Story Transcript
الساحر يف الفيزياء
الصف الثالث الثانوي 2023/2022
الساحر يف الفيزياء
أستاذ:
1
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
2
الصف الثالث الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
الكهربية التيارية
التيار الكهربي و قانون أوم و قانونا كريتشوف
3
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مهارات رياضية قبلية مطلوبة هلذا الدرس أوجد قيمة المجهول x 4 𝑥
= (𝑏) 2
1
1
1
1
8
4
2
𝑥
(𝑏) = + +
(𝑎) 2𝑥 = 2 1
1
1
8
2
𝑥
(𝑎) = +
تذكر أن مساحة الدائرة = 𝜋𝑟 2
الدالة الثابتة : Constant Function وهي دالة ال تتغير بتغير المتغير 𝑥 أي ان الصورة 𝑦 ثابتة لجميع قيم 𝑥 وبالتالي تكون الرسمة 𝑦=1 خط مستقيم موازي لمحور 𝑥 و تكون معادلتها على الشكل 𝑐 = 𝑦 و مثاله 𝑦 = 1
y
x
- الدالة الخطية : Linear Function وهي عالقة خطية بين المتغير 𝑥 و التابع 𝑦 و عند توصيل نقاط الرسم تعطي خطي مستقيم مائل على محور 𝑥 و الميل إما يكون موجب او يكون سالب. y و ميل الخط المستقيم هو النسبة بين فرق الصادات إلى فرق السينات أو هو معامل المتغير 𝑥 و معادلته هي 𝑐 𝑦 = 𝑚𝑥 + و شكله المبسط 𝒙𝒎 = 𝒚 ويأخذ الثابت mالقيمة السالبة والموجبة وال يساوي الصفر .
و هذا الشكل المبسط يمر بنقطة األصل وبالتالي يكون من السهل ايجاد ميل الخط المستقيم وذلك بأخذ نقطة على الخط المستقيم ثم قسمة احداثياها الصادي على احداثيها األفقي مباشرة مثال ) (3,2حيث 2االحداثي 3 االفقي xو 3إحداثيها الرأسي yفإن ميل الخط المستقيم هو و ميل الخط يساوي 𝜃 tan 2 أيضا ميل الخط المستقيم هو معامل xاي هو الثابت m x
4
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثال : 1ارسم واوجد ميل الخط المستقيم 𝑥𝑦 = 2
الحل: حيث انه يمكن تحديد الخط المستقيم تحديدا تاما من خالل نقطتين فإننا نختار قيمتين فقط لتحديد الخط المستقيم بالتعويض عن xباي قيمتين ولكن يفضل ان تكون احداها هي نقطة التقاطع مع الصادات و نوجد قيمة yالمقابلة ثم نحدد النقطتين ونصل بينهما بخط مستقيم 1 2
x y
0 0
من الرسم نجد أن ميل الخط المستقيم يصنع زاوية حادة مع االتجاه الموجب لمحور السينات وهذا معناه أن الدالة تزايدية اي انه كلما زادت xزادت y ويمر بنقطة االصل ميل الخط المستقيم هو ظل الزاوية بين محور xفي االتجاه الموجب و الخط المستقيم وهو الثابت الموجود امام المتغير xفهنا 𝑚 = tan 𝜃 = 2 )∴ 𝜃 = tan−1 (2
y
x
وتحل بااللة الحاسبة اليجاد قيمة الزاوية. مالحظات : -1كما قلنا فإن ميل الخط المستقيم يمكن اخراجه من المعادلة حيث هو معامل xاي 2او يمكن اخراجه من الرسم مباشرة و ذلك بتحديد نقطة على الرسم و لتكن النقطة ) (2,1و 2 بقسمة االحداثي الصادي على اإلحداثي السينى أي 1فيصبح هو الميل .وهذه حالة خاصة نوجد بها الميل مباشرة عن طريق احداثي نقطة وذلك الن الخط المستقيم يمر بنقطة االصل.
5
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
بعض الرموز الكهربية
6
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
الساعة األوىل
التيار الكهربي
هو فيض من الشحنات الكهربية ترسي خالل موصل إذن فااللكترونات الحرة :هي إلكترونات ضعيفة االرتباط بالذرة فتستطيع الحركة داخل الفلز. ملحوظة :نظرا ألن اكتشاف الكهربية التيارية سبق اكتشاف اإللكترونات ,فقد اصطلح على أن يكون االتجاه االصطالحي للتيار(التقليدي) هو اتجاه التيار الكهربي من الطرف الموجب إلى الطرف السالب في دائرة كهربية مغلقة خارج المصدر وهو عكس اتجاه حركة اإللكترونات( وهو االتجاه المستخدم في دراستنا لهذا المنهج مالم يُذكر خالف ذلك)
االتجاه الفعلي للتيار هو اتجاه التيار في نفس اتجاه حركة اإللكترونات من الطرف السالب إلى الطرف الموجب في دائرة كهربية مغلقة خارج المصدر .
شروط مرور تيار كهربي مصدر كهربي ( خلية -بطارية – مولد كهربي) يعمل كمضخة لدفع الشحنات للمرور في الدائرة (مصدر الكساب اإللكترونات الطاقة) وجود دائرة مغلقة متصل بهذا لمصدر ( أي مسار مغلق يسمح بمرور التيار الكهربي)
7
توضــيح
سبببببببق لببببببك دراسببببببة تركيببببببببب الببببببببذرة وعرفببببببببببببببببببببببببببت أن البروتونببببببات توجببببببد فببببببببببببببببي النببببببببببببببببواة واإللكترونببببات تببببدور حببببببول النببببببواة فببببببي المببببدارات الخارجيببببة متببببببببببببأثرة بقببببببببببببو التجبببباذب مببببع النببببواة و عنبببببببببدما تكبببببببببون إلكترونببببببببببببببببببببببببببببات المسببببتو الخببببارجي فببببي تببببرابط ببببعي مبببببببع النبببببببواة فإنهبببببببا تصببببح حبببرة بحيبببث تتحبببببببببببر داخبببببببببببل المببادة ريببر مرتبطببة بنبببببببواة ذرة محبببببببددة ويعتمببد مببرور التيببار الكهربببببببببببببي فببببببببببببي الموصببببببببببببببببببببببببببالت المعدنيببة علببى وجببود هبببببببذه اإللكترونبببببببات الحبببرة حيبببث تسبببري هبببببببذه اإللكترونبببببببات داخببببببل الموصببببببالت مكونببببببببببببة التيببببببببببببار الكهربببي نتيجببة فببر الجهد في الدائرة .
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
شدة التيار الكهربي
بعض املفاهيم عن الكهربية التيارية
املقاومة الكهربية
فرق اجلهد الكهربي
أولا
شدة التيار الكهربي
ُ َ ِّ المتدفقة بالكولوم خالل مقطع الموصل يف زمن هو مقدار الشحنات الكهربية قدره ثانية واحدة.
