоо 4.3 х 10 = 43 арван хэсэг буюу 2-р тоо 33. Тэгш өнцөгт хэлбэртэй өрөөнд 12 метр урт 9 метр өргөнтэй ширдэг дэвсэхэд нийт талбайн 60 хувийг эзэлжээ. Өрөө хэдэн метр квадрат талбайтай вэ? 12 х 9 = 108м.кв 108м.кв – 60% бол 100% - ? 108 : 60 = 1,8м.кв 1%нь 1.8 х 100% = 180м.кв \нийт талбай\ 34. Үл хөдлөх хөрөнгийн зуучлагч Бат 3 удаагийн зуучлагчаар тус бүр 240, 80, 110 долларын шимтгэл авсан ба тухайн сард тэр ахин 1 зуучлал хийх бололтой. Бат тухайн сард 1 зуучлалаас дундажаар 150 долларын шимтгэл авахаар төлөвлөсөн бол 4 дэх зуучлалын шимтгэл хэдэн доллар байх вэ? 150 х 4 = 600 дөрвөн удаагийн зуучлалаар 600 – 240 – 80 – 110 = 170 \4дэх удаадаа 170 долларын шимтгэл авбал 4 удаагийн шимтгэлийн дундаж 150 доллар болно\. 35. Нохой өөрөөсөө 150м зайд байгаа муурыг хараад хөөв. Муур 2 минутанд 500м, нохой 5 минутанд 1300м зайг туулдаг бол ямар хугацааны дараа нохой муурыг гүйцэх вэ? Муур 2 минутанд 500м 500 : 2 = 250м \1минутанд\ Нохой 5минутанд 1300 1300 : 5 = 260м \1минутанд 260 – 250 = 10м \1минутанд зөрөө\ 150 : 10 = 15 минутын дараа гүйцнэ.

36. Газрын зураг дээр 2 хотын хоорондох зай 3500км байв. Зургийн масштаб 1:2000000 байсан бол хоёр хотын хоорондох зайг ол. Машстабын хэмжээ см-ээр өгөгдөх болохоор 3500км-ээ см-д шилжүүлнэ. 3500 х 1000 = 3500000м х 100 = 350000000см : 2000000= 75см зайд зурна. 37. Шинэ хадсан ногооны чийглэг 60%, өвснийх нь 15% болно. Шинэ хадсан 1т ногоо хичнээн кг өвс болох вэ? 60% нь чийглэг гэхээр 1т -600кг =400кг 400кг – 100% Х – 15% Х = 15х400:100 = 60кг 400-60=340кг буюу 1т шинэхэн ногоо 340кг өвс болно. 38. Хэвлэгч 2.5минутанд 15 хуудас хэвлэнэ. Энэ хэвлэгчээр 100 хуудас хэвлэхэд хэдэн минут зарцуулах вэ? 2.5 минутанд 15 хуудас хэвлэх бол 1 минутанд 15:2.5 = 6хуудас 100:6 = 16.6минутанд хэвлэнэ. 39. Чихрийн манжин 21% сахар агуулна. Хичнээн хэмжээний чихрийн манжинд 7.413тонн сахар агуулах вэ? 21% - 7413кг 100%- Х Х = 7413х100:21=35300кг буюу 35.3т манжинд 40. Гурван тооны нийлбэр 136. 2-р тоо нэгдүгээр тооноосоо 47-оор их, гуравдахь тоо 2 дахь тооноос 18-аар их. Тоо тус бүрийг олоорой. 1-р тоо 47 + 47 + 18 = 112 2-р тоо +47 136 136 – 112 = 24 24 : 3 = 8 (1-р тоо) 3-р тоо +47 + 18 8 + 47 = 55 (2-р тоо) 55 + 18 = 73 (3-р тоо) 41. Машин 2 цагт 98км, морьтой хүн 4 цагт 56км зам туулдаг. Тэд хоорондоо 105км зайтай байсан бол машинтай хүн хэдэн км зам явж байж морьтой хүнийг гүйцэх вэ? Машин – 2 цагт 98км - 1 цагт 98 : 2 = 49км\ц Морьтой хүн – 4 цагт 56км – 1цагт 56 : 4 = 14км\ц 49 – 14 = 35зм\ц\ хурдны зөрөө\ 105 : 35 = 3 цагийн дараа гүйцнэ. 42. Ачааны 8 машинаар 5 өдөрт 120т тариа ачив. Тэндээс 5 өдөрт 900т тариа ачих гэвэл тийм хэдэн машин хэрэгтэй вэ? 8 машин – 5 өдөрт – 120т 120 : 5 = 24т\ 8 машин нэг өдөрт\ 24 : 8 =3т\нэг машин нэг өдөрт\ 900 : 5 = 180т \өдөрт\ 180 : 3 = 60машин \5 өдөрт 900т тариа ачина 43. Хоёр ажилчин нэг нь 9 өдөр, нөгөө нь 11 өдөр ажиллаж 570800 төгрөгнийн цалин авав. Хоёр ажилчин нэг өдөр ижил цалин авдаг бол ажилчин тус бүр хэдэн төгрөгийн цалин авах вэ? 9 + 11 = 20\ 2-аа нийлээд 20 өдөр ажилласан\ Нэг нь -9 өдөр 570800 : 20 = 28540төг\нэг адрийн цалин\ Нөгөө нь – 11 өдөр 9 х 28540 =256860төг \1-р ажилчин\ Нийт – 570800төгрөг 11 х 28540 =313940төг\2-р ажилчин\ 44. Суудлын галт тэргэнд 16 вагон угсарчээ. 6 вагон тус бүрт 96 зорчигч, бусдад нь тус бүр 78 зорчигч суусан бол галт тэргэнд нийт хэдэн зорчигч суусан бэ? Нийт 16 вагон 6 х 96 =576 зорчигч 6вагон тус бүр – 96зорчигч 16 – 6 = 10вагон 10 х 78 =780 зорчигч Бусад нь – 78 зорчигч 576 + 780 =1356зорчигч суусан 45. Хадланчид 3 өдрийн дотор хэсэг талбайг хадав. Эхний өдөр бүх талбайн 0:25-ыг, дараагийн өдөр үлдсэн талбайн 0.75-ыг, гуравдахь өдөр 81га талбайг хадсан бол бүх талбайн хэмжээг олоорой. Нийт талбайгаа 100% гэж үзье тэгвэл Эхний өдөр 25% 100% - 25% =75% үлдсэн 2-р өдөр – үлдсэний – 75% - энэ 75% -аа 100% гэж үзнэ. 100% - 75% = 25%нь 81га 3-р өдөр – 81га 81 : 25% = 3.24га \1%\ 3.24 х 100% = 324га \эхнийхээс үлдсэн 75%\ Бүх талбай =? 342 : 75% = 4.32га \1%\ 4.32 х 25 = 108га эхний өдөр 4.32 х 100% = 432га нийт талбай Нийт талбай буюу 100% 25%

75%

Үлдсэн талбай буюу 75%

25%

46. Охин шагайныхаа цуглуулгыг харж сууснаа “Одоо байгаа дээрээ талыг нэмээд дээр нь 10-ыг нэмчихвэл би 100 шагайтай болно” гэж бодов. Тэр хэдэн шагайтай байсан бэ? + 10 = 100 100 – 10 = 90 Одоо байгаа нэмэх - ? 90 : 3 = 30\нэмнэ\ 30 х 2 = 60\байгаа\ 47. Хотоос 60км цаг хурдтай микро автобус 6 цагт хөдлөв. Тэдний хойноос 72кмцаг хурдтай жижиг машин 7 цаг 15 минутанд гарсан бол 15 цаг 15 минут болоход тэдний хооронд хэдэн км зайтай болох вэ? 6цагт гарсан машин 15 ца 15 минут болоход 9 цаг 15 минут явна. 9 цаг 15 мин х 60 = 555км явна 7 цаг 15 минутанд гарсан машин 15 цаг 15 минутболоход 8 цаг явна 8 х 72 = 576км 576 – 555 = 21 км хоорондох зай 48. Нэг мянгат малчин туслах малчиныг нэг жил ажиллуулан ажлын хөлсөнд 1200000 төгрөг, нэг дээл өгнө гэж хэлжээ. Гэтэл туслах малчин нь 7 сар ажиллаад явах болсон тул ажлын хөлсөнд 500000 төгрөг дээл өгчээ. Дээл хэдэн төгрөгний үнэтэй байсан бэ? 12 сар – 7сар = 5сар 1200000 – 500000 = 700000 700000 : 5 = 140000төг (1 сарын хөлс) 140000 х 12 = 1680000төг 1680000 – 1200000 = 480000төг (дээлний үнэ) 49. Гурван тооны нийлбэр 501. 1-р тоон дээр 35-ийг нэмбэл 2-р тоо, 1-р тооноос 59ийг хасвал 3-р тоо гарна. Тоо тус бүрийг олоорой. 3хэс +35 – 59 = 501 501 – 35 + 59 = 525 +35 501 525 : 3 = 175 (1-р тоо ) - 59 175 +35 = 210 (2-р тоо) 175 – 59 = 116 (3-р тоо) 50. Адил хажуут гурвалжны хажуу тал нь сууриасаа 3 дахин урт ба хүоээний урт нь 602м бол талуудыг олоорой 3х

3х

3х+3х +1х = 7х 7х = 602м Х= 602 : 7 = 86м

Х

3х86 = 258м

3х86 = 258м 86м

51. Нийлбэр нь 120 байх хоёр тооны нэг нь нийлбэрийн 40%, нөгөө нь 60% бол уул хоёр тоог ол. 𝟒𝟎 120 тооны 40% -г олвол нэг тоо нь гарч ирнэ. Бага тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟖 байна. 𝟔𝟎

нөгөө тоо буюу их тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟐 байна. 52. Цаначин гурван өдөрт 68 км явжээ. Хэрэв тэр эхний өдөрт бух замын 25% -ийг, 2 дахь өдөрт 3 дахь өдрийнхөөс 2 дахин их зам явсан бол өдөр бүр хэдэн км аяласан бэ? 𝟐𝟓 Эхний өдөр явсан замыг олвол 𝟔𝟖 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟕 км явсан. үлсэн зам нь 68 – 17=51 км байна. 2 дахь өдөр 3 дахь өдрөөс хоёр дахин их зам гэсэн тул 1+2=3 хэсэгт хуваана. 51:3=17 км нь нэг хэсэгт ноогдоно. 2 дахь өдөр 2х17=34 км зам , 3 дахь өдөр 17х1=17 км зам явсан. 53. Барааны үнэ эхлээд 40%, дараа нь дахиад 25% буурсан бол барааны үнэ нийтдээ хичнээн процентоор буурсан бэ Барааны үнийг 100 төгрөг гэж тооцвол эхлээд 40% хямдарсан тул 100 – 40=60 𝟐𝟓 төгрөг болсон. Ахиад 25 % хямдарсан гэвэл 𝟔𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓 төгрөгөөр хямдарч 60 – 15=45 төгрөг болсон. Анхныхаа дүнгээс 100 – 45=55% хямдарсан байна. 54. Моторт завь тогтмол усанд цагт 30 км зам, харин голын урсгал усанд цагт 3,5 км зам явах бол моторт завь урсгал дагуу 9 цаг, урсгал сөрж 4 цаг явах тийм замын нийт уртыг ол. Моторт завины өөрийн хурд 30 км.цаг. урсгал усанд 3.5 км.цаг явна гэсэн тул урсгалын хурд 30 – 3.5=26.5 км.цаг байна. моторт завь урсгал сөрөөд 30 – 26.5=3.5 км.цаг хурдтай, урсгал дагуу 30+26.5=56.5 км.цаг хурдтай явдаг. Иймд нийт замаа олохдоо урсгал дагуу 9х56.5=508.5 км , урсгал сөрөөд 4х3.5=14 км зам туулсан. Нийт 508.5+14=522.5км зам явна.

55. Хоёр шуудай дотор 140кг гурил байв. 1-р шуудайтай гурилын 12.5-ыг 2-р шуудайд хийвэл 2 шуудай адил хэмжээний гурилтай болно.Шуудай бүрт хичнээн хэмжээний гурил байсан бэ? 𝟏

12.5% нь 𝟏𝟐. 𝟓% = 𝟖 хэсэг болно гэдгээс дараах зураглал гарна. Нийт 14 хэсэгт хуваагдах тул нэг хэсэгт ноогдох хэмжээ 140:14=10 кг гурил. Эхний шуудайд 8х10=80 кг гурил , хоёр дахь шуудайд 6х10=60кг гурил байсан.

56. Галт тэрэг 2 буудлын хоорондох 94.5км зайг 1.875цагийн дотор явна. Энэ замын зарим нь уруу бөгөөд энэ хэсэг 56км\цаг, харин зарим хэсэг нь тэгш тал байсан ба энэ замд 42км\цаг хурдтай явж байсан бол хэдэн км тэгш ба уруу зам явсан бэ? Тахиа туулайны аргаар бодно 1.875 х 56 = 105км 105 – 94.5 = 10.5замын зөрүү 56 – 42 = 12км\цаг хурдны зөрүү 10.5 : 12 = 0.75цаг 42км\цаг 1.875 – 0.75 = 1.125цаг 56км\цаг хурдтай явсан 57. Гуанзанд 84таваг, 120 халбагыг 153600 төгрөгөөр авчээ. Тавагны үнэ халбаганы үнийн 0.4 болох бол халбага, таваг тус бүр хэдэн төгрөгний үнэтэй вэ? 84 х 0.4 = 33.6 120+33.6 = 153.6 153600:153.6 = 1000төг халбаганы үнэ 1000х0.4=400төг тавагны үнэ. 58. Нэг боодолд байсан даавууны урт нөгөөгөөс 2 дахин их байв. Хэрэв боодол тус бүрээс 21м даавуу авахад эхний боодолд нөгөөгөөс 3.5дахин их даавуу үлдэнэ. Анх боодол бүрт хэдэн метр даавуу байсан бэ? 2хэс -21 2Х – 21 = Х -21 х 3.5 1.5Х = 52.5 Х=35м хоёрдугаар боодол 1хэс-21 35 х 2 =70м нэгдүгээр боодол 70-21 = 49 35-21 = 14 49:14 = 3.5 59. Моторт завь 307.2км зайтай хоёр зогсоолын хоорондох зайг урсгал дагуу 12 цаг, урсгал сөрж 15 цаг явсан бол моторт завины өөрийн хурд ба ургалын хурдыг олоорой. 307.2 : 12 =25.6км\цаг урсгал дагуу 307.2:15 =20.48км\ц урсгал сөрж 25.6 – 20.48 = 5.12 5.12:2=2.56км\цаг урсгалын хурд 25.6 -2.56=23.04км\цаг завины хурд 60. Хоёр аравтын бутархайн нийлбэр 53.416. Хэрэв нэг тооны таслалыг нэг орон ухраавал нөгөө тоо гарна. Эдгээр тоог ол. Таслалын нэг орон ухраавал нөгөө тоо гарна гэдэг нь нэг нь нөгөөгөөс 10 дахин их гэсэн үг 1хэс +10хэс = 11хэс 53.416 : 11 = 4.856нэг тоо 4.856х10=48.56нөгөө тоо 61. Ахлах сургуулийн 220 сурагчийн 163 нь гар бөмбөг, 175 нь хөлбөмбөгийн дугуйланд суралцдаг ба 24 нь аль ч дугуйланд явдаггүй бол 2 дугуйланд зэрэг явдаг сурагч хэд байдаг вэ? Б: гар бөмбөг ------163 220 – 24 = 196 Хөл бөмбөг-------175 163 + 175 = 338 Дугуйланд явдаггүй --------24 338 – 196 = 142 сурагч 2-нд нь явдаг 62. Хүү 21кг жинтэй хүү ба муурын жин нийтдээ 29кг500г бөгөөд хүү ба муурын зулзага нийлээд 22кг бол муур ба муурын зулзага хамтдаа ямар жинтэй вэ Хүү – 21кг 29кг 500г – 21 = 8кг 500 г муур 22– 21 = 1кг муурын зулзага 8кг500г + 1кг = 9кг500г муур ба зулзаганы жин 63. 9 цамц 5 дээлэнд 47м даавуу орно. 8 цамц 15 дээлэнд 84м даавуу ордог бол нэг дээл ба нэг цамцанд хэдэн метр даавуу ордог вэ? (9 цамц 5 дээл ---------47м даавуу) x 3 8цамц 15 дээл----------84м 27цамц 15дээл -----141м даавуу 8цамц 15дээл -------84м даавуу 27 – 8 = 19 цамц ---- 141 – 84 =57 19 цамцанд 57 м даавуу ордог бол 1цамцанд 57 : 19 = 3м (1 цамцанд) 8 х 3 + 15 дээл = 84м 84 – 24 = 60 60 : 15 = 4м (1дээлэнд )

64. 40 т хүдрийг хайлуулж 6%-ийн хольцтой 20 т металл гарган авчээ. Анх хүдэрт бусад хольц хичнээн хувь байсан бэ? 6%-ийн хольцтой гэсэн учир хольц нь 6% , харин металл нь 100% - 6%=94% байна. 20тн 94% металлыг олвол 20х94:100=18,8 тонн байна. 40 тн металлын хольц нь 40тн – 18,8тн=21,2 тонн болно. 40 тонн 100% х= 21.2х100:40=53% хольц байсан. 21,2 тонн х% 65. Тэнгисийн усанд 5% давс оролцоно. Тэгюл 40 кг тийм усанд хичнээн кг цэвэр ус хийюл 2% давстай ус болох вэ? 𝟓 40 л тэнгисийн усанд 𝟒𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐л давс агуулагдана. Давсны хэмжээ өөрчлөгдөхгүй учир нь нэмж байгаа нэрмэл усанд давс байхгүй. 2 л давс нь 2% бол х=100х2:2=100 л уусмал үүссэн ба хуучин 40 л усаа хасвал х л ус нь 100% 100л – 40л=60л ус нэмсэн. 66. 18м даавуу 32м сатин 36421төг бөгөөд 1м даавуунд 1м сатинаас 2.5 дахин их төгрөг төлжээ. Тус бүрийн үнийг олорой. 18м даавуу 32м сатин – 36421төг 1м даавуу = 2.5м сатин бол 18м даавуу = 18 х 2.5 = 45м сатинтай тэнцэнэ 45 + 32 = 77м сатин – 36421төг 36421 : 77 = 473төг\1м сатин\ 473 х 2.5 = 1182.5төг \1м даавууны үнэ \ 67. Торго 30м даавуунд 40м авч 8000 төгрөг төлөв. 1м торго 1м даавуунаас 2 дахин их үнэтэй бол тус бүрийн үнийг олоорой 30м даавуу 40м торго – 8000 1м торго = 2м даавуу 30м даавуу х2 = 60м торготой тэнцэнэ 60м + 40м = 100м торго = 8000 8000 : 100 = 80төг\1м даавуу\ 80 х 2 = 160төг \1м торго\ 68. Хүүхдийн цэцэрлэг 72кг мах, 5кг элсэн чихэр худалдан авахдаа 108400 төгрөг төлөв хэрэв 1кг мах 1кг элсэн чихрээс 440 төгрөгөөр илүү үнэтэй бол тус бүрийн үнийг олоорой. 72кг мах 5кг элсэн чихэр – 108400 төгрөг 1кг мах = 1кг элсэн чихэр +440төгтэй тэнцэх бол 1кг элсэн чихэр – 1хэсэг х 5кг = 5 хэсэг 1кг Мах - (1хэсэг + 440) х 72кг = 72хэсэг + 31680төг 108400mfu 77хэс = 108400 – 31680 = 76720 76720 : 77 = 996төг\1кг элсэн чихэр\ 996 + 440 = 1436төг\1кг мах\ 69. 3750 төгрөгөөр 3кг лийр 10кг алим худалдан авахдаа 3кг лийрт 2кг алимнаас 510 төгрөг илүү төлөв. 1кг лийр, 1кг алим тус бүрийн үнийг олоорой. 3кг лийр 10кг алим – 3750төгрөг 3кг лийр = 2кг алим + 510 төгрөг эндээс 2кг алим +510 + 10кг алим = 3750 төг 12кг алим + 510төг = 3750 12кг алим = 3240 3240 : 12 = 270 төг \1кг алим\ 270 х 2 + 510 = 1050 буюу 3кг лийр = 1050төг 1050 : 3 = 350төг \1кг лийр\ 70. Алим худалдахдаа кг бүрийг нь 220 төг ба 160 төг-өөр тус тус худалдав. 1-р зэргийн алимыг 2-р зэргийн алимнаас 4 дахин илүү худалдсан бөгөөд бүх алимны үнэ 72800төг болжээ. Тус бүрээс хэдэн кг зарсан бэ? 1-р зэргийн – 72800 : 5 = 14500төг 1-р зэргийн 14500:160 = 91кг 2-р зэргийн 14500 х 4 =58240 58240 : 220 = 264.7кг\1-р 71. 6 адуу 40 үхрийг 1 хононг тэжээхэд 472кг өвс шаардана. 12 адуу 37 үхрийг 1хоног тэжээхэд 514кг өвс шаардана. 30 адуу 90 үхрийг энэхүү журмаар 162 хоног тэжээхэд хичнээн кг өвс шаардах вэ? (6адуу 40 үхэр – 472кг) х 2 12 адуу 37 үхэр – 514кг 12 адуу 80үхэр – 944кг 43үхэр – 430кг 430 : 43 = 10кг 1үхэр 1 өдөрт 40х10=400кг 40үхэр 1 өдөрт 472 -400 =72 72:6=12кг 1адуу 1 өдөрт 30х12 + 90 х 10 = 1260кг нэг өдөрт 1260 х 126 =158760кг өвс 72. Номын хуудсыг дугаарлахад 6869 цифр оролцов. Ном хэдэн хуудастай вэ? Нэг оронтой – 9цифр байна. 1-9

Хоёр оронтой – 180 цифр байна 10-99 180:2=90нүүр Гурван оронтой – 2700 цифр байна 2700:3=900 нүүр 9+180+2700 = 2889цифр 6869 – 2889 = 3980 цифр нь 4 оронтой 3980 : 4 = 995нүүр 995 + 9+90+900 = 1994нүүр 1994:2=997 хуудас 73. Хотоос 56км\цаг хурдтай автобус гарав. Түүнээс 2 цагийн дараа хойноос нь жиип машин гарчээ. 2цаг явсны дараа автобуснаас 20км илүү явсан бол жиипний хурдыг ол. 56км\цаг хурдтай автобус 2 цаг явахад 56 х 2 = 112км Жийп 2 цаг явсан бол автобус мөн 2 цаг яваад нийт 112х2 =224км явна 224+20=244км 244:2=122км\цаг жийпний хурд 74. Моторт завь урсгалын дагуу 4 цагийн дотор 86.6км, урсгал сөрж 3 цагийн дотор 46.2км явжээ. Моторт завь тогтмол усанд ямар хурдтай явах вэ? Урсгал дагуу – 86.6 : 4 = 21.65 Урсгал сөрж – 46.2:3= 15.4 21.65-15.4= 6.25 6.25 : 2 = 3.125км\цаг 21.65 – 3.125 = 18.525 км\цаг завины хурд 75. Машин 4 цагт 360км явжээ. Эхний цагт бух замын 4\15, хоёрдахь цагт эхний цагт явсан замынхаа 5\8-ыг, гуравдахь цагт эхний 2 цагт явснаас 2 дахин бага зам явж 4 дахь цагт үлдсэн замыг явав. Машин 4 дахь цагт хичнээн км зам явсан бэ? Ний зам – 360км 1-р цагт - бүх замын 4\15 360 : 15 х 4 = 96км\эхний өдөр\ 2-р цагт – эхний явсан замын 5\8 96 : 8 х 5 = 60км \2 дахь өдөр\ 234км 3-р цагт – 1 ба 2-р өдрийнхөөс 2 дахин бага (96 + 60) : 2 = 78км\3-р өдөр\ 4-р цагт - үлдсэн замыг 360км – 234км = 126км 4-р өдөр явсан 76. Алимны 3 модноос 138 ширхэг алим авав. Эхний модноос авсан алим нь хоёр дахь модноос авсан алимнаас 2 дахин их, 3 дахь модноос эхний модноос авсан алимнаас 3 дахин их алим авав. Мод тус бүрээс хэдэн ширхэг алим авсан бэ? 1-р мод – 138 : 6 = 23ширхэг \1-р\ 2-р мод 138 23 х 2 = 46ширхэг\2-р\ 3-р мод 23х 3 = 69 ширхэг\3-р\ 77. Гурван сууринд 6000 хүн амьдардаг байв. 2 дугаар сууринд 1 дүгээр сурингаас 2 дахин их , 3 дугаар сууринд 1 дүгээр суурингаас 3 дахин их хүн суудаг бол суурин тус бүрд хэдэн хүн суудаг бэ?

1-р суурин 2-р суурин – 3-р суурин -

6000 : 6 = 1000хүн \1-р суурин\ 6000

1000 х 2 =2000хүн \2-р суурин\ 1000 х 3 = 3000хүн \3-р суурин\

78. Хоёр тооны нийлбэр 1860. Их тоог бага тоонд хуваахад 5 гарна. Ямар хоёр тоо байсан бэ? Бага тоогоо нэг хэсэг гэж үзвэл их тоо нь 5 дахин их буюу 5 хэсэг болно. Бага тоо – 1860 : 6 = 310\бага тоо\ 1860 Их тоо 310 х 5 = 1550\их тоо\ 79. Тариалангийн талбайн 3 ижил газраас нийлээд 2307ц тариа хураан авчээ. Хэрэв 2 ба 3 дахь хэсэг газраас нийлээд 1433ц , харин 2 дахь хэсэг газраас 695ц тариа хураасан бол 1 ба 3 дахь хэсэг газраас хэдэн ц тариа хураасан бэ? 1-р – ? 1433 – 695 = 738ц \1-р\ 1433 2-р – 695ц 2307 – 1433 = 874 \3-р\ 2307 ц 3-р - ? 80. Ногоочин хэсэг газраас 672кг сонгино хураан авсан нь 2 дахь хэсэг газрынхаас 2 дахин их юм. Хурааж авсан бүх сонгиныхоо хагасыг 7 шуудайнд тэнцүү хувааж хийв. Шуудай тус бүрт хэдэн кг сонгино хийсэн бэ? 1-р – 672 672 : 2 = 336кг \2-р\ 672 + 336 = 1008 2-р - 2дахин бага 1008 : 2 = 504кг 504 : 7 = 72кг\шуудай бүрд\

81. 2 ном 3үзэг 4500 төгрөг. 4 ном 9 үзэг 10500 төгрөг бол нэг ном ба нэг үзэг ямар үнэтэй вэ? (2ном 3 үзэг – 4500 төгрөг) х 2 буюу адилхан 4 ном болгож байж бодно 4ном 9 үзэг – 10500 төгрөг 4ном 6үзэг – 9000 төгрөг 4-4 =0 9үзэг – 6 үзэг = 3 үзэг нь 10500 – 9000 = 1500 төгрөг 1500 : 3= 500 нэг үзэгний үнэ

2ном + 3 х 500 = 4500

2ном = 3000төг

3000 : 2 = 1500 төгрөг\нэг номны үнэ\ 82. Бадам гуай 3өмд, 5 цамц авахад 850500 төгрөг төлөв. Өмдний үнэ цамцны үнийн 2\3той тэнцүү бол өмд ба цамцны үнийг тус тус олоорой. Нэг цамцыг – 3хэсэг гэвэл х5 \5ш цамц авсан\ =15 15 + 6 = 21хэсэг\нийт Нэг өмд – 2 хэсэг болно х 3\3ш өмд авсан \ = 6 850500 : 21 = 40500 нэг хэсэг 40500 х 3 = 121500 төгрөг\нэг цамц 40500 х 2 = 81000төг\нэг өмд\ 83. Килограмм бүр нь 460 төгрөгөөр 6кг нарийн боов ба 2 кг үнэ ихтэй боов худалдан авч бүх үнэнд 4400 төгрөг төлөв. Үнэ ихтэй 1 кг боовны үнийг олоорой. 1кг нь – 460 төг 6кг - ? 460 х 6 = 2760төгрөг 2кг – үнэ -? 4400 – 2760 = 1640төг Нийт 4400 төгрөг 1640 : 2 = 820төг\үнэ ихтэй 1кг боовны үнэ\ 84. Барааны үнэ эхлээд 100% нэмэгдэж дараа нь 40%-аар буурсан бол анхны үнээсээ хэдэн хувиар нэмэгдэх вэ? Бараагаа 50 төгрөгний үнэтэй байсан гэж бодъё. Тэгвэл 100% нэмбэл 50 + 50 = 100 төгрөгний үнэтэй болно. Дахин 40% буувал 100 – 40 = 60 төгрөгний үнэтэй болно. Анх 50 төгрөг байсан учир 50-ыгаа 100% гэж бодно. 100 % - 50 төгрөг Х% - 60 төгрөг Х = 60 х 100 : 50 = 120% 120% - 100 = 20% буюу анхны үнээсээ 20% -аар нэмэгдсэн. 85. Баглаа панс ба баглаа сатин даавууны хэмжээ адил боловч 1м панс 1м сатинаас 80 төрөгөөр илүү үнэтэй бөгөөд баглаа панс 11968 төгрөг, баглаа сатин 10688 төг болно. Боодол тус бүрд хэдэн мерт байсан бэ? 11968 – 10688 = 1280төг\ зөрөө\ 1280 : 80 = 16м \тус бүрээс\ 11968 : 16=748төг\1м панс\ 10688 : 16 = 668төг\1м сатин \ 86. Гурван тооны нийлбэр 150. Нэг дэх тоон дээр 9-ийг нэмбэл 2дахь тоо, харин 3дахь тооноос 6-г хасвал 1 дэх тоо гарна. Энэ гурван тоог олоорой. 1-р тоогоо 1 хэсэг гэж үзвэл 2-р тоо 9-өөр их учир 1хэс +9, 3дахь тооноос 6-г хасвал 1-р тоо гарна гэхээр 3-р тоо 1-ээс 6-аар их учир 1хэс 16 болно 1-р тоо – 3хэс + 15 = 150 3хэс = 135 2-р тоо +9 150 135 : 3 = 45\1-р тоо\ 45 + 9 = 54\2-р тоо\ 3-р тоо +6 45 + 6 = 51\3-р тоо 87. Нохой өөрөөсөө 120м зайд байсан үнэгий хараад хөөжээ. Хэрэв үнэг нэг минутанд 350м, нохой 380м давхидаг бол нохой үнэгийг хэдэн метр давхиж гүйцэх вэ? Үнэг – 350м 380 – 350 = 30м хурдны зөрүү Нохой – 380м 120 : 30 = 4минутын дараа гүйцнэ Зай – 120м 88. Баазад 3 дугуйтуй ба 6 дугуйтай машин нийлээд 83 байв. Тэднй бүх дугуй 423 бол хэдэн мотоцикл хэдэн машин байсан бэ? Нийт – 83 бүгдийг нь 3 дугуйтай байсан гэж үзвэл Дугуй – 423 83 х 3 = 249 423 – 249 =174\6 дугуйтын 3дугуй\ 3 ба 6 дугуйт -? 6-3 = 3\дугуйны зөрүү\ 174 : 3 =58\6дугуйт\ 83 – 58 = 25\3дугуйт\ 89. Бат сугалааны орлого болох 2000000 төгрөгний 1200000 төгрөгийг хүүхдийн байгууллагад хандивлав Батад сугалааны орлогын хэдэн хэсэг нь үлдсэн бэ? 𝟏𝟐 𝟑 Нийт – 2000000 1200000 : 2000000 : = 𝟐𝟎 = 𝟓ыг хандивласан Хандивласан – 1200000

𝟓 𝟓

𝟑

𝟐

𝟓

𝟓

- = тавны 2 хэсэг нь үлдсэн

90. Гурвалжны нэг өнцөг нь 25градус, харин нөгөө хоёр өнцгийн нэг нь нөгөөгөөсөө 4 дахин их бол мэдэгдэхгүй байгаа өнцөг тус бүрийг олоорой. Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр 1800 нэг өнцөг нь 250 бол 1800 - 250 = 1550 1 нь 2 нь -

үлдсэн 2 өнцгийн нэг нь нөгөөгөөсөө 4 дахин их гэхээр 155

0

1 хэс + 4 хэс = 5 хэс 155 : 5 = 310\1-р\ 310 х 4 = 1240\ 2-р өнцөг\

91. Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй байшингийн урт нь 60м, өргөн нь уртынхаа 2\3, өндөр нь өргөнийхөө 3\10тай тус тус тэнцүү бол тасалгааны багтаамжийг олоорой. Урт – 60м Өргөн – 60:3х2=40м Өндөр – 40:10х3=12м V= 60х40х12 = 92. А дугуй 60 араатай бөгөөд 1 минутанд 114 эргэнэ. В дугуй түүнтэй холбогдсон бөгөөд 25 араатай. В дугуй минутанд хэд эргэх вэ? 60 х 114 =6840 6840 : 25 = 273.6удаа эргэнэ. 93. Цаначин гурван өдөрт 68 км явжээ. Хэрэв тэр эхний өдөрт бух замын 25% -ийг, 2 дахь өдөрт 3 дахь өдрийнхөөс 2 дахин их зам явсан бол өдөр бүр хэдэн км аяласан бэ? 𝟐𝟓 Эхний өдөр явсан замыг олвол 𝟔𝟖 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟕 км явсан. үлсэн зам нь 68 – 17=51 км байна. 2 дахь өдөр 3 дахь өдрөөс хоёр дахин их зам гэсэн тул 1+2=3 хэсэгт хуваана. 51:3=17 км нь нэг хэсэгт ноогдоно. 2 дахь өдөр 2х17=34 км зам , 3 дахь өдөр 17х1=17 км зам явсан. 94. Моторт завь нийт 165км явахдаа урсгал дагуу 5 цаг, урсгал сөрж 3 цаг явжээ. Урсгалын хурд 2.5км\цаг бол моторт завь урсгал дагуу ба урсгал сөрж хэдэн км явсан вэ? 2.5 х 5 = 12.5 2.5 х3 = 7.5 165 – 12.5 +7.5 = 160км 5+3=8цаг 160:8 =20км\цаг завины хурд 20+2.5 = 22.5км\цаг урсгал дагуу 22.5 х 5 = 112.5км урсгал дагуу 20-2.5 =17.5км\цаг урсгал сөрөх хурд 17.5 х 3 =52.5км урсгал сөрж 95. Нийлбэр нь 120 байх хоёр тооны нэг нь нийлбэрийн 40%, нөгөө нь 60% бол уул хоёр тоог ол. 𝟒𝟎 120 тооны 40% -г олвол нэг тоо нь гарч ирнэ. Бага тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟖 байна. 𝟔𝟎

