Story Transcript
1
10. Sınıf Matematik
Sıralama ve Seçme - 1 1. Bir marketin içecek reyonunda portakallı, vişneli, muzlu ve şeftalili meyve su çeşitleri ile çilekli, çikolatalı ve muzlu süt çeşitleri yer almaktadır.
4. 5 kız ve 4 erkek öğrenciden oluşan bir halk oyunları ekibi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Sıranın uçlarında erkekler olmak şartıyla kaç farklı sıralama yapılabilir?
Bu reyonda sadece yukarıda verilen içecek çeşitleri bulunduğuna göre bir çeşit içecek kaç farklı biçimde seçilebilir?
2.
N
B) 7
N
1
1
C) 9
,
0
9
D) 10
N
M , N
N
N
N
Yukarıda M, N, 0, 1, 8 ve 9 sembolleri ile elde edilebilecek 4 haneli şifrelerden 3 tanesi verilmiştir. Buna göre bu semboller kullanılarak en az bir tanesi harflerden oluşan 4 haneli kaç farklı şifre oluşturulabilir? B) 1232
C) 1168
D) 1040
C) 6 · 7!
D) 9!
E) 12 · 7!
E) 1000
D) 5
E) 4
5. n bir doğal sayı olmak üzere n
= n · (n – 1) · (n – 2)
eşitliği veriliyor.
P(n, 4) =
n
olduğuna göre n kaçtır? A) 8
B) 7
C) 6
3. Aralarında Doruk ve Efe’nin bulunduğu 8 kişi arasından 3 kişi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Doruk ve Efe’nin birlikte bulunmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir? A) 300
B) 320
C) 360
D) 400
MEB 2018 - 2019
●
A) 1296
B) 9 · 7!
E) 12
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 6
A) 2 · 7!
6.
( n + 2) ! ( n - 1) !
-
(n + 1) ! (n - 2) !
= 18
eşitliğini sağlayan n doğal sayısı kaçtır? A) 5
E) 420
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
1
10. Sınıf Matematik
Sıralama ve Seçme - 1 7. x ve A birer pozitif tam sayıdır.
56! 8
x
10.
kümesinin elemanlarıyla en az iki basamağındaki rakamı aynı olan dört basamaklı kaç sayı yazılabilir?
=A
A) 450
eşitliğine göre x yerine yazılabilecek kaç farklı değer vardır?
8.
B) 19
C) 18
D) 17
A = {1, 2, 3, 4, 5,}
kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilen rakamları birbirinden farklı beş basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre baştan 98. sayı kaçtır? A) 51234 D) 52134
C) 505
D) 525
E) 575
C) 51433
E) 52314
11. 6 kişilik gruptakilerin her biri yüzme, okçuluk, masa tenisi ve voleybol spor dallarından en az birini oynamaktadır. Buna göre 6 kişinin oynadıkları spor dallarına göre dağılımı kaç farklı biçimde olabilir? A) 216
B) 156
C) 64
D) 46
E) 30
9. Aşağıda bir şehrin birbirini dik kesen cadde ve sokaklarının krokisi verilmiştir. C B
Buna göre A noktasından yola çıkan bir kişi yalnız sağa ve yukarı doğru hareket ederek A noktasından C noktasına, B noktasına uğramak koşuluyla kaç farklı şekilde gidilebilir? B) 180
C) 210
12. Aşağıdaki şekil 8 kare ve 2 satırdan oluşmaktadır.
Bu şeklin 5 karesi aynı renk ile boyanarak desenler elde edilecektir.
A
A) 150
MEB 2018 - 2019
●
B) 51243
B) 475
E) 16
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 20
A = {1, 2, 3, 4, 5}
D) 240
Her satırda en az bir kare boyanacağına göre kaç farklı desen elde edilebilir? A) 45
B) 50
E) 270
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 55
D) 60
E) 65
2
10. Sınıf Matematik
Sıralama ve Seçme - 2 1.
A = {a, b, c, d, e, f, 1, 2}
4.
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a elemanı bulunur? B) 30
C) 24
D) 16
2. 6 doktor ve 8 hemşire arasından 3 kişilik bir sağlık ekibi oluşturulacaktır. Buna göre en az 1 doktor ve en az 1 hemşirenin bulunduğu sağlık ekibi kaç farklı biçimde oluşturulabilir? B) 216
C) 250
D) 288
E) 320
1 x
15
p
A) 4115
5.
B) 4395
C) 4545
D) 4795
E) 5005
(3a + b)8
ifadesinin a’nın azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan beşinci terimin katsayısı kaçtır? A) 5670
B) 5600
C) 5530
D) 5460
E) 5380
MEB 2018 - 2019
●
A) 192
x-
ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır?
E) 12
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 35
f
3
3.
6. 6 kişilik bir arkadaş grubu üçer kişilik iki takım oluşturarak maç yapacaklardır.
8 8 9 c m+c m=c m x-2 x-1 5
Buna göre iki takım kaç farklı şekilde oluşturabilirler?
olduğuna göre x’in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
A) 5
E) 11
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 10
C) 15
D) 20
E) 30
2
10. Sınıf Matematik
Sıralama ve Seçme - 2 7. Pascal üçgeninde 6 sayının bulunduğu satırdaki en büyük eleman a ile bu satırdaki tüm elemanların toplamı b ile ifade ediliyor.
10.
Buna göre b – a kaçtır? A) 18
B) 20
C) 22
d
D) 24
E) 26 Şekilde verilen çember üzerindeki 7 nokta ile d doğrusu üzerinde verilen 6 nokta birleştirilerek üçgenler oluşturulacaktır.
8. Bir okulda hafta sonu kursları kapsamında haftada bir kere iki ayrı sınıfta deneme sınavları uygulanmaktadır. Deneme sınavları için 5 öğretmenden ikisi her bir sınav için sırayla görevlendirilmekte ve her öğretmene eşit sayıda görev verilmektedir. Sene sonuna kadar her bir sınıf için 40 deneme sınavı uygulanacağına göre her öğretmene kaç defa sınav görevi düşer? B) 12
C) 16
D) 18
E) 20
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 80
11. (x3 + y2)n ifadesinin açılımında terimlerden biri m · x12 · y10 olduğuna göre m değeri kaçtır? A) 144
B) 126
C) 112
D) 84
E) 36
MEB 2018 - 2019
●
A) 8
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
Buna göre elde edilen üçgenlerden kaç tanesinin sadece 2 köşesi çember üzerindedir?
9. Bir okuldaki 10 seçmeli dersin 4 tanesi aynı saatte verilmektedir. Buna göre bu derslerin ikisi kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 39
B) 42
C) 45
D) 48
12. Hiçbir kenarı çakışık olmayan dört dikdörtgenle, çakışık olmayan dört çember en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 156
B) 168
E) 54
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 180
D) 188
E) 192
3
10. Sınıf Matematik
Basit Olayların Olasılıkları 1. Hilesiz iki zar ve düzgün bir madeni paranın birlikte düz bir zemine atılması deneyinde oluşacak örnek uzay kaç elemanlıdır? B) 24
C) 36
D) 72
E) 81
2. Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 4 mavi, x turuncu ve 6 beyaz top vardır. Bu torbadan rastgele bir top çekme olayında turuncu 2 gelme olasılığı olduğuna göre bu olayın örnek uza7 yı kaç elemanlıdır? B) 14
C) 15
D) 16
E) 20
5.
1 1 1 5 3 B) C) D) E) 4 4 8 2 8
A = {a, b, c, d, e}
kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden biri seçildiğinde bu kümenin elemanları arasında a’nın bulunma olasılığı kaçtır? A)
1 4 3 2 1 B) C) D) E) 5 5 5 5 6
MEB 2018 - 2019
●
A) 6
A)
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 12
4. Düzgün bir madeni para art arda 3 kez atıldığında bu paralardan en az birinin diğerlerinden farklı olma olasılığı kaçtır?
3. 6 elemanlı bir kümenin alt kümelerinden seçilen bir kümenin en çok iki elemanlı bir küme olma olasılığı kaçtır? A)
1 7 21 11 21 B) C) D) E) 4 64 64 32 32
6. Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 3 kırmızı, 4 mavi ve 2 sarı bilye vardır. Bu torbadan rastgele bir bilye alındığında bu bilyenin sarı veya kırmızı olma olasılığı kaçtır? A)
2 1 5 2 4 B) C) D) E) 5 9 3 9 3
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
3
10. Sınıf Matematik
Basit Olayların Olasılıkları 7. A ve B aynı örnek uzaya ait ayrık iki olaydır. P(A) = tır?
5 1 ve P(B' ∩ A') = olduğuna göre P(B') kaç12 3
Bu sınıfta 14 öğrenci bu sporlardan en çok birini oynadığına göre sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin yalnız voleybol oynama olasılığı kaçtır?
3 2 1 5 1 B) C) D) E) 4 3 2 12 6
8. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor. Bu kümenin elemanları kullanılarak oluşturulan üç basamaklı tüm çift doğal sayılar eş kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 143’ten büyük olma olasılığı kaçtır?
1 3 5 3 7 B) C) D) E) 8 16 16 8 16
11. Binler basamağı 5, yüzler basamağı 3 ve birler basamağı 1 olan rakamları birbirinden farklı dört basamaklı tüm sayılar eş kartlara birer kez yazılıp bir torbaya atılıyor. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır? A)
2 5 1 3 5 B) C) D) E) 7 7 3 6 2
9. Bir örnek uzayın ikişer ikişer ayrık olayları A, B ve C olsun. 3 E = A ∪ B ∪ C ve P(A) + P(B) = 4 2 P(A) + P(C) = 5
MEB 2018 - 2019
●
3 9 23 9 23 A) B) C) D) E) 4 14 35 13 30
A)
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A)
10. 16 kişilik bir sınıfta 8 öğrenci futbol oynamakta 9 öğrenci ise voleybol oynamamaktadır.
12. Bir küpün yüzleri sarı, mavi ve yeşil renklere boyanıyor. Bu küp ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Bir kez yere atılmasında üst yüze mavi gelme ola1 sılığı ’tür. 3 • Mavi yüzey sayısı, sarı yüzey sayısının 2 katıdır.
olduğuna göre P(A') kaçtır? A)
3 3 17 1 3 B) C) D) E) 5 5 4 20 20
Buna göre bu küp bir kez yere atıldığında üst yüze yeşil gelme olasılığı kaçtır? A)
1 1 2 5 1 B) C) D) E) 3 2 3 6 6
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
4
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 1 1. f = {(a,b),(b,c),(c,d),(d,e)} fonksiyonu veriliyor.
4. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarından; f sabit fonksiyon ve g doğrusal fonksiyondur.
Buna göre f fonksiyonunun tanım kümesi nedir?
f(3) = 2, g(0) = 1 ve g(1) = 2 olduğuna göre f(1) + g(2) kaçtır?
A) {a, b, c} B) {b, c, d}
A) 4
C) {a, b, c, d}
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
D) {b, c, d, e}
2.
f: R - " 2 , $ R - " 3 , , 3x + 1 f ^xh = x - 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(0) + f(3) kaçtır? 9 B) 2
19 C) 2
D) 10
21 E) 2
5. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinde f sabit fonksiyonu tanımlanıyor. f(a) = b olduğuna göre a – b en çok kaçtır? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
MEB 2018 - 2019
●
1 A) - 2
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) {a, b, c, d, e}
6. g : R $ R, 3. f : R $ R, f(x) = (a – 1)x2 + (b + 1)x + c – 2 birim fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(a + b + c) kaçtır? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
g(x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + (– 4 + n)x + n + 1 fonksiyonu veriliyor. g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olduğuna göre g(– 2) kaçtır? A) 22
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 14
C) 12
D) 10
E) 9
4
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 1 7. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = (m +
3)x2
10. f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardır.
– 3x + np ve
g(x) = mnx + 5
olduğuna göre (3f – 2g)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
fonksiyonları veriliyor.
A) 3x2 – x – 1
f(x) = g(x) olduğuna göre m + n + p kaçtır? B) – 1
C) 0
D) 1
8. Uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için
g(5) = 4
g(x + 1) = 3x · f(x – 1) – x
eşitlikleri veriliyor.
f(x) fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik olduğuna göre f(–3) kaçtır? 2 B) - 3
4 D) - 3
C) –1
E) -
3 2
C) 3x2 + x – 1
E) 3x2 – 3x + 1
11. f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardır.
(f – f · g) (x) = x – x2
(f + f · g) (x) = x2 + x – 2
olduğuna göre g(3) kaçtır? A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
9. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = x2 ve g(x) = x3 fonksiyonları veriliyor. g Buna göre c m fonksiyonu için, f I. Tanım kümesi R’dir. II. Tek fonksiyondur. g III. c m (2) = 2’dir. f
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I.
D) II ve III.
B) Yalnız II.
C) I ve II.
E) I, II ve III.
MEB 2018 - 2019
●
1 A) - 3
B) 3x2 – x + 1
D) 3x2 + x + 1
E) 3
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) – 3
f(x) = x2 + x – 1 ve g(x) = 2x – 1
12. Aşağıdaki tabloda bir marketin aylık geliri ile bu markette çalışan Ali'nin aynı ayda aldığı maaş arasında doğrusal ilişki verilmiştir. Marketin Kazancı (lira)
Ali'nin Maaşı (lira)
20 000
2000
30 000
2500
40 000
3000
50 000
3500
Buna göre Ali'nin aylık maaşını marketin gelirine bağlı hesaplamak için kullanılan fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir? x A) f ^xh = 20 + 1000 B) f(x) = 10x x x C) f ^xh = 12 D) f ^xh = 10 + 1000 x + 4000 E) f ^xh = 12
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
5
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 2 1.
3.
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı 2 - 2x, x 1 2 f ^xh = ( -2 , x$2
y
y = f(x)
parçalı fonksiyonu veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 2
2 –2
Yukarıda f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
0
x
0
C)
2
2
0
y
D)
1
2
2
0
x
–2
–2 y
E) 2
0
1
2
x
x
A) 1
B) 2
MEB 2018 - 2019
Tam sayılar kümesinde tanımlı 2x + 4, x çift ise f ^xh = ( 3ax - 5, x tek ise
C) 4
4.
y
D) 6
y = f(x)
0
–4
x
Yukarıda f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre y = f(–x + 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? y
A) –1
B)
y
x
0
3 –2 0
C)
–2
f(6) = f(7) olduğuna göre
0
2
I. f(11) = f(12)'tir. E)
II. f(23) = f(30)'tir.
y
III. f(16) = f(17)'tir.
3
eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I. D) I ve III.
B) Yalnız II.
C) I ve II.
E) II ve III. http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
–6
0
x
y
1
x
0
6
D)
y 1
fonksiyonu veriliyor.
E) 8
2
●
–2
2.
f(– 4) = – 2 olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
x
–2
y
x
4
y
B)
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
y
A)
0
x
x
5
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 2 5.
8.
y
Miktar (L) A
3
B
20 0
–3
4
1 2 –3
x
6
y = f(x)
0
Zaman (saat)
2 3
Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x + 1) = 0 denklemini sağlayan x gerçek sayılarının toplamı kaçtır?
Yukarıda verilen grafik A ve B musluklarından akan su miktarının zamana göre değişimini göstermektedir.
A) –1
Hacmi 100 litre olan boş bir su deposunu doldurmak için A musluğu ve boşaltmak için B musluğu aynı anda 5 saat boyunca açılırsa deponun yüzde kaçı boş kalır?
D) 2
E) 3 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
C) 1
y
6.
2
0
–3 –2
1
x
3
–1 –2
Grafiği verilen f fonksiyonu ile ilgili olarak
I. Tanım kümesi [– 3, 3)'tür.
II. Görüntü kümesi R – {– 1}'dir.
III. f(1) = 0 ve f(– 2) = 0'tir.
IV. Bire birdir. ifadelerinden hangileri yanlıştır?
B) II ve IV.
D) I, II ve IV.
7.
C) I, II ve III
E) II, III ve IV.
MEB 2018 - 2019
A) I ve II.
y y = f(x) –2
–1
0
2
A) 30
B) 40
0
30
80
Zaman (dk.)
Yukarıda iki öğrencinin okudukları sayfa sayılarının zamana göre değişimlerini gösteren f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre kaç dakika sonra iki öğrencinin okudukları toplam sayfa sayısı 140 olur? A) 120
B) 160
10.
C) 200
Boy (m)
0
5 E) 2
y = g(x)
10
D) 240
E) 360
y = g(x) y = f(x)
5 4 3 2
3 D) 2
E) 80
20
x
Yukarıda f(x) = ax3 + bx2 + cx + d fonksiyonunun grafiği veriliyor.
D) 60
y = f(x)
–2
Buna göre a + c kaçtır? 3 1 A) - 2 B) - 2 C) 1
C) 50
9. Sayfa Sayısı
●
B) 0
1 2
Yıl
Yukarıda iki ağacın boylarının yıllara göre değişimlerini gösteren f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre ağaçlar dikildikten kaç yıl sonra boyları birbirine eşit olur? A) 8
B) 7
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 6
D) 5
E) 4
6
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 3 1. I.
y
y
II. y = f(x)
0
x
x
0
III.
4. f, g ve h gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardır.
y = g(x)
IV.
y
y
f(x) = 3x + 2
g(x) = - x + 1
h(x) = 2x - 4
olduğuna göre (fogoh)(2) kaçtır? A) 0
y = t(x)
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5
y = k(x)
0
x
Yukarıda grafikleri verilen fonksiyonlardan hangileri gerçek sayılar kümesinde bire bir değildir? A) I ve II.
B) III ve IV.
D) I, III ve IV.
C) I, II ve III.
E) II, III ve IV.
2. A = {- 5, - 4, - 3, 3, 4, 5} olmak üzere f : A $ A'ya fonksiyonu bire birdir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
f(- 3) + f(- 4) + f(- 5)
toplamının alabileceği değerlerden biri olamaz? A) - 12 3.
B) - 9
C) - 4
D) 4
E) 6
–3
MEB 2018 - 2019
y = f(x)
3 0
5. f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı iki fonksiyondur.
f(x) = x - 3
(fog)(x) = 2x + 1
olduğuna göre g(x - 1) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 2
3 5
7
13
x
Yukarıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıda verilen tanım ve değer kümeleri için f(x) fonksiyonu,
I. [0, 13] " [– 3, 3], bire birdir.
II. [0, 13] " [– 3, 3], örtendir.
III. (7, ∞) " (– 3, ∞), bire bir ve örtendir.
D) 2x + 5
C) 2x + 4
E) 2x + 6
6. Uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için
olduğuna göre g(5) kaçtır?
f(x - 1) = x + 1 x+1 (g o f)(x) = x-1
A) 2
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I.
B) 2x + 3
●
y
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
x
0
D) II ve III.
B) Yalnız II.
C) Yalnız III.
E) I, II ve III. http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B)
5 2
C) 3
D)
7 2
E) 4
6
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 3 7. f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı iki fonksiyondur.
f(x + 2) = 2x + 3 ve
g(x - 3) = x + 1
10. Aşağıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y 2
olduğuna göre (fog)(1) + (gof)(1) kaçtır? A) 9
B) 10
y y = g(x)
C) 11
D) 14
E) 18
y = f(x)
1 x
0
x
2
0 –1
Buna göre (fog)(–20)+(fog)(–19)+(fog)(–18)+…+(fog)(18)+(fog)(19)+(fog)(20)
y
y = f(x)
4 3 1 –3
0
8
2
x y = g(x)
Yukarıda f ve g fonsiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre
^ gof h^ - 3 h + f ^ 2 h kaçtır? ^ fog h^ 8 h + g ^ 16 h
7 B) - 3 C) - 1
D) 0
MEB 2018 - 2019
A) - 7
7 E) 2
A) – 11 11.
–2
A) - 1
B) 1 D) x - 1
x
2
0
Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre (fofof)(–2) kaçtır? A) –3
B) 0
C) 2
D) 3
x+1 E) x - 1
x-1 C) x + 1
E) 4
12. y 2
y = f(x)
^ fog h^ x h ifadesi aşağıdakilerden hangisi^ gof h^ x h
E) 41
4
–1
fonksiyonları veriliyor.
ne eşittir?
D) 1
y = f(x)
f(x) = x2 ve g(x) = x - 1
Buna göre
C) 0
y
9. R – {– 1, 1} kümesinde tanımlı
B) – 1
●
8.
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
değeri kaçtır?
0
4
1
x
Yukarıda [–1, 4] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre _ fof i_ x - 1 i = 2 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 4
B) 5
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 7
D) 8
E) 9
7
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 4 1. f: R – {a} → R – {b} 3x - a f(x) = bire bir ve örten fonksiyonu veriliyor. 2x - 1
4.
y y = g(x)
4
Buna göre f(b) kaçtır? A) –3
B) –1
C) 0
D) 2
E) 4 0
x
a 2
2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bire bir örten f ve g fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir.
Buna göre I. (fog)(x) = x II. (g–1of) (x) = x III. (f–1og) (x) = (gof –1)(x)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I. D) I ve II.
C) Yalnız III.
E) I ve III.
Yukarıda bire bir ve örten f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
olduğuna göre a kaçtır?
(fog–1of) (a) = 1
A)
3 4
B) 1
C)
5 4
D)
4 3
E)
3 2
5. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f fonksiyonu için fc
x+2 m = –2x + 1 x-2
olduğuna göre f –1(1) kaçtır? A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
MEB 2018 - 2019
●
B) Yalnız II.
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
y = f(x)
3. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları veriliyor.
6. f ve g fonksiyonları tanımlı oldukları aralıklarda bire bir ve örtendir.
f(x – 1) = 2x + 1 1 g–1(x + 1) = x
olduğuna göre (f –1og)(2) kaçtır? 5 A) - 4
3 B) - 4
2 C) - 3
f -1 _ 3x + 2 i = x - 1 g _ 2x + 1 i = 4x
olduğuna göre _ f $ g-1 i_ 4 i kaçtır? 2 D) 3
3 E) 4
A) 48
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 51
C) 57
D) 61
E) 68
7
10. Sınıf Matematik
Fonksiyonlar – 4 10.
7. f : R – {2} $ R – {2} olmak üzere ax + b f ^xh = x - a fonksiyonu veriliyor. (fofofo…of)(6) = 5
y
y = g(x)
6
y=x
144424443
15 tane
y = f(x)
olduğuna göre b kaçtır? B) 4
C) 0
–4
D) – 4
8. f : R – {3} $ R – {2} 2x + 4 f ^xh = x - 3 ve g(x) = x – 2 fonksiyonları veriliyor. f –1(0) + g–1(–1) = (fog)–1(a) olduğuna göre a kaçtır? 1 B) - 3
C) 0
1 D) 3
E) 3
(fog–1)(x) = x
MEB 2018 - 2019
9. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları veriliyor.
Buna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f ^xh =
x-4 2 x+4 C) f ^xh = 2
11.
B) f(x) = 2x – 4 D) f(x) = 2x + 4 x-2 E) f ^xh = 4
y 4
y = f(x)
0
2
4
5
–1
x
g(x)
Yukarıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre
_ gof –1 i ^ 4 h + f ^ 2 h değeri kaçtır? f –1 ^ 1 h - g –1 ^ 0 h –1
2g(x) + f(x) = 5f(x) + 1 – 3x olduğuna göre f–1(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3x + 1 x-1 2x + 1 A) B) 3 C) 2 3 2x - 1 x-2 D) E) 4 3
x
1
Yukarıda grafikleri verilen f ve g fonksiyonları y = x doğrusuna göre simetriktir.
●
A) – 3
0
E) – 8
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 8
A) – 4
B) – 2
C) – 1
D) 1
E) 4
12. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları veriliyor.
(g–1of–1)(x) = 5x – 2 ve g(3) = 4
olduğuna göre f(4) kaçtır? A) 13
6 B) 5
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 1
1 D) 5
2 E) 5
8
10. Sınıf Matematik
Polinomlar – 1 1.
2 4. _ 2x - 3x + 1 i
2016
+ 5x n - 2 + 4x n + 7 + 7
ifadesi bir polinom belirttiğine göre n’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40
2.
18 + n n
B) 39
C) 38
2
D) 36
E) 28
2
P (x) = (a - b) x - 3x + 4x - cx + b - a + c
polinomu sabit polinom olduğuna göre P(205) kaçtır? B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
= an x
4032
2
+ ... + a 2 x + a 1 x + a 0
olduğuna göre a 1 + a 2 + a 3 + ... + a n kaçtır? A) - 3
2016
B) - 2
1008
C) - 1
E) 2
D) 1
1008
5. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur.
Buna göre P (x) + P (- x) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? 2
2
A) x + 3x + 1 B) 2x + 3 2
C) x - x D) 6x + 1 E) 7x
MEB 2018 - 2019
●
A) - 1
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
P (x) = 3x
4
4
2
2
3. P (x) = (m - 2) x + 5x + (2n - 7) x + 5x + m + n - k
polinomu sıfır polinom olduğuna göre k kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) - 1
E) - 2
5
4
3
4
3
2
2
6. P (x) = 3x - 4x - 8x + 4x - 5
Q (x) = 4x - 2x - 7x - 5x + 8 polinomları veriliyor.
Buna göre P (x) $ Q (x) polinomunun x li teriminin katsayısı kaçtır?
5
A) 92
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) ) 56
C) 24
D) 20
E) - 8
8
10. Sınıf Matematik
Polinomlar – 1 10. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 1, x - 3 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre P(x) polino2 munun x - x - 6 ile bölümünden kalan nedir?
7. P (2x) + P (3x - 1) = 10x - 8 eşitliği veriliyor.
Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) - 2 B) - 1
C) 0
D) 1
A) - x - 1 B) 2x + 3
E) 2
C) - 3x + 16 D) 3x + 7
3
2
8. P (3x + 1) = x - x + 4x + k polinomu veriliyor.
P (2x + 1) polinomunun x - 6 ile bölümünden kalan - 7 olduğuna göre k kaçtır? E) 32
2012
2011
2
12. P (x) = x +x + 4x - 3 polinomunun x + x + 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 3x - 1 B) 4x + 1 C) 5x - 2 D) 6x - 1 E) 4x - 4
MEB 2018 - 2019
●
A) - 71 B) - 63 C) - 48 D) - 9
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) 2x + 1
3
9. P(x) polinomunun x + 8 ile bölümünden kalan 2
3x + 2x - 5 olduğuna göre P (3x + 7) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3
B) 2
C) 0
D) - 2 E) - 4
12. P(x) ve Q(x) polinomları için
R V S Q (x 3) W W= 5 der 9P (x) + Q (x )C = 18 ve der S SS x $ P (5x 2) WW T X 2
2
olduğuna göre der > A) 6
B) 5
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
4
x $ Q (x) P ( x) C) 4
H kaçtır? D) 3
E) 2
9
10. Sınıf Matematik
Polinomlar – 2 4.
2
1. a - ab + bc - ac ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) a + c
B) a + b
C) ab
D) a - c
ab(x2 + y2) – xy(a2 + b2)
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) ax – by
B) ax + by
D) ab – xy
C) bx + ay
E) ab + xy
E) a
2
3
2. a - 3a - 1 = 0 olduğuna göre a -
1 a
3
kaçtır?
5 3 2 5. a ! 2 ve a + a - a - 10 = 0 olduğuna göre a + a kaçtır? A) - 5 B) - 4 C) - 3
D) 0
E) 2
2 2 3. Aşağıdakilerden hangisi _ x - x i - 14 _ x - x i + 24 2
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
MEB 2018 - 2019
●
A) 18 B) 24 C) 27 D) 33 E) 36
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
2
6. (p + r + s) - (p + r - s) gisine eşittir?
ifadesi aşağıdakilerden han-
A) 4prs
B) 2(p+r)s D) 4(p+r)s
A) x + 4
B) x - 2
C) prs
C) x + 1
D) x + 3
2
E) x - 4
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
E) 2pr
9
10. Sınıf Matematik
Polinomlar – 2 4
1 1 49 ifadesinin değeri kaçtır? + + 49 3 36
7.
