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Fluent_Combustion_L02-Species_Transport Flipbook PDF
Fluent_Combustion_L02-Species_Transport
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Lecture 02 : Species Transport ANSYS Fluent – Reacting Flow
Species Simulations
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Equations Governing Reacting Flows - Conservation equations • Continuity equation (conservation of mass) • Transport of momentum • Transport of Energy • Transport of molecular species - Equation of State - Turbulence Transport • Transport of turbulent kinetic energy • Transport of turbulent dissipation rate • Transport of turbulent Reynolds stresses • Transport of moments such as
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Species Transport Model ① Model의 Species Transport Model을 활성화하면, ‘ANSYS Fluent에서 화학종에 대한 해석을 수행하여라＇라는 의미입니다.
②
①
② Mixture Material에서 Fluent Database에 미리 정의되어 있는 화학종들의 샘플의 선택이 가능합니다. (선택리스트는 초기 1번만 활성화되며, 차후 화학종들의 수정과 추가, 삭제가 가능합니다.)
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Material - Mixture 설정 후 Materials로 이동하면 Materials에 Mixture가 나타납니다. Mixture의 하부의 ‘methane-air’는 Mixture Name 그 아래의 Material들은 ‘화학종(Species)’으로서의 Material을 의미합니다. 원래의 Fluid의 Material은 ‘화학종＇으로서의 Material이 아니며, 기본적으로 화학종의 해석에 참여하지 않습니다.
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Materials : Mixture vs. Fluid
화학종의 추가, 삭제, 변경
화학종의 집합체인 Mixture에 대한 물성 설정
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Mixture
Density, Cp, Thermal Conductivity, Viscosity etc.
Cp, Molecular Weight, Enthalpy, Entropy, Ref. Temp. etc.
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Selected Species
선택된 화학종 즉 해석에 사용될 화학종을 의미 Selected Species에 위치한 Material만 화학종으로 인식
사용 가능한 Materials - Fluid에 정의되어 있는 Material
Maximum 500 Species Can be Included
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Selected Species
3 types of species Gas, Site and Solid
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Selected Species - FLUENT는 반응에 고려하는 화학종의 (N(화학종 개수) -1)에 해당하는 화학종 전달 방정식(Species transport equations)을 풀게 됩니다. - Selected Species 창의 맨 마지막에 위치하는 화학종은 가장 많은 질량분율을 가지며 반응에 참여하지 않는 것이 수학적 에러를 줄일 수 있습니다. (N2, Ar 등)
① Selected Species에서 하나의 Species 선택 후 Remove 클릭 -> Available Materials로 이동 ② 다시 Species 선택 후 Add 클릭 -> Selected Species의 제일 하부로 위치
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Boundary Conditions
기본 : Mass Fraction 입력
Specify Species in Mole Fraction 입력 시 Mole Fraction 입력 (수치는 자동 변환)
화학종이 5개일때 실제 계산하는 화학종 전달 방정식은 4개 (N-1) 보이지 않는 N2의 질량분율은 다음과 같이 계산
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Mixture Properties 1. ρ (kg/m3) : 혼합물의 Density는 어떻게 반영할 것인가? (Mixture의 Density는 Gas law를 적용하거나, 혼합물을 구성하는 화학종의 비율을 고려한 계산 가능 2. Cp (J/kg-K) : 혼합물의 열용량은 어떻게 반영할 것인가? 3. k(w/m-k) : 혼합물의 열전도율은 어떻게 고려할 것인가? 4. µ(kg/m-s) : 혼합물의 viscosity 는 어떻게 반영할 것인가? 5. D(m2/s) : 혼합물의 물질확산계수는 어떻게 반영할 것인가?
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Mixture Properties - Density - 물질의 단위 부피당 질량 (kg/m3, default) - Incompressible ideal gas (기본, 권장 설정) − −
− −
• 일정한 작동 압력(constant operating pressure)에서의 Ideal gas law • 그렇기 때문에 Density 는 오직 온도의 함수로 정의 Ideal gas • Density는 온도와 압력 모두의 함수로 정의, 압축성 기체 해석 시 적용 Real gas equation of state • Thumb rule: Use when P/Pc > 1 and T/Tc < 2 • P Pressure, T Temperature, Pc Critical pressure, Tc Critical temperature • Redlich-Kwong (RK), Aungier-Redlich-Kwong (ARK), Soave- Redlich-Kwong (SRK), Peng-Robinson (PR) equation • 극저온 영역에 대한 해석 수행 시 적용 (뒷장 계속) Volume weighted mixing law • 개별 화학종의 물성을 적용하는 방법, Liquid mixture의 Density는 volume weighted mixing law의 적용을 권장 User defined • DEFINE_PROPERTY UDF • Speed of Sound를 정의해야 함.
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Need of Real Gas Modeling - Ideal gas
PV = RT
- 고압 및 저온 영역에서 유체의 열역학적 특성을 정확하게 예측하지 못함 - e.g. Oxygen – Tc = 154.58K; Pc = 5.04MPa
Density of Oxygen at 6.55MPa (Super-critical)
1300 1200
Density (kg/m3)
Range:
T P ≥2 & ≤1 Tc Pc
1100
ideal-gas
1000
real-gas (actual density)
900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 60
120
180
240
300
360
420
480
540
Temperature (K)
• Real gas
P=
RT a (T ) − 2 V −b+c V + βV +ε
상온 이상에서는 큰 차이 없음.