нөгөө тоо буюу их тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟐 байна. 96. Сумаас цагт 25км хурдтай мотоциклтой хүн гарч 2 цаг явсны дараа өөдөөс нь аймгаас машинтай хүн гарч 3 цаг яваад уулзав. Сумаас аймаг хүртэл хэдэн 215км бол машинтай хүний хурдыг ол. Морьтой хүн эхлээд 2 цаг дараа нь машинтай хамт 3 цаг нийт 5 цаг явсан 25 х 5=125км \морьтой хүний явсан зам\ 215 – 125=90км \машины явсан зам\ 90 : 3=30км \цагт явсан машины хурд\ 97. Хадлангийн тракторын бригад 12 өдөрт 6т өвсхадав. Харин гар хадуурчид тэдгээрээс өдөрт 120кг-аар бага өвс хаддаг бол 8т өвсийг гар хадуурчид хэдэн өдөр хадах вэ? 6т=6000кг 6000 : 12=500кг өдөрт 500 -100=400кг \гар хадуурчид\ 8000 : 400=20 \өдөр хадна\ 98. Хэрвээ өнөөдөр мягмар гараг бол нөгөөдрийн өчигдрийн уржигдрын маргаашийн маргааш нь ямар гараг вэ? Өнөөдөр – мягмар, нөгөөдөр Пүрэв, өчигдөр нь Лхагва, уржигдар нь Даваа, маргааш нь Мягмар, дахиад маргааш нь Лхагва, тэхээр Лхагва гараг 99. Багш ангид орж ирээд зарим хүүхэд өөрийн тэжээдэг амьтдыг авчирсныг харав. Ангид 4 хөлтэй болох нохой, муур, мэлхий, ишиг байв. Багшангийг тойруулж хараад 30 толгой, 76 хөл байгааг мэдэв. Ангид хэдэн сурагч хэдэн амьтан байсан бэ? Бүгдийг нь хүн гэвэл 30 х 2=60 76 – 60=16\зөрөө\ 4 – 2=2\хөлийн зөрөө\ 16 : 2=8\амьтан\ 30 – 8=22\сурагч\

100. Үйлдвэр 130000 төгрөгийн тогтмол зардалтай. Нэг ширхэг бүтээгдэхүүний өртөг 8 төгрөг худалдах үнэ 15 төгрөг. Үйлдвэрийн эзэн 150000 төгрөгийн ашигтай ажиллахын тулд хэдэн ширхэг бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх вэ? 150000 + 130000=280000 15 – 8=7\ашиг\ 280000 : 7=40000\ширхэг 101. Түгээгүүрт 42т шатахуун байв. Эхний өдөр 2 дахь өдрөөс 2.4 дахин бага шатахуун худалдсаны дараа 13.1т шатахуун үлдэв. 2 дахь өдөр хэдэн тонн шатахуун зарсан бэ? Эхний өдөр – 1 хэсэг 1хэс + 2.4хэс=3.4хэс 42т – 13.1т=28.9т 2 дахь өдөр – 2.4 хэсэг 28.9 : 3.4=8.5т\эхний өдөр\ 8.5 х 2.4=20.4т\хоёр дахь өдөр\ 102. Хоёр тооны ялгавар 88. Нэг тоо нь нөгөөгөөсөө 5 дахин их бол уул хоёр тооны ихийг нь олоорой.

88

Ялгавар гэхээр 5хэс – 1хэс=4хэсэг нь 88 4хэсэг нь 88 бол 1хэсэг нь 88 : 4=22 \1-р тоо 5=110 \2-р тоо\

103. Сурагч өөрт байсан мөнгөний 0.5-аар үзэг авсан ба 0.3 хэсгээр дэвтэр худалдан авсны дараа 200 төгрөгтэй үлдэв. Анх хэдэн төгрөгтэй байсан бэ? 0.5 + 0.3=0.8 1- 0.8= 0.2 буюу 2 хэсэг нь 200 төг 200 : 2=100 нэг хэсэг нь 10 х 100=1000төг байсан 104. Хөргөгчний үнэ шинэ жилээр 20% хямдрав. Бас цагаан сараар 15% хямдарч 122400 төгрөгийн үнэтэй болжээ. Шинэ жилийн өмнө хөргөгч ямар үнэтэй байсан бэ? 15% хямдраад буюу 100 – 15=85% нь ----122400 гэсэн үг. Тэгвэл 85% ---------122400 X=122400 x 100 : 85=144000төг 100% --------X Анх байснаас 20% хямдраад буюу 100 – 20=80% нь 144000 болсон бол 80% ---------144000 100% --------X X=144000 x 100 : 80=180000төг анхны үнэ 105. Машинд 6 ижил шуудай гурил ба 12 ижил шуудай будаа ачив. Шуудай гурилын жин будаанаас 2 дахин их. Машинд бүгд 780кг гурил будаа ачсан бол шуудай гурил болон шуудай будааны жинг олооорой. 1 шуудай гурил 1 шуудай будаанаас 2 дахин их жинтэй учир 2 х 6=12 зургаан шуудай гурил 12 шуудай будаатай ижил жинтэй болно 12 + 12=24 шуудай будаа гэсэн үг 780 : 24=30кг \нэг шуудай будаа\ 30 х 2=60кг \нэг шуудай гурил\ 106. Хүүхдүүд нийлээд цөцгийтэй зайрмаг 8-г, шоколадтай зайрмаг 6-г авахдаа 9000 төгрөг төлөв. Нэг шоколадтай зайрмаг нь 2 цөцгийтэй зайрмагнаас 500 төгрөгөөр хямд бол тус бүрийн үнийг ол. Цөцгийтэй зайрмаг ------8 9000 төг Шоколадтай зайрмаг ------6 1 шоколадтай зайрмаг=2 цөцгийт-500 төг 6 шоколадтай зайрмаг=(2 цөцгийт – 500 төг) х 6=12 цөцгийт + 3000 Нийт 12 цөцгийт + 8 цөцгийт – 3000=9000 600 х 2 – 500=1200 – 500=700 шоколадтай зайрмаг 107. Аялалд явах зардалд сурагч бүрээс 25000 төгрөг хураав. Гэтэл 17000 төгрөг дутав. Ингээд сурагч бүрээс 7000 төгрөг нэмж хураав. Ингэхэд 6000 төгрөг илүү гарав. Хэдэн сурагч аялалд оролцсон бэ? Нийт хэдэн төгрөгний зардал гаргасан бэ? 25000 төгрөг хураахад ------17000 төгрөг дутна 32000 төгрөг хураахад --------60000 төгрөг илүү гарна 32000 – 25000=7000 17000 + 60000=77000 77000 : 7000=11 хүүхэд 11 х 25000 + 17000=292000 төгрөгийн зардал гаргасан 108. Мобикомын утаснаас сүлжээн дотроо 3 минут ярих нь 10 мессеж бичсэнээс 20 төгрөгөөр их үнэтэй. Харин 4 минут ярих нь 10 мессеж бичсэнээс 90 төгрөгөөр их үнэтэй бол нэг минут ярих, нэг мессеж бичих тус бүрийг үнийг ол. 3мин=10мес + 20төг 1мин=70төг буюу 1 минут ярих нь 70 төг 4мин=10мес + 90төг 70 х 3=210 210 – 20=190 190 : 10=19 нэг мессеж 190 : 10=19 нэг мессеж 19 төг

109. Хэтэвчинд гуравтын ба тавтын нийт 18 ширхэг зоос байв. Бүгдийнх нь мөнгөн дүн нийлээд 74 төгрөг болсон бол зоос тус бүрээс хэдэн ширхэг басйан бэ? 5 – 3=2 зөрүү бүгдийг нь 5т гэж бодвол 5 х 18=90 90 – 74=16 16 : 2=8ш \3-тын \ 18 – 8=10ш 5-тын зоос 110. Нефтийг нэрэхэд 30% керолин, 53% мазут гарах бөгөөд бусад нь боловсрогдоод гээгдэх ба түлшинд орно. 64т нефтнээс хичнээн керолин ба мазут гарах вэ? 𝟑𝟎 𝟑 64тн=64 х 1000кг=64000кг нефтээс керосин 64000 х 𝟏𝟎𝟎=6400 х𝟏𝟎=19200кг гаргасан 𝟓𝟑

Харин мазут 64000 х 𝟏𝟎𝟎=33920кг-г гарган авсан. 111. Үйлдвэр 50 таваг хийвэл 6кг750г хөнгөн цагаан үлдэнэ. 80 таваг хийвэл 1кг500г хөнгөн цагаан үлдэнэ. Үйлдвэрт хэдэн кг хөнгөн цагаан байсан бэ? 50ш таваг -----6кг750г үлдэнэ 80ш таваг -----1кг500г үлдэнэ 80 – 50=30ш таваг 6кг750г - 1кг500г=5кг250г 5к250г : 30=175г нэг таваг хийхэд 175г хөнгөн цагаан орно. 80 х 175 + 1250г=15кг250г хөнгөн цагаан байсан 112. 15 чихэр 13 алим 14700 төгрөг, 5 чихэр нь 2 алимны үнэн дээр 1100 төгрөг нэмсэнтэй тэнцүү бол чихэр алим тус бүр нь хэдэн төгрөг вэ? 5 чихэр=2алим + 1100төг бол 15 чихэр= (2 алим + 1100төг) х 3=6 алим + 3300төг болно 13 алим + 6 алим + 3300төг=14700төг 19 алим=11400төг 1алим=11400 : 19=600төг 600 х 13=7800 14700 – 7800=6900 6900 : 15=460 чихэр 113. Гурван тавиур дээр ном байжээ. Доод тавиур дээр нь бусад 2 тавиур дээрээс 2 дахин цөөн, дунд тавиур дээр нь бусад 2 тавиур дээрхээс 3 дахин цөөн, дээд тавиур дээр 30 ном байв. Гурван тавиур дээр бүгд хэдэн ном байсан бэ? Бүх номоо 1 хэсэг гэе. Бусад 2 тавиур дээр доод тавиур дээрхээс 2 дахин их ном байдаг учир доод тавиур дээр бүх номны 1\3 хэсэг нь байна.Бусад 2 тавиур дээр дунд тавиур дээрхээс 3 дахин их ном байдаг бол дунд тавиур дээр бүх номны 1\4 𝟏 𝟏 𝟓 хэсэг нь байна. Дээд тавиур дээр хэдэн ном байсан бэ?𝟏 𝟑 х 𝟒=𝟏𝟐хэсэг 3 тавиур 𝟓

дээр 30 : =72 ном байна. 𝟏𝟐 114. Нэг бидонд нөгөөгөөс 3 дахин их сүү байв. 1-р бидонд 6л, 2-р бидонд 7л сүү нэмэхэд 1-р нь 2-оос 2 дахин их сүү болов. Бидон тус бүрт хэдэн л сүү байсан бэ? 1.

