Data Loading...
KPK dan FPB Flipbook PDF
KPK dan FPB
102 Views
15 Downloads
FLIP PDF 750.75KB
FPB DAN KPK KELAS 7 SEMESTER 1
Salam sehat… salam matematika Hari ini kita belajar materi FPB dan KPK Anak – anak harus semangat ya
INDIKATOR
Menentukan FPB dan KPK dua dan tiga bilangan.
FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) Beberapa cara untuk menentukan FPB, diantaranya adalah: 1. Faktor Persekutuan 2. Faktorisasi Prima
1. FAKTOR PERSEKUTUAN Uraikan faktor pembagi dari setiap bilangan yang ditentukan. Misalnya : FPB dari 12 dan 18? 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12. 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18. FPB nya adalah 6
Misalnya : FPB dari 9, 15, dan 21? 9 : 1, 3, 9. 15 : 1, 3, 5, 15. 21 : 1, 3, 7, 21. FPB nya adalah 3
2. FAKTORISASI PRIMA Membagi bilangan yang ditentukan dengan bilangan prima dimulai dengan bilangan prima terkecil. Bisa membagi bertahap atau dengan pohon faktor
Contoh: FPB dari 8 dan 20 8:2=4 20 : 2 = 10 4:2=2 10 : 2 = 5 2:2=1 5:5=1 Faktor Prima dari 8 Faktor Prima dari 20 Adalah 2 x 2 x 2 = 2³ Adalah 2 x 2 x 5 = 2² x 5
FPB dari 8 dan 20 adalah diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat yang terkecil yaitu 2² = 4
POHON FAKTOR FPB dari 8 dan 20 adalah .... 8 2
4 2
2
Faktor Prima dari 8 adalah 2 x 2 x 2 = 2³
20 2 10 2 5 Faktor Prima dari 20 adalah 2 x 2 x 5 = 2² x 5
FPB dari 8 dan 20 adalah diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat yang terkecil yaitu 2² = 4
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) Beberapa cara untuk mencari KPK diantaranya adalah : 1. Kelipatan 2. Faktorisasi Prima
1. Kelipatan Persekutuan Menuliskan kelipatan dari bilangan yang ditentukan. Contoh : Tentukanlah KPK dari 4 dan 6! Jawab : 4 : 4, 8, 12, 16, ... 6 : 6, 12, 18, 24, ... Dari penjabaran di atas terlihat kelipatan terkecil yang sama adalah 12. Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
2. Faktorisasi Prima Membagi bilangan yang ditentukan dengan bilangan prima dimulai dengan bilangan prima terkecil. Bisa membagi bertahap atau dengan pohon faktor. Contoh: KPK dari 8 dan 12 adalah.... 8:2=4 4:2=2 2:2=1 Faktor Prima-nya adalah 2³
12 : 2 = 6 6:2=3 3:3=1 Faktor Prima-nya adalah 2² x 3
KPK-nya adalah semua faktor prima yang timbul dengan pangkat terbesar. Jadi KPK dari 8 dan 12 adalah 2³ x 3 = 24
Pohon Faktor Tentukan KPK dari 18 dan 24 ! 18 2
24 9
3
2 3
12 2
6 2
Faktor Prima dari 18 Adalah 2 x 3²
3
Faktor Prima dari 24 Adalah 2³ x 3
KPK-nya adalah semua faktor prima yang timbul dengan pangkat terbesar. Jadi KPK dari 18 dan 24 adalah 2³ x 3² = 72
Penerapan Rumus Carilah KPK dari 32 dan 48! Kita ketahui FPB dari 32 dan 48 adalah 16, maka KPK nya adalah: KPK = 32 x 48 : 16 KPK = 96 Carilah FPB dari 25 dan 20! Kita ketahui KPK dari 25 dan 20 adalah 100, maka FPB nya adalah FPB = 25 x 20 : 100 FPB = 5
SOAL CERITA
6=2x3 4 = 2 x 2 = 2² 8 = 2 x 2 x 2 = 2³ Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari Rogu, Dimas, dan Rangga mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari. Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 - 3 = 21. Jadi, Rogu, Dimas, dan Rangga akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari.
SOAL CERITA
96 = 25 x 3 48 = 24 x 3 72 = 2³ x 3² Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Rogu yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Rogu. Maka Banyak buah rambutan = 96/24 = 4 Banyak buah jeruk = 48/24 = 2 Banyak buah manggis = 72/24 = 3 Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah.