e-modul by saniah new bnget revisi Flipbook PDF

e-modul by saniah new bnget revisi
Author:  s

6 downloads 114 Views 983KB Size

Story Transcript

1

Pengembangan E-Modul Menggunakan Model Case Based Reasoning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa SMA Penulis : Saniah Pembimbing : Dr. Rina Oktaviyanthi, S.Pd., M.Pd. Khotimah, M.Pd. Ahli Media :

Ahli Materi :

Desain Cover dan Layout : Saniah Software : Canva, Microsoft Word, Flip PDF Profesional Ukuran Kertas : 210 mm x 297 mm (A4)

1

Kata Pengantar Alhamdulillah, puji syukur atas kehadiran Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan E-Modul ini dengan baik. EModul ini dikhususkan untuk siswa Sekolah Menengah Atas (SMA). Dalam E-Modul terdapat soal-soal untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa. E-Modul ini dimaksudkan untuk mempermudah para siswa untuk belajar, dengan menggunakan model Case Based Reasoning yaitu salah satu metode pendekatan berbasis pengetahuan untuk mempelajari dan memecahkan masalah berdasarkan pengalaman pada masa lalu. Semoga dengan E-Modul ini dapat meminimalisir kesulitan yang dihadapi siswa khususnya materi Eksponen. Penulis sadar bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan E-Modul, semoga E-Modul ini dapat bermanfaat dan membantu meningkatkan ilmu pengetahuan bagi pembacanya, Aamiin yaa Rabbal Alamin.

Serang, September 2021

Penyusun

2

Daftar Isi Identitas E-Modul Kata Pengantar Daftar Isi Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Petunjuk Penggunaan E-Modul Langkah-Langkah Model CBR Indikator Pemahaman Konsep Peta Konsep Kegiatan Belajar 1: Eksponen Sifat-Sifat Eksponen Kegiatan Belajar 2: Eksponen Sifat-Sifat Eksponen Rangkuman Kunci Jawaban Daftar Pustaka Biodata Penulis

1 2 3 4 6 7 8 9 10

22

30 32 37 38

3

Kompetensi Inti Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahu siswa tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minat siswa untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajari siswa di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian eksponenisal menggunakan masalah kontekstual serta keterkaitanya. Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan eksponensial.

4

Indikator Pencapaian

Menyebutkan sifat-sifat eksponen dan bentuk akar. Menggunakan sifat-sifat eksponen dan bentuk akar dalam menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar yang mengandung eksponen. Menggunakan sifat-sifat eksponen dalam menentukan penyelesaian persamaan eksponen. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan bentuk akar.

5

Petunjuk Penggunaan E-Modul E-Modul merupakan salah satu media belajar yang dapat digunakan para siswa di mana saja dan kapan saja. Bagaimana cara menggunakan E-Modul ini? Berikut langkah yang dapat anda ikuti dalam mempelajari E-Modul ini. Bacalah dengan teliti dan pelajari E-Modul ini secara berurutan, karena E-Modul ini disusun dengan langkahlangkah Model Case Based Reasoning secara berurut. Bacalah uraian materi yang akan dibahas pada E-Modul ini. Pahami contoh-contoh soal dan kerjakan soal-soal latihan yang ada. Jika mengalami kesulitan dalam mengerjakannnya, pelajari kembali materi tersebut. Kemudian cocokanlah pekerjaan anda dengan kunci jawaban yang telah disediakan. Jika anda telah memahami semua materi dalam kegiatan belajar, maka kerjakanlah soal-soal yang ada di akhir kegiatan belajar secara individu. Soal-soal ini akan melatih kemampuan pemahaman anda dalam belajar. Samakanlah jawaban anda dengan kunci jawaban yang ada di bagian belakang E-Modul.

6

Langkah-Langkah Model Case Based Reasoning Retrive (Menyajikan situasi masalah) yaitu pada tahap ini anda disajikan masalah baru yang dapat dihubungkan dengan kasus sebelumnya. Reus (Pencarian kasus) yaitu pada tahap kedua mencoba menemukan kasus sebelumnya yang diterapkan pada masalah disertai alasan.

anda dapat

Revise (Penggunaan ulang kasus) yaitu pada tahap ketiga anda menyimpulkan penggunaan kasus sebelumnya. Retain (Tahap penerapan) yaitu tahap terakhir dimana anda diminta membuat kesimpulan terkait materi yang dipelajari kemudian menerapkan hasil pemahamannya pada tugas.

