Data Loading...

ชีทติวPhyเตรียมมหาลัย59 Flipbook PDF

ชีทติวPhyเตรียมมหาลัย59

121 Views
57 Downloads
FLIP PDF 655.47KB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

ติ ว เข้ ม ฟิ สิ ก ส์ เตรี ย มสอบ เข้ า มหาวิ ท ยาลัย ระยะทาง (distance) และการกระจัด (displacement) ระยะทาง (distance) คือความยาวตามแนวที เคลื อนที ได้จริ ง มีหน่วยเป็ นเมตร ( m ) เป็ น ปริ มาณสเกลาร์ เพราะการคิดระยะทางไม่ตอ้ งคํานึงถึงทิศทางของการเคลื อนที การกระจัด (displacement) คือความยาวที วดั เป็ นเส้นตรงจากจุดเริ มต้นถึงจุดสุ ดท้ายของ การเคลื อนที มี หน่ วยเป็ นเมตร ( m ) เป็ นปริ มาณเวกเตอร์ เพราะการคิ ดการกระจัดต้องคิ ด ทิศทางจากจุดเริ มต้นถึงจุดสุ ดท้ายด้วย อัตราเร็วเฉลี+ย คืออัตราส่ วนของระยะทางที เคลื อนที ได้ต่อเวลาที ใช้ในการเคลื อนที ตลอด ช่วงนั.น มีหน่วยเป็ น เมตรต่อวินาที เป็ นปริ มาณสเกลาร์ ความเร็ วเฉลี+ย คื ออัตราส่ วนของการกระจัดที เคลื อนที ได้ต่อเวลาที ใช้ในการเคลื อนที ตลอดช่วงนั.น มีหน่วยเป็ นเมตรต่อวินาที เป็ นปริ มาณเวกเตอร์ 1(มช 58) อนุภาคหนึ งเคลื อนที แนวตรง ตามแกน X ที เวลาเริ มต้น 0 วินาที อนุภาคอยูท่ ี x = 1 เมตร ระยะทาง ของอนุภาคเปลี ยนแปลงกับเวลาดังรู ป ข้อใดสรุ ปได้ถูกต้อง

X (m) 2 1 1

2

3

4

เวลา (s)

–1 –2

1. 2. 3. 4.

ความเร็ วเฉลี ยของอนุภาค เมื อสิ. นวินาทีที 4 มีค่าเท่ากับ –0.25 เมตรต่อวินาที อัตราเร็ วเฉลี ยของอนุภาค เมื อสิ. นวินาทีที 4 มีค่าเท่ากับ 0.75 เมตรต่อวินาที ความเร็ วขณะหนึ งของอนุ ภาคที เวลา 0.5 วินาที มีค่าเท่ากับ 1.0 เมตรต่อวินาที อัตราเร็ วขณะหนึ งของอนุ ภาคที เวลา 3.0 วินาที มีค่าเท่ากับ 2.0 เมตรต่อวินาที

1

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สมการสํ าหรับคํานวณหาปริมาณต่ างๆ ของการเคลื+อนทีใ+ นแนวเส้ นตรงด้ วยความเร่ งคงตัว ถ้าความเร่ งไม่เท่ากับศูนย์ ( a ≠ 0 ) ความเร็ วมีการเปลี ยนแปลง ใช้สมการ  v = u+at  s = (u+2 v ) t  s = u t + 12 a t2  s = v t – 12 a t2  v2 = u2 + 2 a s เมื อ u = ความเร็ วต้น (m/s) , v = ความเร็ วปลาย (m/s) t = เวลา (s) , a = ความเร่ ง (m/s2) , s = การกระจัด (m) ถ้าความเร่ งเท่ากับศูนย์ ( a = 0 ) ( ความเร็ วคงที ) ใช้สมการ s = Vt เมื อ s = การกระจัด (m) , t = เวลา (s) , V = ความเร็ วซึ งคงที ( m/s ) สําหรับการเคลื อนที ในแนวดิ งที ผวิ โลก 1) ขณะวัตถุกาํ ลังเคลื อนที ข. ึน ให้ใช้ค่าความ เร่ งเป็ น –9.8 เมตร/วินาที2 2) ขณะวัตถุกาํ ลังเคลื อนที ลง ให้ใช้ค่าความ เร่ งเป็ น +9.8 เมตร/วินาที2 3) ขณะวัตถุอยูท่ ี จุดสู งสุ ดของการเคลื อนที จะ มีความเร็ วในแนวดิ งเป็ นศูนย์เสมอ 2(มช 57) รถยนต์คนั หนึ งเคลื อนที บนถนนตรงในแนวระดับด้วยความเร็ ว 30 เมตรต่อวินาที คนขับแตะเบรกทําให้รถมีความเร่ งเป็ น –2 เมตรต่อวินาที2 รถยนต์น. ี จะเคลื อนที ต่อไปได้ ไกลกี เมตร จึงทําให้ความเร็ วลดลงเป็ น 16 เมตรต่อวินาที 1. 5.00 2. 30.75 3. 161.00 4. 168.75 3.(แนว Pat2) ขว้างลูกบอลจากสนามหญ้ามายังลานหน้าบ้าน ถ้าลูกบอลลอยอยูใ่ นอากาศ นาน 4.0 วินาที ตําแหน่งของลูกบอล ณ จุดสู งสุ ดอยูส่ ู งจากระดับที ขว้างในแนวดิ งกี เมตร (ไม่ตอ้ งคิดผลของแรงต้านของอากาศ) ( ให้ใช้ g = 9.8 เมตร/วินาที2 )

2

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

4(มช 58) วัตถุ A มวล m และวัตถุ B มวล 2m อยูส่ ู งจากพื.น h = v2 / 2g เท่ากัน โดยมี ความเร็ วในแนวดิ ง 2v และ v ตามลําดับ 2m

g

m

B

A 2v

v

h=

v2 2g

พื.น

ข้อใดถูกต้อง 1. วัตถุ A ตกถึงพื.นก่อนวัตถุ B เนื องจากมีมวลน้อยกว่า 2. วัตถุ B ตกถึงพื.นก่อนวัตถุ A เนื องจากมีมวลมากกว่า 3. วัตถุ A ตกถึงพื.นก่อนวัตถุ B เนื องจากมีความเร็ วเริ มต้นสู งกว่า 4. วัตถุ A และ B ตกถึงพื.นพร้อมกัน เนื องจากมวลและความเร็ วไม่มีผลต่อระยะเวลา ในการตกถึงพื.น การหาแรงลัพธ์ แรงลัพธ์ คือแรงซึ งเกิดจากแรงย่อยๆ หลายแรงเข้ามารวมกัน วิธีการหาค่ าแรงลัพธ์ เมื+อมีแรงย่ อย 2 แรง กรณีที+ 1 หากแรงย่อยมีทิศไปทางเดียวกัน Fลัพธ์ = F1 + F2 ทิศทางแรงลัพธ์ จะเหมือนแรงย่อยนั.น กรณีที+ 2 หากแรงย่อยมีทิศตรงกันข้าม F2 Fลัพธ์ = F1 – F2 ทิศทางแรงลัพธ์ จะเหมือนแรงที มากกว่า 3

F1

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

กรณีที+ 3 หากแรงย่อยมีทิศเอียงทํามุมต่อกัน Fลัพธ์ = F12 + F22 + 2F1F2 cosθ F sinθ และ tan α = F +2F cosθ 1 2 เมื อ Fลัพธ์ คือขนาดของแรงลัพธ์ ( นิวตัน ) F1 คือขนาดของแรงย่อยที 1 ( นิวตัน ) F2 คือขนาดของแรงย่อยที 2 ( นิวตัน ) θ คือมุมระหว่างแรง F1 และ F2 α คือมุมระหว่างแรง Fลัพธ์ กับ F1 (ดังรู ป) 5(แนว Pat2) ออกแรงสองแรงขนาด 10 นิวตัน ดึงวัตถุชิ.นหนึ งโดยที มุมระหว่างแรงทั.งสอง เป็ น 120 องศา จงหาแรงลัพธ์ที กระทําต่อวัตถุน. ี ( cos 120o = – 1/2 ) การคํานวณเรื องที เกี ยวกับกฎการเคลื อนที ของนิ วตันนั.น สมการที ใช้คาํ นวณเป็ นหลักคือ F = ma เมื อ F คือแรงลัพธ์ที กระทําต่อวัตถุ ซึ งอยูใ่ นแนวเดียวกับการเคลื อนที ( นิวตัน ) m คือมวลของวัตถุที ถูกแรงลัพธ์น. นั กระทํา ( กิโลกรัม ) a คือความเร่ งของมวลซึ งอยูใ่ นแนวเดียวกับการเคลื อนที ( เมตร/วินาที2) 6(แนว Pat) แรง 3 นิวตัน และ 4 นิวตัน ใน ระนาบระดับมีทิศตั.งฉากกัน กระทําต่อมวล 10 กิโลกรัม บนพื.นระดับลื น จงหาขนาด ของความเร่ งของมวลนี. 1. 0.7 m/s2 2. 1.2 m/s2 3. 0.5 m/s2 4. 1.7 m/s2

3N

10 kg

4N

7(มช 55) ผูกเชื อกเบาที ทนแรงดึ งได้ 30 นิ วตัน กับถุ งทรายมวล 2 กิ โลกรัม แล้วดึ งขึ. นใน แนวดิ งอย่างรวดเร็ วด้วยความเร่ งสู งสุ ดกี เมตร/วินาที เชือกจึงจะยังไม่ขาด 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 4

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

8(แนว Pat2) ขณะที ลิฟต์กาํ ลังเคลื อนที ข. ึนด้วยความเร่ ง 1 เมตร/วินาที2 นักเรี ยนคนหนึ งชั ง นํ.าหนักตัวเองได้ 700 นิวตัน นักเรี ยนคนนี.มีมวลกี กิโลกรัม 9(มช 58) มานะกับ สมชายกําลัง เอามื อ ผลัก กล่ อ งบนพื. น ราบในทิ ศ ทางตรงข้ามกัน โดย ผิวสัมผัสระหว่างกล่องและพื.นไม่มีแรงเสี ยดทานต่อกัน หากกล่องเคลื อนที ไปทางสมชาย ด้วยความเร็ วคงที ข้อใดถูกต้อง 1. สมชายออกแรงผลักมากกว่ามานะ 2. มานะออกแรงผลักมากกว่าสมชาย 3. มานะและสมชายออกแรงผลักเท่ากัน 4. ไม่มีขอ้ ความใดถูกต้อง 10(มช 58) วัตถุ A กําลังเคลื อนที ลงจากพื. นเรี ยบที มี ความลาดชันด้วยความเร็ วคงที ข้อใด ถูกต้อง A 1. วัตถุ A มีมวลน้อย ความเร็ วคงที g 2. วัตถุ A มีความเร่ งคงที 3. มีแรงเสี ยดทานระหว่างพื.นและวัตถุ A 4. ไม่มีแรงเสี ยดทานระหว่างพื.นและวัตถุ A 11(แนว Pat2) วางกล่องบนรถกระบะ สัมประสิ ทธิ^ ความเสี ยดทานสถิตระหว่างกล่องกับพื.นกระ บะเท่ากับ 0.5 ถ้าต้องการเร่ งความเร็ วของรถกระบะจากหยุดนิ งเป็ น 30 เมตรต่อวินาที โดย ใช้เวลาให้นอ้ ยที สุดและกล่องไม่ไถลไปบนพื.นกระบะจะต้องใช้เวลาเท่าใด ( g = 10 m/s2 ) 1. 2 วินาที 2. 6 วินาที 3. 10 วินาที 4. 40 วินาที ข้ อน่ าสนใจเกีย+ วกับการเคลื+อนทีแ+ บบโพรเจกไทล์ 1. เกี ยวกับการโยนวัตถุจากพื.นสู่ อากาศแล้วปล่อยให้ตกลงมาถึงระดับเดิม เวลาที วตั ถุลอยในอากาศ ( t ) = ( 2 u gsinθ ) sY 2 2 θ ระยะทางที วตั ถุข. ึนไปได้สูงสุ ด ( sy ) = ( u sin 2g ) ระยะทางตามแนวราบเมื อวัตถุลงมาถึงระดับเดิม (sx) = ( ug2 sin 2θ ) = ug2 2 sinθ cosθ เมื อ u คือความเร็ วต้น ( เมตร/วินาที ) θ คือมุมที ความเร็ วต้นเอียงกระทํากับแนวราบ g คือความเร่ งเนื องจากความโน้มถ่วงของโลก ( เมตร/วินาที2 ) 5

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

sy sx = 14 tanθ เมื อ sy คือระยะสู งในแนวดิ ง ( เมตร ) sx คือระยะไกลในแนวราบ ( เมตร ) θ คือมุมที ความเร็ วต้นเอียงกระทํากับแนวราบ

2. เกี&ยวกับการโยนวัตถุจากพื/นสู่ อากาศแล้วตกลง มาถึงระดับเดิม ถ้าความเร็ วต้นเอียงทํามุม 45o กับ แนวราบ วัตถุจะเคลื อนที ไปได้ไกลที สุดในแนวราบ

http://www.pec9.com

θ = 45o

3. เมื อขว้างวัตถุข. ึนจากพื.นเอียงทํามุมกับแนวราบ θ กับ 90o–θ ด้วยความเร็ วต้นเท่ากัน วัตถุจะเคลื อน ได้ระยะทางในแนวราบ (Sx) เท่ากันเสมอ Ŝ. เกี ยวกับการโยนวัตถุจากพื.นสู่ อากาศแล้วตกลง มาขณะที วตั ถุเคลื อนที ข. ึนและลง ที ระดับความสู ง เดียวกัน อัตราเร็ วและมุมที ความเร็ วกระทํากับแนว ราบจะมีขนาดเท่ากัน 12(มช 57) เครื& องบิ นทิ/ งระเบิ ดลําหนึ& งบิ นขนานกับ พื/นราบด้วยความเร็ ว 720 กิ โลเมตรต่อชั&วโมง ขณะเมื& ออยู่สู งจากพื/ นราบเป็ นระยะ 2000 เมตร นักบิ นได้ปล่ อยลู กระเบิ ดลงมา ขนาดความเร็ วของลูกระเบิดเมื&อตกกระทบพื/นราบมีค่าเป็ นกี&เมตรต่อวินาที 1. 200 2. 200 2 3. 280 4. 280 2 13(มช 58) หิ นก้อนหนึ งถูกยิงขึ.นเป็ นมุม 45 องศาจากขอบดังรู ป ความเร็ วเริ มต้น v ที จะทํา ให้หินไปตกที หวั มุมพอดี v 45o ดังในรู ปคือข้อใด g 1. gh h หัวมุม 4 2. 3 gh 2h 3. 2gh 4. 83 gh 6

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

14(En46 ต.ค) ลู กหิ นถู กยิงขึ.นจากพื.นราบด้วยความเร็ วต้น 40 เมตร/วินาที ในแนวทํามุม 30 องศากับแนวดิ ง จงหาว่าลูกหิ นจะตกถึงพื.นที ระยะห่างจากจุดเริ มต้นเท่าใด 2. 140 3 m 3. 100 3 m 4. 80 3 m 1. 160 3 m 15(มช 56) นักกี ฬากระโดดไกลทําสถิ ติไว้ที& 7.38 เมตร โดยออกตัวในทิศทางทํามุม 19o กับ พื/นราบ นักกีฬาจะกระโดดได้สูงที&สุดกี&เมตร ( ให้ cos19o = 0.95 , sin19o = 0.33 ) 1. 0.437 2. 0.527 3. 0.641 4. 0.722 16(มช 57) กบสองตัวกระโดดพร้อมกันจากจุดเดียวกันด้วยอัตราเร็ วเริ มต้นเท่ากัน ปรากฏว่ากบ ตัวที หนึ งกระโดดได้ไกลกว่ากบตัวที สองโดยวัดจากระยะจุดเริ มกระโดดถึงจุดตกพื.น หากไม่ คิดแรงต้านของอากาศ ข้อใดสรุ ปถูกต้อง 1. กบตัวที สองมีน. าํ หนักมากกว่า 2. กบตัวที สอบกระโดดได้สูงกว่าเสมอ 3. กบตัวที หนึ งกระโดดได้สูงกว่าเสมอ 4. กบทั.งสองตกพื.นด้วยอัตราเร็ วเท่ากัน การเคลื+อนทีแ+ บบวงกลมด้ วยอัตราเร็วคงตัว คําศัพท์เกี ยวกับการเคลื อนที แบบวงกลม 1. คาบ ( T ) คือเวลาที ใช้ในการเคลื อนที ครบ 1 รอบ มี หน่วยเป็ นวินาที ( s ) 2. ความถี+ ( f ) คือจํานวนรอบที เคลื อนที ได้ในหนึ งหน่วย เวลามีหน่วยเป็ น รอบ/วินาที หรื อเฮิรตซ์ ( Hz ) เราสามารถหาค่าความถี ได้จากสมการต่อไปนี. f = จํานวนรอบ หรื อ f = T1 เวลา เมื อ f คือความถี ( Hz ) , T คือคาบของการเคลื อนที ( วินาที ) 3. อัตราเร็วเชิ งเส้ น ( v ) คืออัตราเร็ วของการเคลื อนที ตามแนวเส้นรอบวง หาได้จาก v = 2πrf หรื อ v = 2πT r เมื อ v คืออัตราเร็ วเชิงเส้น ( เมตร/วินาที ) r คือรัศมีการเคลื อนที ( รัศมีวงกลมการเคลื อนที ) ( เมตร ) 17(มช 51) ถ้าดวงจันทร์ โคจรรอบโลกที&ระยะห่างจากโลก 3.78 x 108 เมตร ใช้เวลาประมาณ 2.35 x 106 วินาที จงหาอัตราเร็ วของดวงจันทร์ ในการโคจรรอบโลกในหน่วยกิโลเมตร ต่อวินาที (กําหนดให้ π = 227 ) 7

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

แรงสู่ ศูนย์ กลาง และความเร่ งสู่ ศูนย์ กลาง Fc = mrv2 และ

ac = vr2 เมื อ Fc = แรงเข้าสู่ ศูนย์กลาง (นิวตัน) ac = ความเร่ งเข้าสู่ ศูนย์กลาง ( เมตร/วินาที2) v = อัตราเร็ วเชิงเส้น ( เมตร/วินาที) r = รัศมีการเคลื อนที ( เมตร ) m = มวลวัตถุที เคลื อนที เป็ นวงกลมนั.น (kg) ขั.นตอนการคํานวณเกี ยวกับวงกลม มีดงั นี. 1) วาดรู ปเขียนแรงกระทําที เกี ยวข้องทุกแรง 2) กําหนดให้ แรงเข้าวงกลม = แรงออกวงกลม แล้วแก้สมการจะได้คาํ ตอบ