تتعني شدة التيار الكهربي من العالقة : Q t حيث
=I
) (Qكمية الشحنة الكهربية و تقاس بوحدة الكولوم ), (C ) (tالزمن ويقاس بوحدة الثانثة )(s
و تقاس شدة التيارالكهربي بوحدة الأمثير ) (Aو تكافئ كولوم/ثانية )(C/s Q )كولوم(𝑪 = )أمبير(⇒ A t )ثانية(𝒔
=I
و يقاس بوحدات اصغر مثل المللي امبيرة = 10-3امبير و الميكرو امبير = 10-6أمبير
مما سبق ميكن تعريف األمبري والكولوم كما يلى :
األمبي :هو شدة التيار الناتج عن مرور كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 1 ر عب مقطع موصل يف زمن قدره 1ثانية . كولوم ر
8
مثال توضيحي
شدددددة التيددددار الكهربددددي إذا كدددددددان لددددددددينا إندددددددا مملدددددددو بالمدددددددا وفيددددددده فتحتدددددددان علدددددددى ن دددددددس االرت دددددا كمدددددا بالشدددددكل اسدددد ل و أردنددددا مقارنددددة تددددددددددفي المدددددددددا بدددددددددين ال تحتدددين فددد ن ذلددد يدددتم بقيددددددداس كميدددددددة المدددددددا المتدفقددددددددة مددددددددن كلتددددددددا ال تحتدددددين خدددددالل فتدددددرة زمنيدددددة محددددددودة دقيقدددددة مددثال ثددم نقددارن بينهمددا و كددددددذل المددددددر بالنسددددددبة للتيددددار الكهربددددي فددددنحن نقدددددددديس شدددددددددة التيددددددددار الكهربددددددددددددي بمقدددددددددددددار الشدددددحنات التدددددي مدددددرت خددددالل مقطددددع الموصددددل في الثانية الواحدة.
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
تقاس شدة التيار الكهربي المار في دائرة كهربية oبجهاز األميتر oو يرمز له في الدائرة الكهربية بالرمزⒶ و يوصل على التوالي في الدائرة الكهربية كما بالشكل
A
.
مثـــال:
احسب شــدة التيار الكهربي المـــار في موصل و الناتج عن مرور كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 15Cخالل مقطع من الموصل في زمن قدره . 3s احلـــــل : ?=I
𝑠𝑡 =3
𝐶 𝑄 = 15
𝑄 15 = 𝐴= 5 𝑡 3 تدريب:
=𝐼∴
..
احسب شــدة التيار الكهربي الناتج عن مرور كمية من الكهرباء مقدارها 1800كولوم في مقطع موصل خالل 10دقائق . احلـــــل : ?=I
𝑠
⋯=
…× … = 𝑡 𝐴
9
𝐶 ⋯=𝑄 ……… 𝑄 = ⋯= ……… 𝑡
=𝐼∴
توضــيح
شدددددة التيددددار هددددو كميدددة قياسدددية الن الشددددددددحنة كميددددددددة قياسددددية و الددددزمن كميدددددة قياسدددددية و هددددددددددذا وا دددددددددد عمليدددددددا فعنددددددددما تقددوم بلددول سددل كموصددل يمددر بدده تيددار كهربددي فدد ن قيمددددددددددة التيددددددددددار الكهربدددي التتغيدددر سدددوا قمدددت بليددده إلددددددددى أعلددددددددى او اسددد ل او يمدددين أو يسددددددددددار فقيمددددددددددة التيدددار خاللددده لدددن تتأثر .
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثال
إذا كانت شــدة التيار المار في موصل هو 18أمبير ,احسب كمية الشحنات الكهربية التي تمر خالل مقطع من الموصل في 5دقائق . احلـــــل : ?=Q
𝑠 = 300
𝑡 = 5 × 60
𝐴 𝐼 = 18
𝐶 𝑄 = 𝐼𝑡 , 𝑄 = 300 × 18 = 5400 𝐶 ∴ 𝑄 = 5400 تدريب:
إذا كانت شــدة التيار المار في موصل هو 10أمبير ,احسب كمية الكهربية التي تمر خالل مقطع من الموصل في دقيقة . احلـــــل : ?=Q
𝑠
⋯=
…× … = 𝑡
𝐴 ⋯=𝐼
𝐶 𝑄 = 𝐼𝑡 , 𝑄 = ⋯ × … = … . … … … 𝑄 = ⋯ .
اخترب نفسك ما معنى شدة التيار المار في موصل = 1أمبير معنى ذلك أن مقدار الشحنة الكهربية التي تمر خالل مقطع الموصل في الثانية الواحدة = 1 كولوم ما معنى كمية الكهربية المارة خالل 1ثانية في موصل تساوي 1كولوم معنى ذلك أن شدة التيار الكهربي المار في هذا الموصل = 1أمبير تسمح بعض المواد بتوصيل التيار الكهربي بينما البعض اآلخر عازل للكهربية ؟ لتوافر اإللكترونات الحرة في المواد الموصلة و ندرة توفرها في المواد رديئة التوصيل حيث أنها المسؤولة عن مرور التيار الكهربي
10
ملحوظة
يلقببببببببببى التيببببببببببار مقاومبببة عنبببد مبببروره فببببببببببي الموصببببببببببالت بسبببببببببببب اصببببببببببطدام شبببببحنات التيبببببار مبببببع بعضبببببببها الببببببببعض و مبببببع ذرات وأيونبببببات الموصل. تتولبببببد كميبببببة مبببببن الحبببرارة فبببي موصبببل فلببببببزي عنببببببد مببببببرور تيبببببار كهرببببببي فيبببببه و ذلبببك بسببببب المقاومبببة التببببببي يلقاهببببببا التيببببببار أثنبببببباه مببببببروره فببببببي السبببلك بسببببب تصبببادم اإللكترونببببات بعضببببها مبببببببع بعبببببببض ومبببببببع أيونات الموصل. يلبببببزم ببببببذل شبببببغل لنقببببل شببببحنة كهربيببببة بببين نقطتببين فببي دائببرة كهربيبببببببببة .ليتغلبببببببببب علببببببببببببى المقاومببببببببببببة الكهربيبببببببببببببة ببببببببببببببين النقطتين.
ال يشببببببببحن سببببببببلك بالكهربببباه عنبببد مبببرور تيبببببار كهرببببببي فيبببببه ؟ ألن التيببببببار الكهربببببببي عبببببارة عببببن شببببحنات تببببببدخل مببببببن طببببببر وتخببببببببببببر بببببببببببببنف المعببببدل مببببن الطببببر اآلخر .
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
نقطة فحص CHECKPOINT موصالن مشحونان Aو Bو كان الجهد الكهربي للموصل Aأقل من الجهد
ماذا يحدث عند تالم الكهربي للموصل B ماذا يحدث لشدة التيار عند زيادة كمية الشحنة الكهربية المارة عبر مقطع من موصل للضع ثبوت زمن سريان الشحنة الكهربية ؟ ماذا يحدث لشدة التيار إذا زاد زمن سريان الشحنة الكهربية للضع حدد اتجاه التيار في كل مقطع رتب المقاطع األربعة حسب مقدار التيار الكهربائي من األقل إلى األكبر
مع
فرق اجلهد الكهربي بني نقطتني
هو مقدار الشغل المبذول لنقل كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 1كولوم بي النقطتي صل الجهد الكهربي لموصل هو حالة الموصل الكهربية التي نتبين منها انتقال الكهربية منه أو إليه إذا ماو ِّ بموصل آخر . عندما يكون جهد نقطتين في موصل خمتلف
متساوي
مير تيار كهربي بني النقطتني
ال مير تيار كهربي بني النقطتني
اتجا التيار الكهربي فإنه
جهد منخ .
