Story Transcript
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
Terbitan
Kementerian Pelajaran Malaysia Bahagian Pembangunan Kurikulum
2010
Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
KANDUNGAN
KANDUNGAN
iii
KATA PENGANTAR
v
Pengenalan dan Nombor • Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental
1
• Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental KPM
1
• Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik Mental
2
dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik • Perkembangan Program Abakus Di Malaysia
2
• Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental
3
• Strategi Pelaksanaan
3
• Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental
3
• Bahagian-bahagian Abakus
4
• Penggunaan Jari
4
• Pergerakan Manik
5
• Menggerakkan Manik
6
• Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor
7
• Latihan
8
Penambahan • Tambah Terus
1
• Kombinasi 5
7
• Kombinasi 10
19
• Gabungan Kombinasi
29
Penolakan • Tolak Terus
1
• Kombinasi 5
7
• Kombinasi 10
15
• Gabungan Kombinasi
27
iii
PENGENALAN & NOMBOR
Abakus Dan Aritmetik Mental
Program Abakus Dan Aritmetik Mental B agi Sekolah-Sekolah Di Malaysia Apa itu Progra m Abakus Dan Aritme tik Mental? •
Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model matematik me mbolehkan murid menguasai aritmetik mental.
•
Program Abakus dan Aritmetik Mental Ke men terian Pelajaran Malaysia mengandungi tiga ko mponen. Setiap ko mponen mempunyai program ters endiri. Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk jurulatih utama Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk guru matematik sekolah rendah Pelaksanaan kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental di sekolah
Sasaran Progra m Abakus Dan Aritmetik Mental KPM Membolehkan murid s ekolah rendah menguas ai pengiraan s ec ara mental. Model pengiraan abakus adalah as as kepada perkembangan pengiraan secara mental.
1
Abakus Dan Aritmetik Mental
Enam Sebab U tama Penggunaan Ab akus D an Aritmetik Mental D alam Pengajaran & Pembelajaran Matematik
Penumpuan Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus . Oleh itu, ia akan meningkatkan penumpuan murid.
Ingatan Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus. Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara mental.
Gambaran Dan Inspirasi Pengiraan s ecara pantas dan dapat menyeles aikan banyak masalah.
Pemerhatian Latihan s ecara pemerhatian dan me mbuat latihan tanpa kes ilapan.
Kepantasan Me mbina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang s ama mengelakkan daripada kes ilapan.
Membaca Dan Mendengar Kebolehan membac a secara kuat, memaha mi dan ma klu mat untuk menyeles aikan masalah dengan pantas .
mempros es kan
Perkembangan Program Abakus D i Malaysia
Abakus pertama kali diperkenalkan dalam s istem pendidikan Mala ys ia pada tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali s ebagai sempoa digunakan.
Sis tem perwakilan no mbor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan dan penggunaan s empoa sebagai alat pengiraan tidak s elaras dengan perkembangan terkini.
Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang s ama idea Aritmeti k Mental juga diintegrasikan dalam program abakus.
Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaks anakan secara formal di s ekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan.
Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dila ks anakan di sekolah rendah Malays ia secara formal. 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
Isi Kandungan K urikulum Aba kus Dan Aritmetik Mental A)
Pengetahuan Perwakilan No mbor Tambah dan Tolak Darab Bahagi
B)
Kebolehan Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik. Menggambarkan pros es operas i dan hasilnya dalam minda
C) Sikap Dis iplin diri Kepantasan Ketepatan
Strategi Pelaksanaan
Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira.
Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.
Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.
Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental?
Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan.
lima
5+3=8
tambah
Model Visual lapan
tiga
Sama dengan … Model Lisan
Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.
3
Abakus Dan Aritmetik Mental
Bahagian-bahagian Abakus
bingkai
palang pemisah
tiang
manik atas
manik bawah
Penggunaan Jari
Na ma jari-jari tangan.
Jari hantu Jari manis Jari telunjuk Jari kelengking
Ibu jari
4
Abakus Dan Aritmetik Mental
Pergerakan Manik Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan manik. Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah.
Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah.
Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.
5
Abakus Dan Aritmetik Mental
Menggerakkan manik Contoh: Naik satu
Turun satu
Naik dua
Turun dua
Naik lima
Turun lima
Naik enam
Naik tujuh
Turun enam
Turun tujuh
6
Abakus Dan Aritmetik Mental
Menentukan nilai tempat dan nilai nombor Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah.
Ri Ra Pu Sa
Nilai tempat Mewakili nilai 5 Mewakili nilai 1
Ri Ra Pu Sa
1 Ri Ra Pu Sa
8 Ri Ra Pu Sa
27 Ri Ra Pu Sa
50 Ri Ra Pu Sa
105 Ri Ra Pu Sa
7063 7
Abakus Dan Aritmetik Mental Latihan: Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus. 1
2
3
4
5
Th
H
Th
Th
Th
Th
H
H
T
O
T
T
H
H
6
O
T
T
O
O
O
7
8
9
10
Th
T
H
Th
Th
Th
Th
H
H
T
O
T
T
H
H
11
O
T
O
O
O
12
13
14
15
Th
T
H
Th
Th
Th
Th
H
H
O
T
T
H
H
O
T
T
O
O
O
8
Abakus Dan Aritmetik Mental
Lukis gambar kedudukan manik. 1
Th
H
T
O
6
Th
4
2
Th
Th
H
T
O
7
Th
O
8
Th
16 4
Th
Th
H
H
66
Th
H
H
T
O
9
Th
H
O
10
Th
H
T
O
12 T
O
Th
H
T
O
1010
T
O
13 Th
H
T
O
1616
T
O
14
Th
101
T
H
717
85
20
5
11
O
56
T
H
T
81
8
3
H
T
302
H
T
O
5408
O
15 Th
H
T
O
15 105 9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TAMBAH TERUS Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan Abakus 1+2=
Mula, naik 1 pada tiang sa
Aritmetik Mental
Tambah 2, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 3
1+2=
Mula, naik 1 pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
Tambah 2, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 3
1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2: Pengiraan Abakus 1+6=
Mula, naik 1 pada tiang sa
Kemudian, naik 6 pada tiang sa
Jawapan 7
Aritmetik Mental 1+6=
Mula, naik 1 pada tiang sa
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
Kemudian, naik 6 pada tiang sa
Jawapan 7
2
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3: Pengiraan Abakus 12 + 15 =
Mula, naik 12
Aritmetik Mental
Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang sa
Jawapan 27
12 + 15 =
Mula, naik 12
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang sa
Jawapan 27
3
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: Pengiraan Abakus 136 + 62 =
Mula, naik 136
Aritmetik Mental
Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 198
136 + 62 =
Mula, naik 136
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa
Jawapan 198
4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5: Pengiraan Abakus
493 + 506 =
Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang sa
Mula, naik 493
Aritmetik Mental
493 + 506 =
Mula, naik 493
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang sa
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1: 1) 2) 3) 4)
1 2 2 4
+ + + +
1 1 2 5
= = = =
5) 6) 7) 8) 9) 10)
3 4 6 7 8 6
+ + + + + +
1 5 2 1 1 3
= = = = = =
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
96 42 85 32 45 61 72 24 43 51
+ + + + + + + + + +
2 6 3 12 53 13 26 25 55 23
= = = = = = = = = =
324 145 672 125 133 289 721 641 815 720
+ + + + + + + + + +
25 52 12 63 56 210 205 256 153 267
Latihan 2:
Latihan 3: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
= = = = = = = = = =
6
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Tambah Kombinasi 5 Pengenalan Kawan Kecil
Kawan Kecil merupakan kombinasi 5. 5 5 5 1
Latihan 1
4
3
2
2
3
Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi 1. 2. 3. 4.
Tambah Kombinasi 5
Kawan Kecil bagi 3 ialah________ Kawan Kecil bagi 4 ialah________ Kawan Kecil bagi 1 ialah________ Kawan Kecil bagi 2 ialah_______
Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan.
Contoh 1: Pengiraan Abakus
2+3= Mula, naik 2 pada tiang sa
Tambah 3, naik 3 pada tiang sa. Tetapi manik bawah tidak mencukupi.
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
7
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2
Jawapan 5
Aritmetik Mental 2+3=
Mula, naik 2
Tambah 3, naik 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 5
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
8
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2: Pengiraan Abakus 12 + 53 = Mula, naik 12.
Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Aritmetik Mental 12 + 53 Mula, naik 12.
Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2
Jawapan 65
Contoh 3: Pengiraan Abakus 25 + 44 = Mula, naik 25.
Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1. Naik 4 pada tiang sa
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Jawapan 69
Aritmetik Mental 25 + 44 =
Mula, naik 25.
Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.
Naik 4 pada tiang sa
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
11
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: Pengiraan Abakus 44 + 25 =
Mula, naik 44.
Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2
3
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
12
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 44 + 25 =
Mula, naik 44.
Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2
3
Oleh itu, naik 5 turun 3.
naik 5 pada tiang sa.
Jawapan 69
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
13
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 6: Pengiraan Abakus 132 + 415 = Mula, naik 132.
Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Naik 5 dan turun 1 Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
14
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 132 + 415 = Mula, naik 132.
Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Naik 5 dan turun 1
Naik 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 547
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
15
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 7: Pengiraan Abakus
243 + 324 =
Mula, naik 243.
Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2
3
Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
16
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
243 + 324 = Mula, naik 243.
Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2
3
Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4
1
Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
17
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1 1)
1+4 =
6)
3+4 =
2)
2+3 =
7)
4+1 =
3)
2+4 =
8)
4+2 =
4)
3+2 =
9)
4+3 =
5)
3+3 =
10)
4+4 =
1)
23 + 23 =
6)
32 + 24 =
2)
34 + 35 =
7)
43 + 54 =
3)
32 + 45 =
8)
32 + 44 =
4)
62 + 14 =
9)
42 + 33 =
5)
41 + 54 =
10)
82 + 14 =
1)
324 + 325 =
6)
892 + 104 =
2)
612 + 243 =
7)
453 + 534 =
3)
782 + 214 =
8)
621 + 144 =
4)
345 + 353 =
9)
342 + 524 =
5)
732 + 244 =
10)
452 + 523 =
Latihan 2
Latihan 3
PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
18
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Tambah Kombinasi 10 Pengenalan Kawan Besar Kawan Besar merupakan kombinasi dua nombor yang memberi jawapan 10 10
1
10
9
2
10
8
10
6
Latihan 1
7
10
4
7
4
10
6
10
3
8
5
5 10
2
9
1
Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Tambah Kombinasi 10
3
10
Kawan Besar bagi 1 ialah Kawan Besar bagi 2 ialah Kawan Besar bagi 3 ialah Kawan Besar bagi 4 ialah Kawan Besar bagi 5 ialah Kawan Besar bagi 6 ialah Kawan Besar bagi 7 ialah Kawan Besar bagi 8 ialah Kawan Besar bagi 9 ialah
Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan, turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di sebelah kiri.
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
19
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 1: Pengiraan Abakus
1+9= Mula, naik 1 Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10
9
1
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 10
Aritmetik Mental
1+9= Mula, naik 1. Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10
9
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
1
20
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10 Contoh 2: Pengiraan Abakus 3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 11
Aritmetik Mental
3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
21
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 11
Contoh 3: Pengiraan Abakus
34 + 95 = Mula, naik 34
Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10
9
1
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
22
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 129
Aritmetik Mental
34 + 95 = Mula, naik 34
Tambah 95, naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10
9
1
Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 129 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
23
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: Pengiraan Abakus
145 + 283 = Mula, naik 145.
Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa1 pada tiang ratus.
Naik 3 pada tiang sa.
Jawapan 428
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
24
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
145 + 283 = Mula, naik 145.
Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus.
Naik 3 pada tiang sa
Jawapan 428
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
25
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5: Pengiraan Abakus
227 + 184 = Mula, naik 227.
Tambah 184. 1 pada tiang ratus, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10
4
6
Oleh itu, turun 6; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 411
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
26
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
227 + 184 = Mula, naik 227.
Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10
4
6
Oleh itu, turun 6; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 411
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
27
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1
1)
3
+
8
=
6)
2
+
8
=
2)
4
+
7
=
7)
1
+
9
=
3)
5
+
5
=
8)
8
+
4
=
4)
6
+
9
=
9)
9
+
3
=
5)
7
+
4
=
10)
3
+
8
=
1)
13
+
28
=
6.
41
+
84
=
2)
24
+
17
=
7.
32
+
82
=
3)
42
+
49
=
8.
41
+
75
=
4)
45
+
62
=
9.
62
+
29
=
5)
62
+
29
=
10.
35
+
55
=
Latihan 2
Latihan 3 1)
131
+
586
=
6)
642
+
260
=
2)
435
+
555
=
7)
631
+
299
=
3)
625
+
284
=
8)
245
+
582
=
4)
738
+
182
=
9)
789
+
132
=
5)
217
+
594
=
10)
568
+
312
=
PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10
28
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10 Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1. Contoh 1: Pengiraan Abakus 6+6= Mula, naik 6.
Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6
4
Turun 4, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4
1
Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 12
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
29
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 6+6= Mula, naik 6.
Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6
4
Turun 4, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4
1
Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 12
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
30
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 2: Pengiraan Abakus 16 + 8 = Mula, naik 16.
Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8
2
Turun 2, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. 5 2
3
Jawapan 24
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
31
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 16 + 8 = Mula, naik 16.
Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8
2
Turun 2, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. 5 2
3
Jawapan 24
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
32
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 3: Pengiraan Abakus 50 + 80 = Mula, naik 50
Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8
2
Turun 2 pada puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus. 5 2
3
Jawapan 130
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
33
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 50 + 80 = Mula, naik 50
Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi pada tiang puluh. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8
2
Turun 2 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2
3
Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus.
Jawapan 130
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
34
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: Pengiraan Abakus 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7
3
Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
35
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7
3
Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 122
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
36
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Contoh 5: Pengiraan Abakus 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7
3
Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 693
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
37
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7
3
Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3
2
Naik 2, turun 5; bawa 1 pada puluh. Jawapan 693
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
38
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL
Latihan 1 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
5+6 = 6+8 = 7+7 = 8+6 = 25 + 7 = 6 + 36 = 17 + 17 = 56 + 86 = 78 + 75 = 79 + 71 =
Latihan 2 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
115 + 6 125 + 7 225 + 8 146 + 6 626 + 7 328 + 6 525 + 8 757 + 7 885 + 9 776 + 7
= = = = = = = = = =
Latihan 3 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
612 + 748 675 + 879 787 + 667 555 + 967 856 + 686 795 + 226 135 + 788 154 + 974 547 + 557 365 + 865
= = = = = = = = = =
PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
39
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK TERUS Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan.
Contoh 1: Pengiraan abakus
2–1=
Mula, Naik 2 pada tiang sa
Tolak 1, turun 1
Jawapan 1
Tolak 1, turun 1
Jawapan 1
2–1=
Aritmetik Mental
Mula, naik 2
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
CONTOH 2: Pengiraan abakus
6–1=
Mula, naik 6 pada tiang sa
Aritmetik Mental
Jawapan 5
6–1=
Mula, naik 6
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
Tolak 1, turun 1
Tolak 1, turun 1
Jawapan 5
2
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3: Pengiraan Abakus
Mula, naik 16. Naik 1 pada tiang puluh, 6 pada tiang sa
16 – 5 =
Tolak 5, turun 5
Jawapan 11
16 – 5 =
Aritmetik Mental
Mula, naik 16
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
Tolak 5, turun 5
Jawapan 11
3
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: Pengiraan abakus
28 – 13 =
Mula, naik 28, naik 2 pada tiang puluh, naik 8 pada tiang sa
Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh
Turun 3 pada tiang sa
Jawapan 15 28 – 13 =
Aritmetik Mental
Mula, naik 28. Naik 2 pada tiang puluh dan 8 pada tiang sa.
Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh
Turun 3 pada tiang sa
Jawapan 15
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5: Pengiraan Abakus
149 – 36 =
Mula, naik 149, naik 1 pada tiang ratus, naik 4 pada tiang puluh dan naik 9 pada tiang sa
Tolak 36, turun 3 pada tiang puluh
Turun 6 pada tiang sa
Jawapan 113
149 – 36 =
Aritmetik Mental
Mula, naik 149
Tolak 36. Turun 3 pada tiang puluh
Turun 6 pada tiang sa
Jawapan 113
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1: 1) 2) 3) 4)
2 3 4 4
– – – –
1 2 3 4
= = = =
5) 6) 7) 8) 9) 10)
3 4 9 8 9 7
– – – – – –
1 2 6 7 5 2
= = = = = =
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
19 58 79 54 98 19 65 48 99 87
– – – – – – – – – –
6 5 3 2 5 14 55 33 75 52
= = = = = = = = = =
146 247 924 752 398 879 337 449 999 915
– – – – – – – – – –
25 31 22 51 75 655 126 138 875 215
Latihan 2:
Latihan 3: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
PENOLAKAN: TOLAK TERUS
= = = = = = = = = =
6
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 5 Pengenalan Kawan Kecil “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5 5 4 Latihan 1:
Contoh 1: Pengiraan Abakus
1
3
5
5 2
2
3
1
4
Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi 1. 2. 3. 4.