7

Indikator Pemahaman Konsep

Indikator Menyatakan ulang sebuah konsep Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu Memberikan contoh dan non contoh suatu konsep Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu Mengaitkan berbagai konsep

8

Peta Konsep

Pangkat Bulat Bentuk Eksponen

Sifat-sifat Eksponen

Eksponen Operasi Bentuk Akar Bentuk Akar

Sifat-sifat Bentuk Akar

9

KEGIATAN BELAJAR 1 Teman-teman, apakah kalian mengetahui apa itu Eksponen?

Eksponen merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan pokok atau basis yang sama. Atau juga bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. Bentuk Umum Eksponen ๐’‚๐’ = ๐’‚ ร— ๐’‚ ร— ๐’‚ ร— โ€ฆ ๐’‚ โ†’

๐’‚ ๐’”๐’†๐’ƒ๐’‚๐’๐’š๐’‚๐’Œ ๐’

Ingat yaa teman-teman!!! โ€œ๐’‚๐’ dibaca a pangkat nโ€ dengan a bilangan real dan n bilangan real a sebagai bilangan pokok perpangakatan (basis) n sebagai nilai perpangakatan

Oke dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan. Sekarang kita lihat ya seperti apa sifatsifatnya.

10

SIFAT-SIFAT EKSPONEN

Ada beberapa sifat yang bisa anda ketahui dalam memahami eksponen antaranya : 1. ๐’‚๐’Ž . ๐’‚๐’ = ๐’‚๐’Ž:๐’ (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah) Contoh ๐Ÿ‘๐Ÿ . ๐Ÿ‘๐Ÿ‘ = ๐Ÿ‘๐Ÿ:๐Ÿ‘ = ๐Ÿ‘๐Ÿ“

2. ๐’‚๐’Ž รท ๐’‚๐’ = ๐’‚๐’Ž;๐’ , ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’Ž > ๐’ (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang) Contoh ๐Ÿ’๐Ÿ’ รท ๐Ÿ’๐Ÿ‘ = ๐Ÿ’๐Ÿ’;๐Ÿ‘ = ๐Ÿ‘๐Ÿ 3. (๐’‚๐’Ž )๐’ = ๐’‚๐’Žร—๐’ (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikali) Contoh (๐Ÿ“๐Ÿ‘ )๐Ÿ = ๐Ÿ“๐Ÿ‘ร—๐Ÿ 4. (๐’‚ . ๐’ƒ)๐’Ž = ๐’‚๐ฆ ร— ๐’ƒ๐’Ž (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga) ๐Ÿ

๐’„๐’๐’๐’•๐’๐’‰ ๐Ÿ’ . ๐Ÿ = ๐Ÿ’๐Ÿ ร— ๐Ÿ๐Ÿ 5. Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0. (๐š รท ๐›)๐ฆ = ๐š๐ฆ รท ๐›๐ฆ ๐’„๐’๐’๐’•๐’๐’‰ (๐Ÿ’ รท ๐Ÿ)๐Ÿ = ๐Ÿ’๐Ÿ ร— ๐Ÿ๐Ÿ

11

6. Pada sifat ini, jika (an) di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya. ๐Ÿ ๐’‚๐’

= ๐’‚;๐’

๐’„๐’๐’๐’•๐’๐’‰

๐Ÿ ๐Ÿ“๐Ÿ

= ๐Ÿ“;๐Ÿ

7. a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi. Mau tau kenapa bisa gitu? Simak penjelasannya di video belajar ruangguru pada topik bilangan berpangkat kelas 9! Nah, dari 7 sifat eksponen di atas, anda harus pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau anda tidak memahami, anda akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. Oke, sekarang kita coba mengerjakan sebuah soal ya!