11
+ جهد مرت ع
مفهوم سابق
الشغل: ماهو المعنى الشائع لمفهوم الشغل هو القيام بجهد جسدي أو فكري ولكن مفهومه الفيزيائي مختل لنتخيل انه يوجد صندو أمامك إذا اثرت على الصندو بقوة ولم تتمكن من تحريكه فانت قمت بمجهود و اثرت بقوة ولكن فيزيائيا لم تبذل شغال فإذا تحر الصندو فهنا ظهر تأثير هذه القوة و نقول اننا بذلنا شغل .فلكي تبذل شغل ما على جسم فالبد وأن يتحر الجسم إزاحة ما كنتيجة لقوتك في نف اتجاه القوة و إذا لم يتحر الجسم فإنك لم تبذل شغال مهما كان مقدار القوة التي بذلتها الن المهم النتيجة .إذن فهنا شرطان لحدوث الشغل األول أن تؤثر قوة معينة على الجسم الثاني أن يتحر الجسم إزاحة معينة في نف اتجاه القوة فالشغل هو عملية تقوم فيها قوة مؤثرة بإزاحة جسم في اتجاها .و الشغل كمية عددية (قياسية) موجبة أو سالبةو اإلشارة ليست داللة اتجاه إنما تدل على كسب أو فقد النظام للطاقة . لنفترض األن انك ازحت الصندو مسافة مترين في ثانيتين و صديق لك ازاح نف الكوب مترين في ثانية . كالكما نفذ نف العمل أي انكما بذلتما نف الشغل ولكن صديقك نفذه في وقت اقل منك لذا نقول ان قدرته اكبر فالقدرة هي مقدار الشغل مقسوما على الزمن أي الشغل الذي بذلته في الثاني كما بمثالنا فقدرتك 1وقدرة صديقك 2
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
يتعين فرق الجهد الكهربي ) (Vمن العالقة
𝑊 𝑄
=𝑉
) (Wالشغل المبذول و يقاس بوحدة الجول ). (J حيث : ) (Qكمية الكهربية و تقاس بوحدة الكولوم ) . ( C و يقاس فر الجهد الكهربي بوحدة الفولت ) (Vو تكافئ جول /كولوم )(J\C ൰جول𝐽 ൬ 𝑊 =𝑉 = ൰فولت ⇒ 𝑉 ൬ 𝑄 ൰كولوم𝐶 ൬ .
و مما سبق ميكن تعريف الفولت كما يلى :
الفولت :هو فرق الجهد بين نقطتين عندما يلزم بذل شغل مقداره 1جول لنقل كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 1كولوم بين هاتين النقطتين . يقاس فر الجهد الكهربي بجهاز oبجهاز الفولتاميتر oو يرمز له في الدائرة الكهربية بالرمز Ⓥ و يوصل على التوازي في الدائرة الكهربية كما بالشكل
12
-
+
مثال توضيحي
يسببببببر المبببببباه فببببببي األنابيبببببب مبببببن مكبببببان إلبببى أخبببر بفعبببل فبببر الضبببببببببببببغط ببببببببببببببين المكببببببببانين أو يمكببببببببن القبببببول بسببببببب فبببببر االرتفبباو وتسببمى هببذه العمليببة بالتيببار المببائي و فببببي المقابببببل هنببببا عمليبببببة مشبببببابهة تبببببتم داخبببببببببببل األسبببببببببببال الكهربائيبببببة ولكننبببببا ال نسببببببببببتطيع ر يتهببببببببببا مباشببببببببببببرة حيببببببببببببث تتحبببر مجموعبببة مبببن الشببببببحنات الكهربيببببببة و بشببببكل مسببببتمر مببببن طبببببر السبببببلك إلبببببى طرفببببه األخببببر و لمببببا كبببببان التيبببببار المبببببائي يسببببر فببببي األنابيببببب بفعببل وجببود فببر فببي الضبببببغط فبببببإن التيبببببار الكهربببببببائي ( حركببببببة الشببببببببببحنات داخببببببببببل الموصببببببببببل باتجبببببببببباه معببببببين ) تببببببتم بفعببببببل وجبببببود فبببببر الجهبببببد الكهربي.
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثـــال:
.
إذا كان الشغل المبذول لنقل كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 300 Cبين نقطتين يساوي 33300Jفاحسب فرق الجهد بين النقطتين. احلـــــل : 𝐽 𝑊 = 33300
?=V
𝐶𝑄 = 300 W 33300 = = 111V Q 300
=V
. تدريب: إذا كان الشغل المبذول لنقل كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 5Cبين طرفي موصل يساوي 20Jاحسب فرق الجهد بين طرفي الموصل. احلـــــل : ?=V
𝐽𝑊 = ⋯.
𝐶𝑄 = ⋯.
مترين : احسب شدة التيار الكهربي المار في موصل فر الجهد بين طرفيه يكون 20فولت عند بذل شغل قدره 200جول لنقل كمية من الكهربية بين طرفيه خال ل زمن قدره 2ثانية احلـــــل : ?=Q = ?, I
.
13
𝑉 = 20 V , W=200J , t=2 s ………… ………… =𝑄 = ⋯= ……... ……... ………… ………… =𝐼 = ⋯= ……... ……...
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مالحظات
.
يُطلق على الشغل الكلي الالزم لنقل وحدة الشحنات (الكولوم) خالل ا لدائرة ( خارج وداخل املصدر) القوة الدافعة الكهربية وهلا نفس وحدة فرق اجلهد (الفولت)
يقوم املصدر الكهربي ببذل شغل لتحريك اإللكرتونات احلرة املوجودة بالفعل يف موصالت الدائرة الكهربية . .
14
توضيح ملفهوم القوة الدافعة
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
الساعة الثانية املقاومة الكهربية ملوصل R
ثالثاا
التعريف األول :هي ممانعة الموصل لمرور التيار الكهربي مقاسة باألوم .
وتعتمد عند ثبوت درجة الحرارة على كل من طول الموصل مساحة مقطعه ونو مادته. فعند مرور تيار كهربي في مادة فإن هذا التيار يواجه ممانعة أو مقاومة لمروره تعيق حركة الشحنات وتكون ناتجه عن تصادم إلكترونات التيار الكهربي مع جزيئات الموصل ويطلق على هذه الممانعة المقاومة الكهربية قانون أومOhm’s Law :
Aأميتر
موصننننننن ت :وهدددددددي التدددددي تحتدددددول علدددددى وفدددددددددددددددددرة مدددددددددددددددددن اإللكترونددددددات الحددددددرة فتسدددم بمدددرور التيدددار الكهربدددي مثدددل ال دددة والنحاس
Slope = 1 R
R V
مقاومة متغيرة ريوستات
V
0
فولتميتر
عند استخدام الدائرة السابقة إليجاد العالقة بين فر الجهد و بين طرفي موصل ) (Vو شدة التيار المار فيه ) (Iوذلك بثبات المقاومة مع تغيير فر الجهد ثم نرسم العالقة البيانية بين ) (Vكمحور أفقي و ) (Iكمحور رأسي نجد أن من الرسم البياني المجاور أن 1 𝜎= = 𝑅
وريا يا ً 𝑉𝜎 = 𝐼 1
∴ 𝑉 = 𝐼𝑅,
أشكال الصيغة الرياضية لقانون أوم 𝑉 = 𝐼 أو 𝑅𝐼 = 𝑉 أو 𝑅
15
يمكنننن تقسنننيم المنننواد تذكر
مننننننن حينننننن نننننندرتها علننننننننننن التوصنننننننننننيل الكهربي إل
خلية كهربية
م تا
مالحظات
𝑉 𝐼
=𝑅
عنننننننننننوازل :مدددددددددددواد مقاومتهدددا كبيدددرة النهدددا التحتدددول علدددى وفدددرة مدددددددددن اإللكتروندددددددددات 𝐼 الحددددرة مثددددل الخشددددب 𝑉 والمطاط اشنننننننننباه موصننننننننن ت وهددددددي التدددددددي مدددددددواد توصددددديليتها الكهربيدددددة وسددددددط بددددددين المددددددواد الموصدددددددلة والمددددددددواد ردئيدددددددددة التوصدددددددددديل مثددددددددددل السدددددددددديليكون والجرمانيوم
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مما سبق ميكن ان نصيغ قانون اوم نصيا كاآلتي نص قانون أوم
1
النص األول من العالقة 𝑉 = 𝐼
أ ببببببببرار المقاومببببببببة الكهربية تسببببب فقبببد جبببزه مبببن الطاقببببة الكهربيببببة فببببي صببببورة حببببرارة ممببببا يبببؤدي لتلببب األسبببال واألجهبببببببببببببببببببببببببببببببببزة أهميبببببببببببة المقاومبببببببببببة الكهربية الببببتحكم فببببي شببببدة التيبببببببار المبببببببار فبببببببي الدائرة الكهربية االسببببببببتفادة مببببببببن الطاقبببببببببة الحراريبببببببببة المتولبببدة فبببي صبببناعة بعبببببببببببض األجهبببببببببببزة كالسبببببببببببببببببببببببببببببخانات والدفايات و المكواة.