59 55 53 B) C) 46 42 42
A)
2
10. Aşağıdakilerden hangisi x - 13x + 36 ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
D) 1
E)
37 42
A) x - 2 B) x + 2 C) x - 3 D) x + 3
2
3
2
8. x = 11 olmak üzere (x - 4x + 4) $ (x + 2x + 4) ifadesinin değeri kaçtır? B) 4
C) 8
D) 9
E) 16
2
a 3 2 11. a - 6a + 3 = 0 olduğuna göre + ifadesinin 2 15 5 a değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
MEB 2018 - 2019
●
A) 1
2
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) x - 4
3
3
9. ab (a + b) = 17 ve a = 13 - b olduğuna göre a + b kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
12. (a + 5) (a + 6) (a + 7) (a + 8) çarpımının en küçük değeri kaçtır? A) - 2 B) - 1
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 0
D) 1
E) 2
10
10. Sınıf Matematik
Polinomlar - 3 1. p = 48 ve r = 36 için
2
(p + r) - 4pr 2
(p - r) + 4pr A)
2.
ifadesinin değeri kaçtır?
1 1 1 1 1 B) C) D) E) 36 49 64 81 96
2x 2 - 3x + 1 4x 2 - 1 4x 2 + 4x + 1 | $ 2x + 1 x3 - 1 x2 + x + 1
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1
B) 2x D) 2
E) x + 2
5.
2
B) 2n
x + ax - 27 2
x - 5x + 6
C) n
D) m
ifadesinin sadeleşmiş hâli
E) mn
x+9 olduğux-2
na göre a kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
2
3.
2
x - y + 6x + 4y + 5 x+y+1
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 5 B) x - y + 3 C) x - y + 5 D) x + y + 3
MEB 2018 - 2019
●
C) 1
A) 2m
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
2
m n m -n 4. + $ + 2n m np mn f 1+ 1+ n m ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
2
6.
x 2 + 3x - 4 x 2 - 1 : x 2 + 6x + 8 x 2 - 4
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? x+2 x-2 x-2 A) x - 1 B) x - 1 C) x + 1 x-1 x+1 D) x - 2 E) x + 2
E) x - y - 3
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
10
10. Sınıf Matematik
Polinomlar - 3 7.
a3 - a2 - a + 1 a 2 b - 2ab + b
10.
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
8.
D) (a – 1)b
ifadesinin sadeleştirilmiş hâlinin 1’e eşit olması için a kaç olmalıdır? C) 1
D) – 2
E) – 5
B) 5x – 5y
D) 5x–y – 1
C) 5x + 5y
E) 1 – 5x–y
28 2 + 42 2 25 - 55 $ 10 + 11 2 işleminin sonucu kaçtır?
11.
2
A) 13
B) 14
C) 28
D) 36
E) 42
9. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere a – b + c = ab eşitliği veriliyor. Buna göre
MEB 2018 - 2019
●
B) 0
A) 5x+y + 1
a-1 a+1 b C) 2b a+1 E) b
2x - 3 x : 4x 2 - 12x + 9 2x 2 - 3x + a
A) – 1
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) (a + 1)b B)
5 2x - 2 $ 5 x + y + 5 2y 5 x + y - 5 2y
12. x ∈ R – {– 3, – 2, 3} olmak üzere
x2 +
1 x+2 - 5x + 6 9 - x2 18 + 9x - 2x 2 - x 3
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
ab - ac + bc - c b 2 a - ac
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? b-1 a c+1 c B) b C) b a a+1 D) a - 1 E) a
x+2 A) x + 3 x-3 C) x - 2
A)
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
B) (x + 3)(x – 2) D) (x – 3)(x – 2) E) (x + 3) (x – 1)
11
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 1 4. (x - 2) (x + 1) = (x - 2) denkleminin köklerinin farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
1. 2x + x - 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
2
2. x - 2ax + a - 3 = 0 denkleminin köklerinden biri - 2 olduğuna göre a kaçtır? 1 1 7 1 B) - C) - D) - 5 5 4 3
E) - 1
B) 1
C) 0
D) - 3
E) - 4
5. Uzun kenarı kısa kenarından 4 cm fazla olan bir dikdörtgenin alanı 96 cm2 olduğuna göre bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir? A) 20
B) 28
C) 40
D) 56
E) 60
6. Bir öğrenci x2 – 2x – 2 = 0 denklemini tam kareye tamamlama yöntemini kullanarak aşağıdaki gibi adımlarda çözmüştür.
●
A)
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
3 1 A) ' - 1, 1 B) ' - , 3 1 2 2 3 1 C) ' - 3, 1 D) ' - , 1 1 2 2 E) " - 3, 1 ,
x2 – 2x – 2 + 3 – 3 = 0
2. adım :
x2 – 2x + 1 – 3 = 0
3. adım :
(x – 1)2 – 3 = 0
4. adım :
6^x - 1h - 3 @6^x - 1h - 3 @ = 0
5. adım :
x-1 = 3
2
6. adım :
x = 1+ 3
2
Buna göre bu öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır?
MEB 2018 - 2019
1. adım :
3. x = 6x denkleminin köklerinden biri a ve x = 16 denkleminin köklerinden biri b olduğuna göre a + b aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10
B) 4
C) 2
D) - 4
E) - 6
A) 1.
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
11
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 1 10. k ! R - " - 1 , olmak üzere (k + 1) x + 2kx + k - 1 = 0 denklemi için
2
2
7. a ! 0 olmak üzere ax - 2ax + a + 1 = 0 denkleminin gerçek kökü olmadığına göre a’nın en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) - 2 B) - 1
C) 1
D) 2
I. Farklı iki gerçek kökü vardır. II. Köklerinden biri - 1’dir.
E) 4
III. Tüm kökleri negatiftir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I.
B) Yalnız II.
2
8. m ! 0 olmak üzere mx - 3x + m = 0 denkleminin bir gerçek kökü olduğuna göre m’nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? C) 0
3 D) 2
E)
9 4
E) I, II ve III.
11. x4 – 5x2 + 2a = 0 denkleminin köklerinden biri 2 olduğuna göre diğer kökleri aşağıdakilerden hangisidir? A) {– 1, 1, 4}
B) {– 2, – 1, 1}
C) {– 4, – 1, 1}
D) {– 1, 1}
E) {– 2, 1}
2
9. x + kx - 8 = 0 denkleminin köklerinden biri k olduğuna göre diğer kökünün k cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2k
B) k+2
C) k+1
D) - k
E) - 2k
MEB 2018 - 2019
●
9 3 A) - B) - 4 2
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
D) I ve III.
C) I ve II.
3
2
12. (a + 4) x + (a + b) x - x + 4 = 0 eşitliği ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirttiğine göre b aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) - 4
B) - 3
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 0
D) 3
E) 4
12
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 2 1. i = - 1 olmak üzere - 4 $ 3 - 8 + - 25 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4.
i = - 1 ve z = - 1 $ - 16 $ - 49 - 64 olduğuna göre Re(z) – İm(z) değeri kaçtır?
B) i
C) 0
D) - i E) - 3i
1 1 1 2 99 + i + + ... + i + 2 99 i i i ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
2. i =
- 1 olmak üzere i +
B) 0
C) - i D) - 1 E) - 2
B) – 24
C) – 20
D) 20
E) 36
5. i = - 1 olmak üzere z 1 = 3 - 2i ve z 2 = - 1 + i karmaşık sayıları veriliyor.
Buna göre I. İm(z1) + İm(z2) = – 1 II. Re(z1).Re(z2) = – 2
Im ^z h III. 1 = 2 Re ^z 2h ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I.
D) I ve II.
B) Yalnız II.
C) Yalnız III.
E) I ve III.
MEB 2018 - 2019
●
A) i
A) – 36
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 9i
4.
i = - 1 ve Re(x + 2 – 4i) = İm(2i – (x + 6)i) olduğuna göre x değeri kaçtır? A) – 3
B) - 2
C) 0
D) 2
E) 3
– 6. z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? – A) z1 = – 5 + i , z1 = 5 – i – B) z2 = 3i , z2 = 3i – C) z5 = – 3 – i , z5 = i – 3 – D) z4 = 4i – 1 , z4 = 4i + 1 – E) z3 = – 20 , z3 = 20
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
12
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 2 10. x2 – 10x + 29 = 0 denkleminin köklerinden biri a + bi olduğuna göre a – b değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
7. x - 6x + 10 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) " 3 - i , 3 + i , B) " - 3 - i , - 3 + i ,
A) – 7
C) " 3 - 2i , 3 + 2i , D) " - 3 - 2i , - 3 + 2i ,
B) – 6
C) – 3
D) 1
E) 7
8. z =
52a+3
2 + i.5a – 1
karmaşık sayısı veriliyor.
Re(z).İm(z) = 25
olduğuna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
11. z = 3 5 - a + - a karmaşık sayısının imajiner kısmı – 4 2 olduğuna göre z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 - 4 2 i B) - 3 - 4 2 i C) - 3 + 4 2 i D) 3 + 4 2 i E) 4 2 - 3i
MEB 2018 - 2019
●
A) – 2
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) " 3 - 3i , 3 + 3i ,
9. a ve b gerçek sayı olmak üzere
z = (a2 – b2) + i(b – a)
karmaşık sayısının gerçek kısmı 12, imajiner kısmı – 3 olduğuna göre a.b değeri kaçtır? 7 1 1 A) - 2 B) 7 C) 4 D) 2 E) 7
12. i = - 1 olmak üzere ikinci dereceden bir bilinmeyenli gerçek katsayılı bir denklemin kökleri x 1 ve x 2 ’dir.
x 1 = - 1 - i olduğuna göre köklerinden biri x2 – 2 olan denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 – x + 4 = 0
B) x2 + 4 = 0
C) x2 – 6x + 10 = 0
D) x2 + 6x + 10 = 0
E) x2 + 2x + 6 = 0
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
13
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 3 2
2
1. 3x - 4x + 1 = 0 denkleminin kökler toplamı m ve kökler çarpımı n olduğuna göre m - n kaçtır? 4 5 B) 3 3
C) 1
D)
2 1 E) 3 3
2
2. x + 3x - k = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir.
x 1 - 2x 2 = 9 olduğuna göre k kaçtır? C) 0
D) 2
E) 4
C) 0
D)
4 5
E) 4
2
5. 8x - mx + 5 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir.