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600
Mixture Properties – Specific Heat (Cp) − 어떤 물질 1 g의 온도를 1︒C 높이는데 필요한 열량 (j/kg-k, default)
− 이상기체 : 𝑪𝑪𝑪𝑪 ≡
𝝏𝝏𝝏𝝏 𝝏𝝏𝝏𝝏 𝑷𝑷
− 내부 에너지(h)는 분자 에너지-분자구조 및 분자 운동의 정도와 관계됨
• 병진운동(Translational), 회전운동(Rotational), 진동운동(Vibrational)에 따라 에너지 발생 • 2원자분자(Diatomic Molecules)가 1원자분자 (Monoatomic Molecules)에 비해 Cp 값이 높음
− 𝒉𝒉 𝑻𝑻 = 𝒉𝒉𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 + ∫𝑻𝑻𝑻𝑻𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 𝑪𝑪𝑪𝑪(𝑻𝑻) 𝒅𝒅𝒅𝒅 − 화학종 절대 엔탈피, h(T)
• 𝒉𝒉𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 : 표준상태(at T ref = 298.15 K)에서의 생성엔탈피
Image adapted from Stephen Turns, “An introduction to combustion”
• Specific Heat, Cp는 온도에 대한 함수로 표시
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Species Properties – Specific Heat (Cp) − Mixture의 기본 설정은 mixing-law − mixing-law는 Mixture가 아닌 개별 species에서 물성을 관리하겠다는 의미 − 그러므로 Mixture와 개별 Species의 Properties에 모두 Cp 설정창이 존재
- Species의 기본 설정은 piecewise-polynomial (함수로 Cp를 정의하여 정확도를 향상)
- 화학종의 물성 중 특히 비열은 온도에 대한 함수로 고려해주어야 비현실적인 온도 분포를 피할 수 있다. 16
Piecewise-Polynomial Functions
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Some Tips & Tricks 화학종의 물성치에서 특히 비열은 온도에 대한 함수로 고려해 주어야 국부적으로 나타날 수 있는 비현실적인 온도 분포를 피할 수 있음
– •
Mixture의 비열은 mixing-law를 사용함
복사열전달 모델 사용시 Mixture의 흡수계수는 WSGGM-domain-based를 선택하여 사용하는 것을 권장함
– •
WGSSM : Weighted-Sum-of-Gray-Gases Model
•
Mixture에 CO2, H2O 포함되어 있을 경우
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Species Properties – Enthalpy - 엔탈피, 일정한 압력과 온도에서 어떤 물질이 가지고 있는 고유한 에너지의 함량
화학반응 시스템을 다루는 경우에 절대 엔탈피(Absolute Enthalpy)의 개념은 아주 유용하다. 화학종에 대해 우리는 절대 엔탈피를 화학결합과 관련된 에너지인 생성 엔탈피 (Enthalpy of Formation) 𝒉𝒉𝒇𝒇 와 열 에너지 형태의 감지 엔탈피(Sensible Enthalpy) i-화학종에 대한 몰당 절대 엔탈피를 다음과 같이 표현할 수 있다.
𝒉𝒉𝒊𝒊 𝑻𝑻 = 𝒉𝒉°𝒇𝒇, 𝒊𝒊 𝑻𝑻𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 + Δ𝒉𝒉𝒔𝒔, 𝒊𝒊 𝑻𝑻
여기서
변화 Δ𝒉𝒉𝒔𝒔의 합으로 정의할 수 있다.
Δ𝒉𝒉𝒔𝒔, 𝒊𝒊 ≡ 𝒉𝒉𝒊𝒊 𝑻𝑻 − 𝒉𝒉°𝒇𝒇, 𝒊𝒊 𝑻𝑻𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 이다.
위 식을 실질적으로 사용하기 위해서는 표준 상태(Standard Reference State)에 대한 정의가 필요한데 온도 기준을 Tref = 25 °C(298.15 K), 압력 기준은 Pref = 1 atm (101,325 Pa)로 설정하기로 한다.
Ref – An Introduction to Combustion, Concepts and Applications, Stephen R. Turns 19
Fick’s Law Approximation • 일반적으로 Fick’s law는 Carrier Gas를 제외한 화학종 질량분율, 𝑌𝑌𝑖𝑖 가 1보다 매우 작아 확산계수(𝑫𝑫𝑖𝑖,𝑚𝑚 )가 화학종의 분포에 영향을 미치지 못하는 Dilute Mixture에 유효 • 다성분계 혼합물의 경우, 각 화학종의 상호 확산(𝑫𝑫𝑖𝑖𝑖𝑖 )을 고려한 𝑫𝑫𝑖𝑖,𝑚𝑚 적용 • Dilute Mixture (Carrier gas를 제외한 모든 화학종의 𝑌𝑌𝑖𝑖