12

Retrive Kegiatan Siswa

Setelah anda memahami penjelasan materi eksoponen di atas, coba anda kerjakan soal sebagai berikut: Indikator 6 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu

1. 23 = โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ 2. 76 49 = Jawab: 49 disederhanakan dalam bentuk pangkat yaitu 72 Jadi 76 72 = =

7 7โ€ฆ ( โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ) (โ€ฆ ร—โ€ฆ )

= (โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ) = 7โ€ฆ = 7< ; (Gunakan sifat-sifat eksponen) 3. (22 )3 = Jawab: (22 )3 = (22 ) ร— (โ€ฆ2 ) ร— (2โ€ฆ ) = (โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ) = โ€ฆโ€ฆร—โ€ฆ (Gunakan sifat-sifat eksponen)

13

Indikator 1 Menyatakan ulang sebuah konsep

3. Jawablah pertanyaan berikut

๏‚ท Apakah yang dimaksud dengan bilangan berpangkat? ................................................................... ๏‚ท Dan jelaskan hubungan pangkat positif dan pangkat negatif? ...................................................................

14

Untuk mengulas dan mendalami materi serta menggali informasi tambahan. Silahkan perhatikan contoh soal berikut dengan teliti. Air menetes sia-sia dari suatu keran karena tidak ditutup dengan benar. Jika air menetes sebanyak 10;4 liter per detik. Berapa air yang terbuang selama 10 jam?

Penyelesaian : Diketahui : Air menetes sia-sia = 10;4

Ditanya : liter

Berapa air yang terbuang-

๐‘‘๐‘’๐‘ก๐‘–๐‘˜

Waktu = 10 jam

selama 10 jam?

Dari permasalahan di atas perlu anda ketahui bahwa: Satuan dari air menetes sia-sia yaitu detik. Dan satuan dari waktu yaitu jam, Maka satuan jam kita di rubah menjadi satuan detik. Bagaimanakah caranya? 1 jam = 3.600 detik 10 jam x dengan banyaknya detik

Sehingga didapat

Air

= 10;4

liter ๐‘‘๐‘’๐‘ก๐‘–๐‘˜

Waktu = 10 ร— 3.600 detik = 36.000 detik

15

Jadi banyaknya waktu air yang menetes sia-sia sebanyak 36.000 detik.

Setelah kita sudah mengetahui dua hal di atas, maka kita sudah mengetahui berapa banyak air yang terbuang sia-sia selama 10 jam. Dengan cara : Banyaknya air terbuang x banyaknya waktu 10 jam = 10;4

liter ร— detik

36.000 ๐‘‘๐‘’๐‘ก๐‘–๐‘˜ 1

10;4 Rubah dalam pecahan bisa ๐‘Ž ;๐‘› = ๐‘Ž๐‘› 1

= 104 ๐‘™ ร— 36.000 1

= 10000 ร— 36.000 36

= 10 ๐‘™ = 3,6 ๐‘™

16

Reus Kegiatan Siswa

Setelah mempelajari penjelasan di atas, anda dapat mengamati permasalahan berikut ini dengan teliti!

a. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah Rp 81.000.000,00. Pada hari Senin-Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 10 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu-Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 16 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu. ( Nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan) Penyelesaian : Diketahui : Perputaran setiap menit = Rp. 81.000.000,00. Proses perdagangan Senin-Jumat rata-rata = 12 jam Proses perdagangan Sabtu-Minggu rata-rata = 18 jam

Ditanya : Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional selama 1 minggu dalam bentuk pangkat?

17

Indikator 4 Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis

Maka kita ilustrikan diatas, bisa kita dapatkan: Perputaran Setiap Menit Rp 81.000.000,00. Dibuat dengan sederhana : 81.000.000,00 = 81 x โ€ฆโ€ฆ

= โ€ฆ4 x 106 (Banyaknya hari Senin-Jumat) x (rata-rata per jam) 5 x ... = ... (Banyaknya hari Sabtu-Minggu) x (rata-rata per jam) 2 x ... = ... Hasil dari kedua tersebut di jumlahkan ... + .... = 96 jam Kemudian jumlah tersebut kita jadikan menit 96 Jam x 60 Menit Jadi dalam 1 minggu, perputaran uang adalah (Hasil Perputaran Setiap Menit) x (Banyaknya Menit) = (โ€ฆ4 x 106 ) x (96 x 60) = (โ€ฆ4 x (56 . 26 )) x ((3. 25 ) x (3.2)(5.2)) = (2 โ€ฆ: : : ) x ( 3โ€ฆ: : ) x (5โ€ฆ: ) = (2โ€ฆ ) x (3โ€ฆ ) x (5โ€ฆ )