𝑅
تتناسب شدة التيار المار في الموصل تناسبا طرديا مع فر الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة الحرارة النص الثاني من العالقة
V I
= Rمقاومة الموصل ال تعتمد على التيار المار فيه عند ثبوت درجة الحرارة
(أو النسبة بين فر الجهد بين طرفي موصل فلزي وشدة التيار المار فيه ثابتة للموصل الواحد. 𝑉
من العالقة
𝐼
= 𝑅 يمكن تعري
المقاومة الكهربية كما يلى :
املقاومة الكهربية )(R طرف موصل إىل شدة التيار المار فيه . ه نسبة فرق الجهد ربي التعريف ي الثان :ي ي
تقاس المقاومة الكهربية بوحدة األوم ) (Ωو تكافئ فولت /أمبير )(V\A األوم Ω هو مقاومة موصل يرسى به تيار شدته 1Aعندما يكون فرق الجهد ربي طرفيه 1V
مثـــال:
.
إذا مر تيار كهربي شدته 0.2أمبير خالل سخانٍ كهربي ,وكان فرق الجهد بين طرفيه 220فولتاً .احسب مقاومة السخان . احلـــــل :
?=R
V=220V
I =0.2
V 220 = = 1100 Ω I 0.2 16
ملحوظة
=∵R
توضيح
يببببؤدي ارتفبببباو درجببببة حبببببرارة الفلبببببز إلبببببى زيبببببببببببادة المقاومبببببببببببة الكهربيببببببة وذلببببببك ألن ارتفببباو درجبببة حبببرارة الفلببببببز يعمببببببل علببببببى زيبببببادة سبببببعة اهتبببببزاز جزيئاتببببببببببه وزيببببببببببادة سبببببببببببرعة اهتبببببببببببزاز جزيئاتببببببببه وبالتبببببببببالي زيببببادة معببببدل تصببببادم إلكترونبببببببات التيبببببببار الكهربببي مببع جزيئببات الفلبببببز فتبببببزداد إعاقبببببة الموصبببببببببل لحركبببببببببة اإللكترونببببببات خاللببببببه فتببببببببببزداد المقاومببببببببببة الكهربية للفلز .
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
. تدريب:
.
إذا مر تيار كهربي شدته 10أمبير خالل سخانٍ كهربي ,وكان فرق الجهد بين طرفيه 220فولتاً .احسب مقاومة السخان ثم احسب التيار الجديد الساري خالل ملف السخان إذا تغير الجهد المسلط إلى . 240V احلـــــل :
?=R
…=I
…=V
= ⋯… Ω ,………………………………… ,
…. ….
=
… ….
=∵R
. مثـــال:
.
موصل كهربي تمر به شحنة كهربية مقدارها 3.6Cخالل دقيقة ,إذا كان فرق الجهد بين طرفيه , 300Vاحسب مقاومته . احلـــــل :
?=R
V = 300V
t =60s
Q = 3.6
Q 3.6 300 = = = 0.06A ∴ R = 5000 Ω t 60 0.06
=∵I
. تدريب:
.
احسب كمية الكهربية المارة في موصل مقاومته 1000أوم لمدة 30دقيقة عندما يكون فرق الجهد بين طرفيه 220فولت احلـــــل : ……= t V = ….. ?=Q R = ….. …. …. =∵I = 𝐶 = ⋯ . . A, ∵ t = ⋯ × … = ⋯ 𝑠 , ∴ 𝑄 = ⋯ × … = ⋯ . …. …..
17
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
استنتاج املقاومة الكهربية ملوصل من خالل المالحظات و التجارب العملية اتضح أن المقاومة الكهربية لموصل : 𝑙 𝛼𝑅 تتناسب طرديا مع طول الموصل 1 𝛼𝑅 تتناسب عكسيا مع مساحة مقطع الموصل 𝐴
مما سبق فإن 𝑙
𝑙
𝑒𝜌 = 𝑅 ∴ ∴ 𝑅 𝛼 , 𝐴 𝐴 حيث ) 𝑒𝜌( المقاومة النوعية لمادة الموصل و هي كمية فيزيائية ثابتة للمادة الواحدة عند ثبوت درجة الحرارة. وبالتالي يمكن استخدام الريوستات للتحكم في شدة التيار المارفي الدائرة الكهربية الن تغير مو ع الزالق يغير طول سلك الريوستات الذي يمر به التيار فتتغير المقاومة المأخوذة من 1 الريوستات حيث 𝑙 𝛼𝑅 فتتغير شدة التيار المار في الدائرة حيث 𝛼𝐼
𝑅
.
إرشاد إذا كان السلك ذو مقطع دائر فإن مساحة مقطعه )(A تحسب من العالقة 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝑙 𝑒𝜌 𝑙 𝑒𝜌 ⇒∴ 𝑅 = 2 𝐴 𝑟𝜋
=𝑅∵
.
أختبر نفسك ما معنى أن المقاومة الكهربية لموصل 200Ω معنى ذلك أن النسبة بين فر الجهد بين طرفي هذا الموصل إلى شدة التيار المار فيه تساوي . 200V/A معنى ذلك أن فر الجهد بين طرفي هذا الموصل يساوي 12فولت .
18
مثال توضيحي
لجعببببل مفهببببوم المقاومببببة الكهربيببببة اكثببببر واقعيببببة يمكنبببك مقارنبببة المقاومبببة الكهربائيبببببببة و مقاومبببببببة السببببببببببببببببببببببببببببببببيارت(أو األشببببببببببخا ) عنببببببببببد سببببببببببيرها(هم) فببببببببببو اسببببببطح مختلفببببببة مثببببببل األرض أو الرمبببببببببببببببببببل فالسبببببير فبببببي األسبببببفلت سبببهل ولكبببن السبببير فبببي الرمبببل صبببعب و السبببير فبببببببببي الطبببببببببين اكثبببببببببر صببببببببببعوبة و السببببببببببير داخببببببل المبببببباه صببببببعب اكثببببببر فهنببببببا المقاومببببببة ناتجبببببببة عبببببببن طبيعبببببببة الطريببببببق (المببببببادة) . كبببببببذلك يمكبببببببن تشببببببببيه مببببرور التيببببار الكهربببببي فببببي الموصببببالت بتببببدفق المبببببباه فببببببي الخرطببببببوم فكلمببببببببا زادت مسبببببببباحة مقطببببع الخرطببببوم زادت كميببة الميبباه المتدفقببة فببي الثانيبببة الواحبببدة و كبببذلك التيبببببببببببببار الكهرببببببببببببببي فخرطبببوم اإلطفببباه ينقبببل كمبببات كبيبببرة مبببن المببباه فببي الثانيببة الواحببدة اكثببر من خرطوم الري
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
العوامل اليت تتوقف عليها املقاومة الكهربية ملوصل أوال الشكل الهندسي(طول ومساحة) تتناسب طرديا مع طول تتناسب عكسيا مع أو تتناسب عكسيا مع مساحة مقطع الموصل الموصل مربع نص قطر الموصل أو طرديا مع مقلوب مساحة (في حالة المقطع الدائري) مقطع السلك أو طرديا مع مقلوب مربع نص قطر الموصل R
R e A
نوو المادة
R
R
R e 1 A
r
ملحـــوظة
عندددددددددددد دراسدددددددددددة العالقدددة بدددين كميدددة فيزيائيدددددددة و أحدددددددد العوامدددددل المددددد ثرة عليهدددا يلدددزم تثبيدددت العوامل الخرل
R e 12 r
ثانيا المقاومة النوعية للمادة 𝒆𝝆 و العوامل التي تتوق عليها هي درجة الحرارة
املقاومة النوعية ملادة موصل 𝑒𝜌 تساوي عدديا مقاومة جزء من تلك المادة طوله 1mو مساحة مقطعه 1m2عند درجة حرارة معينة . و يتم حساب المقاومة النوعية لمادة موصل من العالقة 𝐴𝑅 = 𝑒𝜌 𝑙 وحدة قياس المقاومة النوعية للمادة أوم.متر ( ) Ω .mو يكافئ ( فولت .متر /أمبير )V.m/A
19
انتبه
المقددداومدددة النوعيدددة هي صددددددد ددة للمواد substancesفي حين المقاومة صد ة للجسددددددددم object كما أن الكثافة ص ة لددلددمددواد و الددكددتددلددددة ص ة للجسم
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
.سلك طوله 100سم و قطره 2مللي متر مقاومته 0.7Ωاحسب مقاومته النوعية
مثال : احلـــــل :
𝑒𝜌
ℓ =…m
r= …. m
𝑅 = 0.7 Ω
ρe ℓ 𝑅𝐴 0.7 × 𝜋 × (1 × 10−2 )2 =∵R = 𝑒𝜌 ∴ = = 2.2 × 10−4 𝐴 ℓ 1 .ماطول السلك الالزم لصنع مقاومة ) (4.2Ωعلما بأن نصف قطره 0.4mmو مقاومته النوعية )𝑚 (48 × 10−8 Ω.