2
x 1 = 5x 2 olduğuna göre m kaçtır? A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
2
3. x + x - 7 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir.
MEB 2018 - 2019
●
A) - 4 B) - 2
4 4 A) - B) - 7 5
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A)
4. x + x - 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir. 1 1 + Buna göre ifadesinin değeri kaçtır? 2x 1 - 1 2x 2 - 1
2
Buna göre (x 1 + 2) $ (x 2 + 2) ifadesinin değeri kaçtır?
6. x - 3x + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir.
A) - 6 B) - 5 C) - 4 D) - 3 E) - 2
2
Buna göre x 1 - 4x 1 - x 2 ifadesinin değeri kaçtır? A) - 4 B) - 2
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
C) 0
D) 2
E) 4
13
10. Sınıf Matematik
İkinci Dereceden Denklemler – 3 2
2
7. x - (p + 1) x + p - 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ’dir. 1 1 + = 1 olduğuna göre p değeri kaçtır? 2 2 x1 x2 A) - 2 B) - 1
C) 0
D) 1
10. x + 3x - 6 = 0 denkleminin köklerinin çarpma işlemine göre tersini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2
2
2
2
A) 6x - 3x - 1 = 0 B) 4x - 2x + 1 = 0
E) 2
C) 2x - x + 3 = 0 D) 9x - 3x - 1 = 0 2
8. Köklerinden biri 1 - 2 olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2
2
2
2
A) x + 2x - 1 = 0 B) x - x - 2 = 0 C) x + x - 2 = 0 D) x - 2x - 1 = 0 2
2
11. x - x + 2 = 0 denkleminin köklerinin her birinin 2 katının 1 eksiğini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2
2
2
2
A) x + 3 = 0 B) x + 5 = 0 C) x + 7 = 0 D) x + 9 = 0 2
E) x + 11 = 0
9. a ! R olmak üzere kökleri a ve 2 - a olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2
2
A) x + x - 6 = 0 B) x + 2x - 1 = 0 2
2
C) 2x - x - 3 = 0 D) x - 2x + 10 = 0
MEB 2018 - 2019
●
E) x - 4x - 1 = 0
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) 12x - 4x - 2 = 0
12. m ! 0 olmak üzere 2 2 x - x - m = 0 ve x - 3x + m = 0 denklemlerinin birer kökleri ortak olduğuna göre m kaçtır? A) - 3 B) - 1
2
E) 2x - 4x + 1 = 0
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 0
D) 2
E) 4
14
10. Sınıf Matematik
Çokgenler 5.
1. Dışbükey bir çokgenin üç iç açısının ölçüleri 152°, 153° ve 160° dir. Çokgenin diğer iç açılarının ölçüleri eşit ve 85° olduğuna göre kenar sayısı kaçtır? A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
ABCDE düzgün beşgeninde % % m (EDH) = m (HDC) BF = CD 'tir.
D F
E
C
E) 9 A
H
B
% Yukarıda verilenlere göre m (DEF) kaç derecedir? A) 42
B) 4
C) 5
E
3.
D) 6
E) 8
ABCDE beşgeninde
100°
D
m(EéDF) = m(FéDC) ve m(DéCF)=m(FéCB)’tir.
F C A
140°
60°
B
m(EéAB) = 60°, m(AéED) = 100° ve m(AéBC) = 140° olduğuna göre m(DéFC) kaç derecedir? A) 60
B) 65
4.
C) 70
D) 75
E) 80
E 110°
F
144°
120°
ABCDEFG dışbükey yedigeninde
D
H
m(FéGH) = m(HéGA) ve
G
C 130° A
m(DéCH) = M(HéCB)’tir.
B
m(DéEF) = 110° ve m(EéFG) = 120° olduğuna göre
S
C) 147
D) 149
D) 36
E) 32
R
T
P F
E
G
D
H
C A
B
Şekilde ABCDEFGH düzgün sekizgen ve FEPRST düzgün altıgendir. Buna göre m(EéGT) kaç derecedir? A) 65
7.
B) 60
C) 58
L K a
C
b
D
M
D) 55
E) 54
E d
A
Yanda verilen ABCDEF ... düzgün çokgeninde m(KéBC) = a, m(LéCD) = b
c
B
F
G
m(MéDE) = c, m(GéEF) = d ve A, B, K noktaları, B, C, L noktaları ve C, D, M noktaları kendi aralarında doğrusal noktalardır.
[DM // [EG ve a + b + c + d = 100° olduğuna göre düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A) 12
m(GéHC) kaç derecedir? B) 145
C) 38
6.
126°
m(BéAG) = 130°, m(AéBC) = 126°, m(CéDE) = 144°,
A) 144
B) 40
●
A) 3
MEB 2018 - 2019
Buna göre bu çokgenin kenar sayısı kaçtır?
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
2. Dışbükey bir çokgenin iç açılarının yarısının her birinin ölçüsü α, diğer yarısının her birinin ölçüsü ise (270° – α)’dır.
E) 151 http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
14
10. Sınıf Matematik
Çokgenler 8.
11.
G
C K
B B
D E
C A
A
F
D
ABCDEF... düzgün çokgeninde % % 7BDA + 7CFA = #K - ve 6 $m (BDC) = m (BKF) ’tir.
E
Buna göre ABCDEF... düzgün çokgeni kaç kenarlıdır?
ABCDE düzgün çokgeninde B ∈ [AG] ve D ∈ [GE]’dir.
9.
C) 135
D) 140
A3
A4
60°
A5
E) 150
A2 K
A1
A6
A1, A2, A3, A4, A5 ve A6 noktaları bir düzgün çokgenin ardışık köşeleridir. [A1A4] + [A2A6] = {K} ve m(A4éKA6) = 60° olduğuna göre düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A) 8
B) 9
C) 10
10.
D) 12
E) 15
D E
G
F
B) 9
C) 12
D) 13
E) 15
12. Aşağıda verilen düzgün sekizgen şeklindeki bir karton kesik çizgiler boyunca kesilerek 8 parçaya ayrılıyor.
Bu 8 parça aralarında hiç boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden birleştirilerek aşağıdaki gibi bir dörtgen elde ediliyor.
K
C
M
H A
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
B) 120
●
A) 110
A) 6
MEB 2018 - 2019
2·m (BéGD) = 3·m(GéBC) olduğuna göre düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
L
N
Bu dörtgenle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B
A) Deltoidtir.
ABCDE düzgün beşgen ve ABFG karedir.
B) K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
[AD] + [BE] = {H} olduğuna göre m(DéHF) kaç derecedir?
C) İç açılarından birinin ölçüsü 90° dir.
A) 36
E) K, L, M, N noktaları birleştirildiğinde kare elde edilir.
B) 42
C) 45
D) 48
E) 55
D) |KL| = |MN|’tir.
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
15
10. Sınıf Matematik
Dörtgenler ve Özellikleri 1.
D
4.
C
80°
140°
60°
70°
B) 55
C) 60
2.
D) 65
E) 70
C D 20° E A
B
% % ABCD dörtgeninde m (ABD) = m (DBC) ve % % m (ADE) = m (EDC) ’tir. % % % m (EDB) = 20° ve 2 $ m (BAD) - m (DCB) = 30c olduğu% na göre m (BAD) kaç derecedir? A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
D
3.
A
% % m (CBE) = m (EBF) ve A, B, F noktaları doğrusaldır. % % m (ADC) = 140° ve m (BCD) = 80° olduğuna göre % m (AEB) kaç derecedir? A) 55
B) 40
A
70° T
E) 140
F B
m(DéAE) = m(EéAK) = 2m(KéAF) = 2m(FéAB)’tir. m(AéEC) = 110° , m(BéCD) = 80° ve m(AéBT) = 70° olduğuna göre m(AéDE) kaç derecedir? A) 80
B) 90
6.
C) 100
D K
T
2
ABCD dörtgeninde |DA| = |DB| = |DC| ve
D) 130
C
ABCD dörtgeninde m(AéBK) = m(KéBC) ve
E
C) 120
110° 80°
K
5
kaç derecedir?
E) 20
E
C
% % % m (ADC) + m (ABC) = 230° olduğuna göre m (ADC)
D) 25
D
B
B) 110
C) 35
5.
A
A) 100
F
% % ABCD dörtgeninde m (DAE) = m (EAB) ,
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
ABCD dörtgeninde E ∈ [AB], % % % % m (ADE) = m (EDC) ve m (DCE) = m (ECB) ’tir. % % % m (DAE) = 60° ve m (ABC) = 70°olduğuna göre m (DEC) kaç derecedir? A) 50
B
A B
●
E
MEB 2018 - 2019
A
E
C
D
C
2
2
F
D) 110
E) 120
ABCD dörtgeninde E, F, K bulundukları kenarların orta noktalarıdır. [AC] ve [BD] köşegenleri T noktasında dik kesişmektedir.