Tolak kombinasi 5
5
Kawan Kecil bagi 2 Kawan Kecil bagi 3 Kawan Kecil bagi 1 Kawan Kecil bagi 4
ialah ialah ialah ialah
________ ________ ________ ________
Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.
7–3 = Mula, naikkan 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi.
TOLAK: KOMBINASI 5
7
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3
2
Oleh itu, naik 2, turun 5. Jawapan 4.
Aritmetik Mental
7–3 = Mula, naik 7
Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2
5 3
2
Jawapan 4
TOLAK: KOMBINASI 5
8
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2: Pengiraan Abakus
67 – 32 =
Mula, naik 67
Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3
2
Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan: 35.
TOLAK: KOMBINASI 5
9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Mental Aritmetik
67 – 32 =
Mula, naikkan 67
Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3
2
Oleh itu, naik 2 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan 35.
TOLAK: KOMBINASI 5
10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3: Pengiraan Abakus
264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turunkan 1 pada tiang ratus
Tolak 4, turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 5 4
1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan 122.
TOLAK: KOMBINASI 5
11
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
264 – 142 =
Mula, naik 264
Tolak 142, turun 1 pada tiang ratus
Turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 5 4
1
Oleh itu, naik 1 dan turun 5
Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.
Jawapan 122.
TOLAK: KOMBINASI 5
12
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1: 1) 2) 3) 4)
5 6 7 6
– – – –
1 3 4 2
= = = =
5) 6) 7) 8) 9) 10)
8 5 6 7 5 5
– – – – – –
4 2 4 3 3 4
= = = = = =
Latihan 2: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
63 47 82 62 47 35 45 72 58 62
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
354 612 782 345 732 892 453 621 541 452
– – – – – – – – – –
31 24 41 30 23 12 14 42 13 42
= = = = = = = = = =
Latihan 3:
TOLAK: KOMBINASI 5
– – – – – – – – – –
242 302 482 224 422 452 233 220 321 322
= = = = = = = = = =
13
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 10 Kawan Besar (Kombinasi 10) Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor apabila ditambah menjadi 10.
10
10 9
1
10
7
Tolak kombinasi 10:
TOLAK: KOMBINASI 10
10 5
5
8
4
6
10 3
7
3
10 6
4
8
2
10
10
10 2
9
1
Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.
15
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 1: Pengiraan Abakus 10 – 1 =
2.
1.
Mula, naik 10
Fikir! Kawan Besar bagi 1 ialah 9.
Tolak 1, turun 1, tetapi manik pada tiang sa tidak mencukupi.
3.
10
1
9
4.
5.
Naik 9 pada tiang sa
TOLAK: KOMBINASI 10
Ambil 1 pada tiang puluh
Jawapan 9
16
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 10 – 1 = 2.
1.
Mula, naik 10
Fikir! Kawan Besar 1 ialah 9.
Tolak 1, turun 1, tetapi manik tidak mencukupi.
3.
10
1
9
4.
5.
Naik 9 pada tiang sa
TOLAK: KOMBINASI 10
Ambil 1 pada tiang puluh
Jawapan 9
17
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 20 – 15 = 2.
Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh
Mula, naik 20
3.
Fikir! Kawan Besar 5 ialah 5. 10
Turun 5 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.
5
5
5.
4.
Ambil 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
6.
Jawapan 5
TOLAK: KOMBINASI 10
18
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
20 – 15 =
Aritmetik Mental
2.
1.
Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh
Mula, naik 20
3.
Fikir! Kawan Besar bagi 5 ialah 5. 10
5
Turun 5 pada tiang sa. Tetapi manik tidak mencukupi.
4.
5
5.
Ambil 1 pada tiang puluh
Naik 5 pada tiang sa
6.
Jawapan 5
TOLAK: KOMBINASI 10
19
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 3: Pengiraan abakus 168 – 83 = 1.