18(มช 54) รถไฟเหาะพร้อมผูเ้ ล่นมีมวลรวม 500 กิโลกรัม มีอตั ราเร็ ว 16 เมตร/วินาที ขณะ เคลื& อนที&ผ่านจุดตํ&าสุ ดที&มีรัศมีความโค้ง 40 เมตร ดังรู ป แรงที&รางกระทําต่อรถไฟเหาะ ณ จุดนี/มีค่าเท่าใดในหน่วยนิวตัน 1. 1,800 40 m 2. 3,200 16.0 m/s 3. 5,000 4. 8,200 19(แนว Pat2) นําเชื อกเบาและเหนี ยวมากเส้นหนึ งยาว 1 เมตร ผูกลูกตุม้ มวล 1.0 กิโลกรัมที ปลายข้างหนึ ง ถ้าจับปลายเชือกอีกข้างหนึ งแกว่งให้ลูกตุม้ เคลื อนที เป็ นวงกลมในระนาบดิ ง ด้วยอัตราเร็ วคงตัว 5.0 เมตรต่อวินาที แรงดึงในเส้นเชือกมีค่าตํ าสุ ดกี นิวตัน 20(มช 56) รถยนต์มวล 1200 กิโลกรัม กําลังขับเคลื&อนอยูร่ อบสนามแข่งขันแบบวงกลมรัศมี 100 เมตร ซึ& งมีสัมประสิ ทธิR แรงเสี ยดทานระหว่างพื/นถนนกับยางรถเท่ากับ 0.4 ความเร็ ว สู งสุ ดที&ทาํ ให้รถคันนี/ สามารถขับเคลื&อนได้อย่างปลอดภัย เป็ นกี&เมตรต่อวินาที

8

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

การเคลื+อนทีแ+ บบฮาร์ มอนิกอย่ างง่ ายของวัตถุติดปลายสปริง มีขอ้ ต้องทราบดังนี. 1. ขณะที วตั ถุเคลื อนที ผา่ นจุดสมดุล วัตถุจะมีความเร็ วสู งที สุดซึ งหาค่าได้จาก vmax = ω A 2. ขณะที วตั ถุอยูท่ ี จุดปลายของการเคลื อนที วัตถุจะมีความเร่ งสู งสุ ดซึ งหาค่าได้จาก amax = ω2 A 3. เมื อวัตถุสั นไป แล้วย้อนกลับมาถึงจุดเดิมเรี ยกว่า เป็ นการเคลื อนที ได้ 1 รอบ เวลาที ใช้เคลื อนที ได้ 1 รอบนี.เรี ยก คาบ ( T ) ซึ งหาค่าได้จาก T = 2ωπ = 2π mk 4. จํานวนรอบที เคลื อนที ได้ในหนึ งหน่วยเวลา เรี ยกความถี ( f ) ซึ งหาค่าได้จาก f = T1 = 2ωπ = 21π mk เมื อ vmax คือความเร็ วสู งสุ ด ( ที จุดสมดุลเท่านั.น ) ( เมตร/วินาที ) amax คือความเร่ งสู งสุ ด ( ที จุดปลายของการเคลื อนที เท่านั.น ) ( เมตร/วินาที2 ) A คือแอมพลิจูด (ระยะจากจุดสมดุลถึงจุดปลายสุ ดของการเคลื อนที ) ( เมตร ) T คือคาบของการเคลื อนที ( วินาที ) f คือความถี ของการเคลื อนที ( เฮิรตซ์ ) ω คืออัตราเร็ วเชิงมุมของการเคลื อนที ( เรเดียน/วินาที ) เราสามารถหาค่าอัตราเร็ วเชิงมุมได้จาก ω = mk เมื อ m คือมวล ( กิโลกรัม ) k คือค่านิจสปริ ง ( นิวตัน/เมตร) ซึ งหาค่าได้จาก k = SF เมื อ F คือแรงที กระทําต่อสปริ ง ( นิวตัน ) S คือระยะยืดหรื อหดของสปริ งเมื อถูกแรง F กระทํา ( เมตร )

9

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

21. สปริ งเบาตัวหนึ งมีค่านิ จ 25 นิวตัน/เมตร ผูกติดกับ มวล 1 กิโลกรัม ซึ งวางอยูบ่ นพื.นเกลี.ยง ดังรู ป เมื อดึง สปริ งออกไป 20 เซนติเมตร แล้วปล่อยมือ มวลก้อน นี.จะมีอตั ราเร็ วเท่าใดเมื อผ่านตําแหน่งสมดุล 1. 0.2 m/s 2. 1.0 m/s 3. 2.0 m/s

4. 3.0 m/s

22(มช 48) วัตถุส&ิ งหนึ&งเคลื&อนที&แบบซิ มเปิ ลฮาร์ มอนิคด้วยแอมปลิจูด 15 เซนติเมตร และมี ความเร่ งสู งสุ ดเป็ น 95 เมตรต่อวินาที2 วัตถุน/ ีกาํ ลังสั&นด้วยความถี&กี&รอบต่อวินาที 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 23(มช 56) นักเรี ยนทดลองหาค่าแรงโน้มถ่วงของโลก โดยใช้ลูกตุม้ อย่างง่ายยาว 60 เซนติเมตร จากการเก็บข้อมูลพบว่าในการสั&น 20 รอบ ใช้เวลา 31.4 วินาที ความเร่ งเนื& องจาก แรงโน้มถ่วงของโลกเป็ นกี&เมตร/วินาที2 1. 7.5 2. 9.6 3. 9.8 4. 7.0 พลังงาน พลังงานจลน์ Ek = 12 m v2

\

พลังงานศักย์ พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง Ep = m g h

พลังงานศักย์ ยืดหยุ่น Ep = 12 k s2

กฎการอนุรักษ์ พลังงาน กล่ าวว่ า “ พลังงานเป็ นปริ มาณที ไม่สูญหาย แต่อาจเปลี ยนรู ปหรื อ เคลื อนย้ายได้ โดยปริ มาณทั.งหมดของพลังงานต้องคงเดิม ” การคํานวณโจทย์เกี ยวกับกฎการอนุ รักษ์พลังงาน สามารถทําได้โดยใช้สมการ E1 + W = E2 เมื อ E1 , E2 คือพลังงานที มีตอนแรก และตอนหลังตามลําดับ W คืองานในระบบ

24(มช 57) ออกแรง 5 นิ วตัน กดสปริ งทําให้สปริ งหดสั.นลง 5 เซนติเมตร จากตําแหน่งเดิ ม พลังงานศักย์ยดื หยุน่ ของสปริ งมีค่าเป็ นกี มิลลิจูล 10

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

25(มช 57) เด็กแกว่งชิ งช้าขึ.นไปได้สูงสุ ดเป็ นระยะ 3.00 เมตร จากพื.น ส่ วนจุดตํ าสุ ดอยูเ่ หนื อ จากพื.น 1.20 เมตร ความเร็ วสู งสุ ดที ทาํ ได้ในการแกว่งชิงช้านี.มีค่าเป็ นกี เมตรต่อวินาที 2. 6 3. 7 4. 2 15 1. 2 6 26(มช 48) วัตถุมวล 4 กิโลกรัม ตกจากที&สูง h ลงบนฟูกที&มีความยืดหยุน่ และมีค่าคงตัวสปริ ง เป็ น 4 x 103 นิวตัน/เมตร ฟูกถูกกดลงไปเป็ นระยะมากที&สุด 20 เซนติเมตร จงหาค่า h ใน หน่วยเมตร เมื&อ h เป็ นระยะจากจุดที&วตั ถุตกถึงฟูกก่อนถูกกด 27(มช 57) วัตถุมวล m เคลื อนที บนพื.นผิวลาดชันด้วยความเร็ วเริ มต้น v จากจุด A ไปจุด B ดังรู ป หากให้พ ลังงานศักย์ของวัตถุ ที จุด A เป็ นศู นย์ และระหว่างทางไม่ มี การสู ญเสี ย พลังงาน พลังงานกลรวมของวัตถุน. ีเมื อเคลื อนที ถึงจุด B คือข้อใด B A

g

h

v

m

1. 12 mv2

h 2. 2mgh

3. 12 mv2 + mgh

28(มช 47) ชายคนหนึ งมีมวล m กิโลกรัม เดินขึ.น บันไดดังรู ปงานที ชายคนนั.นทําได้มีค่ากี จูล 1. mga 2. mgb 3. mg a 2 + b 2 4. mg a 2 − b 2

11

4. 12 mv2 + 2mgh

b เมตร a เมตร

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

29(En 32) แท่งวัตถุหนัก 2 กิโลกรัม ไถลลงมาตามราง ส่ วนโค้งของวงกลมรัศมีความโค้ง 2.5 เมตร ดังรู ป เมื อถึงส่ วนล่างสุ ดของส่ วนโค้งแท่งวัตถุมีความเร็ ว 6 เมตรต่อวินาที จงหางานในการไถลลงมาตามรางของ แท่งวัตถุเนื องจากความฝื ด 1. 10 จูล 2. 12 จูล 3. 14 จูล

2.5 m

4. 200 จูล

30(มช 58) ทรงกระบอกกลวงบางกลิ.งลงตามพื.นเอียงทํามุม 30 องศา กับระนาบโดยไม่มีการ ไถล ศู น ย์ก ลางมวลของทรงกระบอกจะเคลื อ นที ไ ด้เร็ วเท่ า ใดในหน่ วยเมตรต่ อวิ น าที หลังจากเดินทางได้เป็ นระยะทาง 0.8 เมตร ตามพื.นเอียง 31(มช 57) ทรงกระบอกตันกลิ.งโดยไม่ไถลลงมาตามพื.นเอียงที มีความสู งจากพื.นราบ 1.2 เมตร ความเร็ วเชิ งเส้ นของทรงกระบอกนี. ที ปลายพื. นเอี ยงมี ค่าเป็ นกี เมตรต่อวินาที เมื อโมเมนต์ ความเฉื อยรอบแกนหมุนสมมาตรของทรงกระบอกตันมวล m รัศมี R ยาว L มีค่าเท่ากับ 1 mR2 2 โมเมนตัม

p = mv เมื อ p คือโมเมนตัม ( กิโลกรัม . เมตร/วินาที ) m คือมวล ( กิโลกรัม ) v คือความเร็ วของมวลนั.น ( เมตร/วินาที ) การดล (∆ p ) คือโมเมนตัมที เปลี ยนไป ∆p = mv – mu เมื อ ∆ p คือการดล ( กิโลกรัม . เมตร/วินาที ) m คือมวล ( กิโลกรัม ) v คือความเร็ วปลาย ( เมตร/วินาที ) u คือความเร็ วต้น ( เมตร/วินาที )

12

v

u F

m P1 = mu

F

m P2 = mv

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

แรงที ทาํ ให้โมเมนตัมเปลี ยนไป เรี ยกแรงดล ( F ) ซึ งหาค่าได้จาก F = ∆∆ pt และ F = m vΔ−t m u เมื อ F = แรงดล ( นิวตัน ) ∆ t = เวลา ( วินาที ) หมายเหตุ ; ในการคํานวณเกี ยวกับโมเมนตัม การดล และแรงดลนั.น ต้องกํากับทิศทางของตัว แปรต่างๆ โดยใช้เครื องหมายบวกและลบ ดังนี. +u, +v , +F, +∆p (ทิศเข้า) สําหรับ ความเร็ วต้น( u ) , ความเร็ วปลาย ( v ) การดล ( ∆ p ) , แรงดล ( F ) –u, –v , –F, –∆p (ทิศออก) หากมีทิศพุง่ เข้าหรื อไปข้างหน้าต้องใช้ค่าเป็ นบวก ( + ) หากมีทิศพุง่ ออกหรื อมาข้างหลังให้ใช้ค่าเป็ นลบ ( – ) 32(มช 58) รถยนต์มวล 2400 กิ โลกรัม กําลังขับ เคลื อนด้วยความเร็ ว 90 กิ โลเมตร/ชั วโมง ผ่านรถยนต์มวล 1200 กิโลกรัม ที จอดอยูข่ า้ งถนน โมเมนตัมของระบบของรถยนต์ท. งั สอง มีค่าเป็ นเท่าใดในหน่วย 1 x 104 กิโลกรัม-เมตรต่อวินาที 33(แนว Pat) วัตถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื อนที ดว้ ยอัตราเร็ วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที ในแนว ระดับ ไปชนกําแพงแนวดิ งหลังจากชนแล้ววัตถุกระดอนกลับในแนวเดิมด้วยอัตราเร็ วคง เดิม แต่ ทิศทางตรงกันข้าม จงหาโมเมนตัมที เปลี ยนไปหลังการชน และถ้าเวลาที วตั ถุ ชน กําแพง 0.5 วินาที จงหาแรงเฉลี ยที กาํ แพงกระทําต่อวัตถุ 1. 40 กิโลกรัม. เมตร/วินาที , 80 นิวตัน 2. 20 กิโลกรัม. เมตร/วินาที , 100 นิวตัน 3. 10 กิโลกรัม. เมตร/วินาที , 70 นิวตัน 4. 10 กิโลกรัม. เมตร/วินาที , 50 นิวตัน

กฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม Σm u = Σ mv 34. มวล m เคลื อนที ดว้ ยความเร็ ว 16 เมตร/วินาที เข้าชนกับมวล 3m ที หยุดนิ ง หลังชน พบว่ามวล m กระเด็นกลับด้วยความเร็ ว 5 เมตร/วินาที ความเร็ วหลังชนของมวล 3m มี ขนาดกี เมตร/วินาที 13

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

35(มช 53) มวล m1 มีขนาดเป็ น 23 m2 เคลื อนเข้าหามวล m2 ซึ งอยูน่ ิง ด้วยอัตราเร็ ว u ดัง รู ป จงหาว่าจุดศูนย์กลางมวลของมวล m1 m2 ทั.งสองจะเคลื อนที ดว้ ยอัตราเร็ วเท่าใด u 1. u 2. 12 u 3. 23 u 4. 35 u

36(มช 55) นักเรี ยน ก มวล 60 กิ โลกรัม และนักเรี ยน ข มวล 80 กิ โลกรัม ยืนชิ ดติดกัน อยู่ บ นลานนํ/ าแข็ ง ราบลื& น นั ก เรี ย น ข ผลั ก นั ก เรี ย น ก ออกไป ทํา ให้ นั ก เรี ย น ก. เคลื&อนที&ดว้ ยอัตราเร็ ว 2 เมตร/วินาที หลังจากนั/น 10 วินาที ทั/งสองจะอยูห่ ่างกัน กี&เมตร 1. 20 2. 30 3. 35 4. 40 37(มช 58) อนุ ภาคที หนึ งมีมวล m เคลื อนที ไปในแนวแกน X ด้วยความเร็ ว 2v วิ งชนอนุภาค ที สองซึ งหยุดนิ ง และมีมวล m เท่ากัน หลังการชนอนุ ภาคที สองเคลื อนที ไปในทิศทางทํา มุ ม 45 องศา ทางด้านล่ างของแนวแกน X ด้วยความเร็ ว 2 v ความเร็ วของอนุ ภาคที หนึ งหลังการชนในแนวแกน X และแนวแกน Y มีค่าเป็ นเท่าใดตามลําดับ Y

Y

X

2v 45

ก่อนชน

1. v , v

?

หลังชน

2. v , –v

3. –v , v

o

X

2v

4. –v , –v

38(มช 56) กระสุ นปื นมวล 10 กรัม เคลื&อนที&เข้ากระทบแท่งไม้มวล 2 กิโลกรัม ที&แขวนห้อย อยูก่ บั เส้นเชื อกในแนวดิ&งโดยกระสุ นปื นทะลุฝังเข้าไปในเนื/อไม้ และทําให้เชื อกเหวี&ยงแท่ง ไม้ข/ ึนไปได้สูงสุ ดที& ระยะ 7.2 เซนติ เมตร จากแนวเริ& มต้น ความเร็ วของกระสุ นปื นเป็ นกี& เมตรต่อวินาที 1. 120.0 2. 241.2 3. 282.8 4. 296.9 14

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

การชนกันของวัตถุโดยทัว+ ไปจะมี 2 แบบ คือ 1) การชนกันแบบยืดหยุ่น เป็ นการชนซึ งพลังงานจลน์จะมีค่าคงเดิม นัน คือ ΣEkก่อนชน = ΣEkหลังชน 2) การชนกันแบบไม่ ยืดหยุ่น เป็ นการชนซึ งพลังงานจลน์ จะมีค่าไม่คงเดิม นัน คือ ΣEkก่อนชน ≠ ΣEkหลังชน

อย่างไรก็ตามการชนทั/งสองแบบนี/ยงั คงเป็ นไปภายใต้กฎการอนุ รักษ์โมเมนตัม กล่าวคือ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนจะมีค่าเท่ากับผลรวมโมเมนตัมหลังชน ในกรณี ที&วตั ถุสองก้อนเกิดการชนกันแบบยืดหยุน่ จะได้วา่ u1 + v1 = u 2 + v 2 เมื&อ u1 u2 v1 v2

คือความเร็ วก่อนชนของวัตถุกอ้ นแรก คือความเร็ วก่อนชนของวัตถุกอ้ นที&สอง คือความเร็ วหลังชนของวัตถุกอ้ นแรก คือความเร็ วหลังชนของวัตถุกอ้ นที&สอง

39(มช 57) วัตถุมวล m เคลื อนที ดว้ ยความเร็ ว 2v เข้าไปชนวัตถุมวล 2m ที กาํ ลังเคลื อนที ดว้ ย ความเร็ ว v ดังรู ป หากไม่มีการสู ญเสี ยพลังงานจากการชน ความเร็ วหลังการชนของวัตถุ มวล 2m คือข้อใด 2v v 1. v2 2. V m 2m 3. 5v3 4. 2v 40(En44 มี.ค.) ออกแรง F = 160 นิวตัน ผลักตูเ้ ย็น 40 กิโลกรัม บนพื.นฝื ดที ความสู ง 90 เซนติเมตร จาก พื.นโดยตูเ้ ย็นไม่ลม้ จงหาความกว้างน้อยที สุดของ 120 cm ฐานตูเ้ ย็น (X) ในหน่วยเซนติเมตร ใ ห้ความสู ง ของตูเ้ ย็นคือ 120 เซนติเมตร และจุดศูนย์กลาง มวลอยูส่ ู งจากพื.น 40 เซนติเมตร ดังรู ป 1. 15 2. 30 3. 72 15