B
|ET| = 2 2 birim, |FT| = 2 birim ve |TK| = olduğuna göre |AD| kaç birimdir?
5 birim
A) 2 10
E) 5
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 6
C) 4 2 D) 2 7
15
10. Sınıf Matematik
Dörtgenler ve Özellikleri 7.
ABCD dörtgeninde
D
10.
[DA] ⊥ [AB] |AD| =
M
N
|AC| = |DC| C
3 |BC|’tir.
A
C K
L
40° A
B
B
% % m (BAC) = 40° olduğuna göre m (DCB) kaç derecedir?
8.
B) 140
D 45° 120° C
2 6
A
6
C) 150
E) 170
ABCD dörtgeninde % [DA] ⊥ [AB], m (ADC) = 45° % m (DCB) = 120° tir.
B
|AD| = 2 6 cm ve |AB| = |BC| kaç santimetredir? A)
D) 160
3
6 cm olduğuna göre
B) 2 6
5
E) 2 2
A) 10
9.
MEB 2018 - 2019
●
D)
C)
KLMN dörtgeninin çevresi 36 cm ve 4|AC| = 5|BD| olduğuna göre |AC| kaç santimetredir? Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 130
C 5 D 1 A
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen ve K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
D
B
7
B) 12
11.
C) 16
D) 18
D
E
A
K B
F
C
ABCD dörtgeninde E ve F bulundukları kenarların orta noktaları, [AC] ∩ [BD] = {K}’tir. |AC| = |BD| = 16 cm ve |EF| = 8 cm olduğuna göre m(AéKB) kaç derecedir? A) 30
B) 45
C) 60
12. a
b
a
8
6
D) 90
c
d
6
c
K
E) 2 10
L
Bu oluşturulan dörtgenle ilgili olarak I. Köşegenleri dik kesişir. III. Köşegenleri, dörtgeni 4 eş parçaya böler.
D) 6
8
Yukarıda dört üçgen ve kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir KLMN dikdörtgeni verilmiştir. Bu üçgenlerden ikisinin hipotenüs uzunluğu 8 cm diğer ikisinin birer kenarının uzunluğu 6 cm’dir. Bu üçgenler, dikdörtgeninin çevresine, dikdörtgen ve üçgenlerin eşit kenarları çakışık olacak şekilde yerleştirilerek bir dörtgen oluşturulmaktadır.
|AD| = 1 cm, |BC| = 5 cm ve |AB| = 7 cm olduğuna göre |DC| kaç santimetredir?
M 6
d
II. Köşegenleri toplamı 28 cm’dir.
B) 3 3 C) 4 2
E) 120
N
b
8
ABCD dörtgeninde [AB] ⊥ [DA] ve [BC] ⊥ [DC]’tir.
A) 5
E) 20
IV. K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I.
D) II, III ve IV.
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
B) Yalnız II.
C) I, II ve IV.
E) I, II, III ve IV.
16
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 1 4
D
1.
4.
C
D
C
3ñ
3 E
F 20°
A F
A
2
B
E
ABCD dikdörtgeninde
ABCD yamuğunda [AB] // [DC], [ED] ^ [AD], [DE] ^ [FE] ve |BE| = |CE|’tir.
C) 45
D
D) 60
F
E) 90
C
48° E A
B
ABCD dikdörtgeninde [AC] ∩ [DB] = {E} ve |CE| = |CF|’tir. % % m (DEF) = 48° olduğuna göre m (DBA) kaç derecedir? B) 26
C) 28
D) 30
D
3.
E) 32
MEB 2018 - 2019
A) 24
C 80°
F
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
2.
B) 40
[AC] ∩ [DE] = {F} ve [DE] ⊥ [EB]’tir. % % |AC| = 2|BE| ve m (ABE) = 20° olduğuna göre m (CFD) kaç derecedir? A) 80
B) 70
D
5.
C) 60
D) 50
E) 40
C
20°
10°
F E B
A
K
ABCD paralelkenarında [DK] ∩ [CB] = {E}, [DK] ∩ [AC] = {F} ve A, B, K doğrusal noktalardır. |DC| = |CK|, m(CéDK) = 20° ve m(BéCK) = 10° olduğuna göre m(AéDK) kaç derecedir? A) 10
●
|DE| = 3ñ3 birim, |BF| = 2 birim ve |DC| = 4 birim oldu% ğuna göre m _ DAB i kaç derecedir?
A) 30
B
6.
B) 20
D
C) 25
D) 30
E) 50
C
130°
70°
A
E
A
B
B
ABCD paralelkenarında E ∈ [AB] ve F ∈ [DE]’dir. % % % % m (ADE) = m (EDC), m (DCB) = 80° ve m (AFE) = 70° % olduğuna göre m (FAE) kaç derecedir?
ABCD yamuğunda [AB] // [DC], % % |AC| = |CB| ve m (DAC) = m (CAB) ’tir. % % m (ADC) = 130° olduğuna göre m (DCB) kaç derecedir?
A) 40
A) 145
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 150
C) 155
D) 160
E) 165
16
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 1 7.
D
10.
C
D F
76°
E
E A
B
A
ABCD eşkenar dörtgeninde |DC| = |ED| ve % % m (DEC) = 76° olduğuna göre m (EAB) kaç derecedir? B) 30
C) 28
D) 26
D
8.
21°
A
E
B
ABCD paralelkenarında |BC| = |DE|, |AB| = |CE| ve % m (ECB) = 21° dir. % Buna göre m (DCE) kaç derecedir? B) 47
C) 48
D) 49
E) 50
A) 12
E
D
C
A
D) 18
D
B
E) 20
F
A
E
C
B
Katlama sonrası kağıdın üst üste gelen bölgesi eşkenar üçgensel bölge oluşturuyor. Buna göre son durumda I. DAE ve DGF üçgenleri eş üçgenlerdir. II. m(AéED) = 30° dir. III. DGFE bir deltoidtir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I.
B) Yalnız II.
D) II ve III.
12.
C) I ve II.
E) I, II ve III.
D
C
A
C) 16
G
MEB 2018 - 2019
D
9.
B) 14
11. ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kağıt B ve D köşeleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor.
●
A) 46
% % m (DCE) = 24° olduğuna göre m (EBD) kaç derecedir?
E) 24
C
B
ABCD karesinde [DB] ∩ [CE] = {F} ve |CD| = |CE|’tir.
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
A) 32
C
24°
C 70°
E
B
A
ABCD deltoidinde ve |AB| = |AD| ve E ∈ [DC]’dır. m(BéAD) + m(BéCD) = 90° ve m(AéBE) = 4·m(EéBC) olduğuna göre m(EéBC) kaç derecedir? A) 30
B) 27
C) 25
D) 17
E) 15
B
F
ABCD kare ve [EC] ⊥ [FC]’tir. m(DéEC) = 70° olduğuna göre m(AéFE) kaç derecedir? A) 15
B) 20
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 25
D) 30
E) 35
17
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 2 1.
D
7
4.
C
D
5
E
F
C
E
F
60° A
13
B
A
ABCD dik yamuğunda [AB] // [DC] // [EF], [AB] ^ [DA], % % % % m (DCF) = m (FCB) ve m (ABF) = m (FBC) ’tir.
ABCD eşkenar dörtgeninde |AE| = |ED|, |DF| = |FC|’tir. % m (EBF) = 60° ve BEF üçgeninin çevresi 6 3 cm olduğuna göre ABCD dörtgeninin çevresi kaç santimetredir?
B) 35
2.
C) 36
D
A
D) 37
5
E) 38
C
13
B
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] // [DC], |AD| = |BC| ve [AC] ^ [BC]’tir. |AB| = 13 cm ve |DC| = 5 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir? A) 3 13 B) 6 3
D) 3 10
E) 9
A) 12
MEB 2018 - 2019
D
3.
C 2 E
A
F
B) 8 3
D
5.
D) 12 3
C) 16
E
E) 20
C
F
3
ò1 A
B
ABCD karesinde |DE| = |EC| ve |BF| = |FE|’tir. |AF| = 13 birim olduğuna göre ABCD karesinin çevresi kaç birimdir? A) 12
●
C) 10
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
|AB| = 13 cm, |DC| = 7 cm ve |EF| = 5 cm olduğuna göre ABCD yamuğunun çevresi kaç santimetredir? A) 34
B
B) 14
D
6.
C) 16
F
D) 24
E) 28
C
3 E 8
B
ABCD paralelkenarında % % % % m (EAD) = m (EAB) = m (DCF) = m (FCB) ve
A
B
% % % % m (ADE) = m (EDC) = m (ABF) = m (FBC) ’tir.
Şekildeki ABCD dikdörtgen biçimindeki kağıt, A köşesi [DC] üzerindeki F noktasıyla çakışacak biçimde [BE] boyunca katlanıyor.
|EF| = 2 birim ve ABCD paralelkenarının çevresi BC kaçtır? 28 birim olduğuna göre AB
|DE| = 3 cm ve |BC| = 8 cm olduğuna göre |EB| kaç santimetredir?
A)
3 2 5 4 B) C) D) 5 4 3 6
E)
A) 5 5 B) 8 2
6 7
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
C) 12
D) 4 10
E) 14
17
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 2 7. ABCD karesinde G noktası köşe- D genlerin kesim noktasıdır. E, F, G noktaları doğrusal,
8
[DE] ^ [EF] ve [CF] ^ [EF]’tir.
E
11.