2.
Mula, naik 168
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. 3.
10
8
Ambil 1 pada tiang ratus
2 5.
4.
Naik 2 pada tiang puluh
Turun 3 pada tiang sa
6.
Jawapan 85
TOLAK: KOMBINASI 10
20
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
168– 83 = 1.
2.
Mula, naik 168
Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.
Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. 3.
10
8
Ambil 1 pada tiang ratus
2
4.
5.
Naik 2 pada tiang puluh
turun 3 pada tiang sa
6.
Jawapan 85
TOLAK: KOMBINASI 10
21
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 4: 423 – 291 =
Pengiraan Abakus
2.
1.
Mula , naik 423
Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.
Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. Tetapi manik tidak mencukupi. 3.
10
9
Ambil 1 pada tiang ratus
1 5.
4.
Naik 1 pada tiang puluh
Turun 1 pada tiang sa
6.
Jawapan 132
TOLAK: KOMBINASI 10
22
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik mental 423– 291 = 2.
1.
Mula, naik 423
Fikir! Kawan Besar 9 ialah 1
Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. 3.
10
9
Ambil 1 pada tiang ratus
1
4.
5.
Naik 1 pada tiang puluh
Turun 1 pada tiang sa
6.
Jawapan 132
TOLAK: KOMBINASI 10
23
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 5: Pengiraan Abakus 1000 – 800 = Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Ambil 1 pada tiang ribu.
Naik 2 pada tiang ratus
Jawapan 200
TOLAK: KOMBINASI 10
24
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental 1000 – 800 = Mula, naik 1000
Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2
Ambil 1 pada tiang ribu
Naik 2 pada tiang ratus
Jawapan 200
TOLAK: KOMBINASI 10
25
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK KOMBINASI 10 Latihan 1: 1)
10 – 3 =
6)
41 – 4 =
2)
12 – 3 =
7)
70 – 4 =
3)
10 – 2 =
8)
61 – 3 =
4)
11 – 2 =
9)
90 – 3 =
5)
21 – 4 =
10)
81 – 2 =
Latihan 2: 1)
70 – 11 =
6)
93 – 24 =
2)
80 – 52 =
7)
42 – 23 =
3)
45 – 27 =
8)
85 – 29 =
4)
62 – 55 =
9)
98 – 39 =
5)
32 – 18 =
10)
85 – 66 =
Latihan 3: 1)
210 – 9 =
6)
341 – 29 =
2)
416 – 9 =
7)
228 – 19 =
3)
512 – 4 =
8)
720 – 585 =
4)
445 – 26 =
9)
826 – 189 =
5)
397 – 39 =
10)
942 – 558 =
TOLAK: KOMBINASI 10
26
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan Kecil. Contoh 1: Pengiraan Abakus
12 – 6 = Mula, naik 12. Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10
6
4
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1. 5
4
1
Naik 5, turun 1. Jawapan 6.
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
27
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Aritmetik Mental
12 – 6 =
Mula, naik 12.
Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10
6
4
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 . 5
4
1
Naik 5, turun 1. Jawapan 6
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
28
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Contoh 2: Pengiraan Abakus 43 – 18 = Mula, naik 43
Tolak 18. Tolak 1 pada tiang puluh, Tolak 8 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2. 10
8
2
Ambil 1 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5
2
3
Naik 5 dan turun 3 Jawapan 25
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
29
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 43 – 18 = Mula, naik 43 Tolak 18. Turun 1 pada tiang puluh. Tolak 8 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi . Fikir, Kawan Besar 8 ialah 2. 10
8
2
Oleh itu, ambil 1 pada tiang puluh dan naik 2 pada tiang sa. tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5
2
3 Naik 5 dan turun 3. Jawapan 25.
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
30
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL
Latihan 1 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
11 12 13 12 14 14 21 32 43 54
– – – – – – – – – –
6 6 8 7 7 9 6 7 8 9
= = = = = = = = = =
Latihan 2 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
41 53 62 73 52 83 64 84 72 54
– – – – – – – – – –
26 28 57 37 16 48 58 37 27 39
211 544 314 212 146 342 123 328 624 923
– – – – – – – – – –
6 7 9 60 94 17 16 73 576 777
= = = = = = = = = =
Latihan 3 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
= = = = = = = = = =
TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
31