Data Loading...
1º AÑO-ARITMÉTICA Flipbook PDF
1º AÑO-ARITMÉTICA
114 Views
3 Downloads
FLIP PDF 1.46MB
LOBACHEVSKY LA RIQUEZA
SABIDURÍA
COLEGIO
ESTÁ EN LA
¡Siempre los primeros!
1ero Año de Secundaria 1er Bimestre
Adición de números naturales
Adición de números naturales
1
En este capítulo aprenderemos: • •
A reconocer, identificar e interpretar los elementos y propiedades de la "Adición". A elaborar estrategias para la resolución de los problemas propuestos.
¿Cómo sumaban los egipcios?
L
a suma es la primera operación cuya necesidad siente el hombre; los dedos de las manos y las piedrecillas le bastaron en un comienzo, pero cuando irrumpe en el campo del comercio necesita fijar sus compras y sus ventas.
¿Cómo sumaban los egipcios y los caldeo–asirios? Los egipcios y los caldeo–asirios efectuaron la suma haciendo huellas en la arena, donde colocaban unas bolitas; cada una de esas bolitas en la huella de la derecha representaba un objeto; cada bolita en la siguiente huella (hacia la izquierda) representaba diez objetos; en la siguiente huella representaba cien objetos; en la cuarta, mil objetos, etc. En el esquema que se da a continuación están los cuatro momentos de la suma de 647 + 285:
Primer paso
Segundo paso
El número 647
Se le añade 285
Tercer paso
Cuarto paso
Se dejan dos en la primera columna
Se dejan 3 bolitas en la segunda columna
• Si tú fueras un egipcio, ¿cómo sumarías: 378 + 482?
Saberes previos 4. Entre 5 docenas y 6 decenas, ¿quién es mayor? ¿Porqué?
1. ¿Cuántas unidades hay en dos decenas? 2. ¿Cuántas unidades hace una docena?
5. ¿Cuáles son los números naturales?
3. ¿Cuántas decenas hay en una centena? Central: 619-8100
1
UNIDAD 1
5
Aritmética
Conceptos básicos Definición La adición es la operación matemática que consiste en agregar, agrupar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
Elementos de la adición: signo 15 + 26 + 108 = 149 → suma sumandos
Propiedades de la adición de números naturales
Propiedad de clausura o cerradura
Al considerar la adición de dos números naturales, es indudable que siempre se obtiene un número natural. En general, si "a" y "b" son dos números naturales y su suma es "c", "c" siempre es un número natural.
Es decir: Si: a ∈
entonces: a + b = c y c ∈
Ejemplo:
yb∈
Si: 9 ∈
y 5 ∈ , entonces: 9 + 5 = 14 ∈
Recuerda que...
Los números naturales ( ) son: 0; 1; 2; 3; 4; 5; ... ; ∞
Propiedad conmutativa
"El cambio del orden de los sumandos no altera la suma".
Es decir: Si: a ∈
y b ∈ , entonces: a + b = b + a
Ejemplo:
Si: 4 ∈
y 7 ∈ , entonces:
4+7=7+4
11 = 11
Propiedad asociativa
"La forma como se asocien los números no altera la suma".
Es decir: Si: a ∈ ; b ∈ Ejemplo:
6
y c ∈ , entonces: (a + b) + c = a + (b + c)
Si: 6 ∈ ; 2 ∈
y 8 ∈ , entonces:
(6 + 2) + 8 = 6 + (2 + 8)
8 + 8 = 6 + 10
16 = 16
Colegios
TRILCE
2
www.trilce.edu.pe
Adición de números naturales
1
Sabías que...?
Elemento neutro de la adición
"El cero es el elemento neutro de la adición".
Es decir: Si: a ∈
Ejemplo:
entonces: a + 0 = a
Si: 17 ∈ , entonces: 17 + 0 = 17 •
Completa el siguiente cuadrado mágico, sabiendo que toda suma en cualquier dirección es la misma; además los números deben ser diferentes del 1 al 16. 3 7
4 16
12 15
2
5
Síntesis teórica Adición de elementos • Sumandos números • Signo "+" naturales • Suma Acción de
Agregar, agrupar o añadir sus propiedades son
Clausura "Si sumamos dos o más números naturales, el resultado también es otro número natural".
Ejemplo 8 + 9 = 17
Central: 619-8100
Asociativa "La forma como agrupamos los sumandos no altera la suma".
Conmutativa "El orden de los sumandos no altera la suma".
Ejemplo
Ejemplo
12 + 13 = 13 + 12
(5 + 7) + 9 = 5 + (7 + 9)
3
Elemento neutro "Si sumamos cualquier número natural con el cero, el resultado sigue siendo el mismo número natural". Ejemplo 27 + 0 = 0 + 27 = 27
UNIDAD 1
7
Aritmética
Aplica lo comprendido 6. Completar según corresponda cada propiedad de la adición: • • • •
23 + …. = 15 + …..
Propiedad conmutativa 0 + ….. = 29 Propiedad del elemento neutro (7 + 15) + …… = ….. + (….. + 9) Propiedad asociativa 46 + ….. = 70 Propiedad de clausura
8. El …………………………. de la adición es el cero. •
Completar las cifras que faltan:
4.
6 .... 7 3
5.
+
9 ....
1 .... 2
5
8
7
1
5
+
.... 2 ....
7. La propiedad ……………………. nos dice que la "forma como ………………….. los sumandos no altera la…………………."
.... 2 .... 0
Aprende más 1. Relacionar: a) 12 + 19 = 31
( ) Elemento neutro
b) 28 + 46 = 46 + 28
( ) Propiedad conmutativa ( ) Propiedad de clausura
c) 65 + 0 = 65
2. Efectúa las siguientes sumas: • • • •
4. Si "A" representa a un número de tres cifras impares y "B" a un número de cuatro cifras, hallar: • El mayor valor que pueda tomar "A + B". • El mínimo valor que puede tomar "A + B". 5. Compara el valor de las columnas "A" y "B" en cada fila coloca ">" ; "