C ñ7 F
D
C F
2
G
4
E
A
D) 2 5
E) 5
D
ABCD deltoidinde
E
[AC] ∩ [DB] = {H}, A
H
C
F
[AC] ∩ [BE] = {F}, |AD| = |AB| ve |AF| = |FC|’tir.
B
|CE| = 3|DE| ve |AC| = 12 birim olduğuna göre |HF| kaç birimdir? 5 3 1 A) B) 2 C) D) 1 E) 2 2 2 9.
D
C ABCD paralelkenarında
E
% % m (DAE) = m (EAB) % % m (AEB) = m (BEC) ’tir.
6
4
A
B
|AE| = 6 birim ve |AD| = 4 birim olduğuna göre |EC| kaç birimdir? A) 1
B) 2 C
10.
2
C)
5 2
K
E)
7 2
D) 6 2
32
Şekil I
Şekil II
Şekil III Şekil IV
I. Köşegenler boyunca katlanıp açılıyor ve köşelerinden biri köşegenlerin kesim noktasına gelecek şekilde katlanarak şekil I elde ediliyor. II. Peçetenin diğer köşeleride kesim noktasına gelecek şekilde katlandıktan sonra kenarların orta noktaları belirlenip şekil II’deki gibi kesik çizgiler boyunca arka tarafa katlanıyor. III. Şekil III’teki gibi sadece alt taraftaki üçgensel bölge kesik çizgi boyunca arka tarafa katlanarak şekil IV elde ediliyor. Nurşen, peçeteleri uzun kenarı 432 cm olan dikdörtgen şeklindeki masanın üzerine her iki peçete arasındaki mesafe 20 cm olacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriyor. 432 cm
[AC] ∩ [DB] ∩ [FE] = {K}, B
E) 4 5
12. Boyutları 32 x 32 cm olan kare şeklindeki peçetelerden elinde yeterli sayıda bulunan Nurşen aşağıdaki gibi herbirini aynı şekilde katlayarak masa üzerine yerleştirecektir.
ABCD deltoidinde
E 8
D
D) 3
A) 4 3 B) 2 13 C) 2 15 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
C) 4
●
B) 3
|AE| = 2 birim ve |BF| = 4 birim olduğuna göre |DF| kaç birimdir?
MEB 2018 - 2019
8.
ABCD dikdörtgeninde [DE] ⊥ [AC] ve [BF] ⊥ [AC]’tir.
7 cm olduğuna göre |DE| kaç
|DC| = 8 cm ve |CF| = santimetredir? A) 2 2
B
32
A
B
[FE] ⊥ [BC] ve |AB| = |BC|’tir.
F A
|AD| = |DC| = 2|AF|, |BE| = 8 cm ve |EC| = 2 cm olduğuna göre |EF| kaç santimetredir? 11 13 C) 6 D) E) 7 A) 5 B) 2 2
...
10 cm
B
10 cm
Buna göre masanın sadece uzun kenarlarından biri üzerine yerleştirilen peçete sayısı kaçtır? A) 18
B) 16
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 14
D) 12
E) 10
18
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 3 1.
D
F
4.
C
K
D
C 8
G
F A
E
A
B
[AF] + [DE] = {K}, [CE] + [BF] = {G}, A(AÿDK) = 7 cm2,
Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir?
A(EÿBG) = 8 cm2 ve 3|BG| = 4|GF| tir.
A) 21ñ3
Buna göre A(EKFG) kaç santimetrekaredir?
2.
D) 12
D
E) 13
C
E
A
B
ABCD dik yamuğunda [AC] ve [BD] köşegenleri E noktasında dik kesişmektedir. [AB] // [DC], [AB] 9 [BC], |AB| – |DC| = 4 birim ve |BC| = 2ñ3 birim olduğuna göre A(ABCD) kaç birimkaredir? B) 8ñ3
3.
C) 16
D) 16ñ3
D
E) 32
MEB 2018 - 2019
A) 8
C
E
A
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
C) 11
B) 24ñ3 D) 30ñ3
5.
E) 33ñ3
D
G
E
C
H F
A
B
ABCD dikdörtgen, FBCG ve AFHE birer karedir. Karelerin alanları farkı 60 cm2 olduğuna göre A(DÿHC) kaç santimetrekaredir? A) 15
B) 20
6.
C) 25
C
D E
A
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
G
F
A(AÿEB) = 10 cm2 ve
Buna göre A(BÿEC) kaç santimetrekaredir?
E) 40
B
E noktası ABCD paralelkenarının iç bölgesinde her4⋅A(DÿEC) = A(ABCD)’tir.
D) 30
H
B
hangi bir nokta, A(AÿDE) = 6 cm2,
C) 27ñ3
●
B) 10
B
ABCD eşkenar dörtgeninde [DE] 9 [AB], |AF| = |FD| ve |FC| = 8 birimdir.
ABCD yamuğunda [AB] // [DC], F ! [DC], E ! [AB],
A) 9
E
ABCD dikdörtgeninin her bir kenarı kendisi ile eşit uzunlukta ve aynı doğrultuda uzatılarak EFGH dörtgeni elde ediliyor. A(ABCD) nedir? Buna göre A(EFGH) A)
1 3
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B)
1 4
C)
1 5
D)
1 6
E)
1 7
18
10. Sınıf Matematik
Özel Dörtgenler - 3 A
7.
4 E
D
10. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir D kağıt, şekildeki gibi kenarlarına paralel ve eşit aralıklı doğrular boyunca sıra numarasına göre ok yönün- 2 de katlanacaktır.
ABCD deltoidinde % % m (BDC) = m (DAC) , AD = AB ve B
9
7ACA + 7DBA = # E - ’tir.
C
C) 64
D) 78
E) 91
ABCD deltoidinde E ve F bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
E B
D F C
|AB| = |AD|, |AC| = 20 cm ve |EF| = 2ò41 cm olduğuna göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir? C) 240
D) 200
E) 160
A) 3
B)
9 4
11.
C) 2
D)
3 2
A
E)
4 3
B E
F D
C
& ABCD paralelkenarında A ^EBC h = 13 cm2, & A ^ AEF h = 9 cm2 ve 4 FD = AD olduğuna göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir? A) 75
B) 66
C) 50
D) 44
E) 40
9. D
C ABCD karesi 4 eş dikdörtgen ve boya-
lı bir kare parçadan oluşmaktadır.
MEB 2018 - 2019
●
B) 300
B
Buna göre 2 numaralı katlama sonrası elde edilen şeklin görüntüsünün alanının 4 numaralı katlama sonrası elde edilen şeklin görüntüsünün alanına oranı nedir?
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
B) 52
A
A) 320
5
A
AE = 4 cm ve EC = 9 cm olduğuna göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir?
8.
3
4
C
A) 26
1
12.
A
B
K A
E
B
D
A(ABCD) = 16 cm2 ve boyalı bölgenin alanı 4 cm2 olduğuna göre |EC| kaç santimetredir? A) 2ñ5
B) 5
C) 2ñ7
D) 4ñ2
E) 6
E
F
C
E ve F noktaları ABCD dikdörtgeninin 7DCA kenarı üzerinde ve 7AFA + 7BEA = #K - ’tir. & A ^ AEK h = 15 cm2 ve taralı alanlar toplamı 45 cm2 olduğuna göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir? A) 80
B) 90
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 120
D) 150
E) 180
19
10. Sınıf Matematik
Katı Cisimler - 1 1. Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 3, 4 ve 5 sayıları ile orantılıdır.
4.
F' A'
B) 2100
C'
B'
Bu prizmanın hacmi 7500 cm3 olduğuna göre toplam yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 1800
E'
C) 2340
D) 2350
E) 2850
A
D'
E
F
D
B
C
Şekildeki düzgün altıgen dik prizmanın yüksekliği
2.
N
M H
K
5
L D
C 6
A
8
B
Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasında, |AB| = 8 cm, |BC| = 6 cm ve |CM| = 5 cm olduğuna göre A(H¿BD) kaç santimetrekaredir? B) 20
C) 24
D) 25
E) 50
3.
D'
N P
A'
A
C' B'
K
MEB 2018 - 2019
●
A) 10
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
12 cm ve tabanının en kısa köşegeni 8ñ3 cm olduğuna göre |AD'| kaç santimetredir?
M
D
2ò11
R L
C) 25
5.
D) 24
E) 20
T
17
A
F
E
B 16
D C
Şekildeki düzgün altıgen dik piramidin yan ayrıtının uzunluğu 17 cm ve taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 16 cm olduğuna göre piramidin yanal alanı kaç santimetrekaredir? A) 720
B) 700
C) 640
D) 560
E) 420
12 B
|AB| = 16 cm, |BC| = 12 cm ve |CC′| = 2ò11 cm olduğuna göre |PR| kaç santimetredir? B) 9
B) 26
C
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında K, L, M, N, P ve R noktaları bulundukları ayrıtların orta noktalarıdır.
A) 8
A) 30
C) 10
6. Taban kenarının uzunluğu 10 cm ve yan yüzlerini oluşturan ikizkenar üçgenlerin eş kenarlarından birinin uzunluğu 5ñ5 cm olan kare dik piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 150
D) 11
E) 12
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 200
C) 250
D) 300
E) 400
19
10. Sınıf Matematik
Katı Cisimler - 1 7.
3a
11.
2a
4a
4a
a
4a
2a
Şekil I
Yukarıda üzerinde uzunlukları verilen şekiller sırasıyla dikdörtgenler prizması, küp ve kare dik piramittir.
A) V1 < V2 < V3
C) V1 = V2 < V3
B) V1 = V2 = V3
D) V2 < V1 < V3
E) V2 = V3 < V1
8.