F mg X

4. 96

90 cm

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

41(มช 52) กล่องมวล 2 กิโลกรัม กว้าง 2 เมตร ยาว 2 เมตร และสู ง 4 เมตร อยูบ่ นรถ บรรทุ ก จงหาความเร่ งสู งสุ ดของรถบรรทุ ก ที& ส ามารถวิ&งได้โดยที& ก ล่ องไม่ ล้ม ในหน่ วย เมตร/วินาที2 ( ให้คิดว่ากล่องล้มก่อนที&จะไถล ) 42(มช 58) บันไดยาว 5 เมตร หนัก 120 นิวตัน ขนาดสมํ าเสมอวางนิ งพิงกําแพงเกลี.ยง ที จุด สู งจากพื.น 3 เมตร ขนาดของแรงที พ.ืนกระทํากับบันไดมีค่ากี นิวตัน 4. 40 13 1. 80 2. 240 3. 20 155 ค่ามอดูลสั ของยัง เป็ นค่าคงที ซ ึ งได้จากอัตราส่ วนของความเค้นต่อความเครี ยด นัน คือ Y = σε = ΔFL//ALo = AF ΔLoL เมื อ Y คือค่ามอดูลสั ของยัง ( นิวตัน/เมตร2) σ คือความเค้น ( นิวตัน/เมตร2) ε คือความเครี ยด F คือแรงเค้น ( นิวตัน ) A คือพื.นที หน้าตัดของเส้นลวด ( เมตร2) Lo คือความยาวเดิม ( เมตร ) ∆L คือความยาวที เปลี ยนไป ( เมตร ) 43(มช 58) ลวดเหล็กกล้ายาว 3 เมตร มีพ.ืนที หน้าตัด 1 x 10–5 เมตร2 แขวนไว้กบั เพดานใน แนวดิ ง ถ้าผูกมวล 5 กิ โลกรัม ไว้ที ปลายของลวดนี. ลวดเหล็กกล้าจะยืดออกกี เมตร ถ้า เหล็กกล้ามีมอดุลสั ของยังเท่ากับ 20.0 x 1010 นิวตันต่อเมตร2 3. 1.72 x 10–3 4. 1.72 x 10–2 1. 7.50 x 10–5 2. 7.50 x 10–4 44(มช 53) ลวดเส้นหนึ งยาวเท่ากับ 2 เมตร มีพ.ืนที หน้าตัดเท่ากับ 0.20 ตารางมิลลิเมตร และ มีค่ามอดูลสั ของยังเท่ากับ 1 x 1011 นิ วตัน/ตารางเมตร ถ้าต้องการให้ลวดเส้นนี.ยาวออก 2% จะต้องใช้แรงดึงกี นิวตัน 1. 200 2. 400 3. 5 x 105 4. 5 x 107

45(มช 54) ลวดสลิงเหล็กสําหรับดึงลิฟต์โดยสารมีขีดจํากัดสภาพยืดหยุน่ เป็ น 2 x 108 นิวตัน/เมตร2 มีรัศมี 0.7 เซนติเมตร เมื&อดึงลิ ฟต์โดยสารมวล 2000 กิโลกรัม ลิ ฟต์จะเคลื& อนที& ขึ/นด้วยความเร่ งสู งสุ ดกี&เมตร/วินาที2 ลวดสลิงจึงไม่ยดื เกินขีดจํากัด

16

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สิ งที ควรทราบเป็ นเบื.องต้นเกี ยวกับคลื นผิวนํ.ามีดงั นี. ความยาวคลื+น ( wavelength , λ) คือระยะทางที วดั เป็ นเส้นตรงจากจุดตั.งต้นไปจนถึงจุด สุ ดท้ายของหนึ งลูกคลื น เช่น ระยะทางจาก W ไป X ดังรู ป หรื อระยะระหว่างสันคลื นที อยู่ ถัดกัน หรื อระยะระหว่างท้องคลื นที อยูถ่ ดั กัน ก็ได้ คาบ (period , T) คือเวลาที คลื นใช้ในการเคลื อนที ครบ 1 ลูกคลื น ( วินาที ,s ) ความถี+ (frequency , f ) คือจํานวนลูกคลื นที เกิดขึ.นในหนึ งหน่วยเวลา เช่นถ้าเกิด คลื น 3 ลูกในเวลา 1 วินาที เช่นนี.เรี ยกได้วา่ ความถี คลื นมีค่า 3 รอบต่อวินาที ความถี มีหน่วยเป็ น รอบ/วินาที หรื อ 1 /วินาที หรื อสั.นๆ ว่า เฮิตรซ์ ( Hz ) เราอาจคํานวณหาค่าความถี ได้จาก f = จํานวนคลื&นที&เกิด หรื อ f = T1 เวลาที&เกิดคลื&นนั/น เมื อ f คือความถี ( 1s , Hz)

T คือคาบ (วินาที)

อัตราเร็วคลื+น (wave speed , v ) คือระยะทางที คลื นเคลื อนที ได้ในหนึ งหน่วยเวลา เราสามารถคํานวณหาอัตราเร็ วคลื นได้จาก v = st หรื อ v = fλ เมื อ v คืออัตราเร็ วคลื น (เมตร/วินาที) s คือระยะทางที เคลื อนที ไปได้ ( เมตร ) t คือเวลาที คลื นใช้ในการเคลื อนที ( วินาที ) f คือความถี คลื น ( Hz หรื อ รอบ/วินาที ) λ คือความยาวคลื น ( เมตร ) 46(มช 57) คลื นผิวนํ.าต่อเนื องรู ปไซน์เคลื อนที ไปทางขวามือดังรู ป มีความถี 1.5 เฮิรตซ์ B A

C D 10

20

30

40

50

60

เซนติเมตร

ท้องคลื นที ตาํ แหน่ง D จะใช้เวลากี วนิ าที จึงจะเคลื อนไปถึงตําแหน่ง 60 เซนติเมตร 1. 1.50 2. 2.25 3. 3.00 4. 4.50 17

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

47(แนว Pat) ถ้าความเร็ วของคลื นนํ.าเท่ากับ 12 เมตรต่อวินาที ขณะที สันคลื นที หนึ งและที สี ห่าง 9 เมตร คลื นนี.มีความถี เท่าใด 1. 1 Hz 2. 2 Hz 3. 3 Hz 4. 4 Hz 48(En45 มี.ค.) คลื นนํ.าเคลื อนที ผา่ นจุดๆ หนึ งไป 30 ลูกคลื น ในเวลา 1 นาที ถ้าคลื นนี.เคลื อน ที ดว้ ยอัตราความเร็ ว 2 เมตรต่อวินาที จงหาระยะระหว่างสันคลื นและท้องคลื นที อยูต่ ิดกัน 1. 1 m 2. 2 m 3. 3 m 4. 4 m 49(มช 58) คลื นดลในเส้นเชื อก 2 คลื น มีความเร็ วเท่ากัน คลื น A มี ลกั ษณะความสัมพันธ์ ระหว่างการกระจัด ของอนุ ภ าคบนเส้ น เชื อกกับ ระยะทางดังรู ป ก คลื น B มี ล ัก ษณะ ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดของอนุ ภาคบนเส้นเชื อกกับเวลาดังรู ป ข ถ้าคลื น A มี ความถี เป็ นครึ งหนึ งของคลื น B ความเร็ วคลื นทั.งสองเป็ นกี เซนติเมตรต่อวินาที การกระจัด

การกระจัด

ระยะทาง (cm)

5 10 15 20 25

1

เวลา (s)

3

รู ป ก (คลื น B)

รู ป ก (คลื น A)

1. 5

2

2. 10

3. 20

สิ+ งควรทราบเกีย+ วกับคลื+นนิ+ง 1) คลื นนิ งจะเกิดได้ก็ต่อเมื อมีคลื น 2 คลื น ซึ งมีความถี ความยาวคลื น แอมพลิจูด เท่ากัน แต่ เคลื อนที สวนทางกันเข้ามาแทรกสอดกันเท่านั.น 2) แนวปฏิบพั (A) 2 แนวที ถดั กัน จะห่างกัน = λ2 แนวบัพ ( N ) 2 แนวที ถดั กัน จะห่างกัน = λ2

4. 40 เคลื อนเข้า

2

A

A N

เคลื อนออก

แนวปฏิบพั (A) และแนวบัพ ( N ) ที อยูถ่ ดั กัน จะห่างกัน = λ4

18

λ

A N

λ

4

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

3) จํานวนแนวปฏิบพั (A ) หรื อจํานวน Loop ของคลื นนิ งที เกิดขึ.น จะหาได้จาก n = 2L λ

เมื อ L คือความยาวของเชือกทั.งหมด (เมตร) λ คือความยาวคลื น (เมตร) n คือจํานวนแนวปฏิบพั หรื อจํานวน Loop ของคลื นนิ งที เกิด 4) ความถี ของคลื น จะหาได้จาก f = nv 2L เมื อ f คือความถี คลื นนิ ง ( เฮิรตซ์ ) v คือความเร็ วคลื นนิ ง (เมตร/วินาที) L คือความยาวของเชือก (เมตร) λ คือความยาวคลื น (เมตร) n คือจํานวนแนวปฏิบพั หรื อจํานวน Loop ของคลื นนิ งที เกิด 50. คลื นนิ งบนเส้นเชื อกมีความถี ของคลื นนิ งเป็ น 512 เฮิรตซ์ และอัตราเร็ วของคลื นในเส้น เชือกเท่ากับ 256 เมตรต่อวินาที ตําแหน่งบัพสองตําแหน่งที อยูถ่ ดั กันจะห่างกันเท่าใด 1. 0.4 2. 2.5 3. 0.25 4. 4.05 51(มช 58) แหล่งกําเนิ ดคลื นสองแหล่งทําให้เกิ ดคลื นผิวนํ.าที เฟสตรงกัน มีความถี 5 เฮิรตซ์ และความเร็ ว 20 เซนติเมตรต่อวินาทีเท่ากัน วางห่ างกัน 12 เซนติเมตร บนแนวเส้นตรงที เชื อมระหว่างแหล่งกําเนิดของคลื นนํ.าทั.งสองพบว่าเกิดคลื นนิ ง ปฎิบพั ที อยูใ่ กล้แหล่งกําเนิ ด คลื นที สุดอยูห่ ่างจากแหล่งกําเนิดคลื นกี เซนติเมตร 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 52(มช 53) เชื อกยาว 0.5 เมตร ปลายข้างหนึ งถูกตรึ ง ปลายอีกข้างหนึ งถูดยึดติดกับส้อมเสี ยง ที ส ั น ด้ว ยความถี 50 เฮิ รตซ์ ในแนวตั.ง ฉากกับ เส้ น เชื อก ทํา ให้ เกิ ด คลื น นิ ง มี ป ฏิ บ ัพ 5 ตําแหน่ง จงหาอัตราเร็ วของคลื นในเส้นเชื อกในหน่วยเมตร/วินาที

53(มช 56) ถ้าต้องการทําให้เกิ ดคลื& นนิ& งในเส้นเชื อกยาว 1 เมตร ที&ตรึ งปลายทั/งสองข้างไว้ โดยอัตราเร็ วของคลื&นคือ 80 เมตรต่อวินาที ความถี&ต&าํ สุ ดที&จะทําให้เกิดคลื&นนิ& งในเส้นเชือก นี/เป็ นกี&เฮิรตซ์ 19

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

54(มช 47) เชือกเส้นหนึ งยาว 100 เซนติเมตร ถูกขึงตึงโดยยึดปลายทั.งสองไว้ เชือกเส้นนี. ไม่สามารถสั นด้วยความยาวคลื นกี เซนติเมตร 1. 400 2. 200 3. 100 4. 66.7 ความเข้มเสี ยง ( I ) คือกําลังเสี ยงที แหล่งกําเนิดเสี ยงส่ งออกไปต่อหนึ งหน่วยพื.นที เขียนเป็ นสมการจะได้ I = P หรื อ I = P A 4πR 2 เมื อ I คือความเข้มเสี ยง ( วัตต์/ตารางเมตร ) P คือกําลังเสี ยง ( วัตต์ ) A คือพื.นที ( ตารางเมตร ) R คือระยะห่างจากจุดกําเนิ ดเสี ยงถึงผูฟ้ ัง ( รัศมีวงกลม ) ( เมตร ) 55. แหล่ งกําเนิ ดเสี ยงส่ งพลังงานด้วยอัตรา π x 10–8 วัตต์ ผูฟ้ ั งซึ งอยู่ห่ างจากแหล่ งกําเนิ ด 10 เมตร จะได้ยนิ เสี ยงมีความเข้มเสี ยงกี วตั ต์/ตารางเมตร 1. 2.5x10–10 2. 2.5x10–11 3. 4.5x10–10 4. 4.5x10–11 ระดับเสี ยง เนื องจากค่าความเข้มเสี ยง ( I ) ปกติจะมีค่าน้อยมาก เราจึงนิ ยมเปลี ยนให้อยูใ่ นรู ปที ดูง่าย ขึ.นคือรู ปของระดับเสี ยง ( β ) วิธีการเปลี ยนจะใช้สมการ β −12) (10 12 β = 10 log ( I x 10 ) และ I = 10 เมื อ

คือระดับเสี ยง ( เดซิ เบล , dB ) I คือความเข้มเสี ยง ( วัตต์/ตารางเมตร )

β

56. ณ ตําแหน่ งซึ งอยูห่ ่ างจากแหล่งกําเนิ ดเสี ยงอันหนึ ง วัดค่าความเข้มเสี ยงได้ 10–10 วัตต์ต่อตารางเมตร ณ ตําแหน่งนี.จะมีค่าระดับเสี ยงเท่ากับกี เดซิ เบล 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 57(En43 ต.ค.) ณ จุดหนึ งเสี ยงจากเครื องจักรมีระดับเสี ยงวัดได้ 50 เดซิ เบล จงหาความเข้ม เสี ยงจากเครื องจักร ณ จุดนั.นในหน่วย วัตต์/เมตร2 1. 10–5 2. 10–7 3. 10–9 4. 10–17 20

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สู ตรเพิม+ เติมเกีย+ วกับระดับเสี ยง P R2 I β2 – β1 = 10 log I2 และ β2 – β1 = 10 log 2 12 P1 R 2 1 เมื อ β1 , β2 คือระดับเสี ยงตอนแรก และ ตอนหลัง ( เดซิ เบล ) I1 , I2 คือความเข้มเสี ยงตอนแรก และ ตอนหลัง ( วัตต์/ตารางเมตร ) P1 , P2 คือกําลังเสี ยงตอนแรก และ ตอนหลัง ( วัตต์ ) R1 , R2 คือระยะห่างตอนแรก และ ตอนหลัง ( เมตร ) 58(มช 54) แตรพื/ น เมื องของแอฟริ ก าใต้ “วูวูเซล่ า” (vuvuzela horn) 1 ตัว มี ระดับ เสี ย ง 130 เดซิ เบล ถ้าเป่ าพร้อมกัน 100 ตัว จะมีระดับเสี ยงเป็ นกี&เดซิ เบล 1. 130 2. 150 3. 230 4. 250 59(มช 56) ที&ระยะ 100 เมตร ห่ างจากแหล่งกําเนิ ดเสี ยง ระดับเสี ยงมีค่า 70 เดซิ เบล ต้องเดิ น เข้าหาแหล่งกําเนิดเสี ยงเป็ นระยะกี&เมตร ระดับเสี ยงจึงเพิ&มเป็ น 82 เดซิ เบล 1. 25 2. 40 3. 75 4. 80 ข้ อควรทราบเกีย+ วกับการสั+ นพ้ องของเสี ยง ประการที+ 1 ท่อที ทาํ ให้เกิดเสี ยงดัง จะต้อง เป็ นท่อที มีความพอดีที จะทําให้ปากท่ออยูต่ รงกับ แนวปฏิบพั ของคลื นนิ งพอดี หากปากท่อตรงกับ แนวบัพจะไม่เกิดเสี ยงดัง เช่นที แสดงในรู ปภาพ จากรู ปโปรดสั งเกตว่ า ความยาวที ทาํ ให้เกิดสั นพ้องแต่ละครั.ง ถัดกัน จะยาวต่างกัน = λ2 ความยาวจากปากท่อถึงจุดที ทาํ ให้เกิด สั นพ้องครั.งแรก จะมีความยาว = λ4

21

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

ประการที+ 2 สําหรับท่อปลายตันซึ งมีความยาวขนาดหนึ ง หากเราปรับความถี ของเสี ยงที ส่ง เข้าไปให้เหมาะสม อาจทําให้เกิ ด การสั น พ้องได้เช่ น กัน ความถี ที ท าํ ให้เกิ ด การสั น พ้องนั.น สามารถคํานวณหาได้จาก f = 4n Lv เมื อ f คือความถี เสี ยงที ทาํ ให้เกิดการสั นพ้อง ( เฮิรตซ์ ) v คือความเร็ วเสี ยง ( เมตร/วินาที ) L คือความยาวลําอากาศ หรื อ ความยาวท่อ ( เมตร ) n คือจํานวนเต็มบวกคี คือ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,… หมายเหตุ : ถ้าท่อกําทอนมีปลายเปิ ดทั.งสองข้าง ความถี ที ทาํ ให้เกิดการสั นพ้องนั.น สามารถ คํานวณหาได้จาก f = 2n Lv เมื อ f คือความถี เสี ยงที ทาํ ให้เกิดการสั นพ้อง ( เฮิรตซ์ ) v คือความเร็ วเสี ยง ( เมตร/วินาที ) L คือความยาวลําอากาศ หรื อความยาวท่อปลายเปิ ด ( เมตร ) n คือจํานวนเต็มบวกธรรมดา คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …. 60. จากการทดลองปรากฏว่า ถ้าเคาะส้อมเสี ยงซึ งมีความถี 346 รอบต่อวินาที หน้าหลอดกําทอน จะเกิดกําทอนขึ.นครั.งแรกที ระยะ 25 เซนติเมตร อุณหภูมิของอากาศขณะนั.นกี องศาเซลเซี ยส 1. 25 หลอดกําทอน ส้อมเสี ยง 2. 24 3. 22 4. 20 25 ซม. ลูกสู บ 61(มช 57) จากการทดลองการสั นพ้องของลําอากาศโดยใช้ห ลอดเรโซแนนซ์ พบว่าการสั น พ้องที เกิ ดถัดกันเกิ ดขึ. น เมื อตําแหน่ งลู กสู บ อยู่ห่ างกัน 27.5 เซนติ เมตร ถ้าความถี ที ใช้คือ 640 เฮิรตซ์ อุณหภูมิอากาศขณะนั.นเป็ นกี องศาเซลเซี ยส 1. 17.6 2. 27.5 3. 32.0 4. 35.0

22

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

62. ท่อทรงกระบอกปลายปิ ดข้างหนึ งยาว 2 เมตร ความถี ต าํ ที สุดของคลื นเสี ยงที ทาํ ให้เกิดการ สั นพ้องในท่อนี.จะเท่ากับกี เฮิรตซ์ ให้ความเร็ วเสี ยงในอากาศเท่ากับ 340 เมตรต่อวินาที 1. 170 2. 85 3. 42.5 4. 21.25 63(แนว En) จงเลื อกหลอดกําทอนอัน สั. น ที สุ ด เพื อจะใช้ก ับ คลื น ที มี ความถี 700 เฮิ รตซ์ แล้วเกิดกําทอนได้ 3 ครั.ง กําหนดความเร็ วเสี ยงเป็ น 350 เมตร/วินาที 1. หลอดยาว 40 เซนติเมตร 2. หลอดยาว 50 เซนติเมตร 3. หลอดยาว 60 เซนติเมตร 4. หลอดยาว 70 เซนติเมตร