18

Setelah mempelajari penjelasan di atas, anda dapat mengetahui cara menentukan eksponen. Lalu untuk merefleksikan pengetahuan anda, kerjakan soal tantangan dibawah ini! Revise Kegiatan Siswa

1. Tuliskan setiap ekspresi bilangan maupun ekspresi bentuk aljabar berikut ke bentuk bilangan berpangkat. a. 5 ร— 5 ร— 5 ร— 5 ร— 5 = โ€ฆโ€ฆ b. ร— ร— ร— ร— ร— ร— = โ€ฆโ€ฆ 2. Tulis dalam bentuk paling sederhana setiap bentuk eksponen di bawah ini. a. ( 2 )2 = (โ€ฆ ) ร— (โ€ฆ ) = (โ€ฆ )2 2

โ€ฆ

โ€ฆ

โ€ฆ

โ€ฆ

b. (5)4 = โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ ร— โ€ฆ โ€ฆร—โ€ฆร—โ€ฆร—โ€ฆ

= โ€ฆร—โ€ฆร—โ€ฆร—โ€ฆ โ€ฆโ€ฆ

= โ€ฆโ€ฆ Indikator2 Mengklasifika sikan objekobjek menurut sifatsifat tertentu

3. Perhatikan bilangan di bawah ini dan tentukan persamaan tersebut apakah benar atau salah? Berikan alasan! a. ( 3 )5 = 8

19

b.

Indikator 3 Memberikan contoh suatu konsep

8

2

=

6

4. Berikan 2 contoh bilangan pangkat positif dan bilangan pangkat negatif! ๏‚ท ๏‚ท

............... ...............

Untuk mengisi pertanyaan di atas anda dapat mengerjakan melalui link berikut: https://forms.gle/P8nJDNf7SjiF2KSn7

20

Retain Kegiatan Siswa Indikator 5 Mengemba ngkan syarat perlu dan syarat cukup

Agar anda lebih memahami tentang eksponen, kembangkan ide dan pemahaman anda melalui pertanyaan di bawah ini: a. Buatlah soal dari salah satu sifat eksponen dan selesaikan dengan cara yang anda pahami!

b. Kerjakan soal berikut Indikator 7 Mengaitkan berbagai konsep

Setiap bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 15 menit. Jika pada awalnya ada 17 bakteri, berapakah jumlahnya setelah 90 menit?

21

KEGIATAN BELAJAR 2

Teman-teman, apakah kalian mengetahui apa itu Bentuk Akar?

Dalam matematika, bentuk akar merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah bilangan. Beberapa sifat dari bilangan berpangkat dapat pula diterapkan dalam bentuk akar. Sifat-sifat ini sangat berguna untuk menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar. Apa saja sifat-sifat itu dan bagaimana cara merasionalkan bentuk akar? Simak penjelasan berikut, yuk! Definisi Bentuk Akar Jika n merupakan bilangan bulat positif, a dan b merupakan anggota himpunan bilangan real, maka berlaku : ๐‘๐‘› = ๐‘Ž Maka b disebut sebagai akar pangkat n dari a. Secara umum bentuk akar ditulis sebagai ๐‘›โˆš๐‘Ž

Dari definisi tersebut dapat kita peroleh : ๐‘๐‘› = ๐‘Ž

Contoh : 1. 23 = 8 2. 24 = 16

2 = โˆš8 4 2 = โˆš16

๐‘ = ๐‘›โˆš๐‘Ž

atau atau

โˆš8 = 2 4 โˆš1 = 2

23 = 8 24 = 16

22

Sifat-Sifat Bentuk Akar

Contoh : = Sederhanakan Untuk lebih jelasnya anda berikut : lihat contoh disamping serta pahami yaa. a. โˆš = b. โˆš =

1. โˆš

2. โˆš . โˆš

3.

โˆš โˆš

= โˆš

= โˆš

bentuk

Contoh : Sederhanakan bentuk berikut c. โˆš3 ร— โˆš9 = โˆš3 ร— 9 = โˆš27 = โˆš33 =3 Contoh : Sederhanakan berikut : 4

d.

