ჩემი ხატია სამშობლო, სახატე მთელი ქვეყანა, განათებული მთა-ბარი, წილნაყარია ღმერთთანა. თავისუფლება დღეს ჩვენი მომავალს უმღერს დიდებას, ცისკრის ვარსკვლავი ამოდის და ორ ზღვას შუა ბრწყინდება, დიდება თავისუფლებას, თავისუფლებას დიდება.

ლიზი რატია ნიუტონის კანონები (ცნობარი)

9 ზუგდიდი „პლანეტა“

შინაარსი 1. 2. 3. 4. 5. 6.

ისააკ ნიუტონის ბიოგრაფია. ნიუტონის პირველი კანონი. ნიუტონის მეორე კანონი. ნიუტონის მესამე კანონი. მსოფლიო მიზიდულობის ძალა. ლიტერატურა.

გვ(5) გვ(6-8) გვ(9-11) გვ(12-14) გვ(15-18) გვ(19)

გვ 3

1სხეულთა მოძრაობა და ურთიერთქმედება. ამ ცნობარში განხილული საკითხების გაცნობის შემდეგ თქვენ შეძლებთ:

• აღწეროთ სხეულის მოძრაობა სხვა სხეულის მიმართ,ყოველდღიური ცხოვრებიდან დაასახელოთ მოძრაობის ფარდობითობის მაგალითები,გამოიყენოთ სიჩქარეთა შეკრების კანონი კონკრეტული ამოცანების ამოსახსნელად; • დაგეგმოთ და ჩაატაროთ ექსპერიმენტი ნიუტონის კანონების მართებულობის შესამოწმებლად,გააკეთოთ შედეგების ანალიზი და გამოიტანოთ დასკვნები; • დაასახელოთ ნიუტონის კანონების პრაქტიკული გამოყენების მაგალითები; • ნიუტონის კანონები გამოიყენოთ სხვადასხვა პრობლემის გადასაჭრელად; • დააკვირდეთ და დაახასიათოთ გრავიტაციული ძალის მოქმედება.დაასახელოთ მსოფლიო მიზიდულობის ძალის გამოვლინების მაგალითები; • გამოთქვათ ვარაუდი დედამიწის მიზიდულობის ძალის შემცირებით გამოწვეული ცვლილებების შესახებ და მოიპოვოთ ინფორმაცია თქვენი ვარაუდის შესამოწმებლად. გვ 4

ისააკ ნიუტონის ბიოგრაფია. ისააკ ნიუტონი (1643-1727), დაიბადა 4 იანვარს, გარდაიცვალა 31 მარტს.ის იყო ინლისელი ფიზიკოსი,მათმატიკოსი, ასტრონომი,ალქიმიკოსი და ფილოსოფოსი.კავშირია მეცნიერულ რევოლუციასა და ჰელიოცენტრიზმის განვითარებასთან. ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი, გავლენიანი მეცნიერი ისტორიაში. მისი ყველაზე აღიარებული წვლილი არის უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომლითაც მან ახსნა პლანეტების მოძრაობა. მან შეისწავლა თუ რატომ ბრუნავს თვითმფრინავები და მივიდა დასკვნამდე, რომ ობიექტი არ მოძრაობს, თუ მასზე ძალა არ არის გამოყენებული. ამან მას უბიძგა რამდენიმე სამეცნიერო კითხვაზე პასუხის გასაცემად, მაგალითად, რატომ ხდება მთვარე დედამიწის გარშემო. ეს აღმოჩენები და მრავალი სხვა საფუძვლად დაედო ფიზიკას, როგორც ჩვენ დღეს ვიცით. ამასთან, პოპულარულ კულტურაში ნიუტონი, ალბათ, ყველაზე უკეთ ცნობილია ვაშლის ცნობილი ანეკდოტით, რომელიც ხიდან ჩამოვარდა და მას სიმძიმის თეორია გაუმჟღავნა.