64(มช 54) ถ้าต้องการทําให้เกิดการสั&นพ้องได้ที& 3 ระยะจะต้องใช้หลอดเรโซแนนซ์ ( ปลาย เปิ ดทั/ง 2 ข้าง ) ที& มีความยาวน้อยที& สุดกี& เซนติ เมตร เมื&อใช้แหล่งกําเนิ ดเสี ยงความถี& 512 เฮิร์ตซ์ กําหนดให้ความเร็ วเสี ยงในอากาศขณะนั/นเท่ากับ 340 เมตร/วินาที 1. 80 2. 90 3. 100 4. 110

ภาพทีเ+ กิดจากกระจกโค้งเว้า รู ปที+ 1

รู ปที+ 4

รู ปที+ 2

รู ปที+ 5

รู ปที+ 3

รู ปที 1 เมื อวัตถุอยูไ่ กลกว่าจุด C จะเกิดภาพจริ งหัวกลับอยูด่ า้ นหน้าใกล้กระจกเว้า รู ปที 2 และ 3 เมื อขยับวัตถุเข้าใกล้กระจก ภาพที เกิดจะถอยไกลออกไป และขนาดใหญ่ข. ึน รู ปที 4 เมื อวัตถุอยูท่ ี จุดโฟกัสของกระจก แสงสะท้อนแต่ละเส้นจะขนานกัน จะไม่เกิดภาพใดๆ 23

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

รู ปที 5 เมื อวัตถุอยูใ่ กล้กว่าจุดโฟกัส แสงสะท้อนแต่ละเส้นกระจายออกจากกันไม่ตดั กัน แต่แนว เส้นสมมุติถอยหลังไปจากแสงสะท้อนจะตัดกันได้ ทําให้เกิดภาพเสมือนหัวตั.งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ

การเกิดภาพโดยกระจกนูน ภาพที เกิดจากกระจกนู น จะเป็ นภาพเสมือน หัวตั.งขนาดภาพเล็กกว่าขนาดวัตถุ อยูห่ ลังกระจก และระยะภาพสั.นกว่าระยะวัตถุเสมอ ลักษณะของภาพจริงทีเ+ กิดจากการสะท้ อน 1. หัวกลับ 2. เกิดหน้ากระจก 3. เอาฉากมารับได้

ลักษณะของภาพเสมือนทีเ+ กิดจากการสะท้ อน 1. หัวตั.ง 2. เกิดหลังกระจก 3. เอาฉากมารับไม่ได้ แต่เห็นได้ดว้ ยตาเปล่า ผ่านกระจก สู ตรทีใ+ ช้ คํานวณการเกิดภาพโดยกระจกเว้ า และกระจกนูน m = ss′ = yy′

f = ความยาวโฟกัส s = ระยะวัตถุ R f = 2 s′ = ระยะภาพ y = ขนาดวัตถุ เงื+อนไขการใช้ สูตร y′ = ขนาดภาพ 1) หากเป็ นกระจกเว้า ต้องใช้ R , f มีค่าเป็ น + m = กําลังขยาย หากเป็ นกระจกนู น ต้องใช้ R , f มีค่าเป็ น – R = รัศมีความโค้งกระจก 2) หากภาพที เกิดเป็ นภาพจริ ง ต้องใช้ s′ , y′ , m มีค่าเป็ น + หากภาพที เกิดเป็ นภาพเสมือน ต้องใช้ s′ , y′ , m มีค่าเป็ น –

1 = 1s + 1 f s′ m = s −f f

เมื อ

65(มช 53) หากกระจกเว้าผิวโค้งทรงกลมที มีรัศมีความโค้ง 80.0 เซนติเมตร เมื อวางวัตถุไว้ที ระยะ 50.0 เซนติเมตร หน้ากระจก จะได้ภาพชนิดใดและอยูท่ ี ตาํ แหน่งใด 1. ภาพเสมือนหัวตั.ง อยูท่ ี หน้ากระจกระยะ 13.3 เซนติเมตร 2. ภาพเสมือนหัวตั.ง อยูท่ ี หลังกระจกระยะ 13.3 เซนติเมตร 3. ภาพจริ งหัวกลับ อยูท่ ี หน้ากระจกระยะ 22.2 เซนติเมตร 4. ภาพจริ งหัวกลับ อยูท่ ี หน้ากระจกระยะ 2.0 เมตร 24

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

66(มช 52) วางวัตถุไว้หน้ากระจกเป็ นระยะ 30 เซนติเมตร ทําให้เกิดภาพหัวตั.งขนาดใหญ่กว่า วัตถุ 2 เท่า ข้อใดกล่าวถึงชนิด และความยาวโฟกัสของกระจกได้ถูกต้อง 1. กระจกเว้า มีความยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร 2. กระจกเว้า มีความยาวโฟกัส เท่ากับ 60 เซนติเมตร 3. กระจกนูน มีความยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร 4. กระจกนูน มีความยาวโฟกัส เท่ากับ 60 เซนติเมตร 67(แนว Pat2) วางวัตถุอนั หนึ งไว้หน้ากระจกเว้าที มีความยาวโฟกัส 4.0 เซนติเมตร โดยอยู่ ห่างจากกระจกเว้า 2.0 เซนติเมตร ถ้าภาพที เกิดขึ.นมีความสู ง 2.0 เซนติเมตร วัตถุน. ีมีความ สู งกี เซนติเมตร 68(มช 56) ถ้าต้องการให้ได้ภาพที&มีความสู งของภาพเป็ นครึ& งหนึ&งของความสู งของวัตถุ จะต้อง วางวัตถุหน้ากระจกที&ระยะเท่าใดและใช้กระจกชนิดใด 1. ระยะเท่ากับความยาวโฟกัสของกระจกเงานูน 2. ระยะ 2 เท่าของความยาวโฟกัสของกระจกเงาเว้า 3. ระยะ 2 เท่าของความยาวโฟกัสของกระจกเงานูน 4. ระยะครึ& งหนึ&งของความยาวโฟกัสของกระจกเงาเว้า 69(มช 57) ถ้าวางวัตถุไว้ที จุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกเงาเว้าที มีความยาวโฟกัสเป็ น 20 เซนติ เมตร แล้วให้ วตั ถุ ดังกล่ าวเคลื อนเข้าหากระจกด้วยอัตราเร็ วคงที 2 เซนติ เมตรต่ อ วินาที เวลาผ่านไปกี วินาที ภาพของวัตถุ จึงจะเป็ นภาพหัวตั.งที มีขนาดใหญ่เป็ น 2 เท่าของ ขนาดวัตถุ 1. 5 2. 10 3. 15 4. 30 70(มช 58) แสงตกกระทบตั.งฉากด้านข้างของปริ ซึมที วางในอากาศ โดยมีเส้นทางเดินแสงตาม เส้นลูกศรดังรู ป ดรรชนี หกั เหของปริ ซึมนี.เป็ นเท่าไร ( กําหนดให้ค่าดรรชนีหกั เหของอากาศเป็ น 1 ) 53o 1. 1.15 2. 1.25 3. 1.33 4. 1.67 25

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

การเกิดภาพโดยเลนส์ นูนบาง

รู ปที+ 4

รู ปที+ 1

รู ปที+ 2

รู ปที+ 3

รู ปที+ 5

รู ปที 1 เมื อวัตถุอยูไ่ กลกว่าจุด C จะเกิดภาพจริ งหัวกลับอยู่ดา้ นหลังใกล้เลนส์นูน รู ปที 2 และ 3 เมื อขยับวัตถุเข้าใกล้เลนส์ ภาพที เกิดจะถอยไกลออกไป และขนาดใหญ่ข. ึน รู ปที 4 เมื อวัตถุอยูท่ ี จุดโฟกัสของเลนส์ แสงหักเหแต่ละเส้นจะขนานกัน จะไม่เกิดภาพใดๆ รู ปที 5 เมื อวัตถุอยูใ่ กล้กว่าจุดโฟกัส แสงหักเหแต่ละเส้นกระจายออกจากกันไม่ตดั กัน แต่แนว เส้นสมมุติถอยหลังไปจากแสงหักเหจะตัดกันได้ ทําให้เกิดภาพเสมือนหัวตั.งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ การเกิดภาพโดยเลนส์ เว้ าบาง ภาพที เกิดจากเลนส์เว้า จะเป็ นภาพเสมือน หัวตั.งขนาดภาพเล็กกว่าขนาดวัตถุ อยูห่ น้าเลนส์ ระยะภาพสั.นกว่าระยะวัตถุเสมอ ลักษณะของภาพจริงที+เกิดจากเลนส์ ลักษณะของภาพเสมือนที+เกิดจากเลนส์ 1. หัวกลับ 1. หัวตั.ง 2. เกิดหลังเลนส์ 2. เกิดหน้าเลนส์ 3. เอาฉากมาตั.งรับได้ 3. เอาฉากมารับไม่ได้ แต่เห็นได้ดว้ ยตาเปล่า

26

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สู ตรทีใ+ ช้ คํานวณการเกิดภาพโดยเลนส์ เว้ า และเลนส์ นูน m = ss′ = yy′

f = ความยาวโฟกัส s = ระยะวัตถุ f = R2 s′ = ระยะภาพ y = ขนาดวัตถุ เงื+อนไขการใช้ สูตร y′ = ขนาดภาพ 1) หากเป็ นเลนส์นูน ต้องใช้ f มีค่าเป็ น + m = กําลังขยาย หากเป็ นเลนส์เว้า ต้องใช้ f มีค่าเป็ น – R = รัศมีความโค้ง 2) หากภาพที เกิดเป็ นภาพจริ ง ต้องใช้ s′ , y′ , m มีค่าเป็ น + หากภาพที เกิดเป็ นภาพเสมือน ต้องใช้ s′ , y′ , m มีค่าเป็ น –

1 = 1s + 1 f s′ m = s −f f

เมื อ

71(แนว Pat2) วางวัตถุไว้หน้าเลนส์นูนที มีความยาวโฟกัส 4.0 เซนติเมตร ตําแหน่ง 20 เซนติเมตรหน้าเลนส์ วัตถุกบั ภาพอยูห่ ่างกันกี เซนติเมตร

โดยวางที

72(มช 50) ชายคนหนึ&งเห็นภาพผ่านเลนส์เว้ามีขนาดเป็ นครึ& งหนึ&งของวัตถุจริ ง เมื&อวัตถุห่างจาก เลนส์ 15 เซนติเมตร จงหาว่าเลนส์เว้ามีความยาวโฟกัสกี&เซนติเมตร 1. 7.5 2. 10 3. 15 4. 30 73(มช 51) เมื& อถื อเลนส์ ไว้ชิดลู กตาและมองผ่านเลนส์ ไปยังวัตถุ ที&ห่างจากเลนส์ 20 ซม. จะ เห็ นภาพมี ขนาดใหญ่ กว่าขนาดจริ งอี กหนึ& งเท่า เลนส์ น/ ี เป็ นเลนส์ ชนิ ดใด และมี ทางยาว โฟกัสกี& ซม. ตามลําดับ 1. เลนส์นูน 40 2. เลนส์เว้า 40 3. เลนส์นูน 20 4. เลนส์เว้า 20 74(มช 53) เลนส์ เว้าบางมีความยาวโฟกัส 15 เซนติเมตร วางวัตถุขนาด 1.8 เซนติเมตร ไว้ที ระยะ 30 เซนติเมตร หน้าเลนส์ จงหาขนาดของภาพในหน่วยเซนติเมตร 75(มช 56) เลนส์นูนความยาวโฟกัส 6 เซนติเมตร อยูท่ างซ้ายของเลนส์เว้าที&มีความยาวโฟกัส 12 เซนติ เมตร โดยอยู่ห่างกัน x เซนติ เมตร วางวัตถุ ท างซ้ายของเลนส์ นูนและห่ างจาก เลนส์ นูน 8 เซนติเมตร พบว่าเกิดภาพจริ งของวัตถุทางด้านขวาของเลนส์เว้าที&ระยะห่ างจาก เลนส์เว้า 12 เซนติเมตร ระยะ x เป็ นกี&เซนติเมตร 27

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สมการทีใ+ ช้ คํานวณเกีย+ วกับการแทรกสอดแสง สํ าหรับแนวปฏิบัพ (An) (แถบสว่ าง) S1P – S2P = n λ d sin θ = n λ x λ = nd D สํ าหรับแนวบัพ (Nn) (แถบมืด) S1P – S2P = (n – 12 ) λ d sin θ = (n – 12 ) λ dx λ = (n − 12 ) D เมื&อ P คือจุดซึ& งอยูบ่ นแถบสว่างหรื อแถบมืดลําดับที& n S2 คือจุดเกิดคลื&นลูกที& 2 (ช่องแคบที& 2) S1 คือจุดเกิดคลื&นลูกที& 1 (ช่องแคบที& 1 ) S1P คือระยะจาก S1 ถึง P ( เมตร ) S2P คือระยะจาก S2 ถึง P ( เมตร ) λ คือความยาวคลื&น ( เมตร ) d คือระยะห่ างจาก S1 ถึง S2 ( เมตร ) D คือระยะจากสลิตถึงฉากรับแสง ( เมตร ) θ คือมุมที&วด ั จากแถบสว่างกลางถึงแถบสว่างหรื อแถบมืดที& n x คือระยะจากแถบสว่างกลางถึงแถบสว่างหรื อแถบมืดที& n บนฉากรับแสง ( เมตร ) n คือลําดับที&ของแถบสว่างหรื อแถบมืดซึ& งจุด P อยูบ่ นนั/น หรื อที&วดั มุม θ ไปถึง หรื อที&วดั ความยาว x ไปถึง 76. เมื อฉายแสงที มีความยาวคลื น 700 นาโนเมตร ตกตั.งฉากบนช่องแคบคู่หนึ งซึ งห่างกัน 0.2 มิลลิเมตร จงหาว่าแถบสว่างลําดับที 10 ทั.งสองด้านจะทํามุมกันกี องศา (sin 2o = 0.035) 1. 2 องศา 2. 3 องศา 3. 4 องศา 4. 8 องศา 77(แนว Pat2) เมื อฉายคลื นแสงผ่านสลิตคู่ที มีระยะระหว่างสลิต 2 x 10–4 เมตร ทําให้เกิด แถบสว่างบนฉากที วางอยูห่ ่างจากสลิต 80 เซนติเมตร โดยตําแหน่งของแถบสว่างลําดับที 2 อยูห่ ่างจากกึ งกลางฉาก 4.0 มิลลิเมตร ความยาวคลื นแสงนี.มีค่ากี นาโนเมตร 1. 400 2. 500 3. 600 4. 700 28

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

78(แนว Pat2) นักเรี ยนคนหนึ งทําการทด 4.0 cm ลองการแทรกสอดของยัง ถ้าแสงที ใช้มีความยาวคลื น 650 นาโนเมตร และระยะห่างระหว่างช่องแคบคู่กบั ฉากเป็ น 2.0 เมตร วัดระยะห่างของ แถบสว่างจากแนวกลางบนฉากได้ผล ดังรู ป ช่องแคบคู่ที ใช้มีระยะห่างระหว่างช่องเป็ นกี มิลลิเมตร 1. 0.13 2. 0.26 3. 0.33

4. 0.65

79(En 37) แสงสี เหลืองความยาวคลื น 590 ความเข้ม นาโนเมตร เป็ นลําขนานฉายผ่านสลิตคู่ x มีระยะระหว่างสลิต 250 ไมโครเมตร แสงที ตกบนฉากหลังสลิต ซึ งอยูห่ ่าง สลิต 50 เซนติเมตร มีความเข้มดังรู ป ระยะ x จะเป็ นเท่าใดในหน่วยมิลลิเมตร 1. 1.00 2. 1.12 3. 1.18

4. 2.00

แถบสว่าง (ส่วนที แรเงา) แถบมืด

80(มช 57) เมื อฉายแสงความยาวคลื น λ ผ่านสลิ ตคู่อนั หนึ ง แถบสว่างที 5 และแถบสว่างที 10 ห่ างกันเป็ นระยะ 1 เซนติเมตรบนฉาก ถ้าเปลี ยนเป็ นแสงความยาวคลื น 2λ ระยะห่ าง ระหว่างแถบสว่างที อยูต่ ิดกันจะเป็ นกี เซนติเมตร 1. 0.4 2. 0.5 3. 1.2 4. 2 81(มช 56) แสงความยาวคลื&น 400 นาโนเมตร ตกกระทบตั/งฉากบนเกรตติงที&มี 2000 ช่องต่อ เซนติเมตร มีฉากสี& เหลี& ยมจัตุรัส ขนาด 1.2 x 1.2 ตารางเมตร บนผนังห้อง โดยจุดกึ& งกลาง ของฉากห่างจากเกรตติง 0.8 เมตร จะเกิดแถบสว่างของแสงนี/บนฉากทั/งหมดกี&แถบ 1. 8 2. 14 3. 15 4. 19

29

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สมการทีใ+ ช้ คํานวณเกีย+ วกับแนวบัพของการเลียG วเบน d sin θ = n λ x λ = nd D และ เมื&อ d คือความกว้างของช่องสลิตเดี&ยว ( เมตร ) λ คือความยาวคลื&น ( เมตร ) θ คือมุมที&วดั จากแถบสว่างกลางถึงแถบมืดที& n D คือระยะจากสลิตถึงฉากรับแสง ( เมตร ) x คือระยะจากแถบสว่างกลางถึงแถบมืดที& n บนฉากรับแสง ( เมตร ) n คือลําดับที&ของแถบมืดซึ& งวัด x ไปถึง หรื อวัด θ ไปถึง 82(En42 ต.ค.) ใช้แสงความยาวคลื น 400 นาโนเมตร ตกตั.งฉากผ่านสลิตเดี ยวที มีความกว้างของช่องเท่า N1 กับ 50 ไมโครเมตร จากการสังเกตภาพเลี.ยวเบน บนฉาก พบว่าแถบมืดแถบแรกอยูห่ ่างจากกึ งกลาง แถบสว่างกลาง 6.0 มิลลิเมตร ระยะระหว่าง สลิตเดี ยวกับฉากเป็ นเท่าใดในหน่วยเซนติเมตร 1. 25 2. 50 3. 75

x = 6 mm N1

d 4. 100

83(มช 53) ใช้เลเซอร์ สีแดงความยาวคลื น 633 นาโนเมตร ฉายผ่านรอยแตกของแผ่นฟิ ล์ม แล้ว นําฉากไปรับแสงที ระยะห่างจากแผ่นฟิ ล์ม 1.00 เมตร วัดความกว้างของแถบสว่างกลางบน ฉากได้ 0.60 เซนติเมตร รอยแตกดังกล่าวมีความกว้างกี มิลลิเมตร 1. 0.105 2. 0.157 3. 0.211 4. 0.316 84(แนว Pat2) แสงมี ความยาวคลื น 500 นาโนเมตร ตกตั.งฉากกับ สลิ ตเดี ยวที มี ความกว้าง 2 ไมโครเมตร ปรากฏภาพช่ องแคบที ระยะห่ างออกไป 10 เซนติ เมตร จงหาความกว้าง ของแถบสว่างตรงกลางที เกิดขึ.นในหน่วยเซนติเมตร 1. 2 2. 5 3. 7 4. 10