2 хэсэг

2-р бидонд 7л сүү нэмсэний дараах 1л 6л сүүг 1 хэсэг гэе. 2. 1 хэсэг Тэгвэл 1-р бидонд 2 хэсэг сүү болно. 7л 1 нь 2-оос 1 хэсгээр илүү сүүтэй. Зургаас 2-р бидон 8л сүүтэй 1-р нь 8 х 3=24л сүүтэй 115. Анхны өдөр 98кг алим, 89кг лийр худалдсан бөгөөд хоёрдахь өдөр 14кг алим, 155кг лийр худалдаж анхны өдөр худалдсан жимснээс 44610 төг, хоёрдахь өдөр 44790 төгрөг авав. 1кг лийр 1кг алим ямар үнэтэй вэ? 98кг алим 89кг лийр ----- 44610төг (14кг алим 155кг лийр – 44790төг) х 7 98кг алим 1085кг лийр ------- 313530төг 996кг лийр ------- 268920төг 268920 : 995=270төг 1кг алим 44610 – 270 х 89=20580 20580 : 98=210кг 1кг лийр 116. Цаначин гурван өдөрт 68км явжээ. Хэрэв тэр эхний өдөрт бүх замын 25%- ийг, 2 дахь өдөрт 3 дахь өдрийнхөөс 2 дахин их зам явсан бол өдөр бүр хэдэн км аяласан бэ? 𝟐𝟓 Эхний өдөр явсан замыг олвол 68 х 𝟏𝟎𝟎=17км явсан. Үлдсэн зам нь 68 – 17=51км байна. 2 дахь өдөр 3 дахь өдрөөс хоёр дахин их зам гэсэн тул 1 + 2=3 хэсэгт хуваана. 51 : 3=17км нь нэг хэсэгт ноогдоно. 2 дахь өдөр 2 х 17=34км зам, 3 дахь өдөр 17 х 1=17км зам явсан.

117. Барааны үнэ 400000 төгрөг байсанаа 10% хямдарсан бол бараа ямар үнэтэй болох вэ? Эхлээд 10% хямдарсан бол 100% - 400000 10% - X X=400000 x 10 : 100=40000-аар хямдарсан 400000 – 40000=360000 төгрөг болсон Дахиад 10% хямдруулахаар 360000 – 100% X - 10% X=36000 х 10 : 100=36000-аар хямдраад 360000 – 36000=324000 төгрөг болсон 118. Тахианы 3 үүрэнд нийт 4900 тортой өндөг байв. 2-р үүрнээс нэгдүгээр үүрэнд 500 тор өндөг оруулахад энэ 2 үүрэнд байгаа тортой өндөгний тоо тэнцжээ. 3-р үүрэнд 2-р үүрнээс 500 тор өндөг илүү байсан бол анх үүр тус бүрд хэдэн тор өндөг байсан бэ? 4900 – 2500=2400 2400 : 3=800\1-р үүр\ 800 + 1000=1800\2-р үүр\ 800 + 1500=2300\3-р үүр\

4900 +1000 +1500 2-р үүрнээс 500г 1-р үүрэнд нэмэхэд тэнцүү болно. 2-р нь 1-ээс 1000-аар гэсэн үг

илүү

119. Нэг ажилчин төлөвлөгөөгөө 32.5% - аар давуулан биелүүлж 530 талх барьсан бол төлөвлөгөөнөөс хэдэн талх илүү барьсан бэ? Хийх ёстой ажил нь 100% давуулан биелүүлсэн ажил 32.5% нийт 132.5% 132.5% - 530 бол 100% - Х Х=530 х 100 : 132.5=400 буюу төлөвлөгөө 530 – 400=130 талх илүү барьсан 120. Нэг ажилчин хадгаламжийн кассанд 2 жилийн хугацаатйа 2100 төгөрөг хадгалуулав. Хадгалуулсан мөнгөний жилийн хүү 3% бол хоёр жилийн эцэст ажилчны хадгаламжийн дэвтэрт хэдэн төгрөг бичигдэх вэ? 121. 3500 төгрөгөөр 2 нимгэн, 4 зузаан дэвтэр худалдан авна. Зузаан дэвтэр нь нимгэн дэвтрээс 3 дахин их үнэтэй бол дэвтэр тус бүрийн үнийг олоорой. Бодолт: нимгэн 2ш, зузаан 4ш дэвтэр Зузаан дэвтэр нимгэнээс 2 дахин их гэвэл: 4 х 2 = 8 ( 8 нимгэн дэвтэр) 8 + 2 = 10 3500 : 10 = 350 (нимгэн дэвтэрний үнэ) 350 х 2 = 700 (зузаан дэвтэрний үнэ) 122. Гурван айлын мал нийлээд 455 байв. Эхний ба хоёрдахь айлын мал нийлээд 344, 2ба 3 дахь айлын мал нийлээд 305 байсан бол айл тус бүр хэдэн малтай вэ? Бодолт: 1 1 ба 2 нийлээд 344 2 3 2 ба 3 нийлээд 305 455 – 344 = 111 (3-р айлын мал) 305 – 111 = 194 (1-р айлын мал) 344 – 194 = 150 (2-р айлын мал)

Бүгд нийлээд 455

123. Хашаанд тахиа ба туулай байв. Тэдний хөлийн тоо 172, толгойн тоо 46 байсан бол хэдэн тахиа хэдэн туулай байсан бэ? Бодолт: тахиа 2 хөлтэй, туулай 4 хөлтэй тэдний хөлний зөрүү 4 – 2 = 2 Бүгдийг нь туулай гэж үзвэл 4 х 46 = 184 184 – 172 = 12 12 : 2 = 6 (тахиа) 46 – 6 = 40 ( туулай) шалгавал: 40 x 4 + 6 x 2 = 172 124. Хоёр тооны нийлбэр 640. Ихийг багад нь хуваахад 7 ногдож 64 үлдэв. Эдгээр тоог ол. 1 – 1 хэсэг 2 – 7 хэсэг

нийлээд 8 хэсэг + 64 = 640 576 : 8 = 72 (1-р тоо) 640 – 64 = 576 72 x 7 + 64 = 568 (2-р тоо)

125. 3 харандаа 4 үзэг нийлээд 2500 төгрөг , 2 харандаа 2 үзэг нийлээд 1400 төгрөгний үнэтэй бол нэг харандаа нэг үзэгний үнийг олоорой. Бодолт: 3 харандаа 4 үзэг – 2500₮ 2 харандаа 2үзэг – 1400₮ 3 харандаа х 300 + 4 үзэг = 2500 1600 : 4 = 400 ( үзэгний үнэ)

3 харандаа 4 үзэг – 2500₮ 4 харандаа 4 үзэг – 2800₮ 1 харандаа – 300₮ 2500 – 900 = 1600

126. 1250 төгрөгийн үнэтэй дэвтэр, 4500 төгрөгийн үнэтэй үзэг худалдаж авахад 146500 төгрөг төлжээ. Дэвтэр үзэг нийлээд 60-ыг худалдан авсан бол дэвтэр, үзэгний үнийг олоорой. (Тахиа туулайны бодлоготой адилаар бодно. Бодолт:4500 – 1250=3250 \зөрүү\ 4500 х 60=270000 270000 – 146500=123500 123500 : 3250=38 дэвтэр 60 – 38=22 үзэг 127. Нэг нь нөгөөгөөс 5 дахин их байх 2 тоонй арифметик дундаж нь 146.7 бол эдгээр тоог ол. Нийлээд 6 хэсэг 146.7 х 2=293.4

293.4 : 6=48.9 \1-р тоо\

48.9 х 5=244.5 \2-р тоо\ 128. Голын урсгалын хурд 4.5км, хөнгөн онгоц цагт 18.9км явна. Энэ онгоцоор голын урсгал дагуу 5.3 цаг яваад буцсан бол буцахдаа хэдэн цаг явсан бэ? Бодолт: Урсгал дагуу явахад онгоцны хурдан дээр урсгалын хурд нэмэгдэнэ. Урсгал сөрж явахад онгоцны хурднаас урсгалын хурдыг хасаж тооцно. Урсгал дагуу 18.9 + 4.5=23.4 23.4 х 5.3=124.02 Урсгал сөрж 18.9 – 4.5=14.4 124.02 : 14.4=8.6 цаг явна 129. Агуулахад байгаа гурилын 0.4-г нэг дахь цэцэрлэгт, үлдсэн гурилын 0.4-г 2 дахь цэцэрлэгт, харин гуравдахь цэцэрлэгт 900кг гурил өгчээ. Гурван цэцэрлэгт нийт хэдэн кг гурил өгсөн бэ? 1-р цэцэрлэгт – 0.4 төгсгөлөөс нь бодно. 2-р цэцэрлэгт 0.4-г 𝟒 𝟔 2-р цэцэрлэгт – үлдсэний 0.4 өгөхөд 900кг үлдэнэ гэдэг нь 1 - 𝟏𝟎=𝟏𝟎 буюу 6 3-р цэцэрлэгт – 900кг хэсэг нь 900кг гэсэн үг 900 : 6=150кг\1хэсэг\ 150 х 4=600\2 дахь цэцэрлэг 150 х 10=1500\2 ба 3-р\ 𝟒 𝟔 1-р дэлгүүрт 0.4 өгөхөд 1500кг үлдсэн гэхээр 1 - 𝟏𝟎=𝟏𝟎 6 хэсэг нь 1500 бол 1500 : 6=250кг\нэг хэсэг\ 250 х 4=1000\1-р цэцэрлэг\ 250 х 10=2500\нийт\ 130. 10% -ийн 200гр давсны уусмал дээр 50гр ус нэмээд гарах уусмал дахь давсны эзлэх хувийг ол. 𝟏𝟎 𝟏 𝟏 𝟏 Бодолт:200гр уусмалын 10%=𝟏𝟎𝟎=𝟏𝟎 хэсэг буюу 200 х 𝟏𝟎=20г𝟏𝟎р нь давс байна. Шинээр үүссэн уусмалын хэмжээ нь 200 + 50=250гр ба давсны эзлэх хувь нь 𝟖 20гр250=0.08=𝟏𝟎𝟎=8% 131. Нэг станцаасцагт 48км хурдтай галт тэрэг гарчээ. Түүнээс 2цагийн дараа цагт 56км хурдтай 2 дахь галт тэрэг гарав. Галт тэрэг уг станцаас хичнээн зайтай ба гарснаас хойш хэдэн цагийн дараа түрүүчийн галт тэргийг гүйцэх вэ? 48 х 2=96км явчихсан байсан. 56 – 48=8км \зөрүү\ 96 : 8=12цаг \явсан\ 12 х 56=672км \зайтай\ 132. 1 – 300 хүртэлх бүх сондгой тоонуудын нийлбэрийг олоорой. 1 – 300 хүртэл нийт 300ш тоо үүнээс сондгой нь 150ш (1 + 299) x 75=22500 150ш сондгой тоо нь 75ш хос тоо үүсэх учир 75д үржүүлнэ. 133. Тэгш өнцөгт ба квадратын хүрээний урт тэнцүү. Хэрэв квадратын талбай 81см.кв тэгш өнцөгтийн урт нь өргөнөөсөө 4см-ээр илүү бол тэгш өнцөгтийн талбайг олоорой. S=а х а 81см.кв=9 х 9 квадратын тал нь 9см тэгвэл Р=А х 4=9 х 4=36см Үүнтэй ижил хүрээний урттай тэгш өнцөгтийн урт өргөний нийлбэр 36 : 2=18см 18 – 4=14 14 : 2=7см \өргөн\ 7 + 4=11см \урт\ S=11 х 7=77см.кв