تدريب: احلـــــل :
?= ℓ
𝑚 Ω.
−8
𝜌𝑒 = 48 × 10
r=0.4mm
∴ 𝜌𝑒 = ⋯ … … ….
𝑅ℓ 𝐴
R = 4.2 Ω
= 𝑒𝜌 ∴
𝐴 ρe ℓ
=∵R
.
مثـــال:
احسب نصف قطر سلك منتظم المقطع من النحاس طوله 25mومقاومته ( 0.1 علما بأن :المقاومة النوعية للنحاس 𝑚 (1.68 × 10 −8Ω. احلـــــل :
?=r
𝑚 𝜌𝑒 = 1.68 × 10−8 Ω.
R=0.1Ω
𝑙 𝑒𝜌 𝑙 ρe = 2 𝐴 𝑟𝜋 𝑙 ρe 1.68 × 10−8 × 25 √=∴r √= 𝑚 = 1.16 × 10−3 22 𝑅𝜋 ( ) × 0.1 7
ℓ = 2.5
=∵R
تصببببببنع كببببببابالت نقببببل التيببببار الكهربببببي مببببن النحبببباس لببببوفرة المعببببببببببببببببببببدن و ألن المقاومببببببببة النوعيببببببببة للنحببببببببباس صبببببببببغيرة وبالتبببببببببببالي تكبببببببببببون مقاومببببببببة األسببببببببال المصببببببببببنوعة منببببببببببه صببببببببببببببببببببببغيرة أو أن التوصبببببيلية الكهربيبببببة للنحبببباس كبيببببرة فيقببببل الفقببببببد فبببببببي الطاقبببببببة الكهربيببببببببة اليسبببببببببق النحاس إال الفضة . زادت إذا المقاومبببببببة الكهربيبببببببة للضبببببع تقبببببل شبببببدة التيبببببار إلبببببى النصببببب عنبببببببد ثببببببببوت فبببببببر الجهد . إذا قلبببببببببببببببببببببببببببت المقاومبببببببة الكهربيبببببببة للنصبببب تببببزداد شببببدة التيببببار إلببببى الضببببع عنبببببببد ثببببببببوت فبببببببر الجهد إذا تببببببم مضبببببباعفة نص ب قطببر سببلك مببن النحببببباس يبببببؤدي إلبببببى نقبببببببببببب مقاومتببببببببببببه الكهربيببة إلبببى الرببببع ؟ الن المقاومبببببببببببببببببببببببببة الكهربيببببببببة تتناسببببببببب عكسببببببيا مببببببع مربببببببع نصببببب القطبببببر = 𝑅 𝜌𝑒 ℓ 𝜋𝑟 2
20
ملحوظة
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
تدريب:
.
سلك مقاومته النوعية 64 × 10−6أوم.سم و طوله 198سم ومقاومته 7أوم فإن قطره يساوي …….متر احلـــــل :
?=r
𝑚 𝜌𝑒 = ⋯ … Ω.
R=..…Ω
ℓ = …m
𝑙 𝑒𝜌 𝑙 ρe = 2 𝐴 𝑟𝜋 …… ……….….. √=∴r √= 𝑚= ⋯……. ….. …………………… =∵R
مترين
.
استخدم في مدفأة كهربائية سلك نيكروم طوله 15mو مقاومته النوعية × 100 10−8أوم.م كعنصر تسخين سم احسب مقاومة سلك النيكل علما بأن مساحة مقطعه 2 × 10−7 𝑚2 إذا اســتبدل ســلك النيكــروم بســلك مــن النحــاس ذي مقاومــة نوعيــة × 1.7 𝑚 10−8 Ωو ذي طــول ومســاحة مقطــع متطابقــة مــع الســابق احســب مقاومــة السلك النحاسي ثم علق على هذه القيمة بالنسبة للقيمة في
21
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
التوصيلية الكهربية ملادة موصل تعبر التوصيلية الكهربية لمادة موصل عن مد قدرة هذه المادة على توصيل التيار الكهربي وتساوي مقلوب المقاومة النوعية لمادة الموصل 1 𝑙 قانون حساب التوصيلية =𝜎 = 𝐴𝑅 𝑒𝜌 −1 الكهربية (أوم . 1-متر (Ω ∙ 𝑚−1 1-ويكافئ وحدة قياس التوصيلية ( أمبير /فولت .متر) مما سبق يمكن تعري التوصيلية الكهربية كما يلى تعريف التوصيلية الكهربية ه مقلوب المقاومة النوعية لمادة موصل . التوصيلية الكهربية 𝝈 ي أو مقلوب مقاومة موصل طوله 1mو مساحة مقطعه 1m2عند درجة حرارة معينة.
التمثيل البياني التمثيل البيانل للعالقة بين المقاومة النوعية والتوصيلية الكهربية عند رسمهما بنف مقياس الرسم و يكون الميل = 𝑝𝑜𝑙𝑠 𝜎𝜌𝑒 = 1
45°
e 1
S
العوامل اليت تتوقف عليها التوصيلية الكهربية على نوع مادة املوصل تعتمد
22
تعتمد على درجة حرارة املوصل
مالحظات
يعتببببر كبببل مبببن المقاومبببببة النوعيبببببة والتوصبببببببببببببببببببببيلية الكهربيبببببببة للمبببببببادة خاصببببببية فيزيائيببببببة مميبببببببزة لهبببببببا ألن كبببل منهمبببا يتوقببب فقببببببط علببببببى نببببببوو المبببادة عنبببد درجبببة حرارة معينة حاصببببببببببببببببببببببل ببببببرب المقاومببببببة النوعيببببة × معامببببل التوصببببببببببببببببببببببببيلية الكهرببببببببي للمبببببببادة = 1ألن المقاومببببببببة النوعيببببببببببببببببببببببة = مقلببببوب التوصببببيلية الكهربيببببببببببببة أي أن 1 𝜎 = 𝑒𝜌 عبببنبببد ارتبببفببباو درجبببببببة حبببببببرارة موصل فلزي: تزداد المقبباومببة النوعية لمادت تقل التوصببببيلية الكهربية لمادته
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثـــال: سلك طوله 50mونصف قطره 0.5cmومقاومته الكهربية , 2 Ωأوجد : التوصيلية الكهربية لمادة السلك المقاومة النوعية لمادة السلك احلـــــل :
?= 𝜎
?= 𝜌
𝑅 = 2Ω
r=0.5cm
ℓ = 50 m
22 −2 2 ) 𝑅𝐴 𝑅(𝜋𝑟 2 ) 2 × ( 7 ) × (0.5 × 10 = 𝑒𝜌 = = 𝑚 ∙ = 3.14 × 10−6 Ω 𝑙 𝑙 50 1 1 =𝜎 = = 3.18 × 105 Ω−1 ∙ 𝑚−1 −6 𝜌𝑒 3.14 × 10
. مثـــال: سلك طوله 20mو مساحة مقطعه 0.2mm2فإذا كان فرق الجهد بين طرفيه 10V وشدة التيار المار فيه 0.5Aاحسب : التوصيلية الكهربية لمادة السلك المقاومة النوعية لمادة السلك احلـــــل :
𝐴𝐼 = 0.5
𝑉𝑉 = 10
𝐴 = 0.2 × 10−6 𝑚2
ℓ = 20m
?= 𝜎
?= 𝜌
𝑉 10 = = 20Ω 𝐼 0.5
.