30

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

85(มช 58) แสงสี ม่ วงตกกระทบตั.งฉากกับ สลิ ตเดี ยวอันหนึ ง พบว่าบนฉากที ห่างออกไป 1 เมตร แถบสว่างกลางกว้าง 1.6 เซนติ เมตร ถ้านําสลิ ตคู่ที มีระยะห่ างระหว่างสลิ ตเท่ากับ ความกว้างของสลิตเดี ยวนี.มาวางแทนที สลิตเดี ยว จะได้ภาพการแทรกสอดบนฉากตามข้อใด 1. แถบสว่างกลางกว้าง 1.6 เซนติเมตร 2. ระยะห่างระหว่างแถบมืดถัดกันเป็ น 1.6 เซนติเมตร 3. ระยะห่างระหว่างแถบมืดถัดกันเป็ น 0.4 เซนติเมตร 4. ระยะห่างระหว่างแถบสว่างถัดกันเป็ น 0.8 เซนติเมตร 86(มช 58) แสงเคลื อนที ในสุ ญญากาศตกกระทบแผ่นแก้วดรรชนี หักเห 1.5 ได้แสงสะท้อน จากผิวแก้วเป็ นแสงโพลาไรซ์ แสงหักเหในแผ่นแก้วด้วยมุมหักเหกี องศา (ให้ tan56.3o = 1.5) 1. 56.3 2. 48.2 3. 41.8 4. 33.7 87(มช 58) ประจุ +2 ไมโครคูลอมบ์ วางอยูท่ ี ตาํ แหน่ง (0 , 0) และประจุ –4 ไมโครคูลอมบ์ วางอยูท่ ี ตาํ แหน่ง (0 , 41 เซนติเมตร) จะต้องวางประจุ +1 ไมโครคูลอมบ์ ในแนวเดียวกับ ประจุท. งั สอง โดยห่ างจากประจุ +2 ไมโครคู ลอมบ์กี เซนติเมตร จึงจะทําให้แรงที กระทํา ต่อประจุ +1 ไมโครคูลอมบ์เป็ นศูนย์ 1. 17 2. 40 3. 100 4. 112 สนามไฟฟ้ า และศักย์ ไฟฟ้ าเนื+องจากประจุบนตัวนําทรงกลม กรณีที+ 1 หากจุดที จะคํานวณอยูภ่ ายนอก หรื อ อยูท่ ี ผวิ วัตถุ ให้ใช้สมการ E = KQ2 และ V = KQ R R เมื อ E คือความเข้มสนามไฟฟ้า ( นิวตัน/คูลอมบ์ ) V คือศักย์ไฟฟ้า ( โวลต์ ) K คือค่าคงที ของคูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 9x109 นิวตัน . เมตร2 / คูลอมบ์2 Q คือขนาดของประจุตน้ เหตุ ( คูลอมบ์ ) R คือระยะที วดั จากจุดศูนย์กลางวัตถุตวั นําไปถึงจุดที จะคํานวณ กรณีที+ 2 หากจุดที จะคํานวณอยูภ่ ายในวัตถุ ให้ถือหลักการว่า Eทุกจุดภายในวัตถุตวั นํา = 0 Vทุกจุดภายในวัตถุตวั นํา = Vที ผวิ วัตถุน. นั 31

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

88. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –1 x 10–9 คูลอมบ์ จงหาสนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้าที& ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ข. ผิวทรงกลม ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนย์กลางทรงกลม 1. ก) 1 N/ C , –3 โวลต์ ข) 9 N/ C , –9 โวลต์ 2. ก) 2 N/ C , –3 โวลต์ ข) 8 N/ C , –7 โวลต์ 3. ก) 1 N/ C , –3 โวลต์ ข) 8 N/ C , –8 โวลต์ 4. ก) 2 N/ C , –3 โวลต์ ข) 3 N/ C , –6 โวลต์

1 ม.

ค) ค) ค) ค)

0 2 0 1

N/ C N/ C N/ C N/ C

2 ม.

, , , ,

–9 โวลต์ –8 โวลต์ –7 โวลต์ –9 โวลต์

89(มช 53) ทรงกลมตัวนํารัศมี 10 เซนติเมตร มีประจุ 1 ไมโครคูลอมบ์ ศักย์ไฟฟ้าที ระยะ 9 เซนติเมตร จากจุดศูนย์กลางภายในของทรงกลมมีค่ากี โวลต์ 1. 0 2. 9 x 103 3. 9 x 104 4. 1.8 x 105 90(มช 52) พิจารณาเส้นลวดวงกลมรัศมี a ที วางอยู่บนพื.นฉนวน กําหนดให้เส้นลวดวงกลม มีความหนาแน่ นประจุบวกอย่างสมํ าเสมอ โดยมีประจุรวมทั.งหมด Q ที จุดศูนย์กลางของ วงกลมข้อใดถูกต้อง 1. ที จุดนี.มีขนาดสนามไฟฟ้าเท่ากับ KQ , มีศกั ย์ไฟฟ้าเท่ากับ KQ a 2 a 2. ที จุดนี.มีขนาดสนามไฟฟ้าเท่ากับ 0 , มีศกั ย์ไฟฟ้าเท่ากับ KQ a KQ 3. ที จุดนี.มีขนาดสนามไฟฟ้าเท่ากับ 2 , มีศกั ย์ไฟฟ้าเท่ากับ 0 a 4. ที จุดนี.มีขนาดสนามไฟฟ้าเท่ากับ 0 , มีศกั ย์ไฟฟ้าเท่ากับ 0 สนามไฟฟ้ าสมํ+าเสมอ เราหาค่าความเข้มของสนามไฟฟ้าสมํ าเสมอได้จาก E = Vd เมื อ E คือค่าความเข้มสนามไฟฟ้าสมํ าเสมอ ( นิวตัน/คูลอมบ์ , โวลต์/เมตร ) V คือความต่างศักย์ระหว่างจุดที คาํ นวณ (โวลต์ ) d คือระยะห่างระหว่างจุดที คาํ นวณ ( เมตร) 32

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

หากเรานําประจุทดสอบ ( q ) ไปวางในสนามไฟฟ้าสมํ&าเสมอ ประจุทดสอบนั/นจะถูก แรงกระทําแล้วทําให้เกิดการเคลื&อนที&ในสนามไฟฟ้าสมํ&าเสมอนั/น แรงกระทําต่อประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า แรงกระทําต่อประจุลบจะมีทิศตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทํานั.น ได้จาก F = qE หรื อ F = q Vd เมื อ F คือแรงที กระทําต่อประจุทดสอบ ( นิวตัน ) E คือค่าความเข้มสนามไฟฟ้าสมํ าเสมอ ( นิวตัน/คูลอมบ์ , โวลต์/เมตร ) V คือความต่างศักย์ระหว่างจุดที คาํ นวณ (โวลต์) d คือระยะห่างระหว่างจุดที คาํ นวณ ( เมตร) 91. สนามไฟฟ้ าขนาด 280000 นิ วตัน/คู ลอมบ์ มีทิศไปทางใต้ จงหาขนาดและทิศทางของ แรงที&กระทําต่อประจุ –4.0 ไมโครคูลอมบ์ วางอยูใ่ นสนามไฟฟ้านี/ 1. 1.12 นิวตัน , ทิศเหนื อ 2. 3.12 นิวตัน , ทิศเหนื อ 3. 3.12 นิวตัน , ทิศใต้ 4. 1.12 นิวตัน , ทิศใต้ 92(มช 49) แผ่นตัวนําขนานห่างกัน 1 เซนติเมตร ทําให้เกิดสนามไฟฟ้าสมํ&าเสมอตามแนวดิ&ง ถ้าต้องการให้อนุภาคที&มีประจุไฟฟ้า 1.6 x 10–18 คูลอมบ์ และมีมวล 4 x 10–14 กิโลกรัม ลอยนิ&งอยูร่ ะหว่างแผ่นตัวนําขนานนี/ ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนําขนานต้องเป็ นกี&โวลต์ 1. 2.5 x 103 2. 2.5 x 104 3. 2.5 x 105 4. 2.5 x 107 93(มช 57) ในการทดลองของมิลลิแกน ถ้าใช้สนามไฟฟ้ าจากแผ่นโลหะขนานที วางห่ างกัน 4 เซนติเมตร และความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนานทั.งสอง 1000 โวลต์ หยดนํ.ามันที มีสมบัติ ตามข้อใดจะหยุดนิ ง 1. มวล 3 x 10–16 กิโลกรัม และเสี ยอิเล็กตรอนไป 1 ตัว 2. มวล 5 x 10–16 กิโลกรัม และเสี ยอิเล็กตรอนไป 1 ตัว 3. มวล 8 x 10–16 กิโลกรัม และเสี ยอิเล็กตรอนไป 2 ตัว 4. มวล 9 x 10–16 กิโลกรัม และเสี ยอิเล็กตรอนไป 2 ตัว 33

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม ตัวเก็บประจุแบบนี.เราสามารถหาค่าความจุประจุได้จาก C = ka หรื อ C = QV เมื อ C คือค่าความจุประจุ ( ฟารัด ) a คือรัศมีทรงกลม ( เมตร ) K คือค่าคงที ของคูลอมบ์ = 9 x 109 นิวตัน . เมตร2 / คูลอมบ์2 Q คือประจุที เก็บสะสม ( คูลอมบ์) V คือศักย์ไฟฟ้าที ผวิ ( โวลต์ ) ค่ าความจุตัวเก็บประจุ แบบแผ่ นโลหะคู่ขนาน C = QV เมื อ C คือค่าความจุประจุ ( ฟารัด ) Q คือประจุที ข. วั บวก (คูลอมบ์) V คือความต่างศักย์ระหว่างขั.วไฟฟ้า (โวลต์) เราสามารถหาพลังงานไฟฟ้าที เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผ่นโลหะคู่ขนานได้จาก 2 U = 12 Q V หรื อ U = 12 QC หรื อ U = 12 C V2 เมื อ U คือพลังงานที เก็บสะสม ( จูล ) Q คือประจุที ข. วั บวก ( คูลอมบ์ ) V คือความต่างศักย์ระหว่างขั.วไฟฟ้า ( โวลต์ ) C คือค่าความจุประจุ ( ฟารัด ) การต่ อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม การต่อแบบอนุกรมจะเป็ นการต่อตัวเก็บประจุหลายๆ ตัวให้อยูใ่ นแนวเส้นเดียวกัน ดังรู ป การต่อแบบอนุกรมจะมีส ิ งต้องจดจําดังนี. 1. ประจุไฟฟ้าที เก็บในตัวเก็บแต่ละตัว จะมี ขนาดเท่ากัน และเท่ากับประจุไฟฟ้ารวมที ไหลเข้า Q1 Q2 วงจร นัน คือ Qรวม = Q1 = Q2 = ….. Q Q 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละ V1= C1 V2= C 2 1 2 ตัวอาจมีค่าไม่เท่ากันก็ได้ นัน คือ V1 ≠ V2 ≠ …… 34

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

3. ความต่างศักย์รวมทั.งวงจร จะเท่ากับความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุแต่ละตัวรวมกัน นัน คือ Vรวม = V1 + V2 + ….. 4. ค่าความจุประจุรวมหาค่าได้จาก C 1 = C1 + C1 + …. รวม 1 2 CxC และหากตัวเก็บประจุต่ออนุกรมกันเพียง 2 ตัว ค่าความจุรวมอาจหาได้จาก Cรวม = C1 + C2 1

2

การต่ อตัวเก็บประจุแบบขนาน การต่อแบบขนานจะเป็ นการต่อตัวเก็บประจุหลายๆ ตัวโดยแยกกันอยูค่ นละสายดังรู ป Q1 การต่อแบบอนุกรมจะมีส ิ งที ตอ้ งจดจําดังนี. 1. ประจุไฟฟ้าที เก็บในตัวเก็บแต่ละตัว อาจมี Q2 ขนาดไม่เท่ากันก็ได้ นัน คือ Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2 ≠ ….. 2. ประจุไฟฟ้ารวม จะมีขนาดเท่ากับผลบวกของประจุไฟฟ้าในแต่ละตัวเก็บประจุ Qรวม = Q1 + Q2 + ….. 3. ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากันและเท่ากับความต่างศักย์ รวมของวงจรด้วย นัน คือ Vรวม = V1 = V2 4. ค่าความจุประจุรวมหาค่าได้จาก Cรวม = C1 + C2 94(มช 51) ตัวเก็บประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด และ 60 ไมโครฟารัดต่ออนุ กรมกัน และต่อ กับ ความต่างศักย์ 6 โวลต์ ความจุรวมมีค่ากี&ไมโครฟารัด 1. 20 2. 30 3. 60 4. 90 95(มช 57) ตัวเก็บประจุสองตัวขนาด 3 และ 6 นาโนฟารัด ต่อกันแบบอนุกรม แล้วต่อคร่ อม กับความต่างศักย์ 500 โวลต์ จะมีพลังงานรวมสะสมในตัวเก็บประจุกี ไมโครจูล 96(En41 เม.ย.) จากรู ปจงหาประจุไฟฟ้าในตัวเก็บ 8.00 x 10–12 F 12.0 x 10–12 F ประจุ 8.00 x 10–12 ฟารัด 1. 2.00 x 10–13 C 2. 8.00 x 10–13 C + – 3. 1.15 x 10–10 C 24.0 V 4. 4.80 x 10–10 C 35

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

97(มช 50) ตัวเก็บประจุขนาด 15 ไมโครฟารัด และ 30 ไมโครฟารัด ต่ออนุ กรมกัน และต่อ กับความต่างศักย์ 6 โวลต์ ความต่างศักย์ตกคร่ อมตัวเก็บประจุ 15 ไมโครฟารัด มีค่ากี&โวลต์ 98(มช 52) จากรู ปวงจร กําหนดให้แหล่งกําเนิดไฟฟ้า กระแสตรงมีแรงเคลื อนไฟฟ้ า (E) เท่ากับ 3 โวลต์ และตัวเก็บประจุ C1 และ C2 มีค่าความจุไฟฟ้าเท่า กับ 20 และ 30 ไมโครฟารัด ตามลําดับ พลังงานที เก็บสะสมอยูใ่ นตัวเก็บประจุท. งั หมดเป็ นกี จูล E 1. 2.77 x 10–6 2. 3.75 x 10–5 3. 2.25 x 10–4

C1

99(มช 55) ตัวเก็บประจุ 4 ตัว C1 , C2 , C3 และ C4 ที มีค่าความจุของ C1 = C2 = C4 = 12 ไมโครฟารัด และของ C3 = 6 ไมโครฟารัด ต่อกับความต่าง ศักย์ V ดังรู ป พบว่าที ตวั เก็บประจุ C3 มีประจุสะ สมอยู่ 30 ไมโครคูลอมบ์ ค่าความต่างศักย์ V มีค่ากี โวลต์ 1. 10 2. 12 3. 18

C2

C1

C2 4. 4.32 x 10–4 C4

C3 V 4. 20

กฏของโอห์ มและความต้ านทาน V = IR เมื&อ V คือความต่างศักย์ ( โวลต์ ) I คือปริ มาณกระแสไฟฟ้า ( แอมแปร์ ) R คือความต้านทาน ( โอห์ม ) R = ρ AL และ R = ρ L 2 และ R = ρ 4 L2 πr πD เมื&อ R คือความต้านทาน (โอห์ม) ρ คือสภาพต้านทาน (โอห์ม . เมตร) L คือความยาว (เมตร) A คือพื/นที&หน้าตัดของตัวนํา (เมตร2) r คือรัศมีของตัวนํา ( เมตร) D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของตัวนํา ( เมตร) ส่ วนกลับของสภาพต้านทานไฟฟ้ า เรี ยกว่าสภาพนํ าไฟฟ้ า มี หน่ วย (โอห์ ม . เมตร)–1 หรื อซี เมนส์ ( siemens ) 36

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

100(มช 49) ลวดซิ ลิคอนขนาดสมํ&าเสมอยาว 10 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ต่อเข้ากับความต่างศักย์ไฟฟ้า 20 โวลต์ จงหาค่ากระแสไฟฟ้าที&ไหลผ่านลวดซิ ลิคอนนี/มีกี& มิลลิแอมแปร์ ให้สภาพต้านทานไฟฟ้าของซิ ลิคอนเท่ากับ 3.14 x 10–3 โอห์ม.เมตร 101(มช 50) สายไฟที&ทาํ ด้วยทองแดงมีเส้ นผ่านศูนย์กลาง 0.1 มิลลิ เมตร ยาว 1 เมตร ถ้า ต้องการเปลี& ยนไปใช้สายไฟที& ทาํ ด้วยแพลทิ นัม มี เส้ นผ่านศู นย์กลาง 0.2 มิ ลลิ เมตร โดย ต้องการให้มีความต้านทานเท่ากัน สายไฟที& ทาํ ด้วยแพลทิ นมั ต้องยาวกี& เมตร กําหนดให้ สภาพต้านทานไฟฟ้ าของทองแดงและแพลทินมั เท่ากับ 2.0x10–8 และ 10.0x10–8 โอห์ม. เมตร ตามลําดับ 1. 0.25 2. 0.40 3. 0.80 4. 1.25 102(มช 55) ในวงจรไฟฟ้ าที& ตอ้ งการความต้านทานตํ&า ต้องใช้ลวดทองแดงพื/ นที& หน้าตัด A ความยาว L แต่ถา้ ต้องการเพิ&มความต้านทานเป็ น 3 เท่า โดยเปลี&ยนเป็ นลวดโลหะ ผ ส ม ที& มีสภาพต้านทานเป็ น 2 เท่า ของลวดทองแดง ลวดโลหะผสมดังกล่าวควรมีพ/ืนที&หน้าตัด และความยาวเป็ นเท่าใด 1. 3A และ 2L 2. 3A และ 8L 3. 6A และ 4L 4. 8A และ 12L 103(มช 58) ลวดตัวนํา A และ B ยาวเท่ากัน ทําจากวัสดุชนิดเดียวกัน ลวดตัวนํา A เป็ นเส้น ลวดตันเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ลวดตัวนํา B เป็ นท่อทรงกระบอกกลวงมีเส้นผ่าน ศูนย์กลางผิวนอก 3 มิลลิเมตร ผิวใน 2 มิลลิ เมตร ข้อใดคืออัตราส่ วนความต้านทานของ เส้นลวดตัวนํา A ต่อเส้นลวดตัวนํา B 1. 9 2. 5 3. 4 4. 1 พลังงานไฟฟ้ า

2 W = Q V หรื อ W = I t V หรื อ W = I2R t หรื อ W = VR t เมื&อ W คือพลังงานไฟฟ้า (จูล) Q คือประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์) V คือความต่างศักย์ (โวลต์) I คือกระแสไฟฟ้า (แอมแปร์ ) t คือเวลา (วินาที) R คือความต้านทาน (โอห์ม) 37