134. Уулын өндөр 2000м. Эхний жуулчин уулын уруу 10м \мин хурдтай, түүнтэй нэг зэрэг 2 дахь жуулчин 7м \мин хурдтай өгсөв. 21 минутын дараа тэдгээрийн хооронд ямар зайтай байх вэ? Уулын өндөр – 2000м эхний жуулчин уулын уруу 10м \мин\ х 21=210м явсан. 2 дахь жуулчин өгссөн 7м \мин х 21=147м 210м + 147м=357м явсан. 2000м – 357м=1643м зайтай 135. Зөв 8 өнцөгтийн нэг талын урт 5см бол үүнтэ тэнцүү приметртэй квадратын талбайг ол. Зөв 8 өнцөгтийн хүрээний урт Р=8 х 5=40см Квадратын Р=40см бол 40см : 4=10см S=а х а=10см х 10см=100см.кв 136. Нэг бүр нь 5000 төгрөгөөр хуулга, нэг бүр нь 2400 төгрөгөөр хулдаас авчээ. Хуулга ба хулдаасны бүх үнэ 208800 төгрөг төлснөөс гадна. Хуулгыг хулдааснаас 3 дахин илүүг худалдан авав. Хичнээн метр хулдаас ба хуулга авсан бэ? 5000 x 3=15000 15000 + 2400=17400 208800 : 17400=12м\хулдаас\ 12 x 3=36м\хуулга\ 12 x 2400=28800төг\хулдаас\ 36 x 5000=180000төг\хуулга 180000 + 28800=208800төг\нийт үнэ\ 137. Таван давхар орон сууцанд 460 хүн амьдардаг. Давхар бүрд доод давхраас 20 хүн илүү амьдарадаг бол 2 давхарт хэдэн хүн амьдарадаг вэ? 5 +80 80 + 60 +40 + 20=200 460 – 200=260 4 +60 260 : 5=52 \1-р давхар\ 52 + 20=72 \2-р давхар\ 3 +40 460 52 + 40=92 \3-р давхар\ 52 + 60=112 \4-р давхар\ 2 +20 52 + 80=132 \5-р давхар\ 1

138. Бялуу хийхэд 4 хэсэг нь гурил, 2 хэсэг нь өндөг, 1 хэсэг нь сахар ордог. Хэрэв өндөг 300гр бол бялууны жинг олоорой. Гурил ---- 4 хэсэг өндөг 300гр буюу 2 хэсэг нь 300 бол 300 : 2=150 Өндөг ---- 2 хэсэг нийт 7 хэсэг 150 х 7=1050гр \бялууны жин\ Сахар ---- 1 хэсэг 139. Хотоос 60км\ц хурдтай микро автобус 6 цагт хөдлөв. Тэдний хойноос 72км\цаг хурдтай жижиг машин 7 цаг 15 минутанд гарсан бол 15 цаг 15 минут болоход тэдний хооронд хэдэн км зайтай болох вэ? 1 микро автобус 6 цагт гарсан машин 15 цаг 15 минут хүртэл 9 цаг 15 минут явна. 1 цагт 60км явбал 60км\цаг х 9 цаг 15 мин=555км явна. 2 жижиг машин 7 цаг 15 минутанд гарсан бол 15 цаг 15 минутанд 8 цаг явна. 1 цагт 72км\цаг явна гэхээр 72 х 8=576км 576 – 555=21км \тэдний хоорондох зай\ 140. Хоёр тооны ниийлбэр 495. Тэдгээрийн нэг нь 0-р төгсөнө. Хэрэв 0-ийг дарвал нөгөө тоо гарна. Тоо тус бүрийг олоорой. 2 тооны нийлбэр ---- 495 0 – ийг дарвал нөгөө тоо гарна гэхээр нэг тоо нөгөөгөөсөө 10 дахин их гэсэн үг 1-р тоо --- 1 хэсэг 495 : 11= 45 (1-р тоо) нийт 11 хэсэг 2-р тоо --- 10 хэсэг 45 x 10=450 (2-р тоо) 𝟏 141. Хоёр хотын хоорондох зай 245км байв. Дугуйчин эхний өдөр нийт замын 𝟓 − ийг хоёр дахь өдөр үлдсэн замыг явсан бол хоёр дахь өдөр хэдэн км зам явсан бэ?

245 : 5 x 1=49км \эхний өдөр\ 49 х 4=196км \хоёр дахь өдөр\ 142. Хайрцагтай барааны нийт жин 1700кг байв. Түүнээс эхлээд 359кг, дараа нь 408кг ба 154кг-ыг худалдсаны дараа хайрцагт 719кг бараа үлдэв. Хоосон хайрцгийн жинг олоорой. 1700 – 359 – 408 – 154 -719=60кг \хайрцагны жин\

𝟑

143. Машинаар эхний өдөо бүх замын 𝟏𝟏 – ыг хоёр дахь өдөр үлдсэн замын дахь өдөр үлдсэн замын явсан бэ? 𝟏𝟑 𝟏𝟑

-

𝟓 𝟏𝟑

𝟓 𝟏𝟑

𝟕 𝟐𝟎

–г, гурав

– ыг дөрөв дахь өдөр 320км зам явав. Нийт хичнээн км зам

𝟖

=𝟏𝟑 нь 320 буюу 320 : 8=40км

40 х 13=520км \3 ба 4 дахь өдөр

𝟐𝟎 𝟐𝟎

-

40 х 5=200км \3 дахь өдөр\ 𝟕 𝟏𝟑 = 𝟐𝟎 𝟐𝟎

ба 13 хэсэг нь 520км 520 : 13=40км

40 х 7=280км\2 дахь өдөр\ 40 х 20=800км\2, 3, 4 дахь өдөр\ 𝟏𝟏 𝟏𝟏

−

𝟑 𝟖 = 𝟏𝟏 𝟏𝟏

ба 8 хэсэг нь 800 : 8 х 3=300\эхний өдөр\ 100 х 11=1100км\нийт явсан зам\

144. Адил хажуут гурвалжны периметр нь 14.8см ба хажуу тал нь 6см бол гурвалжны суурийн уртыг ол. Адил хажуут гурвалжны 2 хажуу тал нь ижил болохоор 6 х 2=12см 14,8 – 12=2,8см\суурь буюу доод талын урт\ 145. Хоёр буудлын хоорондох зай 864км байв. Усан онгоц энэ зайнд урсгал дагуу 27км\цаг% сөрж 24км\цаг хурдтай явав. Усан онгоц урсгал дагуу ба сөрж нийтдээ хэдэн цаг явсан бэ? 864 : 27=32 цаг урсгал дагуу 864 : 24=36 цаг урсгал сөрж 27 – 24=3км 3 : 2=1.5км урсгалын хурд 27 – 1.5=25.5км усан онгоцны хурд Ухсгал дагуух хурдыг олохдоо онгоцны хурд дээр урсгалын хурдыг нэмнэ. Харин урсгал сөрж явахдаа усан онгоцны хурднаас урсгалын хурдыг хасаж олно. 146. Өрөөнд гурав ба дөрвөн хөлтэй ширээнүүд нийлээд 21 байв. Тэдний хөл нийлээд 81 бол аль ширээ нь хэдээр олон бэ? 21 x 4=84 84 – 81=3 4 – 3=1\зөрүү\ 3 : 1=3\3 хөлтэй ширээ\ 21 – 3=18\4 хөлтэй.ш\ 147. Манай сургууль Ногоон байгаль аяны хүрээнд модны суулгац тарихаар төлөвлөсөн. Эгнээ бүрт 250 мод суулгавал төлөвлөснөөс 2500 мод илүү гарна. Хэрэв эгнээ бүрт 300 мод суулгавал төлөвлөснөөс 3500 мод дутна. Сургууль хэдэн модны суулгац тарихаар төлөвлөсөн бэ? Эгнээ бүрт – 250 ---- 2500 мод илүү 50 эгнээ ---- 6000 6000 : 50=120 Эгнээ бүрт – 350 ---- 3500 мод дутна 120 х 250 + 2500=32500 суулгац тарихаар төлөвлөсөн 148. Дэлгүүрт 4 өдрийн турш хэсэг бүс даавуу худалджээ. Эхний өдөр бөс даавууны 𝟏 𝟏 –ийг ба 5м , дараагий өдөр үлдсэн барааны 𝟓 –ийг ба 10м, III өдөр II өдрөөс 𝟔 𝟏

үлдсэн барааны 𝟒 –ийг ба 9м, бөс даавуу худалдав. IV өдөр III өдөр худалдаад 𝟏

үлдсэн даавууны 𝟑 –ийг ба үлдсэн 13м даавууг худалдсан бол нийт хэчнээн метр даавуу худалдсан бэ? 𝟏 Эхний өдөр --- бүх даавууны 𝟔 + 5м-ийг 𝟏

Дараагийн өдөр --- үлдсэний 𝟓 + 10м 𝟏

3 дахь өдөр --- үлдсэний 𝟒 + 9м 𝟏

4 дахь өдөр --- 𝟑 ба үлдсэн 13м төгсгөлөөс нь хөөж бодно. 𝟑 𝟑

𝟏

𝟐

- 𝟑 =𝟑 нь 13м гэхээр 13 : 2=6.5 нэг хэсэг нь 6.5 х 3=19.5м\4-р өдөр\

19.5 + 9=28.5 28.5 : 3 x 4=38м (3-р өдөр) 38 + 10=48 60 + 5=65 65 : 5 х 6=78м (1-р өдөр)

149.

48 : 4 х 5=60м (2-р өдөр)

Нийлбэр нь 4052 байх дэс дараалсан дөрвөн тэгш тоог ол. 1 4052 – 12=4040 4040 : 4=1010 (1-р тоо) 1010 + 2=1012 (2-р тоо) 2 +2 1010 + 4=1014 (3-р тоо) 1010 + 6=1016 (4-р тоо) 4052 3 +4 4 +6

150.

151.

152.

153.

Аав, ээж гурван охины нас нийлээд 88. Ээжийн нас охидын насны нийлбэрээс 10-аар их, эцэг эхийн насны ялгавар бага охины настай тэнцүү. Дунд охины нас эгчийнхээ наснаас 2-оор бага, дүүгийн наснаас 2-оор их бол эцэг эх охидуудын тус бүрийн насыг ол. Бага охины нас 88 – 38=50 Дунд охины нас – +2 50 : 10=5 (бага охины нас) Том охины на – +4 88 5 + 2=7 (дунд охины нас) Ээжийн нас – + 16 5 + 4=9 (том охины нас) Аавын нас + 16 5 х 3 + 18=31 (ээжийн нас) 5 х 4 + 16=36 (аавын нас) Хүнсний нэг агуулахад 239т650кг, хоёр дахь агуулахад 59т470кг-аар бага гурил байв. Нийт гурилын 5-ны 2-ыг худалдсан бол хэдэн кг гурил үлдсэн бэ? 1-р агуулах ---- 239т650кг бага гэж байгаа болохоор хасна. 2-р агуулах ---- 59т470кг 239т650кг - 59т470кг=180т180кг Дэлгүүрт ---- ногооны 5-ны 2 нйит ногооны гэхээр 239т650кг + 180т180кг=419т830кг 419т830кг : 5 х 2=167т932кг – ыг худалдсан Хоорондоо 600км зайтай хоёр хотоос хоёр машин нэгэн зэрэг угталцан гарав. Тэд 5 цагийн дараа уулзжээ. Нэгдүгээр машин цагт 54км хурдтай явсан бол хоёрдугаар машины хурдыг олоорой. 1 цагт 54 км зам явдаг машин 5 цагт 54 54 54 54 54 54 х 5=270км явна. Нийт явсан зам 600км 600км учир 600 – 270=330км нь нөгөө машины 5 цагт явсан зам. Тэгвэл машин цагт хэдэн км явсан бэ? Гэдгийг олохын тулд 330 : 5=66км\цаг хурдтай явсан байна Усны ган дотроос ус сорж гаргах 5 том насос ба 3 жижиг насос тавьжээ. Том насос цагт 125 хувин ус, жижиг насос цагт 90 хувин ус татах бөгөөд бүх усыг 5 цагт татаж гаргав. Усан ган дотор анх хэдэн хувин ус байсан бэ?