სქოლიო: ჰელიოცენტრიზმი-მზეს განიხილავს როგორც ცენტრს, რომლის გარშემოც მოძრაობენ პლანეტები.

გვ 5

 1.1 ნიუტონის პირველი კანონი. განხვიხილოთ ძაფზე დაკიდებული ბურთულას მაგალითი. როგორც ვხედავთ ბურთულაზე მოდებულია ორი ძალა ქვემოთ მიმართული სიმძილის ძალა და ზემოთ მიმართული ძაფის დაჭიმულობის ძალა.ბურთულა უძრავია. ის ამ მდგომარეობას შეინარჩუნებს მანამ სანამ მასზე სხვა სხეული არ იმოქმედებს.მითითებული ორი ძალიდან ერთ ერთის შემცირება გამოიწვევს ბურთულას მოძრაობას. სწორედ ეს მაგალითი გამოგვადგება ნიუტონის პირველი კანონის აღსაქმელად.

ნიუტონის პირველი კანონი-არსებობს ათვლის ისეთი ინერციული სისტემები,რომელთა მიმართ სხეული რომელზეც სხვა სხეულები (ძალები) არ მოქმედებს ან მათი მოქმედება კონპენსირებულია,ინარჩუნებს მუდმივ სიჩქარეს.ასეთ ათვლის სისტემებს ინერციული ეწოდება. ჩავთვალოთ,რომ დედამიწასთან დაკავშირებული ათვლის სისტემა ინერციულია. სიდიდეს, რომლითაც ხასიათდება ერთი სხეულის მოქმედება მეორეზე,ძალა ეწოდება. ძალის მოქმედებით იცვლება სხეულის სიჩქარე. მასა სხეულის ინერტულობის ზომაა. ინერტულობა არის თვისება,რომელიც ყველა სხეულს ახასიათებს,იგი შემდეგში მდგომარეობს:რაიმე სიდიდით სხეულის სიჩქარის შესაცვლელად საჭიროა,მასზე სხვა სხეულის მოქმედება გრძელდებოდეს გარკვეული დროის განმავლობაში. რაც მეტია ეს დრო, მით უფრო ინერტულია სხეული. მასის ერთეულად SI-ში მიღებულია 1 კილოგრამი (1კგ).

სქოლიო: კომპენსირებული-ეს ნიშნავს გაწონასწორებულს,გათნაბრებულს.

გვ 6

განვიხილოთ თემის ტიპიური ამოცანები: N1. თოკზე დაკიდებული ტვირთს ამოძრავებენ ზევით აჩქარებულულად. რომელი სხეულის მოქმედება იწვევს ტვირთის ზევით მოძრაობას? თოკზე ჩამოკიდებულ ტვირთზე მოქმედებს,ქვევით სიმძიმის ძალა,ზემოთ დაჭიმულობის ძალა.როცა მას აამოძრავებენ ზემოთ აჩქარებით მასზე იმოქმედებს გამოძრავებული ძალა. N

mg გვ 7

N2 მცირე ზომის ურიკა ჰორიზონტალურ მაგიდაზ უძრავადაა მოთვსებული. რომელი სხეულები მოქმედებენ ურიკაზე უშუალოდ? ურიკაზე მოქმედებს სიმძიმის (mg) და საყრდენის რეაქციის ძალა (N). რომლებიც ერთმანეთს აკომპენსირებენ. N

mg

N3 სხეული წონასწორობაშია ა) მხოლოდ უძრავ მდგომარეობაში ბ) მხოლოდ წრფივი თანაბარი მოძრაობისას. გ) თნაბარაჩქარებულად მოძრაობისას. დ) უძრაობისას ან წრფივი თანაბარი მოძრაობისას.