=𝑅
𝐴𝑅 20 × 0.2 × 10−6 = 𝑒𝜌 = 𝑚 ∙ = 2 × 10−7 Ω 𝑙 20 1 1 = = 5 × 106 Ω−1 ∙ 𝑚−1 𝜌𝑒 2 × 10−7
=𝜎
ملحوظة
متببببببببببببببببببببببببببببببببببببوازي المسبببتطيالت المعبببدني لبببه أكثبببر مبببن مقاومبببة بينمبببببببببببببا المكعبببببببببببببب المعببببدني لببببه مقاومببببة ألن أطببوال واحببدة أ بببببببببالو متبببببببببوازي المسبببببتطيالت مختلفبببببة فتختلبببببببببب مسبببببببببباحة أوجهبببببببببه و بالتبببببببببالي تختلببب المقاومبببة تبعبببا لطريقببببببة التوصببببببيل بينمببببببا فببببببي المكعببببببب تتسبببببببببباوي أطببببببببببوال األ ببببببالو فتتسبببببباوي مسببببباحة أوجهبببببه فبببببال تتغيببببر مقاومتببببه مهمببببا تغيببببببببببرت طريقببببببببببة التوصبببببببببيل و ذلبببببببببك تبعببببببا للعالقببببببة = 𝑅 𝜌𝑒 ℓ 𝐴
اخترب نفسك
مبببببا معنبببببى المقامبببببة النوعيبببببة للنيكببببببببببببببببببببببببببببببروم = × 1.3 𝑚 10−6 Ω.معنببببببى ذلببببببك أن سبببببببلك نيكبببببببروم طولبببببببه 1m ومسببببببببببباحة مقطعبببببببببببه 1𝑚2 تكببببببببببببون مقاومتببببببببببببه × 1.3 . 10−6 Ω مببببببببا معنببببببببى أن التوصببببببببيلية الكهربيبببببة للنحببببباس = × 5.6 107 Ω−1 ∙ 𝑚−1 معنببببى ذلببببك أن مقاومببببة سببببلك مبببببن النحببببباس طولبببببه 1متبببببر ومساحة مقطعه 1م 2هي 1 5.6×107
=
0.1786 × 10−7 أوم .متر
23
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
الساعة الثالثة
أمثلة محلولة :
مثـــال: سلك مساحة مقطعه 10−6 𝑚2و مقاومة مادته النوعية 𝑚 ∙ 10−7 Ωملفوف على شكل 7
و عدد لفاته 100لفة ,وصل طرفا السلك بمصدر كهربي ملف دائري نصف قطره 𝑚 22 فكان فرق الجهد بين طرفيه ,50 Vاحسب شدة التيار المار بالسلك احلـــــل :
7 = 𝑚 22
مل
𝑟
𝑚 ∙ 𝜌𝑒 = 10−7 Ω ?= 𝐼
𝐴 = 10−6 𝑚2 𝑁 = 100
𝑉𝑉 = 50
𝑁 )ملف(𝑟𝜋) = 2سلك(𝑙 𝑚 × 100 = 200 𝐴 = 2.5
50 20
=
𝑉 𝑅
= 𝐼 = 20 Ω
7 22
×
10−7 ×200 10−6
22 7
=
×=2
𝑙 𝑒𝜌 𝐴
=𝑅
.
إرشاد لتعيين قيمة المقاومة Rبداللة الكتلة والحجم و كثافة المادة : 𝑚 𝑒𝜌 𝑙𝑜𝑉 𝑒𝜌 𝜌 𝜌𝑒 𝑙 𝜌𝑒 𝑙 2 𝜌𝑒 𝑙 2 =𝑅 = = = = 2 𝐴 𝑙𝑜𝑉 𝑚 𝐴 𝜌𝐴2 حيث
𝑙𝐴 = 𝑉 𝑚 = 𝜌𝑉 ,
.
24
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثـــال: سلك من النحاس طوله 50cmو كثافة مادته 8600 kg/m3يمر به تيار كهربي فكانت مقاومته 1.5Ωاحسب كتلة السلك . (علماً بأن :المقاومة النوعية للنحاس =𝑚 ∙ ) 1.79 × 10−8 Ω احلـــــل :
𝑅 = 1.5 Ω
𝜌 = 8600 𝑘𝑔/𝑚3 ?= 𝑚
𝑚𝑐𝑙 = 50
𝑚 ∙ 𝜌𝑒 = 1.79 × 10−8 Ω 𝜌 𝜌𝑒 𝑙 𝜌𝑒 𝑙 2 𝜌𝑒 𝑙 2 =𝑅 = = 𝐴 𝑙𝑜𝑉 𝑚
𝜌𝑒 𝑙 2 𝜌 1.79 × 10−8 × (50 × 10−2 )2 × 8600 =𝑚 = 𝑅 1.5 𝑔𝑘 ∴ 𝑚 = 2.57 × 10−5
25
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
.