โˆš28 โˆš7

4

bentuk 28

= 3 โˆš7 4

= 3 โˆš4 4

= ร— 2 3 8

=3 e.

โˆš16 โˆš4

16

= โˆš4 = โˆš4 =2

23

4.

โˆšโˆš

=

Contoh : Sederhanakan berikut : f. โˆš โˆš16 =

โˆš

bentuk .

โˆš16

4

= โˆš16 4 = โˆš24 =2 5.

โˆš

โˆš =(

)โˆš

โˆš

โˆš =(

)โˆš

โˆš ร— โˆš = ( ร— )โˆš

Contoh : Sederhanakan bentuk berikut g. 2 โˆš7 5 โˆš7 = (2 5) โˆš7 = 7 โˆš7 h. โˆš18 โˆš8 = โˆš9 ร— 2 โˆš4 ร— 2 = โˆš9 ร— โˆš2 โˆš4 ร— โˆš2 = 3โˆš2 2โˆš2 = (3 2)โˆš2 = 5โˆš2

24

Retrive Kegiatan Siswa

Setelah anda memahami penjelasan materi bentuk akar di atas, coba anda kerjakan soal sebagai berikut: 1. Sederhanakan soal di bawah ini menjadi โˆš . Dengan menggunakan rumus )โˆš . โˆš =( โˆš ๏‚ท โˆš8

โˆš18 = ( โˆšโ€ฆ ร— โ€ฆ ) (โˆšโ€ฆ ร— โ€ฆ ) = ( โˆšโ€ฆ ร— โˆšโ€ฆ ) ( โˆšโ€ฆ ร— โˆšโ€ฆ ) = ( โ€ฆ โˆšโ€ฆ ) ( โ€ฆ โˆšโ€ฆ ) =(โ€ฆ )โˆšโ€ฆ = โ€ฆ โˆšโ€ฆ

2. Nyatakanlah ke dalam bentuk

= โˆš

โ€ฆ

๏‚ท 5 = โˆšโ€ฆโ€ฆ Indikator 1 Menyatakan sebuah konsep

3. Jawablah pertanyaan berikut ๏‚ท Apakah yang dimaksud dengan bentuk akar? ...................................................................

25

Untuk mengulas dan mendalami materi serta menggali informasi tambahan. Silahkan perhatikan contoh soal berikut dengan teliti! Seorang ahli ekonomi menemukan hubungan antara harga (h) dan banyak barang (b) yang dinyatakan dalam persamaan ๐Ÿ‘

โ„Ž = 3โˆš๐‘ 2 . jika nilai b=8, maka berapa nilai h? Penyelesaian :

Diketahui:

Ditanya : ๐Ÿ‘

Persamaan โ„Ž = 3โˆš๐‘ 2 ,

Maka berapa nilai h?

Jika nilai b=8 Jawab: ๐Ÿ‘

โ„Ž = 3โˆš๐‘ 2

๐Ÿ‘

โ„Ž = 3โˆš82 (Masukan nilai b) โ„Ž = 3 โˆš64 (64 dari penyederhanaan ๐Ÿ–๐Ÿ ) ๐Ÿ‘

โ„Ž = 3 ๐Ÿ‘โˆš4 ร— 4 ร— 4 ๐Ÿ‘

โ„Ž = 3 โˆš43 (Ingat rumus โˆš๐’‚๐’ = ๐’‚) jadi, ๐’

โ„Ž=3ร—4 โ„Ž = 12 Jadi dapat kita lihat penyelesaian di atas nilai h yaitu 12.

26

Reus Kegiatan Siswa

Setelah mempelajari penjelasan di atas, kalian dapat menerima kasus tentang bentuk akar. Coba anda amati permasalahan berikut ini ya! Indikator 4 Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis

Holid menemukan hubungan antara harga telur (t) dan banyak barang (b) yang dinyatakan dalam persamaan ๐Ÿ’

๐‘ก = 3โˆš๐‘ 4 . jika nilai b=2, maka berapa nilai b? Penyelesaian : Diketahui:

Ditanya : ๐Ÿ’

Persamaan ๐‘ก = 3โˆš๐‘ 4 ,

Maka berapa nilai t?