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

กําลังไฟฟ้ า 2 QV P = Wt หรื อ P = t หรื อ P = I V หรื อ P = I2 R หรื อ P = VR เมื&อ P คือกําลังไฟฟ้า ( จูล/วินาที , วัตต์ ) Q คือประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์) V คือความต่างศักย์ (โวลต์) I คือกระแสไฟฟ้า (แอมแปร์ ) t คือเวลา (วินาที) R คือความต้านทาน (โอห์ม) การคํานวณหาจํานวนหน่วยไฟฟ้าที&ใช้ไปและเงินค่าไฟฟ้า สามารถทําได้โดยใช้สมการ P )t Unit = ( 1000 P ) t ( ราคาต่อหน่วย ) ค่าไฟฟ้า = ( Unit ) ( ราคาต่อหน่วย ) = ( 1000 เมื&อ Unit คือจํานวนหน่วยไฟฟ้าที&ใช้ ( kW. Hr หรื อหน่วย ) P คือกําลังไฟฟ้า ( จูล/วินาที , วัตต์ ) t คือเวลาที&ใช้ไฟฟ้าในหน่วยชัว& โมง ( ชัว& โมง ) 104(มช 52) บ้านหลังหนึ งใช้ไฟฟ้ าไปโดยเฉลี ย 3.6 กิ โลวัตต์-ชั วโมงต่อวัน บ้านหลังนี. มี อัตราการใช้ไฟฟ้าเฉลี ยทั.งวันกี วตั ต์ 1. 2.5 2. 150 3. 86400 4. 540000 105(มช 51) บ้านหลังหนึ&งใช้หลอดไฟฟ้าที&มีกาํ ลัง 60 วัตต์ 5 หลอด โดยเปิ ดใช้งานวันละ 5 ชัว& โมง ถ้าเปลี&ยนมาใช้หลอดประหยัดไฟที&มีกาํ ลัง 20 วัตต์ ซึ& งให้ความสว่างใกล้เคียงกัน บ้านหลังนี/จะประหยัดไฟได้เดือนละกี&บาท ถ้าค่าไฟฟ้าหน่วยละ 5 บาท และบ้านหลังนี/ใช้ ไฟฟ้าซึ& งมีความต่างศักย์ 220 โวลต์ 1. 30 2. 75 3. 150 4. 225 106(มช 48) บ้านหลังหนึ& งมีเครื& องใช้ไฟฟ้ า 220 โวลต์ ที&มีความต้านทาน 20 โอห์ม ที&เปิ ด ใช้ตลอดทั/งวันทั/งคืน เจ้าของบ้านจะต้องจ่ายค่าไฟฟ้ าวันละกี&บาท ถ้าค่าไฟฟ้ายูนิต (kW-hr) ละ 5.0 บาท

38

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

การต่ อตัวต้ านทานแบบอนุกรม การต่อตัวต้านทานแบบอนุ กรม เป็ นการต่อตัวต้านทานหลายๆ ตัวให้อยู่ในแนวเส้น เดียวกันดังรู ปการต่อแบบนี/จะมีส&ิ งที&ตอ้ งทราบดังต่อไปนี/ I2 = 10 A I1 = 10 A 1) กระแสไฟฟ้ารวมทั/งหมดที&ไหลเข้า Iรวม = 10 A R1 R2 วงจร และกระแสไฟฟ้าที&ไหลผ่านตัวต้านทาน V1 = I1R1 V2 = I2R2 แต่ละตัว จะมีค่าเท่ากันหมด นัน& คือ Iรวม = I1 = I2 = ….. 2) ความต่างศักย์คร่ อมตัวต้านทานแต่ละตัว อาจมีค่าไม่เท่ากัน นัน& คือ V1 ≠ V2 ≠ V3 ≠ …… 3) ความต่างศักย์รวม ( ความต่างศักย์คร่ อมตัวต้านทานทั/งหมด ) จะเท่ากับความต่าง ศักย์คร่ อมตัวต้านทานแต่ละตัวบวกกัน นัน& คือ Vรวม = V1 + V2 + ….. 4) ความต้านทานรวม จะเท่ากับความต้านทานแต่ละตัวบวกกัน นัน& คือ Rรวม = R1 + R2 + ….. การต่ อตัวต้ านทานแบบขนาน การต่อตัวต้านทานแบบขนาน เป็ นการต่อตัวต้านทานหลายๆ ตัวโดยแยกสายกันอยู่ ดังรู ป การต่อแบบนี/จะมีส&ิ งที&ตอ้ งทราบดังต่อไปนี/ I1 = 3 A R1 V1 = I1R1 1) กระแสไฟฟ้าที&ไหลผ่านตัว Iรวม = 10 A ต้านทานแต่ละตัว อาจมีค่าไม่เท่ากันก็ได้ V2 = I2R2 นัน& คือ I1 ≠ I2 ≠ ….. I2 = 7 A R2 2) กระแสไฟฟ้ ารวมทั/ง หมดที& ไ หลเข้า วงจร จะมี ค่ าเท่ า กับ กระแสที& ไ หลผ่านตัว ต้านทานแต่ละตัวบวกกัน นัน& คือ I รวม = I1 + I2 + ….. 3) ความต่างศักย์รวม ( ความต่างศักย์คร่ อมตัวต้านทานทั/งหมด ) และความต่างศักย์ คร่ อมตัวต้านทานแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากันเสมอ นัน& คือ Vรวม = V1 = V2 = …… 4) ความต้านทานรวม จะหาได้จาก 1 1 1 Rรวม = R1 + R2 + ….. 39

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

3Ω

107(En47 ต.ค.) ความต่างศักย์ไฟฟ้าคร่ อมตัว ต้านทาน 6 โอห์ม มีค่ากี โวลต์

4Ω 6Ω 7Ω

10 V

108(มช 57) ตารางแสดงรหัสสี บนตัวต้านทาน แถบสี ดํา ตัวเลข 0

นํ.าตาล แดง ส้ม 1 2 3

เหลือง เขียว นํ.าเงิน 4 5 6

ม่วง 7

เทา 8

ขาว 9

ทอง เงิน ±5% ±10%

ตัวต้านทาน R1 มีแถบสี น. าํ ตาล ดํา แดง เงิน ตามลําดับ และตัวต้านทาน R2 มีแถบสี ส้ม ดํา แดง เงิน ตามลําดับ ต่อกันแบบอนุ กรม แล้วต่อคร่ อมกับความต่างศักย์กระแสตรง 12 โวลต์ ศักย์ไฟฟ้าคร่ อมตัวต้านทาน R2 มีค่ากี โวลต์ 1. 3 2. 6 3. 9 4. 12 109(มช 48) ตัวต้านทาน 60 โอห์ม และ 90 โอห์ม ต่อกันแบบขนาน แล้วต่อเข้ากับแหล่งจ่าย ไฟฟ้ากระแสตรงขนาด 120 โวลต์ ให้หาค่าความต้านทานรวมของวงจรในหน่วยโอห์มและ กระแสที&ไหลผ่านความต้านทาน 60 โอห์มในหน่วยแอมแปร์ ตามลําดับ 1. 36 และ 13 2. 36 และ 2.0 3. 120 และ 2.0 4. 120 และ 3.3 110(มช 49) ตัวต้านทาน 150 โอห์ม และ 300 โอห์ม ต่อกันแบบขนาน แล้วไปต่ออนุกรมกับ ตัวต้านทาน R อีกตัวหนึ&ง พบว่ามีกระแสไหลในวงจร 1 แอมแปร์ เมื&อต่อเข้ากับแหล่ง จ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 220 โวลต์ ตัวต้านทาน R จะมีค่ากี&โอห์ม 1. 120 2. 220 3. 320 4. 450 111(มช 55) ถ้านําหลอดไฟขนาด 50 วัตต์ ใช้กบั ไฟฟ้ า 220 โวลต์ จํานวน 2 หลอดมาต่อ แบบขนานแล้วต่อเข้ากับไฟฟ้า 110 โวลต์ หลอดไฟจะให้กาํ ลังไฟฟ้ามาหลอดละกี&วตั ต์

40

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

แรงเคลื+อนไฟฟ้ า E = I(R+r) เมื&อ E คือแรงเคลื&อนไฟฟ้า (โวลต์ ) I คือปริ มาณกระแสไฟฟ้า ( แอมแปร์ ) R คือความต้านทานภายนอกเซลล์ไฟฟ้า (โอห์ม ) r คือความต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้า(โอห์ม) 112(มช 53) เมื อต่อตัวต้านทาน 10 โอห์มเข้ากับแบตเตอรี ตวั หนึ ง วัดกระแสได้ 1 แอมแปร์ แต่เมื อเปลี ยนตัวต้านทานเป็ น 4 โอห์ ม วัดกระแสได้ 2 แอมแปร์ จงคํานวณหาความ ต้านทานภายในของแบตเตอรี ในหน่วยโอห์ม 113(มช 55) แหล่งจ่ายไฟขนาด 40 โวลต์ มีความต้านทานภายใน 2 โอห์ม ต่อ กับความต้านทานอีก 3 ตัวดังรู ป กระ แสที ไหลผ่านความต้านทาน 30 โอห์ม เป็ นกี แอมแปร์ 1. 0.5 2. 1.1 3. 1.6 4. 1.8

40 V 30 Ω

60 Ω 3Ω

114(มช 58) แบตเตอรี มีแรงเคลื อนไฟฟ้ า 12 โวลต์ ความต้านทานภายใน r โอห์ม เมื อต่อ อนุ ก รมกับ ตัวต้านทาน 99 โอห์ ม มี ก ระไหลในวงจร 0.12 แอมแปร์ ถ้านําแบตเตอรี ดัง กล่ าวมา 2 ก้อนต่ อขนานกัน จะต้องนําไปต่ ออนุ ก รมกับ ตัวต้า นทานขนาดกี โอห์ ม เพื อให้มีกระแสไหลผ่านตัวต้านทานนี. 1 แอมแปร์ 115(มช 56) เมื&อนําแบตเตอรี& ที&มีความต้านทานภายใน 1 โอห์ม จํานวน 2 ก้อน มาต่อแบบ อนุ ก รม แล้วนํามาต่ ออนุ ก รมกับ ความต้านทาน 10 โอห์ ม ทําให้ มี ก ระแสไฟฟ้ า 0.25 แอมแปร์ ผ่ า นตัว ต้ า นทาน 10 โอห์ ม ถ้ า เปลี& ย นเป็ นต่ อ แบตเตอรี& แ บบขนาน จะมี กระแสไฟฟ้ากี&แอมแปร์ ผา่ นตัวต้านทาน 10 โอห์มตัวเดิมนี/ 1. 0.150 2. 0.143 3. 0.136 4. 0.125 41

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

สมการใช้ คํานวณเกีย+ วกับแอมมิเตอร์ IS = Iรวม – IG IS RS = IG RG RS และ IS RS = ( Iรวม – IS ) RG RG Iรวม และ (Iรวม – IG) RS = IG RG G IG = Iรวม – IS เมื&อ RS คือความต้านทานของชันต์ RG คือความต้านทานของแกลแวนอมิเตอร์ IS คือกระแสไฟฟ้าที&ผา่ นชันต์ IG คือกระแสไฟฟ้าที&ผา่ นแกลแวนอมิเตอร์ Iรวม คือกระแสไฟฟ้ารวมที&ไหลเข้าแอมมิเตอร์ สมการคํานวณเกี+ยกวับโวลต์ มิเตอร์ จาก Vรวม = Iรวม Rรวม ( แทน IG = Iรวม และ Rรวม = RG + Rm ) จะได้ Vรวม = IG ( RG + Rm ) เมื&อ RG คือความต้านทานของแกลแวนอมิเตอร์ RG Rm Iรวม Rm คือความต้านทานของมัลติพลายเออร์ G IG คือกระแสไฟฟ้าที&ผา่ นแกลแวนอมิเตอร์ IG = Iรวม Iรวม คือกระแสไฟฟ้ารวมที&ไหลเข้าโวลต์มิเตอร์ Vรวม คือความต่างศักย์รวม 116(มช 51) ถ้าต้องการนําแกลแวนอมิเตอร์ ที&มีความต้านทาน 1000 โอห์ม และกระแสไฟฟ้าสู ง สุ ด 50 ไมโครแอมแปร์ มาสร้างเป็ นแอมมิเตอร์ เพื&อวัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสุ ด 1 แอมแปร์ จะต้องใช้ความต้านทานกี&โอห์มมาต่อกับแกลแวนอมิเตอร์ และต่ออย่างไร 1. 0.05 โอห์ม ต่ออนุกรม 2. 0.05 โอห์ม ต่อขนาน 3. 20 กิโลโอห์ม ต่ออนุกรม 4. 20 กิโลโอห์ม ต่อขนาน 117(มช 56) แกลแวนอมิเตอร์ เครื& องหนึ&งมีความต้านทาน RG เท่ากับ 10 โอห์ม และอ่านได้เต็ม สเกลเมื& อต่อเข้ากับความต่างศักย์ 5 มิ ลลิ โวลต์ ถ้าต้องการดัดแปลงให้เป็ นแอมมิ เตอร์ วดั กระแสไฟฟ้าสู งสุ ด 200 มิลลิแอมแปร์ จะต้องใช้ความต้านทานชันต์ (Rs) กี&โอห์ม 1. 0.25 2. 0.025 3. 0.0025 4. 0.00025 42

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

118(มช 54) แกลแวนอมิเตอร์ มีความต้านทาน 200 โอห์ ม และต้องมี กระแสผ่าน 2 มิลลิ แอมแปร์ จึ งจะทําให้เข็ม แกลแวนอมิ เตอร์ เต็ม สเกล ถ้านําแกลแวนอมิ เตอร์ ดังกล่ าวไป ดัดแปลงเป็ นโวลต์มิ เตอร์ เพื& อให้อ่านได้ค่ า 1 โวลต์ เมื& อเข็ม บนเต็ม สเกล ต้องนําความ ต้านทานเท่าใดมาต่ออย่างไรในวงจร 1. 100 โอห์ม ต่อแบบขนาน 2. 200 โอห์ม ต่อแบบขนาน 3. 300 โอห์ม ต่อแบบอนุกรม 4. 500 โอห์ม ต่อแบบอนุกรม 119(มช 57) แกลแวนอมิเตอร์ มีความต้านทาน 1000 โอห์ม และกระแสไฟฟ้ าสู งสุ ด 50 ไมโครแอมแปร์ ในการนําแกลแวนอมิ เตอร์ อนั นี. มาสร้ างเป็ นโวลต์มิเตอร์ เพื อวัดความต่างศักย์ สู งสุ ด 10 โวลต์ และ 15 โวลต์ มัลติพลายเออร์ ที จะต้องใช้สําหรับโวลต์มิเตอร์ ท. งั สองมี ค่าความต้านทานต่างกันกี กิโลโอห์ม 1. 1,000 2. 100 3. 50 4. 10 120(มช 58) แกลแวนอมิเตอร์ มีความต้านทาน 50 โอห์ม และกระแสไฟฟ้ าสู งสุ ดเท่ากับ 10 มิลลิแอมแปร์ การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์ ข้อใดไม่ถูกต้อง 1. ดัดแปลงให้เป็ นโวลต์มิเตอร์ ที วดั ความต่างศักย์สูงสุ ดได้ 100 โวลต์ ใช้มลั ติพลายเออร์ (Rm) ความต้านทาน 9,950 โอห์ม 2. ดัดแปลงให้เป็ นโวลต์มิเตอร์ ที วดั ความต่างศักย์สูงสุ ดได้ 20 โวลต์ ใช้มลั ติพลายเออร์ (Rm) ความต้านทาน 1,950 โอห์ม 3. ดัดแปลงให้เป็ นแอมมิเตอร์ ที วดั กระแสสู งสุ ดได้ 4 แอมแปร์ ใช้ชนั ต์ (Rs) ความ ต้านทาน 0.15 โอห์ม 4. ดัดแปลงให้เป็ นแอมมิเตอร์ ที วดั กระแสสู งสุ ดได้ 10 แอมแปร์ ใช้ชนั ต์ (Rs) ความ ต้านทาน 0.05 โอห์ม

43

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

แรงทีก+ ระทําต่ ออนุภาคทีม+ ีประจุไฟฟ้ าซึ+งเคลื+อนทีต+ ัดสนามแม่ เหล็ก F = q v B sinθ เมื&อ F คือขนาดของแรงที&กระทําต่ออนุภาคที&มีประจุไฟฟ้า (นิ วตัน) q คือขนาดของประจุไฟฟ้า ( คูลอมบ์ ) v คือความเร็ วของอนุภาคนั/น ( เมตร/วินาที ) B คือขนาดของสนามแม่เหล็ก ( เทสลา ) θ คือมุมระหว่างทิศของสนามแม่เหล็กกับทิศความเร็ วอนุ ภาคไฟฟ้ า ควรทราบเพิม+ เติมเกีย+ วกับแรงทีส+ นามแม่ เหล็กกระทําต่ ออนุภาคทีเ+ คลื+อนทีต+ ัดผ่ าน 1. จากสมการ F = q v B sinθ จะได้วา่ กรณี ต่อไปนี/ แรงกระทําต่ออนุภาคนั/นมีค่าเป็ นศูนย์ ( F = 0 ) เสมอ ก. เมื&ออนุภาคนั/นมีขนาดประจุไฟฟ้าเป็ นศูนย์ ( q = 0 ) เช่นนิวตรอน ข. เมื&อความเร็ วอนุ ภาคมีค่าเป็ นศูนย์ ( v = 0 ) คืออนุภาคนั/นอยูน่ &ิงๆ ค. เมื&อที&ประจุไฟฟ้าเคลื&อนขนานกับทิศสนามแม่เหล็ก กรณี น/ ี θ = 0o จะได้ sinθ = sin 0o = 0 จะทําให้แรงกระทําเป็ นศูนย์เช่นกัน

2. เมื& ออนุ ภาคไฟฟ้ าถู ก แรงกระทําในสนามแม่ เหล็ ก อนุ ภาคนั/น จะเคลื& อนที& เป็ นรู ป วงกลมซึ& งหารัศมีได้จาก R = m vqBsinθ เมื&อ R คือรัศมีวงโคจรของอนุภาคไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก ( เมตร ) m คือมวลของอนุ ภาคนั/น ( กิโลกรัม ) v คือความเร็ วของประจุน/ นั ( เมตร/วินาที ) q คือขนาดของประจุไฟฟ้า ( คูลอมบ์ ) B คือขนาดของสนามแม่เหล็ก ( เทสลา ) θ คือมุมระหว่างทิศของสนามแม่เหล็กกับทิศความเร็ วอนุ ภาคไฟฟ้ า

