Data Loading...

POLINOMIAL Flipbook PDF

BAHAN AJAR KELAS XI


105 Views
94 Downloads
FLIP PDF 160.81KB

DOWNLOAD FLIP

REPORT DMCA

Polinomial Nama

: KRISTIN SUHARLINA, S.Pd., M.MPd.

Sekolah : SMA NEGERI 3 BOJONEGORO

Kompetensi dasar 3.4 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polinomial. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial

Pengalaman Belajar Melalui proses pembelajaran polinomial siswa memperoleh pengalaman belajar sebagai berikut. • Mencermati pengertian, penyelesaian,dan penerapan polinomial dalam masalah nyata. • Menganalisis hasil operasi penjumlahan pengurangan dan perkalian dua polinomial serta menerapkannya untuk menyelesaikan masalah nyata. • Menganalisis sifat keterbagian dan faktorisasi polinomial. • Menganalisis polinomial untuk mempermudah penyelesaian masalah. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada polinomial dan faktorisasi polinomial. • Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada polinomial dan faktorisasi polinomial.

A. Operasi Aljabar Pada Polinomial. 1. Pengertian Suku Banyak

Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menerapkan konsep polinomial. Untuk lebih memahami tentang polinomial,cermatilah permasalahan berikut. • Masalah dan Alternatif Penyelesaian

Pak Harun akan membuat dua buah kolam, panjang sisi kedua kolam 2 m lebih panjang dari pada panjang sisi kolam pertama.Berapa volume kedua kolam tersebut? .Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, cermatilah permasalahan-permasalahan berikut! 1. 2. 3. 4.

Bagaimana hubungan panjang sisi kolam pertama dan kedua? Berapa volume kolam pertama? Berapa volume kolam kedua? Berapa volume gabungan kolam pertama dan kedua?

Allternatif Penyelesaian Misalkan panjang sisi kolam pertama adalah x cm,maka panjang sisi kolam kedua adalah (x + 2) m. volume kolam pertama: V1 = x³ m³ volume kolam kedua : V2 =(x + 2)³ m³ =(x³ + 6x² + 12x + 8) m³

volume kedua kolam: V1 + V2 = x³ + (x³ + 6x² + 12x + 8) = 2x³ + 6x² + 12x +8 volume kedua kolam tersebut terbentuk polinomial.

Perhatikan bentuk aljabar pada masalah dan alternatif penyelesaian di depan! 2x³ + 6x² + 12x + 8 Bentuk aljabar di atas mempunyai ciri-ciri berikut. a) memuat satu variabel, yaitu X. b) pangkat tertinggi variabelnya 3. c) mempunyai empat suku yaitu 2x3, 6x², 12x dan 8. d) Koefisien x³ adalah 2, koefisien x² adalah 6, dan koefisien x adalah 12. e) suku tetap atau suku konstan adalah 8. Bentuk aljabar di atas disebut suku banyak (polinomial) berderajat 3 karena pangkat tertinggi variabelnya 3 . Bentuk umum suku banyak (polinomial) berderajat n dalam variabel x adalah:

anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ...+ a2x2 + a1x1 + a0

an, an-1,an-2,...,a2,a1 adalah koefisien koefisien suku banyak yang merupakan konstanta riil dan an ≠ 0, a0 disebut suku tetap atau suku konstan. Suku banyak dapat ditulis sebagai fungsi f (x) seperti berikut.

f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x1 + a0