გვ 8

 1.2 ნიუტონის მეორე კანონი. ვიმსჯელოთ მოცემული სურათიდან გამომდინარე:

როგორც ვხედავთ,მოცემული გვაქვს ორი ურიკა რომელზეც დევს სხვა და სხვა მასის ტვირთები: m1 და m2. ურიკები ერთმანეთთან შეერთებულია ძაფით. ძაფის გადაჭრის შემთხვევაში დიდი საწონით დატვირთული ურიკა ნაკლებ მანძილს გაივლის ვიდრე მცირე მასით დატვირთული. როგორც ვიცით დიდი მასის სხეული მეტად ინერტულია ვიდრე მცირე მასის სხეული, შესაბამისად მარცხენა ურიკა მეტ აჩქარებას შეიძენს ვიდრე მარჯვენა. როგორც ვიცით მასების შეფარდება აჩქარებების შეფარდების უკუპროპორციულია: m1/a1=m2/a2 M1m2=a2/a1

ჩამოვაყალიბოთ ნიუტონის მეორე კანონი:

სხეულზე სიჩქარის შესაცვლელად საჭიროა ძალის გამოყენება. თუ სხეულზე მოქმედი გარეშე ძალების ტოლქმედი ნული არ არის,სხეულის სიჩქარე შეიცვლება,ანუ სხეული აჩქარდება (შენელდება). აჩქარება არის სხეულის სიჩქარის შეცვლა. გარეშე ძალის მოქმედებით შეიძლება შეიცვალოს სხეულის სიჩქარის სიდიდე,სიჩქარის მიმართულება ან ორივე ერთად.ყველა შემთხვევაში სხეული მოძრაობს აჩქარებულად (აჩქარებით). ძალის მოქმედება იწვევს სხეულის აჩქარებულ მოძრაობას. ერთნაირი ძალის მოქმედების შემთხვევაში უფრო მეტი მასის მქონე სხეული ნაკლებად აჩქარდება. კავშირს მოქმედ გარეშე ძალასა,სხეულის მასასა და აჩქარებას შორის ადგენს ნიუტონის მეორე კანონი. სხეულის აჩქარება პირდაპირ პროპორციულია მასზე მოქმედ ძალისა და უკუპროპორციულია მისი მასის. ეს არის ნიუტონის მეორე კანონი მოძრაობის შესახებ,მისი ფორმულა ასეთია:

a=F/m

გვ 9

განვიხილოთ თემის ტიპიური ამოცანები: N1 რა ძალით იმოქმედა 60ტ მასის ვაგონზე ელმავალმა,თუ ვაგონმ 0.5 მ/წმ2 აჩქარება შეიძინა? მოც: m=60ტ=60000კგ ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად F=ma რიცხვითი მნიშვნელობის a=0.5 მ/წმ2 ჩასმით მივიღებთ F=60000 x 0,5=6000 x 5=30000ნ=30კნ. უ.ვ F=?

N2 რას უდრის ველოსიპედის აჩქარება,თუ ბიჭი მასზე მოქმედებს 140ნ ძალით და ბიჭის და ველოსიპედის საერთო მასა 70კგ-ია?

მოც:mუ=150კმ a=0.2მ/წმ2

mტ=600კგ უ.ვ a1=?

ამოცანის პირობის თანახმად ერთი და იგივე სიდიდის ძალით მოქმედებენ ცარიელ და დატვირთულ

ურიკაზე F1=F2 თუ F1 =m1a1, F2=m2a2 =(m1 + mტ )𝑎2

(m1+mტ)𝑎2 =m1a1

𝑎2 =m1a1/m1+mტ რიცხვითი მნიშვნელობის ჩასმით ვღებულობთ 𝑎2 =150 x 0,2/150+600=30/150=0.04 მ/წმ2 გვ 10

N3 5ტ მასის ავტომანქანა მოძრაობის დაწყებიდან 10 წამში გადის 100მ მანძილს. რა სიდიდის ძალა მოქმედებს ავტომანქანაზე? მოც:m=5ტ=5000კგ v0=0

ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად F=ma, a აჩქარებეს გასაგებად გამოვიყენოთ

თანაბარაჩქარებული მოძრაობის ფორმულა S=v0t=𝑎𝑡 2 /2 ; v0 =0

t=10წმ

s=𝑎𝑡 2 /2

s=100მ

a=2s/𝑡 2

უ.ვ F=?