44

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

121(มช 56) ยิงอนุ ภาคบีตาด้วยความเร็ ว 5 x 107 เมตรต่อวินาที เข้าไปในสนามแม่เหล็กคงที& ขนาด 10 เทสลา ในทิศตั/งฉากกับสนามแม่เหล็ก ขนาดของแรงที&กระทําต่ออนุภาคดังกล่าว มีค่ากี&นิวตัน 1. 5 x 108 2. 5 x 10–8 3. 8 x 10–11 4. 8 x 10–12 122(En41 เม.ย.) อนุภาคแอลฟาและอนุภาคบีตาเคลื&อนที&เข้าไปในแนวขนานกับสนามแม่เหล็ก B ที&มีค่าสมํ&าเสมอ ดังรู ป การเคลื&อนในสนามแม่เหล็กของอนุภาคทั/งสองจะเป็ นอย่างไร r 1. เป็ นเส้นตรง B α 2. เป็ นวงกลม โดยวิง& วนคนละทางกัน 3. เป็ นวงกลม โดยวิง& วนทางเดียวกัน β 4. เป็ นรู ปเกลียว 123(มช 39) ลําอิเล็กตรอนเคลื&อนที&ดว้ ยความเร็ ว 3x107 เมตรต่อวินาที ในทิศตั/งฉากกับสนาม แม่ เหล็ ก ความเข้ม 2 x 10–3 เทสลา จงหาขนาดเส้ น ผ่านศู น ย์ก ลางของการเคลื& อนที& เป็ น วงกลมของลําอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กนี/วา่ มีกี&เซนติเมตร 124(มช 58) การทดลองเพื อหา q/m ของอนุ ภาครังสี แคโทด ตามวิธีของทอมสัน ใช้สนามแม่ เหล็ก 0.005 เทสลา พบว่ารัศมีความโค้งของลําอนุ ภาครังสี แคโทดเท่ากับ 4 เซนติ เมตร เมื อต่อความต่างศักย์ 480 โวลต์ เข้ากับแผ่นโลหะคู่ขนานที อยูห่ ่ างกัน 3 มิลลิเมตร โดยให้ สนามไฟฟ้ าตั.งฉากกับสนามแม่เหล็กจะทําให้อนุ ภาคเคลื อนที ในแนวตรง ข้อใดคือค่า q/m จากการทดลองในหน่วย 1 x 1011 คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม 1. 1.80 2. 1.78 3. 1.60 4. 1.57 125(มช 57) ในเครื องแมสสเปกโตรมิ เตอร์ มี อนุ ภาคที ผ่านส่ วนคัดเลื อกความเร็ วเข้าสู่ ส่ วน วิเคราะห์ 6 ชนิ ดคือ นิ วตรอน โปรตอน ดิ วเทอรอน ทริ ทอน ฮีเลียม-3 และแอลฟา จะ พบรอยดําบนแผ่นฟิ ล์มทั.งหมดกี รอย 1. 6 2. 5 3. 4 4. 3 45

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

แรงกระทําต่ อลวดตัวนําทีม+ ีกระแสไฟฟ้ าผ่ านและอยู่ในสนามแม่ เหล็ก F = I L B sinθ เมื&อ F คือแรงกระทําต่อเส้นลวดนั/น ( นิวตัน ) I คือกระแสที&ไหลผ่าน (แอมแปร์ ) L คือความยาวของเส้นลวด ( เมตร ) θ คือมุมระหว่างทิศการไหลกระแสไฟฟ้ ากับทิศของสนามแม่เหล็ก 126(มช 36) ลวดเส้นหนึ&งยาว 5 เมตร มีกระแสไหลผ่าน 4 แอมแปร์ วางอยูใ่ นสนามแม่เหล็ก ขนาดสมํ&าเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดทํามุมฉากกับสนามแม่เหล็กขนาดของแรงที&กระทํา ต่อลวดเป็ นกี&นิวตัน 127(มช 51) ลวดทองแดงยาว 20 เซนติเมตร มวล 50 กรัม วางในแนวนอนตั/งฉากกับสนามแม่ เหล็กสมํ&าเสมอ 2 เทสลา โดยที&สนามแม่เหล็กมีทิศในแนวนอน ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 10 แอมแปร์ ผ่านเส้นลวดแล้วมีผลทําให้ลวดเคลื&อนที&ข/ ึนในแนวดิ&ง ความเร่ งของลวดตัวนํามี ค่ากี&เมตร/วินาที2 1. 30 2. 40 3. 70 4. 80 แรงกระทําต่ อขดลวดทีม+ ีกระแสไฟฟ้ าผ่ านและอยู่ในสนามแม่ เหล็ก M = N I A B cos θ คือโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ( นิวตัน.เมตร ) คือจํานวนรอบของขดลวด คือพื/นที&ของขดลวด ( เมตร2) คือขนาดของสนามแม่เหล็ก ( เทสลา ) θ คือมุมระหว่างระนาบพื/นที& ( A) กับสนามแม่เหล็ก (B) ควรจํา 1) โมเมนต์สูงสุ ดเกิดเมื&อ A ขนานกับ B คือ θ = 0o 2) โมเมนต์ต&าํ สุ ดเกิดเมื&อ A ตั/งฉากกับ B คือ θ = 90o เพราะ M = N I A B cos θ = N I A B cos 90o = N I A B (0) = 0

เมื&อ M N A B

46

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

128(มช 56) ขดลวดตัวนํารู ป สี& เหลี& ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 5 เซนติ เมตร จํานวน 200 รอบ มี กระแสไหล 50 มิ ล ลิ แอมแปร์ ขดลวดหมุ นอยู่ในสนามแม่ เหล็ กคงที& ข นาด 0.05 เทสลา โมเมนต์ของแรงคู่ควบสู งสุ ดที&เกิดขึ/นมีขนาดกี&นิวตัน-เมตร 1. 1.25 x 10–3 2. 2.5 x 10–2 3. 2.5 4. 12.5 129(En42 ต.ค) ขดลวดตัวนํารู ปสี& เหลี&ยมมีพ/นื ที& 12 ตารางเซนติเมตร มีระนาบอยูใ่ นแนวระดับ วางอยู่ในบริ เวณที& มีสนามแม่เหล็ก 4 เทสลา ในแนวดิ& ง ถ้าจํานวนขดลวดตัวนําเท่ากับ 500 รอบ จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบที& เกิ ดขึ/ น ณ ตําแหน่ งนั/น ถ้าค่ าของกระแสที& ผ่าน ขดลวดเท่ากับ 5 แอมแปร์ 1. 1.2 x 106 N.m 2. 6x105 N.m 3. 12.0 N.m 4. 0 N.m 130(มช 55) ขดลวดรู ป สี เหลี ย มผืน ผ้ามี พ.ื นที ห น้าตัด 100 ตารางเซนติ เมตร และมี ก ระแส ไฟฟ้ า 4 แอมแปร์ ไหลผ่านวางอยู่ในสนามแม่เหล็ก โดยระนาบของขดลวดทํามุม 0 องศา กับแนวสนามแม่เหล็ก ถ้าหมุนขดลวดดังกล่าวไปจนระนาบของขดลวด ทํ า มุ ม 45 องศา กับสนามแม่เหล็ก โมเมนต์ของแรงคู่ควบจะเปลี ยนไปจากเดิมกี เปอร์ เซ็นต์ 1. 29.3 2. 50.0 3. 70.7 4. 100.0 หม้ อแปลงไฟฟ้ า E1 N1 V1 = = E2 N2 V2 เมื&อ E1 , E2 คือแรงเคลื&อนไฟฟ้าของขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลําดับ N1 , N2 คือจํานวนขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลําดับ V1 , V2 คือความต่างศักย์ของขดลวดปฐมภูมิ และ ทุติยภูมิ ตามลําดับ ข้ อควรรู้ 1. หม้อแปลงลง จะมีค่า E2 < E1 และ V2 < V1 และ N2 < N1 หม้อแปลงขึ/น จะมีค่า E2 > E1 และ V2 > V1 และ N2 > N1 2. ประสิ ทธิR ภาพของหม้อแปลงหาได้จาก P Eff = P2 x 100 % 1 เมื&อ Eff คือประสิ ทธิRภาพของหม้อแปลง ( %) P1 คือกําลังไฟฟ้าใส่ เข้าไปที&ขดลวดปฐมภูมิ ( วัตต์ ) P2 คือกําลังไฟฟ้าเกิดในขดลวดทุติยภูมิ ( วัตต์ ) 47

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

หากหม้อแปลงมีประสิ ทธิ ภาพ 100% จะได้ P1 = P2 จะได้ I1 V1 = I2 V2

( แทนค่า P = I V )

131(แนว Pat) จํานวนขดลวดปฐมภูมิและทุ ติยภู มิของหม้อแปลงไฟฟ้ าเท่ากับ 200 รอบ และ 20 รอบ ตามลําดับ หม้อแปลงนี/ ใช้กบั ไฟบ้าน 220 โวลต์ ถ้าขดลวดทุติยภูมิต่อต้าน ความต้านทาน 10 โอห์ ม ถามว่ากําลังความร้ อนที& เกิ ดขึ/ นที& ความต้านทานนี/ เป็ นเท่าใด ถ้าไม่มีการสู ญเสี ยพลังงานในหม้อแปลงเลย 1. 4840 W 2. 220 W 3. 48.4 W 4. 22.0 W 132(มช 56) หม้อแปลงอันหนึ& งมีจาํ นวนขดลวดปฐมภู มิต่อจํานวนขดลวดทุ ติยภูมิเป็ น 50 : 1 ถ้ามีกระแสและความต่างศักย์ในขดลวดปฐมภูมิเป็ น 0.1 แอมแปร์ และ 11 กิโลโวลต์ โดย หม้อแปลงมีประสิ ทธิ ภาพร้อยละ 90 จะมีกระแสในขดลวดทุติยภูมิกี&แอมแปร์ 1. 4.5 2. 5.0 3. 5.6 4. 6.5 133(มช 55) ขดลวดทุติยภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าหนึ ง มีความต้านทาน 75 โอห์ม นําปลายทั.ง สองข้า งต่ อ กับ เครื อ งใช้ไ ฟฟ้ า ที มี ค วามต้า นทาน 250 โอห์ ม พบว่า มี ก ระแสไหลใน เครื องใช้ไฟฟ้ า 4 แอมแปร์ ถ้าไม่มีการสู ญเสี ยพลังงานไฟฟ้ า กําลังไฟฟ้ าที ให้แก่ขดลวด ปฐมภูมิเป็ นกี กิโลวัตต์ 1. 0.9 2. 1.2 3. 4.0 4. 5.2 134(มช 58) ถังรู ปทรงสี เหลี ยมใบหนึ งสู ง 2 เมตร ด้านบนเปิ ดไว้ใส่ น. าํ ไว้จนเต็มถัง พบว่าแรง ลัพธ์เฉลี ยที กระทําต่อผนังด้านข้างด้านหนึ งของถังเป็ น 12 x 104 นิ วตัน ผนังด้านนี. มีพ.ืนที กี ตารางเมตร (กําหนดความหนาแน่นของนํ.าเป็ น 1 x 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร) 1. 4 2. 6 3. 12 4. 16

48

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

หลักของอาร์ คิมีดีส กล่าวว่า “ แรงพยุงจะมีค่าเท่ากับ นํ.าหนักของของเหลว ซึ งมีปริ มาตรเท่ากับปริ มาตรของวัตถุส่วนจม ” แรงพยุง นัน คือ แรงพยุง = นํ.าหนักของของเหลว FB = m g ของเหลว ( แทนค่า m = ρ v ) FB = ρของเหลว Vของเหลว g ( แทนค่า Vของเหลว = Vวัตถุส่วนจม ) FB = ρของเหลว Vวัตถุส่วนจม g เมื อ

FB คือแรงพยุง ( นิวตัน ) ρของเหลว คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรัม/เมตร3 ) Vวัตถุส่วนจม คือปริ มาตรของวัตถุส่วนจม ( เมตร3 )

135. วัตถุ ชิ. น หนึ ง มี ม วล 2 กิ โลกรั ม เมื อนําไปลอยในนํ.า ซึ งมี ค วามหนาแน่ น 1 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาปริ มาตรของวัตถุส่วนจมใต้น. าํ 1. 0.001 m3 2. 0.002 m3 3. 0.1 m3 1. 0.2 m3 136(En48 มี.ค.) วัตถุ ตนั ชิ. นหนึ งลอยนํ.าโดยมีปริ มาตร 12% โผล่พน้ นํ.า จงหาความหนาแน่ น ของวัตถุน. ีในหน่วยกิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 1. 708 2. 807 3. 9.7 4. 880 137(มช 57) วัตถุตนั รู ปสี เหลี ยมลูกบาศก์มีดา้ นกว้าง ยาว สู ง ด้านละ 10 เซนติเมตร เมื อนําไป วางในของเหลวที มีความหนาแน่ น 1 กรัมต่อลู กบาศก์เซนติเมตร วัตถุ น. ีจมลงไปบางส่ วน แต่เมื อนําก้อนโลหะมวล 250 กรั ม วางด้านบนวัตถุ น. ี พบว่าวัตถุ จมปริ มของเหลวพอดี ความหนาแน่นของวัตถุตนั เป็ นกี กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 138(มช 58) นําก้อนโลหะความหนาแน่ น ρ1 แขวนไว้กบั ตาชัง สปริ งในแนวดิ ง แล้วนําไป จุ่ม ลงในของเหลวที มีค วามหนาแน่ น ρ2 พบว่าตาชั งสปริ งอ่านค่าได้ m2g ค่ าของมวล โลหะนี.เป็ นเท่าใด

ρ 1. m 2 ρ1 2

ρ 2. m 2 ρ2 1

ρ   3. m 2  ρ −1ρ  2  1 49

ρ   4. m 2  ρ −2ρ  2  1

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

การคํานวณหาค่าพลังงานความร้อนนั.น อาจแบ่งเป็ น 2 กรณี ยอ่ ย ได้แก่ กรณีที+ 1 การหาความร้อนที ใช้เปลี ยนอุณหภูมิของสสาร หาค่าได้จากสมการ ∆Q = c m ∆T หรื อ ∆Q = C ∆T เมื อ ∆Q = ความร้อน ( จูล ) m = มวล ( กิโลกรัม ) C = ค่าความจุความร้อน ( จูล / เคลวิน ) c = ค่าความร้อนจําเพาะ ( จูล / กิโลกรัม . เคลวิน ) และ c = mC ∆T = อุณหภูมิที เปลี ยนไป ( K หรื อ oC ) กรณีที+ 2 การหาความร้อนที ใช้เปลี ยนสถานะของสสาร (ความร้อนแฝง) หาค่าได้จาก ∆Q = m L เมื อ ∆Q = ความร้อนแฝง (จูล) m = มวลของสารที เปลี ยนสถานะไป (กิโลกรัม) L = ค่าความร้อนแฝงจําเพาะ (จูล/กิโลกรัม) 139(มช 53) เมื อใช้กระติกต้มนํ.าไฟฟ้ าขนาด 240 โวลต์ และกําลัง 1200 วัตต์ ต้มนํ.า 1 ลิ ตร จากอุ ณหภู มิ 40 องศาเซลเซี ยสจนถึ งนํ.าเดื อดพอดี ที อุณหภู มิ 100 องศาเซลเซี ยส จะใช้ เวลากี นาที ถ้ากระติกนํ.ามีประสิ ทธิ ภาพ 100 เปอร์ เซ็นต์ ( กําหนดให้ค่าความจุความร้อนของนํ.ามีค่าเท่ากับ 4200 จูล / กิโลกรัม.เคลวิน ) 1. 0.83 2. 3.5 3. 17.5 4. 21.0 140(มช 57) กล่องโฟมมีน. าํ แข็งบรรจุอยู่ พบว่าเมื อเวลาผ่านไปครึ งชัว โมง มีน. าํ แข็งละลายไป เพียง 150 กรัม พลังงานความร้อนต่อวินาทีที ผา่ นกล่องโฟมเข้ามาทําให้น. าํ แข็งละลายมีค่า กี วตั ต์ ให้ ค่าความร้อนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของนํ.า = 3.33 x 105 จูลต่อกิโลกรัม 1. 13.9 2. 27.8 3. 50.0 4. 90.0 141(มช 48) นํ/าแข็งมวล 500 กรัม ที&อุณหภูมิ –5 องศาเซลเซี ยส ต้องให้พลังงานความร้อนแก่ นํ/าแข็งกี&กิโลจูลจึงจะทําให้น/ าํ แข็งละลายเป็ นนํ/าหมดที&อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซี ยส กําหนด ให้ความร้อนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของนํ/าแข็งมีค่า 333 กิ โลจูล/กิ โลกรัม และ ความจุความร้อนจําเพาะของนํ/าแข็งมีค่า 2.0 กิโลจูล/กิโลกรัม.เคลวิน 50

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

142(มช 58) ในการทําให้ ข องเหลว 2 ชนิ ด คื อ A มวล 1 กรั ม และ B มวล 2 กรั ม มี อุณหภูมิเพิ มจากเดิม 2oC พบว่าต้องใช้ปริ มาณความร้อน 9 จูลเท่ากัน ถ้านําของเหลว A มวล 2M มี อุณ หภู มิ 30oC และของเหลว B มวล M มาผสมกัน ในระบบที ไม่ มี ก าร สู ญเสี ยความร้ อน และต้องการให้อุณ หภู มิผสมเป็ น 36oC ของเหลว B ต้องมี อุณ หภู มิ กี องศาเซลเซี ยส แบบจําลองอะตอมของโบร์ พลังงานของอิเล็กตรอนซึ& งอยูใ่ นแต่ละวงโคจรของอะตอมไฮโดรเจน หาได้จากสมการ E En = 21 n เมื&อ En คือพลังงานอิเล็กตรอนในวงโคจรที& n ของอะตอมไฮโดรเจน ( eV ) E1 คือพลังงานของอิเล็กตรอนไฮโดรเจนในวงโคจรที& 1 คือ –13.6 eV n คือลําดับที&ของวงโคจรจากวงในสุ ดไปนอกสุ ด หมายเหตุ ; 1 อิเล็กตรอนโวลต์ = 1.6 x 10–19 จูล เกี&ยวกับแบบจําลองอะตอมของโบร์ มีขอ้ ที&ควรทราบเพิ&มเติมดังนี/ 1. ระดับพลังงานในสุ ด ( n = 1 ) จะเป็ นระดับที&มีพลังงานตํ&าสุ ด และถัดออกมาจะเป็ น ระดับที&มีพลังงานมากขึ/นเรื& อยๆ และปกติอิเล็กตรอนชอบที&จะอยูช่ / นั ในสุ ด ( n = 1 ) เพราะจะมี เสถียรภาพมากที&สุด ภาวะเช่นนี/เรี ยกสภาวะพืนG ( Ground State ) 2. หากอิ เล็ ก ตรอนได้ รั บ พลัง งานที& เหมาะสม อิ เล็ ก ตรอนจะดู ด พลัง งานนั/ นแล้ ว เคลื&อนย้ายจากระดับพลังงานตํ&าขึ/นไประดับพลังงานสู งกว่าเดิ ม เรี ยกภาวะเช่ นนี/ วา่ เป็ นสภาวะ กระตุ้น ( Excited State ) แต่ภาวะถูกกระตุน้ นี/อิเล็กตรอนจะมีพลังงานมากเกินไปจึงไม่เสถียร อิเล็กตรอนจะคายพลังงานส่ วนหนึ&งออกมแล้วเคลื&อนย้ายลงมาอยูใ่ นระดับพลังงานที&ต&าํ กว่าเดิม 3. พลังงานที&อิเล็กตรอนคายออกมาจะอยูใ่ นรู ปของคลื&นแม่เหล็กไฟฟ้าเสมอ การคํา นวณหาพลัง งาน ความถี& ความยาวคลื& น ของสเปกตรั ม คลื& น แม่ เหล็ ก ไฟฟ้ า ที& อะตอมคายออกมาหรื อดูดเข้าไป สามารถหาได้จากสมการต่อไปนี/ ∆E = Ef – Ei ∆E  = hef = 4.125 x 10–15 f ∆E  = he λC = 1237.5λx 10−9 51

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

เมื&อ

∆E

Ef Ei f h e C λ

คือพลังงานที&เปลี&ยนแปลง ( อิเล็กตรอนโวลต์ ) หาก ∆E มีค่าบวก แสดงว่าเป็ นพลังงานที&ดูดเข้าไป หาก ∆E มีค่าลบ แสดงว่าเป็ นพลังงานที&คายออกมา คือพลังงานของอิเล็กตรอนในระดับพลังงานสุ ดท้าย (อิเล็กตรอนโวลต์) คือพลังงานของอิเล็กตรอนในระดับพลังงานตอนแรก (อิเล็กตรอนโวลต์) คือความถี&คลื&นแม่เหล็กไฟฟ้า ( เฮิรตซ์ ) = 6.6 x 10–34 J.s ( ค่าคงที&ของพลังค์ ) = 1.6 x 10–19 C ( คือประจุอิเล็กตรอน 1 ตัว ) = 3 x 108 m/s ( คือความเร็ วคลื&นแม่เหล็กไฟฟ้า ) คือความยาวคลื&น ( เมตร )

143(En 40) พลังงานตํ&าสุ ดของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคือ –13.6 อิเล็กตรอนโวลต์ ถ้า อิเล็กตรอนเปลี&ยนสถานะจาก n = 3 ไปสู่ n = 2 จะให้แสงที&มีพลังงานเท่าใด 1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 4.91 eV 144(มช 46) จากทฤษฎีอะตอมของโบร์ พลังงาน E ของอะตอมสมมติเขียนดังนี/ E = – n362 eV ถ้าอะตอมนี/ถูกกระตุน้ ให้เปลี&ยนระดับพลังงานจากสถานะพื/นไปยัง n = 3 แล้ว เมื&ออะตอม กลับสู่ สถานะพื/น จะปล่อยคลื&นแม่เหล็กไฟฟ้าที&มีค่าความถี&สูงสุ ดเป็ น A x 1015 เฮิรตซ์ จงคํานวณค่า A 145. ถ้าอะตอมเปลี&ยนระดับพลังงานเดิมจาก E3 มายัง E1 จะปลดปล่อยโฟตอนที&มีความยาว ช่วงคลื&นประมาณเท่าใดในหน่วยเมตร 1. 1 x 10–6 2. 2 x 10–6 3. 1 x 10–7 4. 1 x 10–9 146(มช 58) การทดลองเรื องปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริ ก เมื อใช้แสงความยาวคลื น 330 นา โนเมตร ต้องใช้ความต่างศักย์หยุดยั.ง 1.25 โวลต์ ในการทดลองดังกล่าวใช้แผ่นโลหะชนิ ด ใด ตารางแสดงฟังก์ชนั งานของโลหะบางชนิด โลหะ ซี เซี ยม โซเดียม แบเรี ยม อลูมิเนียม ทองแดง ฟังก์ชนั งาน (eV) 1.8 2.3 2.5 4.2 4.5 1. อลูมิเนียม 2. แบเรี ยม 3. โซเดียม 4. ซี เซี ยม 52

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

ความยาวคลื+นของเดอบรอยล์ λ = Ph หรื อ

λ

= mhv

หรื อ

λ

=

h 2mEk

147(มช 51) ถ้าอิเล็กตรอนเคลื&อนที&ดว้ ยความเร็ วเป็ นหนึ&งในพันของความเร็ วแสง อิเล็กตรอนจะมีความยาวคลื&นเดอ บรอยล์ กี&นาโนเมตร

จงหาว่า

148(มช 55) กล้ อ งจุ ล ทรรศน์ อิ เ ล็ ก ตรอนชนิ ดส่ องผ่ า น ( TEM , Transmission Electron Microscope ) เมื อถูกปรับให้มีความต่างศักย์ระหว่างขั.วของปื นยิงอิเล็กตรอนเป็ น 9 กิโลโวลต์ จะสามารถนํามาใช้ศึกษาวัสดุขนาดกี พิโคเมตรได้ดีที สุด 1. 1.83 2 2. 1.83 3. 18.3 2 4. 18.3 2 2 149(มช 58) กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน เมื อใช้อิเล็กตรอนความยาวคลื น 0.05 อังสตรอม ต้อง ใช้ความต่างศักย์ในการเร่ งอิ เล็ กตรอน V1 โวลต์ ถ้าใช้อิเล็ กตรอนความยาวคลื น 0.04 อังสตรอม ต้องใช้ความต่างศักย์ในการเร่ งอิเล็กตรอนเป็ นกี เท่าของ V1 1. 1.56 2. 1.25 3. 0.80 4. 0.64 การเปลีย+ นสภาพนิวเคลียส ก่อนที จะศึกษาถึงเรื องต่อไป รังสี อลั ฟา = α = รังสี แกมมา = γ นิวตรอน = n = ดิวเทอรอน = 12 H

นักเรี ยนควรทําความรู ้จกั สัญลักษณ์บางอย่างต่อไปนี.ดี 4 He รังสี บีตา = β = −01 e 2 โปรตรอน = p = 11 H 1n โพซิ ตรอน = e+ = 10 e 0 ตริ ตรอน = 13 H หลักในการเขียนสมการนิวเคลียร์ 1. ต้องให้ผลรวมเลขมวลก่อนปฏิกิริยา และผลรวมเลขมวลหลังปฏิกิริยามีค่าเท่ากัน 2. ต้องให้ผลรวมเลขอะตอมก่อนปฏิกิริยา และผลรวมเลขอะตอมหลังปฏิกิริยาเท่ากัน 150(มช 52) ข้อใดคืออนุภาคในวงเล็บที เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสต่อไปนี. 13 N → 13 C + ( ..…. ) 7 6 1. +01 e 2. −01 e 3. 11 H 4. 10 n 53

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

151(En46 มี.ค.) จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ 12 H + X → 42 He + n X ควรเป็ นอนุภาคใด 1. อิเล็กตรอน 2. โปรตรอน 3. ดิวเทอรอน 4. ทริ ทอน 152(มช 53) จงพิจารณาปฏิกิริยานิวเคลียร์ ต่อไปนี. 235 U + 1 n → 141 Ba + 92 Kr + X 92 0 56 36 ผลิตภัณฑ์ X คืออะไร 1. โพซิ ตรอน 3 ตัว 3. นิวตรอน 3 ตัว

2. โปรตอน 3 ตัว 4. ทริ ทอน ( 31 H ) 1 ตัว

153(มช 56) ในการสลายตัวของ 238 92 U ได้อนุ ภาคแอลฟารวม 4 ตัว อนุ ภาคบีตารวม 2 ตัว และอนุ ภาคแกมมารวม 4 ตัว จะทําให้ได้นิวเคลียสใหม่ที&มีจาํ นวนโปรตอนและนิ วตรอน เท่าใดตามลําดับ 1. 88 , 148 2. 86 , 148 3. 88 , 136 4. 86 , 136

222 154(มช 52) กําหนดให้ นิวเคลี ย ส 222 86 Rn มี ค่ าครึ& งชี วิต 4 วัน ถ้ามี 86 Rn เริ& ม ต้น อยู่ 16 กรัม เมื&อเวลาผ่านไป 12 วัน จะเหลืออยูก่ ี&กรัม 155(มช 49) สารกัมมันตรังสี ชนิ ดหนึ& ง ขณะเริ& มต้นพิจารณาวัดค่ากัมมันตภาพได้ 128 คู รี ถ้าสารนี/มีครึ& งชีวติ เป็ น 2 วัน จงหาว่าเมื&อเวลาผ่านไป 8 วัน ค่ากัมมันตภาพมีกี&คูรี 1. 4 2. 8 3. 16 4. 32 156(มช 56) นาย ก ได้รับไอโอดีน-131 เข้าไปในร่ างกาย 2 กรัม นานกี&วนั ไอโอดีน-131 จึงจะ ลดลงเหลือ 0.25 กรัม กําหนดให้ ครึ& งชีวติ ของไอโอดีน-131 เท่ากับ 8 วัน 157(มช 58) เมื อนําเครื องใช้ไม้เก่าที ขดุ พบไปตรวจสอบ พบว่าอัตราส่ วน C–14 ต่อ C–12 มี อยู่ ร้อยละ 25 ของไม้ที มีชีวติ อยู่ ถ้าครึ งชีวติ ของ C–14 เท่ากับ 5,730 ปี เครื องใช้ไม้ชิ.น นี.มีอายุกี พนั ปี (ตอบในหน่วยพันปี ) 158(En47 ต.ค.) สารกัมมันตรังสี ชิ/นหนึ& ง มีกมั มันตภาพ 6.4 x 1012 เบคเคลเรล 12 ชัว& โมง ต่อมากัมมันตภาพลดลงเหลือ 1.0 x 1011 เบคเคอเรล สารนี/มีเวลาครึ& งชีวติ กี&ชวั& โมง 54

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

159(มช 51) ถ้ามี ไอโอดี น-131 ซึ& งมี ครึ& งชี วิต 8 วัน อยู่จาํ นวน 32 กรัม ถ้าผ่านไป 4 วัน จงหาว่าจะเหลือไอโอดีนอยูก่ ี&กรัม 1. 16 2. 20 3. 24 4. 28 160(มช 35) ไอโซโทปกัมมันตรังสี ชนิ ดหนึ& งมี ค่าครึ& งชี วิต 30 นาที อยากทราบว่าจะต้องใช้ เวลากี&นาที จึงจะมีปริ มาณลดลงเหลือเพียง 1 / 10 ของปริ มาณเมื&อตอนเริ& มต้น 161(En 34) ไอโอดีน-131 มีค่าคงตัวของการสลายเท่ากับ 0.087 ต่อวัน ถ้ามีไอโอดีน-131 อยู่ 10 กรัม ตอนเริ& มต้นเมื&อเวลาผ่านไป 24 วัน จะมีไอโอดีน-131 เหลืออยูเ่ ท่าไร ( In2 =0.693) 1. 0.63 กรัม 2. 1.25 กรัม 3. 2.50 กรัม 4. 5.00 กรัม

ปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ การหาพลังงานเกี ยวกับปฏิกิริยานิวเคลียร์ สามารถหาได้จากสมการต่อไปนี. ∆E = u . ∆m เมื อ ∆E คือพลังงาน ในหน่วยเมกะอิเล็กตรอนโวลต์ ( MeV) ∆m = mหลังปฏิกิริยา – m ก่อนปฏิกิริยา ( หน่วย u ) u คือพลังงานของมวล 1 u = 931 MeV หรื อ

∆E

= BEก่อน – BEหลัง BEหลัง คือพลังงานยึดเหนี ยวของทุกนิวเคลียสหลังปฏิกิริยารวมกัน BEก่อน คือพลังงานยึดเหนี ยวของทุกนิวเคลียสก่อนปฏิกิริยารวมกัน

หมายเหตุ ; ถ้า ∆E มีค่าเป็ นบวก แสดงว่าเป็ นพลังงานที ดูดเข้าไป ถ้า ∆E มีค่าเป็ นลบ แสดงว่าเป็ นพลังงานที คายออกมา

162(มช 49) จากปฏิกิริยาฟิ วชันของดิวเทอรอนสองตัวเป็ นตริ ตรอน ดังสมการ 2 H + 2 H → 3H + 1H 1 1 1 1 จงคํานวณหาพลังงานนิวเคลียร์ ของปฏิกิริยานี/ในหน่วย MeV ให้ มวลอะตอม 11 H = 1.0078 u มวลอะตอม 21 H = 2.0141 u มวลอะตอม 31 H = 3.0160 u 1 u = 930 MeV 55

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

163(มช 52) พิจารณาปฏิกิริยานิวเคลียร์ ต่อไปนี. ที อิเล็กตรอนชนกับโพซิ ตรอนแล้วสลายตัวได้ 0 0 โฟตอน (γ) โฟตอนแต่ละตัวที ได้มีพลังงานเท่าใด −1 e + +1 e → 2 γ กําหนด มวลของอิเล็กตรอน ( me ) = 0.0005 u ; พลังงานของมวล 1 u = 930 MeV 1. 2.7 x 10–22 จูล 2. 4.05 x 10–13 จูล 3. 0.465 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ 4. 0.930 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์

4 He + 9 Be → 12 C + 1 n 164. จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ 2 4 6 0 ปฏิกิริยานี/จะดูดหรื อคายพลังงานเท่าใด ให้ BE ของ 42 He , 94 Be , 12 6 C คือ 28.3 MeV , 58.1 MeV และ 92.1 MeV ตามลําดับ 165(En43 ต.ค.) ถ้าพลังงานยึดเหนี& ยวต่อนิ วคลีออนของ C12 และ C13 เท่ากับ 7.7 และ 7.5 MeV ต่อนิ วคลีออนตามลําดับ จงหาพลังงานอย่างน้อยในหน่วย MeV ที&ตอ้ งใช้ในการ ดึงนิวตรอนตัวหนึ&งออกจาก C13 ⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒

56

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

เฉลย ติ ว เข้ ม ฟิ สิ ก ส์ เตรี ย มสอบเข้ า มหาวิ ท ยาลัย 1. ตอบข้ อ 3. 5. ตอบ 10 9. ตอบข้ อ 3. 13. ตอบข้ อ 2. 17. ตอบ 1.011 21. ตอบข้ อ 2. 25. ตอบข้ อ 2. 29. ตอบข้ อ 3. 33. ตอบข้ อ 1. 37. ตอบข้ อ 1. 41. ตอบ 5.00 45. ตอบ 5.4 49. ตอบข้ อ 1. 53. ตอบ 40.00 57. ตอบข้ อ 2. 61. ตอบข้ อ 4. 65. ตอบข้ อ 4. 69. ตอบข้ อ 3. 73. ตอบข้ อ 1. 77. ตอบข้ อ 2. 81. ตอบข้ อ 4. 85. ตอบข้ อ 4. 89. ตอบข้ อ 3. 93. ตอบข้ อ 3. 97. ตอบข้ อ 4. 101. ตอบข้ อ 3.

2. ตอบข้ อ 3. 6. ตอบข้ อ 3. 10. ตอบข้ อ 3. 14. ตอบข้ อ 4. 18. ตอบข้ อ 4. 22. ตอบข้ อ 3. 26. ตอบ 1.8 30. ตอบ 2 34. ตอบข้ อ 2. 38. ตอบข้ อ 2. 42. ตอบข้ อ 4. 46. ตอบข้ อ 1. 50. ตอบข้ อ 3. 54. ตอบข้ อ 1. 58. ตอบข้ อ 2. 62. ตอบข้อ 3. 66. ตอบข้ อ 2. 70. ตอบข้ อ 2. 74. ตอบ 0.6 78. ตอบข้ อ 2. 82. ตอบข้ อ 3. 86. ตอบข้ อ 4. 90. ตอบข้ อ 2. 94. ตอบข้ อ 1. 98. ตอบข้ อ 3. 102. ตอบข้ อ 4.

3. ตอบ 19.60 7. ตอบข้ อ 1. 11. ตอบข้ อ 2. 15. ตอบข้ อ 3. 19. ตอบ 15.20 23. ตอบข้ อ 2. 27. ตอบข้ อ 1. 31. ตอบ 4.00 35. ตอบข้ อ 4. 39. ตอบข้ อ 3. 43. ตอบข้ อ 1. 47. ตอบข้ อ 4. 51. ตอบข้ อ 1. 55. ตอบข้ อ 2. 59. ตอบข้ อ 3. 63. ตอบข้ อ 4. 67. ตอบ 1.00 71. ตอบ 25.00 75. ตอบ 18.00 79. ตอบข้ อ 3. 83. ตอบข้ อ 3. 87. ตอบข้ อ 3. 91. ตอบข้ อ 1. 95. ตอบ 250 99. ตอบข้ อ 1. 103. ตอบข้ อ 2. 57

4. ตอบข้ อ 3. 8. ตอบ 64.81 12. ตอบข้ อ 2. 16. ตอบข้ อ 4. 20. ตอบ 20.00 24. ตอบ 125 28. ตอบข้ อ 2. 32. ตอบ 6 36. ตอบข้ อ 3. 40. ตอบข้ อ 3. 44. ตอบข้ อ 2. 48. ตอบข้ อ 2. 52. ตอบ 10 56. ตอบข้ อ 2. 60. ตอบข้ อ 1. 64. ตอบข้ อ 1. 68. ตอบข้ อ 1. 72. ตอบข้ อ 3. 76. ตอบข้ อ 3. 80. ตอบข้ อ 1. 84. ตอบข้ อ 2. 88. ตอบข้ อ 1. 92. ตอบข้ อ 1. 96. ตอบข้ อ 3. 100. ตอบ 50 104. ตอบข้ อ 2.

http://www.pec9.com

ติวเข้มฟิสิกส์ เตรียมสอบเข้ามหาลัย

105. 109. 113. 117. 121. 125. 129. 133. 137. 141. 145. 149. 153. 157. 161. 165.

ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 4. ตอบข้ อ 4. ตอบ 0.75 ตอบ 171.5 ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 1. ตอบข้ อ 4. ตอบ 11.46 ตอบข้ อ 2. ตอบ 5.1

106. 110. 114. 118. 122. 126. 130. 134. 138. 142. 146. 150. 154. 158. 162.

ตอบ 290.40 ตอบข้ อ 1. ตอบ 11.5 ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 1. ตอบ 0.02 ตอบข้ อ 1. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 3. ตอบ 60 ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 1. ตอบ 2.00 ตอบ 2 ตอบ 4.09

107. 111. 115. 119. 123. 127. 131. 135. 139. 143. 147. 151. 155. 159. 163.

ตอบ 3 ตอบ 12.5 ตอบข้ อ 1. ตอบข้ อ 2. ตอบ 17.06 ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 2. ตอบ 2.44 ตอบข้ อ 4. ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 3.

108. 112. 116. 120. 124. 128. 132. 136. 140. 144. 148. 152. 156. 160. 164.

⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒

58

ตอบข้ อ 3. ตอบ 2 ตอบข้ อ 2. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 1. ตอบข้ อ 3. ตอบข้ อ 4. ตอบข้ อ 2. ตอบ 8 ตอบข้ อ 4. ตอบข้ อ 3. ตอบ 24.00 ตอบ 100 ตอบ 5.7