إرشاد
حيث
للمقارنة بين مقاومتي موصلين 𝑅1 (𝜌𝑒 )1 𝑙1 𝐴2 (𝜌𝑒 )1 𝑙1 𝑟22 (𝜌𝑒 )1 𝜌1 𝑙12 𝑚2 = = = 𝑅2 (𝜌𝑒 )2 𝑙2 𝐴1 (𝜌𝑒 )2 𝑙2 𝑟12 (𝜌𝑒 )2 𝜌2 𝑙22 𝑚1 للمقارنة ببين المقاومة النوعية لسلكين من مادتين مختلفتين : (𝜌𝑒 )1 𝑅1 𝐴1 𝑙2 𝑅1 𝑟12 𝑙2 = = (𝜌𝑒 )2 𝑅2 𝐴2 𝑙1 𝑅2 𝑟22 𝑙1 لحساب مقاومة متر واحد من السلك الكلية𝑅 = متر𝑅 𝑙 𝑙𝐴 = 𝑙𝑜𝑉 𝑚 = 𝜌𝑉𝑜𝑙 ,
. مثـــال: سلك طوله 30mو مساحة مقطعه 0.5cm2ومقاومته 20 Ωفكم تكون مقاومة سلك آخر من نفس المادة طوله 10mومساحة مقطعه 0.3cm2 احلـــــل :
𝑅1 = 20 Ω
𝐴1 = 0.5 𝑐𝑚2 ?= 𝑅2
𝑚𝑙1 = 30
𝐴1 = 0.3 𝑐𝑚2
𝑚 𝑙2 = 10 𝑙 𝑒𝜌 𝐴
وحيث أن السل من ن س المادة ف ن 𝑅1 𝑙1 𝐴2 = 𝑅2 𝑙2 𝐴1
=𝑅∵
∴ (𝜌𝑒 )1 = (𝜌𝑒 )2 , 20 30 × 0.3 = 𝑅2 10 × 0.5 ∴ 𝑅2 = 11.11 Ω
∴
26
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
. مثـــال: سلكان من النحاس طول السلك األول 10 cmو كتلته 0.1kgو طول السلك الثاني 40cmو كتلته 0.2kgاحسب نسبة مقاومة السلك األول إلى مقاومة السلك الثاني احلـــــل :
?=
𝑅1
𝑚𝑙1 = 10
𝑔𝑘 𝑚1 = 0.1
𝑅2
𝑚 𝑙2 = 40
𝑔𝑘 𝑚2 = 0.2
𝑙 𝑒𝜌 𝐴
وحيث أن السلكان من ن س المادة ف ن
=𝑅∵
∴ (𝜌𝑒 )1 = (𝜌𝑒 )2 , 𝜌1 = 𝜌2 , 𝑅1 𝑙12 𝑚2 102 × 0.2 1 ∴ = = = 𝑅2 𝑙22 𝑚1 402 × 0.1 8 . مثـــال: سلكان لهما نفس الطول أحدهما من النحاس و اآلخر من الحديد فرق الجهد بين طرفيهما 𝑟
متساوي ويمر بكل منهما نفس التيار ,احسب النسبة بين نصفي قطريهما ) 𝑢𝐶𝑟 ( 𝑒𝐹 ( علما بأن )(𝜌𝑒 )𝐶𝑢 = 1.7 × 10−8 Ω ∙ 𝑚 , (𝜌𝑒 )𝐹𝑒 = 9.7 × 10−8 Ω ∙ 𝑚 : احلـــــل :
𝑒𝐹𝐼 = 𝑢𝐶𝐼
?=
𝑒𝐹𝑉 = 𝑢𝐶𝑉
𝑒𝐹𝑙 = 𝑢𝐶𝑙
𝑅1
(𝜌𝑒 )𝐹𝑒 = 9.7 × 10−8 Ω ∙ 𝑚 (𝜌𝑒 )𝐶𝑢 = 1.7 × 10−8 Ω ∙ 𝑚 𝑅2 𝑙 ρe 𝑙 ρe = ൰ ൬ ൰ , 𝑢𝐶 𝜋𝑟 2 𝑒𝐹 𝜋𝑟 2
∴ 𝑅𝐶𝑢 = 𝑅𝐹𝑒 ∴ ൬
𝑉 𝐼
=𝑅∵
𝑒𝐹) 𝑒𝜌( 𝑢𝐶) 𝑒𝜌( = 2 2 𝑢𝐶𝑟 𝑒𝐹𝑟 2 (𝜌𝑒 )𝐶𝑢 1.7 × 10−8 17 𝑢𝐶𝑟 𝑢𝐶𝑟 = ∴ 2 = = ∴ = 0.42 𝑒𝐹𝑟 𝑟𝐹𝑒 (𝜌𝑒 )𝐹𝑒 9.7 × 10−8 97 . 27
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
إرشاد للمقارنة بين المقاومة النوعية لمادتي موصلين مختلفين : (𝜌𝑒 )1 𝑅1 𝐴1 𝑙2 𝑅1 𝑟12 𝑙2 = = (𝜌𝑒 )2 𝑅2 𝐴2 𝑙1 𝑅2 𝑟22 𝑙1 . مثـــال: سلكان من مادتين مختلفتين طول األول ثالث أمثال طول الثاني ونصف قطر األول ثلث نصف قطر الثاني و مقاومة األول تساوي مقاومة الثاني ,احسب النسبة بين المقاومة النوعية للسلكين. احلـــــل :
𝑅1 = 𝑅2
1 𝑟1 = 𝑟2 3
𝑙1 = 3𝑙2 𝑅𝐴 𝑅𝜋𝑟 2 = 𝑒𝜌 ∵ = , 𝑙 𝑙 (𝜌𝑒 )1 𝑟12 𝑙2 = (𝜌𝑒 )2 𝑟22 𝑙1 1 2 ( 𝑟2 ) × 𝑙2 1 = 32 = 27 𝑟2 × 3𝑙 2
28
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
.
إرشاد إذا أُعيد تشكيل سلك بحيث يزداد طوله وتقل مساحةمقطعه ( أي تم سحب السلك بإنتظام ) فإن :حجم السلك قبل السحب = حجم السلك بعد السحب 𝑙1 𝐴2 𝑟22 𝑑22 = ⇒ , 𝐴1 𝑙1 = 𝐴2 𝑙2 = = 𝑙2 𝐴1 𝑟12 𝑑12
(𝑉𝑜𝑙 )1 = (𝑉𝑜𝑙 )2
وبما أن المقاومة النوعية ثابتة فإن . مثـــال: سُحب سلك مقاومته 5 Ωفزاد طوله للضعف ,احسب مقاومة السلك بعد السحب. احلـــــل :
?= 𝑅2
𝑅1 = 5Ω
𝑙2 = 2𝑙1 𝑅1 𝑙12 ∵ = 𝑅2 𝑙22 5 𝑙12 𝑙12 1 = = = 𝑅2 (2𝑙1 )2 4𝑙12 4 𝛀 𝟎𝟐 = 𝟐𝑹 ∴
29
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
زيادات
إرشاد يمكن حساب عدد اإللكترونات ) (Nالمارة عبر مقطع معين من موصل من العالقة
Q e
=N
حيث ( e ) :شحنة اإللكترون و تساوي 1.6 × 10^ − 19و هي مقدار ثابت
مثـــال: كم عدد اإللكترونات التي تمر عبر مقطع ما من موصل في زمن قدره 1sإذا كانت شـدة التيار المار في الموصل 20Aوشحنة اإللكترون 𝐶 1.6 × 10−19؟ احلـــــل : ?=N
𝐶 𝑒 = 1.6 × 10−19
𝐴 𝐼 = 20
𝑠𝑡 =1
𝑄 , 𝑄 = 𝐼𝑡 = 20 × 1 = 20𝐶, 𝑡 𝑄 20 = =𝑁 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑡𝑐𝑒𝑙𝑒 = 1.25 × 1020 −19 𝑒 1.6 × 10 =𝐼
مثـــال: إذا مر 1018إلكترون عبر مقطع من موصل في الدقيقة احسب شدة التيار المار في الدائرة علما بأن شحنة اإللكترون ) 𝐶 ( 1.6 × 10−19
احلـــــل :
?=I
𝐶
−19
𝑒 = 1.6 × 10
𝑠𝑡 = 1 × 60 = 60
18
𝑁 = 10
𝑄 𝑁𝑒 1018 × 1.6 × 10−19 = =𝐼 = 𝐴 = 2.666 × 10−3 𝑡 𝑡 1 × 60
30
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
مثـــال: إذا كانت شدة التيار المار في موصل هو 5أمبير ,احسب كمية الكهربية التي تمر خالل مقطع من الموصل في نصف دقيقة ثم احسب عدد اإللكترونات التي تمر خالل هذا المقطع في نفس الزمن )علما بأن شحنة اإللكترون 𝐶 ( 1.6 × 10−19 احلـــــل :
?=I
? = 𝑡 = 0.5 × 60 = 30𝑠 𝑒 = 1.6 × 10−19 𝐶 Q
𝐴𝐼 = 5
𝐶 𝑄 = 𝐼 ∙ 𝑡 = 5 × (0.5 × 60) = 150 𝑄 150 = 𝑛𝑜𝑟𝑡𝑐𝑒𝑙𝑒 = 9.375 × 1020 −19 𝑒 1.6 × 10
= 𝑁,
.