F=m x a= m x 2s/𝑡 2 =5000 x 2 x 100 =10000ნ=10კნ 100

გვ 11

 1.3 ნიუტონის მესამე კანონი. ვიმსჯელოთ სიტუაციური ამოცანიდან გამომდინარე. როგორც ვხედავთ,ბიჭუნა ურთიერთქმედებს ტვირთიან ურიკაზე,თვითონაც ურიკაზეა შემდგარი. ისინი ურთიერთქმედებენ.როდესაც ვამბობთ რომ სხეულები ურთიერთქმედებენ აუცილებელია წარმოვიდგინოთ,რომ როგორც პირველი ურთიერთქმედებს მეორეზე,ასევე მეორე ურთიერთქმედებს პირველზე.ესეიგი ქმედება იწვევს უკუქმედებას.მიუხედავად იმისა,რომ ბიჭისა და ტვირთის ძალები ტოლი არ არის ურთიერთქმედება მაინც მიმდინარეობს.აუცილებელია ურთიერთქმედი ძალები ერთი წრფის გასწვრივ იყოს მოდებული. ეს სიტუაციური ამოცანა გვეხმარება ნიუტონის მესამე კანონის აღქმა-გააზრებაში.

სხეულს თავისთავად არ შეუძლია თვითონ შეცვალოს საკუთრი სიჩქარე,სიჩქარის შესაცვლელად საჭიროა სხვა სხეულთან ურთიერთქმედება.

სხეულები ძალით ურთიერთქმედებენ. ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად,როდესაც ერთი სხეული მეორეზე მოქედებს ძალით,მეორე სხეულიც მოქმედებს პირველზე სიდიდთ ტოლი და საპირისპიროდ მიმართული ძალით. ქმედება იწვევს სიდიდით ტოლ და საპირისპიროდ მიმართულ უკუქმედებას. ,,ქმედება’’ და ,,უკუქმედება’’ არის სხვადასხვა ძალები. ისინი მოდებულია სხვადასხვა სხეულზე.ქმედებისა და უკუქმედების სიდიდეები ტოლია. განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითი: 1)სიარულის დროს ტერფებით ვაწვებით გზას,თუ გზა ამ ჩვენს ქმედებას არ უპასუხებს ტოლი უკუქმედებით,მაშინ ფეხი გაგვისრიალდება. გვ 12

მანქანას გადაადგილებს უძრაობის ხახუნის ძალა,რომლითაც გზა მოქმედებს ბორბლებზე და ეს ძალა არის უკუქმედრბა ბორბლების მიერ წარმოებულ ქმედებაზრ. ბორბალი მოქმედებს გზაზე,გზა მოქმედებს ბორბალზე,როგორც ამას გვეუბნება ნიუტონის მესამე კანონი.ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად,თოკის გადაქაჩვის შეჯიბრების მონაწილე გუნდები თოკს ექაჩება ტოლი და საპირისპირო ძალით.მაშინ რა განაპირობებს ერთ-ერთი გუნდის გამარჯვებას?

F1=-F2 ხშირად ურთიერთქმედი ძალებიდან ერთს უწოდებენ მოქმედს მეორეს უკუქმედს. ძალები,რომლითაც ურთიერთქმედებს ორი სხეული, მიმართულია ერთი წრფის გასწვრივ,ისინი ერთმანეთს არ აწონასწორებენ რადგან სხვას და სხვა სხეულზეა მოდებული, ეს ძალები ერთი და იმავე ბუნებისაა.

განვიხილოთ თემის ტიპიური ამოცანები: N1 ბავშვების ორი ჯგუფი თოკს ეწევა ურთიერთსაწინააღმდეგო მიმართულებით თითოეული 600 ნიუტონი ძალით, გაყდება თუ არა თოკი,თუ ის უძლებს 900 ნიუტონის დატვირთვას? პას:რადგანაც ბიჭები ტოლი ძალით ურთიერთქმედებენ ანუ F1=F2=600ნ. თოკის დაჭიმულობა (N) უძლებს 900 ნიუტონს და შესაბამისად თოკი არ გაწყდება რადგანაც მოდებული ძალა არ აღემატება N დაჭიმულობას.

N2 ტოლობა F1=-F2 გამოსახავს: ა) ნიუტონის პირველ კანონს; ბ) ნიუტონს მეორე კანონს;

გ) ნიუტონის მესამე კანონს; დ) მსოფლიო მიზიდულობის კანონს გვ 13

სხეული,რომლის მასაა 9კგ რაღაც ძალის მოქმედებით იძენს 5მ/წმ 2 აჩქარებას. რა აჩქარებას შეიძენს იგივე ძალის მოქმედებით 15კგ მასის სხეული?

N3

მოც:m1=9კგ a1=5მ/წმ2 m2=15კგ F1 =F2 უ.ვ a2=?

F1=F2 m1a1=m2a2 a2=m1a1/m2 =9 x 5/15=45:15=3 პას: a=3მ/წმ2

გვ 14

 1.4 მსოფლიო მიზიდულობის ძალა. რატომ ვარდებიან სხეულები დედამიწაზე? რატომ მოძრაობენ პლანეტები მზის ირგვლივ? თითქმის ყველას გვაინტერესებს პასუხი ამ კითხვებთან დაკავშირებით. დედამიწის მიზიდულობის გამო ნებისმიერი სხეული ვარდება მის ზედაპირზე, ესეიგი სხეულზე დედამიწა მოქმედებს გარკვეული ძალით.ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად სხეულიც მოქმედებს დედამიწაზე ისეთივე მოდულისა და საწინააღმდეგო მიმართული ძალით. ესეიგი დედამიწა და სხეული ურთიერთმიიზიდებიან. ნიუტონი იყო პირველი რომელმაც დაამტკიცა, რომ დედამიწაზე სხეულის ვარდნისა და დედამიწის ირგვლივ მოძრაობის მიზეზი ერთი და იგივეა.

სურათზე მოცემული გვაქვს ორი სფერული სხეული, რომლის მასები შესაბამისად არის m1 და m2. მათ ცენტრებს შორის მანძილი არის r. როგორ ავხსნათ ამ სხეულების ურთიერთქმედება? როგორ გამოვთვალოთ ურთიერთქმედი ძალის სიდიდე? ზოგადად სხეულები გარკვეული ძალით იზიდავენ ერთმანეთს. ამ ძალას მსოფლიო მიზიდულობის ძალა, ანუ გრავიტაციული ძალა ეწოდება. ნიუტონმა დაადგინა:მსოფლიო მიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია ურთერთქმედ სხეულთა მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა.

F=G Mm/r გვ 15

სადაც G არის ე.წ უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა.მისი მნიშვნელობა ექსპერიმენტულად გაზომა ინგლისელმა ფიზიკოსმა ჰენრი კევენდიშმა:

G=6,67 X 10 -11 მ2/კგ2 .