2ñ7
Yanda taban kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm ve yan yüz yüksekliği 2ñ7 cm olan eşkenar üçgen dik piramidin açınımı verilmiştir.
8
Şekil III
Bu parçalar yan yana konularak şekil III’teki gibi dik üçgen dik prizma elde ediliyor. Şekil III’te oluşturulan bu cisim Şekil I’deki cisimle karşılaştırıldığında Şekil III’teki cisimle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Hacmi değişmemiştir. B) Yüzey sayısı azalmıştır. C) Yan yüzlerden biri kare olmuştur.
Buna göre bu piramidin hacmi kaç santimetreküptür? A) 48ñ3
B) 108
C) 81ñ3
D) 90ñ7
E) 300
9. Tabanı eşkenar üçgen olan düzgün dik piramidin yanal yüzleri taban ile 60° lik açı yapmaktadır.
MEB 2018 - 2019
●
12
Şekil I’de taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 4 cm, yüksekliği 8 cm olan kare dik prizma şeklindeki tahta, taban köşegenleri boyunca Şekil II’deki gibi iki eş parçaya ayrılıyor. Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
Dikdörtgenler prizmasının hacmi V1, küpün hacmi V2 ve kare dik piramidin hacmi V3 olduğuna göre bu cisimlerin hacimleri arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
D) Ayrıt sayısı azalmıştır. E) Yanal alanı azalmıştır.
12.
D'
B) 363
C) 270
D) 208
K
A'
B'
N
E) 192
D
M
A
10. Yüzey alanı 36ñ3 cm2 olan düzgün dörtyüzlünün hacmi kaç santimetreküptür? A) 18
B) 18ñ2 D) 36
C) 18ñ3 E) 38ñ2
C'
L
Tabanının bir kenar uzunluğu 8ñ3 cm olduğuna göre piramidin hacmi kaç santimetreküptür? A) 384
Şekil II
C B
Bir ayrıtının uzunluğu 4 cm olan küpte K, L, M, N bulunduğu ayrıtların orta noktalarıdır. Buna göre üçgen prizmanın hacmi kaç santimetreküptür? A) 30
B) 24
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 18
D) 16
E) 12
20
10. Sınıf Matematik
Katı Cisimler - 2 1.
H E
K
F
L D
60
3. Yandaki dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtlarının uzunluğu 6 cm ve 8 cm dir.
G
Bu prizmanın içerisine, tabanı prizmanın tabanı ile çakışık ve tepe noktası prizmanın üst yüzeyinde olan içi tamamen su dolu piramit yerleştiriliyor.
C 20
F
L L C
A
B
B
Yukarıda taban ayrıtlarının uzunluğu 20 cm ve 100 cm, yüksekliği 60 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta, KLBC düzlemi boyunca kesilerek şekildeki gibi iki prizmaya ayrılıyor. Bu prizmalardan hacmi 48 000 cm3 olan üçgen dik prizma diğer prizmanın bir yüzeyi ile çakışık olacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek bir yapı oluşturuluyor.
Buna göre bu yapının yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 10 800
B) 12 000
D) 16 400
A) 96
C
C) 14 400
E) 20 000
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E
B) 128
A) 18ñ3
B) 27ñ3 D) 72ñ3
C) 36ñ3 E) 81ñ3
C) 192
D) 208
4. Yandaki düzgün beşgen dik piramidin
E) 212
T
yan ayrıtlarının uzunluğu 8 cm ve m(AéTB) = 30° dir.
8
A noktasına tutturulan bir ip yan yüzlerin tamamını dolaşarak tekrar A E noktasına getirilecektir.
D C
Bu ipin C noktasına uğramak koşulu ile uzunluğu en az kaç santimetre olur?
A
A) 16
C) 8 + 8ñ3
B) 8 + 8ñ2 D) 24
B
E) 8ñ2 + 8ñ3
5.
T 9 L 15
6 C
D 15
K A
2. Bir ayrıtının uzunluğu 9 cm olan düzgün dört yüzlünün alanı kaç santimetrekaredir?
8
Piramidin içindeki suyun hacmi 64 cm3 olduğuna göre prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
G
K
K
●
H
B
100
MEB 2018 - 2019
A
6
B
15
Yukarıda düzgün kare dik piramit şeklindeki yapının görünen ön iki yüzeyinde [AK] ve [KL] boyunca mavi renkli şerit çekilmiştir. |AB| = |BC| = 15 m |TL| = 9 m ve |LC| = 6 m olduğuna göre yüzeyde kullanılan mavi renkli şerit en az kaç metredir? A) 19
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23
20
10. Sınıf Matematik
Katı Cisimler - 2 H
6.
9.
G F
E
H
16
E
C
5
6
G F
L
D
3 L
D 4
18 B
12
A
A
|AB| = 12 cm, |GC| = 16 cm ve |BC| = 18 cm olduğuna göre |AL| kaç santimetredir? D) 25
7. Şekildeki dikdörtgenler prizmasında 3|GK| = 4|KC|,
E) 26
H
G F
E
|AB| = 6 cm, |BC| = 3 cm’tir. Dikdörtgenler prizmasının yü-
K
zey alanı 288 cm2 olduğuna göre
D
A(A¿GK) kaç santimetrekaredir?
3 6
A
B) 24
C) 18
8.
F
B
D) 8ñ5
E) 12
L G
K E M
D H
C
C) 6
D) 5
E) 3ñ2
10. Aşağıdaki şekilde birim küplerden oluşan iki dik prizma gösterilmiştir.
Bu prizmalardaki birim küplerin tamamı kullanılarak taban ayrıtı 2 birim olan bir kare dik prizma elde ediliyor. Buna göre elde edilen kare dik prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekare olur? A) 144
B) 152
C) 164
D) 288
E) 304
11. A
K
8
A
B) 5ñ2
●
A) 12ñ5
C
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
C) 20
A) 8
MEB 2018 - 2019
B) 17
K 3 B
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |AE| = 5 cm, |KB| = |HL| = 3 cm, |LG| = 6 cm ve |BC| = 4 cm olduğuna göre |KL| kaç santimetredir?
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında L noktası BCGF yüzeyinin ağırlık merkezidir.
A) 15
C
10
5ñ5 M
L
N
8 B
B
Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklindeki bir salona ait görsel verilmiştir. |AB| = |BC| = 8 m, 3|FL| = |LG|, |EM| = |MH| K ∈ [EF] olmak üzere M, K, L arasına gerdirilecek olan ipin en kısa uzunluğu kaç metredir? A) 6
B) 3ñ5
C) 9
D) 10
E) 12
Yukarıda açınımı verilen dik üçgen dik prizmada |KL| = 10 cm, |LM| = 5ñ5 cm ve |AB| = 8 cm’dir. Buna göre bu dik üçgen dik prizmanın hacmi kaç santimetreküptür? A) 120
B) 160
Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.
C) 200
D) 240
E) 400
10. Sınıf Matematik ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
CEVAP ANAHTARI Test 1
1. B
2. D
3. A
4. E
5. E
6. D
7. D
8. B
9. A
10. C
11. B
12. C
Test 2
1. A
2. D
3. E
4. E
5. A
6. B
7. C
8. C
9. A
10. E
11. B
12. D
Test 3
1. D
2. B
3. D
4. E
5. B
6. C
7. A
8. E
9. E
10. C
11. B
12. C
Test 4
1. C
2. C
3. D
4. B
5. D
6. E
7. E
8. B
9. D
10. A
11. E
12. A
Test 5
1. E
2. C
3. C
4. B
5. A
6. B
7. A
8. D
9. D
10. E
Test 6
1. D
2. B
3. D
4. E
5. A
6. A
7. D
8. B
9. C
10. B
11. E
12. C
Test 7
1. D
2. E
3. B
4. E
5. B
6. B
7. A
8. D
9. C
10. A
11. D
12. C
Test 8
1. C
2. C
3. E
4. C
5. B
6. A
7. B
8. A
9. A
10. D
11. E
12. D
Test 9
1. D
2. E
3. A
4. A
5. C
6. D
7. B
8. D
9. B
10. E
11. C
12. B
Test 10
1. B
2. C
3. C
4. A
5. A
6. C
7. E
8. B
9. E
10. D
11. A
12. D
Test 11
1. D
2. B
3. E
4. A
5. C
6. D
7. C
8. A
9. E
10. C
11. B
12. E
Test 12
1. B
2. E
3. A
4. D
5. E
6. C
7. A
8. A
9. C
10. E
11. B
12. D
Test 13
1. C
2. E
3. B
4. E
5. B
6. A
7. B
8. D
9. E
10. A
11. C
12. D
Test 14
1. C
2. E
3. A
4. D
5. A
6. B
7. C
8. D
9. B
10. C
11. B
12. E
Test 15
1. D
2. E
3. A
4. E
5. A
6. B
7. D
8. B
9. A
10. E
11. C
12. C
Test 16
1. D
2. C
3. E
4. B
5. D
6. C
7. E
8. A
9. B
10. A
11. A
12. C
Test 17
1. E
2. A
3. B
4. C
5. C
6. A
7. E
8. D
9. B
10. D
11. B
12. D
Test 18
1. E
2. B
3. A
4. B
5. D
6. C
7. D
8. E
9. B
10. A
11. C
12. C
Test 19
1. D
2. D
3. E
4. E
5. A
6. D
7. C
8. A
9. E
10. B
11. E
12. B
Test 20
1. E
2. E
3. D
4. B
5. C
6. B
7. A
8. D
9. B
10. B
11. C
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/