مثـــال: إذا كان الشغل المبذول لنقل 100إلكترون بين نقطتين هو 16 × 10−18جول احسب فرق الجهد بين النقطتين ,علما بأن شحنة االلكترون ) 𝐶 (𝑒 = 1.6 × 10−19 احلـــــل : ?=V
𝐶 𝑒 = 1.6 × 10−19
𝐽 𝑊 = 1.6 × 10−18
𝑁 = 100
W W 16 × 10−18 = =V = = 1V Q Ne 100 × 1.6 × 10−19
31
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
فرق اجلهد الكهربي بني نقطتني النتقال الشحنات الكهربية من نقطة ألخر البد من وجود فر في الجهد الكهربي بين النقطتين فما املقصود باجلهد الكهربي ملوصل ؟ ص َل بموصل ٍ آخر . صل الكهربية التي نَتبين منها انتقال الكهربية منه أو إليه إذا ما و ِّ هو حالة الم َو ِّ موصل إلى أخر حاول فهم المثال التالي . لكى ت َفهم ما المقصود بفر الجهد وكي تنتقل الكهربية من ِّ الجسم Aدرجة حرارته مرتفعة و الجسم Bدرجة حرارته منخفضة فتنتقل الحرارة من الجسم Aإلى الجسم Bعند اتصالهما معًا بقضيب معدنى كما بالشكل ويستمر انتقال الحارة حتى تتساوي درجة حرارة كل منهما وال يَعتمد انتقال الحرارة على كمية الحرارة في الجسمين ولكن يعتمد انتقالها على الفر في درجة الحرارة بين الجسمين . إن فر درجة الحرارة هو الذي يحدد انتقال الحرارة من الجسم إو إليه. وبالمثل بالنسبة للكهربية :لو لدينا موصلين احدهما له جهد عالي و آخر له جهد منخفض فإن فر في صل بموصل الجهد الكهربي بين الموصلين هو الذي يحدد انتقال الشحنات الكهربية من الجسم أو إليه إذا و ِّ ِّ للموصل األول أعلى من الجهد الكهربي موصالن مشحونان وكان الجهد الكهربي آخر .فإذا تالم ِّ ِّ للموصل الثاني كما بالشكل فإن تيارا كهربيا يسر من الموصل األول إلى الموصل الثاني حتى يتساو ِّ جهداهما و ال يعتمد انتقال الشحنات على كميتها بل على جهد الموصل بالنسبة للموصل اآلخر. ساخن
اتجا التدفي الحراري
A
فرق اجلهد الكهربي بني نقطتني
هو مقدار الشغل المبذول لنقل كمية من الشحنة الكهربية مقدارها 1كولوم بي النقطتي
32
بارد
B
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
ℓ=8467
مثـــال:
.
سلك طوله 5mونصف قطره 1مللي متر مقاومته 1Ωفما طول سلك من نفس المادة عند نفس درجة الحرارة نصف قطره 2mmو مقاومته .… 1Ωم احلـــــل :
33
?=r
𝑅1 = 1Ω
𝑟1 = 10−3
ℓ_1 = 5m
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
توضيح لدور البطارية
سؤال ما الفر بين القوة الدافعة الكهربية emfو فر الجهد الكهربي . V قبل اإلجابة عن هذا السؤال دعنا نشرح ما هي القوة الدافعة الكهربية . قلنا سابقا انه من احد شروط مرور تيار كهربي في دائرة وجود مصدر كهربي مثل البطارية . فما فائدة البطارية ؟ يمكنك إنشاه خلية كهروكيميائية باستخدام أي معدنين مختلفين حيث أن هنا بعض المعادن تتخلى عن اإللكترونات بسهولة أكبر من ريرها .و يمكن ترتيب المعادن من حيث سهولة او صعوبة فقدها لإللكترونات و اتفق العلماه ان يكون صفر الجهد هو ذرة الهيدروجين He=0.0Vفمثال األلومنيوم Alيكون جهده +1.30 Vو هذا معناه انه سهل فقدانه لإللكترونات في حين الزنك znيكون جهده +0.758 Vو النحاس -0.345 V األن لو تالم
قضيب من الزنك مع قضيب من النحاس فسيكون هنا فر جهد بينهما +0.758V-(-0.345V)=+1.103V
و ستنتقل الشحنات الكهربية من قضيب الزنك إلى قضيب النحاس ويسري تيار كهربي إلى ان يتساوي الجهدان وبالتالي يكون فر الجهد بين القضيبين صفر .والسؤال هل يمكن من خالل قضيب من الزنك و النحاس ان نضئ مصباح جهد 1.5فولت؟ لألس ال .لماذا ألننا نصل لتساوي الجهدين سريعا جدا ونحن نريد ان يظل فر الجهد ثابت لذا يجب أن نجد طريقة بحيث يظل الجهد على قضيب النحاس كما هو عن طريق أخذ الشحنات التي يكتسبها و ان يظل الجهد على قضيب الزنك ثابت كما هو عن طريق تعويض الشحنات التي يفقدها .لذا نضع القضيبن في محلول الكتروليدي فعندما يتم و ع معدن الزنك والنحاس في محاليل أمالحها فإن ذلك يؤدي إلى تدفق اإللكترونات عبر سلك خارجي من الزنك إلى النحاس و نظرا ألن ذرة الزنك تفقد اإللكترونات عن طريق الدائرة الخارجية فإنها تصبح ايونا موجبا و بالتالي يسهل لهذه األيونات فصلها عن القضيب تصبح مثل التراب على القضيب عندما يوجد محلول مائي فإن هذا التراب ( األيونات) تترسب في المحلول المائي و بالتالي يتأكل القضيب نظرا لفقده جزه من كتلته .على الجانب النحاسي يصبح هنا إلكترونات زائدة على النحاس و هنا يأتي دور المحلول النحاسي (كبريتات نحاس مائية) حيث يتحد األيون النحاسي المائي مع اإللكترونات ويكون ذرات النحاس التي تترسب على سا النحاس وتزيد من كتلته .و يمكن تلخي ما سبق في المعادلتين أكسدة 34
𝑍𝑛(𝑠) → 𝑍𝑛+2 (𝑎𝑞 ) + 2𝑒 −
الصف الثالث الثانوي
الساحر يف الفيزياء
اختزال )𝑠(𝑢𝐶 → 𝐶𝑢+2 (𝑎𝑞 ) + 2𝑒 − ولكن لو نظرنا سنجد أن هنا مشكلة أن ايونات الكبريتات في جانب النحاس تزيد لفقدها ايون النحاس و في الجانب األيمن نجد ان ايونات الكبريتات تقل التحادها مع الزنك لذا كي تستمر الخلية الفولتية في إنتا تيار كهربائي خارجي يجب أن تكون هنا حركة أليونات الكبريتات في المحلول من اليمين إلى اليسار لموازنة تدفق اإللكترونات في الدائرة الخارجية و في نف الوقت يجب منع أيونات المعدن نفسها من التحر بين األقطاب الكهربائية لذا يستخدم نوو من الغشاه المسامي (أوأليات أخر ( لتوفير نوو من الحركة االنتقائية لأليونات السالبة في األلكتروليت من اليمين إلى اليسار. و في هذه العملية نحن نحتا طاقة إلجبار اإللكترونات على االنتقال من الزنك إلى القطب النحاسي و تسمى كمية الطاقة لكل وحدة شحنة توفرها الخلية باسم القوة الدافعة الكهربية emf للخلية .و للحصول على الطاقة من الخلية يجب إطال المزيد من الطاقة من أكسدة الزنك أكثر من المستنفذة في اختزال النحاس فهنا كما نر دور البطارية وكأنها تأخذ اإللكترونات من أحد األقطاب ( النحاس) وتمده بالطاقة وتعطيه للقطب األخر ( الزنك ) والذي ينقله في الدائرة الخارجية عن طريق االسال وهكذا تكتمل الدائرة الكهربية و اثناه مرور اإللكترونات في السلك تقابل مقاومة فتفقد في هذه المقاومات جزه من طاقتها هذا الفقد في الطاقة لكل وحدة شحن عند اإلنتقال بين نقطتين يسمى فر الجهد .
35