მსოფლიო მიზიდულობის ძალა მიმართულია სხეულების მასათა ცენტრების შემაერთებელი წრფის გასწვრივ. გრავიტაციული მუდმივას რიცხვითი მნიშვნელობა ძალიან მცირეა,ამიტომ ვერ ვამჩნევთ დედამიწაზე სხეულთა ურთიერთმიზიდვას. დიდი მასის სხეულებისათვის მსოფლიო მიზიდულობის ძალა მნიშვნელოვანი სიდიდეა. მსოფლიო მიზიდულობის კანონს უდიდესი მნიშვნელობა აქვს პლანეტების მოძრაობის შესწავლისას. ამ კანონის საფუძველზე შესაძლებელია განისაზღვროს პლანეტებისა და მათი თანამგზავრების მასები,ციური სხეულების მოძრაობის ტრაექტორუა,მათი მდებარეობა მრავალი ათეული წლით ადრე და სხვ. მსოფლიო მიზიდულობის კანონის გამოყენებით აღმოაჩინეს პლანეტები ნეპტუნი და პლუტონი.

განვიხილოთ თემის ტიპიური ამოცანები: N1 რა ძალით მიიზიდავს 6,67 ტ მასის ბირთვი 1 კგ მასის ბურთულას, თუ ამ სხეულების ცენტრებს შორის მანძილი 66,7 x 10 -11 ნ-ის ტოლია. მოც:m1=6,67ტ=667კგ m2=1კგ

მსოფლიო მიზიდულობის ძალის გამოსათვლელი ფორმულიდან F=G m1m2/R2 ვღებულობთ

F=6.67 x 10 -11 x 6670 x 1

(66,7 x 10 -2)2

r=66.7სმ=66.7 x 10 -2მ F=?

=6.67x 10 -11 x6670 x 10 4 =

66,7 x 66.7

= 66,7 x 6670 x 10 -8 = 10 -6 ნ 66,7 x 66,7

გვ 16

N2 დედამიწიდან რა მანძილზე შემცირდება კოსმონავტზე მოქმედი მიზიდულობის ძალა 36-ჯერ? მოც: r=64000კმ=64000000მ F1=F2 უ.ვ h=?

36F2 = (r + h )2 F2

დედამიწაზე მიზიდულობის ძალა ტოლია F=G Mm/𝑟 2 h სიმაღლეზე ატანილი სხეულისთვის F2=G Mm/(r + h)2 შევაფარდოთ ეს ძალები G m1 m2 𝑟2 (r + h)2 F1/F2 = = G m1 m 2 𝑟2 (r + h)2

𝑟2

36r2 =(r + h)2 ამოვიღოთ ითოეული წევრიდან კვადრატული ფესვი 6r=r + h 6r-r=h 5r=h h=5r=5 x 6400000=32000კმ პასუხი: დედამიწიდან 32000კმ.

გვ 17

N3 კოსმოსური რაკეტა დედამიწას დაშორდა დედამიწის რადიუსის ტოლ მანძილზე. მაშინ დედამიწასა და რაკეტას შორის მიზიდულობის ძალა ა)შემცირდება 4-ჯერ

გ)გაიზრდება 4-ჯერ

ბ) არ შეიცვლება

დ)შემცირდება 16-ჯერ

მოც: R2=2R1

F1=Gm1m2/𝑟 2

F2= G m1m2/2R1 2 = G m1m2/4R1 2 F2=Fa/4 შემცირდება 4-ჯერ

გვ 18

ლიტერატურა გამოყენებულია: • ეთერ ბასიაშბვილი-,,ფიზიკა’’ (მე-9 კლასი). • ტატიშვილი-,,ფიზიკა“ (მე-9 კლასი). • ლეილა ჩიჩუა,რუსუდან ქანთრია-,,ფიზიკა-ამოცანებისა და ტესტების კრებული’’ (მე-9 კლასი). • ინტერნეტ მასალების მისამართები: https://cdn.fbsbx.com/v/t59.270821/173404417_1044130295996064_2961272549565352148_n.docx/lizi.docx?_nc_cat=102&ccb=13&_nc_sid=0cab14&_nc_ohc=xSEwACB7m5cAX9g3iA&_nc_ht=cdn.fbsbx.com&oh=ff0c80ffafe5504c7fe6ed8b1c0774fc&oe=607A4F3C&dl=1

გვ 19