Data Loading...

PENGANTAR LOGIKA.pdf A Flipbook PDF

PENGANTAR LOGIKA.pdf A


129 Views
64 Downloads
FLIP PDF 806.1KB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

PENGANTAR LOGIKA Oleh ERNI NURJANAH, M.Pd

A. PERNYATAAN

β€’ Kalimat pernyataan (Proposisi) merupakan suatu kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja tidak keduanya pada saat yang sama. Contoh pernyataan οƒ˜ Bandung ibu kota Jawa Barat (Benar) οƒ˜ Jika 𝒳 = 2, maka 2𝒳=4 (Benar) οƒ˜2 +7= 10 (Salah) οƒ˜Bandar udara Soekarno Hatta terletak di Jakarta (Salah) Contoh Bukan pernyataan: οƒ˜Dimana tempat tinggal mu? οƒ˜Selamat mengerjakan soal

Operasi Pada Satu Proposisi β€’ Ingkaran (Negasi) Operasi Ingkaran (negasi) merupakan operasi yang dikenakan hanya pada sebuah pernyatan. Lambangnya β€œ~ β€œ Contoh: p = pernyataan tunggal Tabel Nilai Kebenaran Negasi ~ 𝑝= Pernyataan majemuk p ~𝒑 B S P = Jakarta ibu kota Indonesia S B ~p = Jakarta bukan ibu kota Indonesia

Operasi pada Dua Proposisi 1. Konjungsi

Konjungsi adalah proposisi majemuk yangmenggunakan perangkai β€œdan”. Proposisi β€œp danq” dinotasikan p ∧ π‘ž Contoh : β€’ P= Saya membeli beras q= Saya membeli ikan p ∧ π‘ž = saya membeli beras dan ikan Tabel Nilai Kebenaran untuk Konjungsi p

q

𝒑⋀𝒒

B

B

B

B

S

S

S

B

S

S

S

S

2. Disjungsi Disjungsi merupakan proposisi majemuk yang menggunakan perangkai β€œatau”.Proposisi β€˜p atau q β€œ dinotasikan p ∨ q. p ∨ q bernilai salah hanya bila p dan q keduanga salah, disebut disjungsi inklusif Contoh: p = Saya membeli beras , q = Saya membeli ikan ,p ∨ q = Saya membeli beras atau saya membeli ikan Contoh Hanya ada dua kemungkinan bagi mahasiswa yang telambat melaksanakan daftar ulang diawal semester. Yakni melanjutkan perkuliahan dengan maksimal 12 sks atau mengajukan cuti selama 1 semester Dengan aturan tersebut, hanya ada 2 pilihan yang harus dipilih salah satu tidak boleh dipilih semuanya . Bentuk disjungsi ini adalah disjungsi eksklusif dinotasikan p ∨ q Tabel Kebenaran pernyataan Disjungsi Disjungsi Inklusif

Disjungsi Ekslusif

p

q

p∨q

p

q

p∨q

B

B

B

B

B

S

B

S

B

B

S

B

S

B

B

S

B

B

S

S

S

S

S

S

3. Implikasi Gabungan dua pernyataan p dan q sehingga membentuk pernyataan majemuk dengan menggunakan kata penghubung β€œ Jika ….,maka…”. Dinotasikan p ⟹ π‘ž. Pernyataan p = antiseden atau hipotesis, Pernyataan q = konsekuen atau kesimpulan. Pernyataan p merupakan syarat cukup untuk pernyataan q, dan pernyataan q merupakan syarat perlu untuk pernyaan p Contoh : Jika melanggar lalul intas maka ditilang polisi

Tabel Nilai kebenaran untuk Implikasi p

q

p ⟹ π‘ž.

B

B

B

B

S

S

S

B

B

S

S

B

4. Biimplikasi Biimplikasi atau bikondisional β€˜ p jika hanya jika q”. Dinotasikan p ⇔ q Pernyataan p merupakan syarat perlu dan cukup untuk pernyataan q, demikian juga sebaliknya Pernyataan q merupakan syarat perlu dan cukup untuk pernytaan q. Sebagai konsekuensi dari konjungsi (p β‡’ π‘ž ) ∧ ( π‘ž β‡’ p ), maka biimplikasi p⟺q bernilai benar Hanya bila p dan q keduanya benar atau keduanya salah Contoh: ditialang polisi jika hanya jika melanggar peraturan lalulintas Tabel Nilai Kebenaran untuk Biimplikasi p

q

𝒑⇒𝒒

𝒒⇒𝒑

(𝒑 β‡’ 𝒒)β‹€(𝒒 β‡’ 𝒑)

𝒑⇔𝒒

B

B

B

B

B

B

B

S

S

B

S

S

S

B

B

S

S

B

S

S

B

B

B

S

KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSITIF β€’ Untuk Kondisional p β‡’ π‘ž, maka Konvers :q β‡’p Invers : ~𝑝 β‡’ ~π‘ž Kontrapositif :~π‘ž β‡’ ~𝑝 pβ‡’π‘ž K o n v e r s

Invers

: ~𝑝 β‡’ ~π‘ž

Kontrapositif

q⇒𝑝

:~π‘ž β‡’ ~𝑝 Invers

K o n v e r s

Gambar skema Invers, Konvers, dan Kontrapositif

β€’ Daftar Pustaka Manullang.F.R.(2019). Konsep Dasar Matematika SD. Untuk PGSD. Jakarta:Prenanda Media Group. Prihadoko.A.C. (2005). Memahami Konsep Matematika Secara Benar Dan Menyajikannya Dengan Menarik. Buku Rujukan PGSD Bidang Matematika. Jakarta : Depdiknas. Dikti. DPPTK & KPT Wahyudi. (2015). Panduan Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar ( Untuk Guru Dan Calon Guru SD). Surakarta: UNS Press Wahyudin. (2012). Kapita Selekta Matematika. Bandung: Rizqi Press. Winarni, Endang Setyo. Dan Harmini, Sri. (2017). Matematika Untuk PGSD. Bandung: Rosda