Data Loading...
KPK dan FPB Flipbook PDF
Kelas IV SDN Palmerah 01 Pagi
115 Views
91 Downloads
FLIP PDF 742.77KB
KPK & FPB kelipatan persekutuan terkecil faktor persekutuan terbesar Materi KPK dan FPB kelas 4 ini sangat penting untuk dipahami karena pada bab ini kita akan sering menggunakan perumpamaan di dunia langsung. Artinya, materi ini akan sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari. Pada pembahasan ini, akan dibahas mengenai beberapa hal berikut ini : 1. 2. 3. 4. 5.
Apa itu KPK dan FPB? Bagaimana cara mencari/menentukan KPK dan FPB? Apa perbedaan KPK dan FPB? Contoh soal dan pembahasan KPK dan FPB Penerapan KPK dan FPB pada kehidupan sehari-hari
KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang ditentukan. Dapat diartikan juga bahwa Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif paling kecil yang bisa dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut. Sebenarnya penerapan KPK tidak hanya pada dua bilangan saja, namun bisa juga untuk 3 bilangan atau lebih tergantung kebutuhan. Menentukan nilai KPK dengan cara kelipatan 1. Salah satu cara untuk menentukan KPK dari dua bilangan adalah dengan menggunakan urutan kelipatan dari dua bilangan tersebut. Lalu, kita pilih bilangan kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 2. Langkah yang harus dilakukan adalah mengurutkan kelipatan masing-masing bilangan. Setelah itu kita pilih kelipatan bilangan yang sama dari dua bilanga tersebut, kita pilih kelipatan yang paling kecil.
Menentukan nilai KPK dengan faktorisasi prima (pohon faktor) Langkah pertama adalah kita cari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Kita bisa mempermudah langkah tersebut dengan menggunakan metode pohon faktor. Metode pohon faktor ini membuat kita lebih mudah untuk menentukan faktorisasi prima suatu bilangan.
Cara faktorisasi prima menggunakan pohon faktor : Bagi bilangan dengan bilangan prima, urutkan mulai dari bilangan prima terkecil, mari kita bagi bilangan dengan bilangan 2. Jika bisa, maka bagi lagi sisa bilangan tadi dengan bilangan prima, urutkan mulai dari bilangan prima terkecil. Ulangi terus cara di atas hingga menyisakan bilangan prima. Semua bilangan tadi merupakan hasil faktorisasi prima.
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3 Lalu kita kalikan masing-masing faktor tersebut, jika ada bilangan yang sama maka kita pilih yang nilainya paling besar saja. KPK dari 32 dan 48 = 2^5 × 3 = 96
Penerapan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dalam kehidupan sehari-hari Budi membeli buah di toko jaya setiap 3 hari sekali, sedangkan Chandra membeli buah di toko jaya setiap 5 hari sekali. Jika hari ini mereka berdua datang bersama di toko jaya untuk membeli buah, maka berapa hari lagi mereka akan bertemu kembali untuk membeli buah di toko jaya? 3 = 3, 6, 9, 12, 15 5 = 5, 10, 15, 20 Maka budi dan Chandra akan bertemu kembali setelah 15 hari kemudian.
Arwan bermain futsal setiap 4 hari sekali, Doni bermain futsal setiap 9 hari sekali. Apabila mrereka bermain futsal bersama - sama pada hari Sabtu. Berapa hari kemudian mereka akan bermain futsal bersama-sama untuk ke-2 kalinya ? 4= 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 36, 40, 44, 48 9= 9, 18, 27, 36, 45, 54 Maka Arwan dan Dono akan bermain futsal kembali setelah 36 hari kemudian
FPB Faktor Persekutuan Terbesar Faktor Persekutuan Terbesar atau biasa kita sebut FPB dari beberapa bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi hingga habis beberapa bilangan itu. Sebenarnya penerapan FPB tidak hanya pada dua bilangan saja, namun bisa juga untuk tiga bilangan atau lebih tergantung kebutuhan. Namun, pada materi matematika KPK dan FPB kelas 4 SD biasanya hanya terbatas pada FPB pada dua bilangan saja.
Menentukan FPB dua buah bilangan dengan faktorisasi prima (pohon faktor) Langkah pertama adalah kita cari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Kita bisa mempermudah langkah tersebut dengan menggunakan metode pohon faktor. Metode pohon faktor ini membuat kita lebih mudah untuk menentukan faktorisasi prima suatu bilangan. Cara faktorisasi prima menggunakan pohon faktor : 1. Bagi bilangan dengan bilangan prima, urutkan mulai dari bilangan prima terkecil, mari kita bagi bilangan dengan bilangan 2. 2. Jika bisa, maka bagi lagi sisa bilangan tadi dengan bilangan prima, urutkan mulai dari bilangan prima terkecil. 3. Ulangi terus cara di atas hingga menyisakan bilangan prima. 4. Semua bilangan tadi merupakan hasil faktorisasi prima.
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3 Untuk menentukan FPB dari tiga bilangan dapat dilakukan dengan mengalikan faktor-faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dengan pangkat yang terkecil. FPB dari 32 dan 48 adalah 2^4 = 16. Mengapa untuk mencari FPB diambil faktor prima yang sama dan dengan pangkat yang terkecil? Alasannya adalah agar dapat membagi semua bilangan. Jika diambil pangkat yang terbesar, maka tidak dapat membagi bilangan yang lebih kecil sehingga tidak ada persekutuan.
Penerapan FPB dalam kehidupan sehari-hari Bagas mempunyai apel sebanyak 16 buah dan mangga sebanyak 24 buah. Jika ia ingin membagikan buah-buah itu kepada sebayak-banyaknya orang dan setiap orang memperoleh bagian sama, berapa banyak orang yang akan memperoleh buah-buah itu? Faktorisasi prima dari 16 dan 24 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3 Untuk menentukan FPB dari tiga bilangan dapat dilakukan dengan mengalikan faktor-faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dengan pangkat yang terkecil.
FPB dari 16 dan 24 adalah 2^3 = 8. Maka banyaknya orang paling banyak yang menerima bagian buah yang sama adalah sebanyak 8 orang. Dengan komposisi masing-masing orang mendapatkan 2 buah apel dan 3 buah mangga.
Pendidikan mu masih dasar, jangan menyerah dan jangan merasa bosan, sebab langkahmu masihlah jauh. Tidak ada jalan pintas untuk naik kelas, bersabarlah menghadapi setiap ujian di kelasmu.
14