том насос --- 5ш 1 том насос 1 цагт 125 хувин ус татдаг бол 5 том жижиг насос --- 3ш насос 1 цагт 5 х 125=625 хувин ус татна. том насос --- 125 хувин жиижиг насос 1 цагт 90 хувин ус татдаг бол 3 жижиг жижиг насос --- 90 хувин насос 1 цагт 3 х 90=270 хувин ус татна. Тэгвэл 5 цагт татаж гаргаад дууссан бүх насос нийлээд 1 цагт 625 + 270=895 хувин Тэгвэл 5 цагт 895 х 5=4475 хувин ус татна. 154. Гурван тооны нийлбэр 7961. Хоёр дахь тоо нь нэг дэх тооноос 902-оор бага. Гурав дахь тоо нь хоёр дахь тооноос 6 дахин бага бол тоо тус бүрийг олоорой. 1-р + 902 7961 – 902=7059 2-р 7059 : 13=543 (1-р тоо) 3-р 543 х 6=3258 (2-р тоо) 3258 + 902=4160 (3-р тоо 155. 28084 + 9016 : (X – 1954)=28280 9016 : (X – 1954)=28280 – 28084 9016 : (X – 1954)=196 (X – 1954)=9016 : 196 (X – 1954)=46 X=46 + 1954 X=2000 Шалгавал: 28084 + 9016 : (2000– 1954)=2828 156. Хасагдагчийг 1500-аар хорогдуулж, хасагчийг 975-аар нэмэгдүүлвэл ялгавар Хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Хасагдагч багасах болон нэмэгдэхэд ялгавар нь багасна. 1500 + 975=247-аар багасна. Жнь: 3500 – 500=3000 (3000 – 1500) – (500 + 975)=2000 – 1475=525 3000 – 525=2475

157. Нэг үржигдэхүүнийг 3 дахин ихэсгэж, нөгөө үржигдэхүүнийг 3 дахин багасгавал үржвэр хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Нэг үржигдэхүүнийг 3 дахин ихэсгээд нөгөөг нь 3 дахин багасгавал үржвэр нь өөрчлөгдөхгүй. Жнь: 5 х 9=45------------(5 x 3) x (9 : 3)=15 x 3=45 158. Хуваагдагчийг 27 дахин ихэсгэвэл ногдвор хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Хуваагдагчийг ихэсгэвэл ногдвор мөн ихэснэ. Иймээс ногдвор нь мөн 27 дахин ихэснэ.Жнь: 6 : 3=2 6 x 27 : 3=54 54 : 2=27 159. Нэг үржигдэхүүнийг 8 дахин багасгав. Үржвэрийг 2 дахин багасгахын тулд нөгөө үржигдэхүүнийг хэд дахин ихэсгэх (багасгах) хэрэгтэй вэ? Үржвэрийг 2 дахин багасгахын тулд нөгөө үржвэрийг 4 дахин ихэсгэнэ. Жнь: 16 x 4=64 64 : 2=32 болгохын тулд 16 : 8 x 4 x 4=32 160. Тэгш өнцөгтийн өргөнийг 2 дахин ихэсгэв. Түүний талбайн хэмжээг хэвээр байлгахын тулд уртыг хэрхэн өөрчлөх вэ? Талбайг хэвээр байлгахын тулд уртыг 2 дахин багасгана. Жнь: S=a x b 4 x 8=32 (4 x 2) x (8 : 2)=32 161. Сурагч 3 ном, 7 үзэг авахад 64 төгрөг төлөв. Хэрэв ном үзэгнээс 3 дахин үнэтэй бол ном ба үзэгний үнийг олоорой. Ном үзэгнээс 3 дахин их үнэтэй гэхээр 1 ном 3 үзэгтэй тэнцэнэ гэсэн ү. Тэгвэл 3 ном нь 3 х 3=9 үзэгтэй тэнцүү 9 + 7=16 64 : 16=4 төгрөг\нэг үзэгний үнэ\ 4 х 3=12 \нэг номны үнэ\ 162. Сурагч 11 дэвтэр худалдаж авбал 3210 төгрөг илүү гарна. Харин 15 дэвтэр худалдаж авбал 150 төгрөг дутах байв. Сурагч хэдэн төгрөгтэй байсан бэ? 11 дэвтэр авахад 3210 төгрөг илүү гараад 15-ыг авбал 150 төгрөг дутна гэхээр 15 – 11=4 дэвтэрний үнэ нь 3210 + 150=3360 төгрөг болно. 3360 : 4=840 төгрөг\дэвтэрний үнэ\ 840 х 11 + 3210=12450 төгрөг байсан. 163. Арван ажилчин бүх ажлыг найман өдөр дуусгана. Тэд 2 өдөр ажиллаад цаашид бүх ажлыг 3 өдөрт дуусгахын тулд хэдэн ажилчин нэмж авах шаардлагатай вэ? \бүх ажилчдын хөдөлмөрийн бүтээмж ижил\ 10 х 8=80 2 х 10=20 80 - 20=60 60 : 3=20\ажилчин\ 20 – 10=10 ажилчин 164. 18 хүнтэй бригад 8 цаг ажиллахдаа 288 тонн гурил вагонд ачжээ. Ийм бүтээмжээр 25 хүн 7 цагт хэдэн тонн гурил ачих вэ? 288 : 8=36 нэг цагт 36 тонн гурил ачна. 36 : 18=2тн нэг хүн цагт 2 тонн. 2 х 25 х 7=350тн тэгвэл 25 хүн 7 цагт нийт 350тн гурил ачна. 165. 0.5кг чихэр, 3.5кг нарийн боов нийлээд 2750 төгрөг, 0.5кг чихэ, 5кг нарийн боов нийлээд 3500 төгрөг бол тус бүрийн үнийг олоорой. 0.5кг чихэр 3.5кг нарийн боов ---- 2750төг 0.5кг чихэр 5кг нарийн боов ---- 3500төг 1кг нарийн боов --- 750төг 750 : 1.5=500төг 1кг нарийн боовны үнэ 500 х 5=2500төг 3500 - 2500=1000төг 1000 : 0.5=2000төг 1кг чихрийн үнэ 166. Хоёр тооны арифметик дундаж 11340 бөгөөд нэг тоо нь нөгөөгөөсөө 24.2 дахин их бол уул хоёр тоог олоорой. Арифметик дундаж нь \арифметик дундаж гэдэг 2 тооны нийлбэрийн хагас\ 11340 бол 2 тооны нийлбэр нь 11340 х 2=22680 1хэс + 24.2хэс=25.2хэс Нэг тоо нь – 22680 : 25.2=900\1-р тоо\ Нөгөө тоо нь х 24.2 900 х 24.2=21780\2-р тоо\ 167. Хөлбөмбөгийн багийн 11 гишүүний дундаж нас 15. Ахлагч эзгүй байхад үлдсэн хүмүүсийн дундаж нас 14.7 байв. Ахлагчийн насыг ол. 11 х 15=165 насны нийлбэр 10 х 14.7=147 ахлагчаас бусад 10 гишүүний насны нийлбэр 165 – 147=18 буюу ахлагч 18 настай 168. Хоёр тооны арифметик дундаж 48.4-тэй тэнцүү. Эдгээр тооны нэг нь 36.9 бол нөгөө тоог олоорой. 48.4 х 2=96.8 нийлбэр 96.8 – 36.9=59.9 нөгөө тоо 169. Гурван тооны харьцаа 12:8:5 байв. Эхний 2 тооны нийлбэр 100-тай тэнцүү бол тоо тус бүрийг олоорой. 12 + 8=20 100 : 20=5 ба 12 х 5=60\1-ртоо\ 5 х 8=40\2-р тоо\ 5 х 5=25\3-р тоо\

170. Дэлгүүр хоёр төрлийн 400 ширхэг ундаа зарж 43500 төгрөг олжээ. Нэг төрлийн ундааны нэг бүрийн үнэ 120 төгрөг, нөгөө төрлийн ундааны нэг бүрийн үнэ 90 төгрөг бол төрөл бүрээс хэдэн ундаа зарсан бэ? Тахиа туулайны аргаар бодно. Бүгдийг нь 90 төгрөгний ундаа байсан гэж үзье. 90 х 400=36000 43500 – 36000=7500төг\зөрүү буюу туулайны өргөсөн хөл гэсэн үг\ 120 – 90=30\зөрүү\ 7500 : 30=250ш \120 төгрөгний ундаа\ 400 – 250=150ш \90 төгрөгний ундаа\ 171. 1м торго 1м дурдангаас 3 дахин бас 200 төг илүү үнэтэй. 5м торго, 4м дурдан 39000 төг бол 1м дурдан ба 1м торго ямар үнэтэй вэ? (1м дурдан – ) х 4м=4хэс 39000 (1м торго + 200) х 5м=15хэс + 1000 4хэс + 15хэс + 1000=39000 19хэс + 1000=39000 39000 – 1000=38000 19хэс=38000 1хэсэг=38000 : 19=2000төг\1м дурдан\ 2000 х 3 + 200=6200төг\1м торго\ 172. 8 улаан баллуур, 5 цагаан баллуур нийлээд 16600 төгрөг, 7 цагаан баллуур 6 улаан баллуур нийлээд 17000 төгрөг болов. Тус бүрийн үнийг олоорой. (8 улаан 5 цагаан – 16600төг) х 3 (6 улаан 7 цагаан – 17000төг) х 4 улаан баллуурыг тэнцүү 24 болгохын тулд 24 улаан 15 цагаан 49800төг 24 улаан 28 цагаан 68000төг 28 цагаан – 15 цагаан=13 цагаан --- 18200төг 18200 : 13=1400төг 8 улаан + 5 х 1400=16600төг 8 улаан + 7000=16600төг 8 улаан=9600төг 9600 : 8=1200төг\улаан баллуур\ 173. Нэг боодол ханын цаасны урт 10м, өргөн нь түүнээс 8м-ээр богино бол 5м урттай, 4и өргөнтэй тасалгааны ханыг бүрэхэд хэдэн боодол цаас орох вэ? Цаасны урт – 10м Хананы урт – 5м S=10 х 2=20м.кв S=5 х 4=20м.кв Өргөн 10 – 8=2м Өргөн – 4м 20м.кв : 20м.кв=1 боодол цаас 174. Манай анги 36 сурагчтай. Ангийн урт 9м өргөн 8м бол нэг сурагчид хэдэн метр квадрат талбай сонгогдох вэ? Ангийн урт – 9м S=9м х 8м=72м.кв Өргөн – 8м 72м.кв : 36=2м.кв \нэг сурагчид ногдох талбай\ 175. Хоёр дэлгүүрт 36000м даавуу байв. Нэг дэлгүүр нь нөгөө дэлгүүрт 1950м даавуу өгөхөд хоёр дэлгүүр ижил хэмжээний даавуутай болно. Дэлгүүр тус бүрт хэдэн метр даавуу байсан бэ? + 1950 +1950 + 1950 +1950 нөгөөдөө өгөхөд тэнцүү болно 36000 : 2=18000 тэнцүү болговол 18000 болно 18000 – 1950=16050\2-р\ 18000 + 1950=19950\1-р\ 176. Завь урсгал дагуу 18.6км\цаг, урсгал сөрж 14.2км\цаг хурдтай явдаг. Завины болон голын урсгалын хурдыг ол. Урсгал дагуу – 18.6км\цаг Урсгал сөрж – 14.2км\цаг явсан.Зөрүү 18.6 – 14.2=4.4км\цаг 4.4 : 2=2.2км\цаг \урсгалын хурд\ 18.6 – 2.2=16.4км\цаг \завины хурд\ 177. Голын урсгалын хурд 3.2км\цаг. Тогтмол усанд 13.4км\цаг хурдтай явдаг хөнгөн онгоцоор голын урсгал дагуу 3 цаг, урсгал сөрж 4 цаг явсан бол хэчнээн км явсан бэ? Голын урсгалын хурд – 3.2км\цаг Хөнгөн онгоцны хурд – 13.4км\цаг Урсгал дагуу явсан хурдыг олохдоо онгоцны хурд дээр урсгалын хурдыг нэмнэ. Харин урсгал сөрөх хурдыг олохдоо онгоцны хурдаас урсгалын хурдыг хасна. Тэхээр урсгал дагуу явах хурд 13.4 + 3.2=16.6км\цаг Урсгал дагуу 3 цаг явсан бол 16.6 х 3=49.8км\цаг Урсгал сөрж 4 цаг 13.4 – 3.2=10.2км\цаг 10.2 х 4=40.8км\цаг 178. Усан онгоц 210км зайтай 2 буудлын хооронд урсгалын дагуу 5 цаг, урсгал сөрж 6 цаг зарцуулдаг бол онгоцны өөрийн хурд ба голын урсгалын хурдыг ол. нийт зам – 210км 210 : 5=42км\цаг \урсгал дагуу\ урсгал дагуу – 5 цаг 210 : 6=35км\цаг \урсгал сөрж\ 42 – 35=7км\цаг \зөрүү\ урсгал сөрж – 6 цаг 7км\цаг : 2=3.5км\цаг \урсгалын хурд\

179. Усан онгоц тогтмол усанд 32.5км\цаг хурдтай явна. Хэрэв голын урсгалын хурд 4.3км \цаг ба онгоц урсгалын дагуу 2.8 цаг, урсгал ёөрж 2 цаг явсан бол онгоцны явсан замыг ол. Тогтмол усанд гэхээр урсгалын хурд нэмэгдээгүй буюу онгоцны өөрийн хурд гэсэн үг – 32.5км\цаг Урсгалын хурд – 4.3км\цаг урсгал дагуу 32.5 + 4.3=36.8км\цаг тэгвэл 2.8 цагт 36.8 х 2.8=103.04 урсгал сөрж 32.5 – 4.3=28.2км\цаг 2 цаг явбал 28.2 х 2=56.4км\цаг 180. Усан онгоц голын урсгалын дагуу 18 цаг явжээ. Хэрэв түүний өөрийн хурд 26км\цаг ба голын урсгалын хурд 2км\цаг бол буцаж явахдаа хэдэн цаг явах вэ? Урсгал дагуу – 18 цаг Онгоцны хурд – 26км\цаг урсгал дагуу 26 + 2=28км\цаг 28 х 18=504км Урсгалын хурд – 2км\цаг Урсгал сөрж 26 – 2=24км\цаг 504 : 24км\цаг=21 цаг явна. 181. Дэлгүүрт бүгд 85540 төгрөгийн үнэтэй 138 ширхэг хүүхдийн ба том хүний цамц ирэв. Хүүхдийн нэг цамц 560 төгрөг, том хүний нэг цамц 700 төгрөг бол хэдэн ширхэг хүүхдийн ба том хүний цамц ирсэн бэ Хүүхдийн цамц – 560 төг Том хүний цамц – 700 төг 700-560 = 140 зөрүү Бүгдийг нь том хүний цамц гэж үзвэл 700 х 138 = 96600төг 96600 – 85540 = 11060 төг 11060 : 140 = 79ш (хүүхдийн цамц) 138 – 79 = 59ш (том хүний цамц) (тахиа туулайны бодлоготой адилаар бодно)

182. Гурван тооны нийлбэр 216, 1-р тоо нь 2 дугаар тооноос 3 дахин их, 3-р тоо 2 дугаар тооноос 2 дахин их бол тоо тус бүрийг олоорой. 216 : 6 = 36 2-р тоо

216

36х3=108 1-р тоо

36х 2 = 72 3-р тоо

183. Хоорондоо 25км зайтай 2 багийн төвүүдийн хоорондох зайг газрын зураг дээр 1см-ээр дүрсэлжээ. Хоорондоо 175км зайтай хоёр сумын төвийг хэдэн см-ээр зурах вэ? 1см зайд – 25 км Х75 км Х = 75 : 25 = 3см зайд зурна.

184. Голын урсгалын хурд 2.2км болно. Завины хурд 15.3км, завь голын урсгал дагуу 3 цаг, урсгал сөрж 4 цаг явсан бол ямар зам туулсан бэ? Урсгал дагуу явахад завины хурд дээр голын урсгалын хурдыг нэмнэ. 15.3 + 2.2 = 17 . 5км урсгал дагуу 17.5 х 3 = 52.5км Урсгал сөрж явахад завины хурднаас урсгалын хурдыг хасаж олно. 15.3 – 2.2 = 13.1 13.1х 4 = 52.4 км зайд явна. Нийт 52.5 + 52.4 104.9 км зам

185. Байшингийн суурийг тавихын тулд 15м урт, 10м өргөн, 2.5м гүн нүх ухжээ. Хэдэн метр куб шороо ухаж гаргасан бэ? V=axbxc 15 x 10 x 2.5 =375м.куб шороо 186. Гурван тооны нийлбэр 136. 2-р тоо нэгдүгээр тооноосоо 47-оор их, гуравдахь

тоо 2 дахь тооноос 18-аар их. Тоо тус бүрийг олоорой 1-р тоо 47 + 47 + 18 = 112 2-р тоо +47 136 136 – 112 = 24 24 : 3 = 8 (1-р тоо) 3-р тоо +47 + 18 8 + 47 = 55 (2-р тоо) 55 + 18 = 73 (3-р тоо) 𝟒 187. Оргил худалдааны төв 8тн чихрээс нэг дэлгүүрт бүх чихрийн 𝟏𝟎-ийг, хоёрдугаар 𝟐

𝟕

дэлгүүрт үлдсэн чихрийн 𝟔—ийг, гуравдахь дэлгүүрт үлдсэн чихрийн 𝟖—г , үлдсэн чихрийг нь 4-р дэлгүүрт хүргүүлэв. 4-р дэлгүүрт хэдэн кг чихэр хүргүүлсэн вэ? 8т = 8000кг 1-р дэлгүүр 8000 : 10 х 4 = 3200 2-р дэлгүүр 8000-3200 = 4800 4800: 6 х 2 = 1600кг 3-р дэлгүүр 4800-1600 = 3200 3200 : 8 х 7 = 2800 4-р дэлгүүр 3200 – 2800 = 400 кг тус тус хүргүүлсэн

188. Эмээ 25 оймс 14 цамц худалдан авахад 170500 төгрөг төлөв. Нэг цамц нэг оймсноос 8000 төгрөгөөр илүү үнэтэй бол нэг цамц нэг оймс тус бүр хэдэн төгрөгний үнэтэй вэ? 14 х 8000 = 112000 –аар илүү 170500 – 112000 = 58500 25 + 14 + 39 58500 : 38 = 1500төг оймс 1500 +8000 = 9500 цамц 189. Би дэлгүүрээс 8 зайрмаг, 9 чихэр 9600 төгрөгөөр авлаа. 1чихэр 2 зайрмагны үнээс 200 төгрөгөөр илүү бол 1 зайрмаг, 1чихэр тус бүр хэдэн төгрөг вэ? 1 чихэр нь 2 зайрмаг + 200 төгрөгтэй тэнцэнэ гэхээр 9чихэр нь 9х2=18 зайрмаг 9х200= 1800 төгрөгтэй тэнцэцнэ 8 зайрмаг + 18 зайрмаг =26 зайрмаг +1800 төг = 9600 9600 – 1800 = 7600 7600 : 26 = 300төг буюу зайрмагны үнэ 300х2 + 200 = 800 төг чихэрний үнэ 190. Аалз ба ялаа нийлээд 14. Тэдний хөл 94 бол хэдэн аалз хэдэн ялаа байсан бэ? ( аалз- 8 хөлтэй, ялаа- 6 хөлтэй) 8-6=2 зөрүү 14 х 8 = 112 112 – 94 = 18 18 : 2 = 9 ялаа 14 – 9 = 5 аалз 191. Нийлбэр нь 120 байх хоёр тооны нэг нь нийлбэрийн 40%, нөгөө нь 60% бол уул хоёр тоог ол. 𝟒𝟎 120 тооны 40% -г олвол нэг тоо нь гарч ирнэ. Бага тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟖 байна. 𝟔𝟎

нөгөө тоо буюу их тоо нь 𝟏𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟕𝟐 байна. 192. Цаначин гурван өдөрт 68 км явжээ. Хэрэв тэр эхний өдөрт бух замын 25% -ийг, 2 дахь өдөрт 3 дахь өдрийнхөөс 2 дахин их зам явсан бол өдөр бүр хэдэн км аяласан бэ? 𝟐𝟓 Эхний өдөр явсан замыг олвол 𝟔𝟖 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟕 км явсан. үлсэн зам нь 68 – 17=51 км байна. 2 дахь өдөр 3 дахь өдрөөс хоёр дахин их зам гэсэн тул 1+2=3 хэсэгт хуваана. 51:3=17 км нь нэг хэсэгт ноогдоно. 2 дахь өдөр 2х17=34 км зам , 3 дахь өдөр 17х1=17 км зам явсан. 193. Барааны үнэ эхлээд 40%, дараа нь дахиад 25% буурсан бол барааны үнэ нийтдээ хичнээн процентоор буурсан бэ? Барааны 100 төгрөг гэж тооцвол эхлээд 40% хямдарсан тул 100 – 40=60 төгрөг 𝟐𝟓 болсон. Ахиад 25 % хямдарсан гэвэл 𝟔𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓 төгрөгөөр хямдарч 60 – 15=45 төгрөг болсон. Анхныхаа дүнгээс 100 – 45=55% хямдарсан байна. 194. Хоорондоо 720км зайтай хоёр хотоос нэгэн зэрэг угталцан гарсан суудлын ба ачааны автомашин 8 цаг яваад уулзав. Ачааны машины хурд нь суудлын машины хурдны 80%- тай тэнцэх бол хоёр машины хурдыг ол. 720 : 8 =90 цагт 90 км явна Суудлын машины хурдыг 100% гэж үзвэл ачааны машины хурд 80% гэсэн үг нийлээд 180% 180% --------------90км 100%------------Х Х = 90 х 100 : 180 = 50км суудлын машины хурд 90км – 50км =40км ачааны машины хурд 195. Хоёр шуудай дотор 140кг гурил байв. 1-р шуудайтай гурилын 12.5-ыг 2-р шуудайд хийвэл 2 шуудай адил хэмжээний гурилтай болно.Шуудай бүрт хичнээн хэмжээний гурил байсан бэ? 𝟏 12.5% нь 𝟏𝟐. 𝟓% = 𝟖 хэсэг болно гэдгээс дараах зураглал гарна. Нийт 14 хэсэгт хуваагдах тул нэг хэсэгт ноогдох хэмжээ 140:14=10 кг гурил. Эхний шуудайд 8х10=80 кг гурил , хоёр дахь шуудайд 6х10=60кг гурил байсан