Jika nilai b=2 Jawab: ๐Ÿ’

๐‘ก = 3โˆš๐‘ 4

โˆšโ€ฆโ€ฆ (Masukan nilai b)

๐‘ก=

โ€ฆ

๐‘ก=

โ€ฆ

๐‘ก=

โ€ฆร—โ€ฆ

๐’ โˆšโ€ฆโ€ฆ (Ingat rumus โˆš๐’‚๐’ = ๐’‚) jadi,

๐‘ก= Jadi dapat kita lihat penyelesaian di atas nilai t yaitu ....

27

Setelah mempelajari penjelasan di atas, anda dapat mengetahui cara menentukan eksponen. Lalu untuk merefleksikan pengetahuan anda, kerjakan soal tantangan dibawah ini! Revise Kegiatan Siswa

1. Hitunglah dan sederhanakanlah soal berikut ini.

Indikator2 Mengklasifik asikan objekobjek menurut sifat-sifat tertentu

โ€ฆร—โ€ฆ a. โˆš โˆš4 = โˆšโ€ฆ b. โˆš2. โˆš8 = โˆšโ€ฆ ร— โ€ฆ = โˆšโ€ฆ = โˆšโ€ฆโ€ฆ = 2. Perhatikan bilangan di bawah ini dan tentukan persamaan tersebut apakah benar atau salah? Berikan alasan!

๏‚ท โˆš

๏‚ท โˆš

8

=

=8

28

Indikator 3 Memberikan contoh suatu konsep

3. Buatlah 2 contoh soal bentuk akar! ๏‚ท ๏‚ท

............... ...............

Untuk mengisi pertanyaan di atas anda dapat mengerjakan melalui link berikut: https://forms.gle/6a1sKYaMGSdsuNEz5

Retain Kegiatan Siswa

Agar anda lebih memahami tentang bentuk akar, kembangkan ide dan pemahaman anda melalui pertanyaan di bawah ini: Indikator 5 Mengembang kan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep

a. Buatlah soal salah satu sifat bentuk akar dan selesaikan dengan cara yang anda pahami!

29

Indikator 7 Mengaitkan berbagai konsep

b. Ubahlah bentuk akar berikut menjadi bentuk pangkat dengan konsep yang sudah dijelaskan sebelumnya. 1

โˆš๐‘ฅ 2

=

30

Rangkuman EKSPONEN Eksponen merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan pokok atau basis yang sama. Atau juga bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. Bentuk Umum Eksponen ๐’‚๐’ = ๐’‚ ร— ๐’‚ ร— ๐’‚ ร— โ€ฆ ๐’‚ โ†’

๐’‚ ๐’”๐’†๐’ƒ๐’‚๐’๐’š๐’‚๐’Œ ๐’

Sifat-Sifat Bentuk Akar

. รท

1 2

:

= =

) =

;

ร—

3 4

(

) =

ร—

5

( รท ) =

รท

( .

6

=

7

a0 = 1

;

31

BENTUK AKAR Bentuk akar merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah bilangan. Beberapa sifat dari bilangan berpangkat dapat pula diterapkan dalam bentuk akar. Sifat-sifat ini sangat berguna untuk menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar. Definisi Bentuk Akar Jika n merupakan bilangan bulat positif, a dan b merupakan anggota himpunan bilangan real, maka berlaku : ๐‘›

๐‘๐‘› = ๐‘Ž

๐‘ = โˆš๐‘Ž

Sifat-Sifat Bentuk Akar

1 2

โˆš = โˆš .โˆš = โˆš

3

โˆš โˆš

4

โˆšโˆš

5

= โˆš = โˆš โˆš

โˆš โˆš =( โˆš =(

)โˆš )โˆš

โˆš ร— โˆš = ( ร— )โˆš

32

KUNCI JAWBAN Kegiatan Belajar 1 Retrive: 1. 23 = 2 ร— 2 ร— 2 7

2. 76 72 = 7 =

( 7 ร— 7 ร— 7 ร— 7 ร— 7 ร— 7) (7 ร—7 )

= (7 ร— 7 ร— 7 ร— 7) = 74 = 7

Get in touch

Social

ยฉ Copyright 2013 - 2024 MYDOKUMENT.COM - All rights reserved.