Search
Home
Add Story
Register
Sign In
MP_XII MIPA_Limit Trigonometri_Handout_12 Juli 2021 Flipbook PDF
Home
MP_XII MIPA_Limit Trigonometri_Handout_12 Juli 2021 Flipbook PDF
MP_XII MIPA_Limit Trigonometri_Handout_12 Juli 2021
Author:
M
104 downloads
164 Views
4MB Size
Report
DOWNLOAD PDF
Recommend Stories
Juli
Juli
Arte hispanoamericano. Arquitectura y pintura siglo XVII. Templos. Bernardo Bitty
2021
Ciudad de Juli
PROYECTO EDUCATIVO REGIONAL CARAL 2021
Dirección Regional de Educación PROYECTO EDUCATIVO REGIONAL CARAL 2021 Trabajando por una buena educación construimos el desarrollo de nuestra Región
pdf
Juli Antoni Aguado i Hernàndez
Nº 10 | Junio - Noviembre 2013 – Responsabilidad Social Corporativa, ¿oportunidad o crisis? pp. 119-156 || Sección Temática Recibido: 14/4/2013 – Acep
pdf
55 VSX-LX 2021 VSX- -K
PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
Story Transcript
KD 3.1
LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI
1. 1. TEOREMA LIMIT Misalkan n merupakan bilangan positif, k merupakan konstanta, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di a, maka: 1. lim 𝑘 = 𝑘
2. 3. 4. 5. 6. 7.
8.
𝑥→𝑎
lim 𝑥 = 𝑎
𝑥→𝑎
lim [𝑘𝑓 𝑥 ] = 𝑘 lim 𝑓(𝑥)
𝑥→𝑎
𝑥→𝑎
lim [𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)] = lim 𝑓(𝑥) ± lim 𝑔(𝑥)
𝑥→𝑎
𝑥→𝑎
𝑥→𝑎
lim [𝑓 𝑥 . 𝑔(𝑥)] = lim 𝑓(𝑥) . lim 𝑔(𝑥)
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) lim 𝑔(𝑥) 𝑥→𝑎
=
lim 𝑓(𝑥)
𝑥→𝑎
lim
𝑥→𝑎
𝑛
lim 𝑓(𝑥)
𝑥→𝑎
lim 𝑔(𝑥)
𝑥→𝑎
dengan lim 𝑔(𝑥) ≠ 0
𝑥→𝑎
𝑛
= lim 𝑓(𝑥)
𝑓(𝑥) =
𝑥→𝑎
𝑥→𝑎
𝑛
𝑥→𝑎
𝑛
lim 𝑓(𝑥) dengan lim 𝑓(𝑥) > 0 dan n genap
𝑥→𝑎
𝑥→𝑎
Dalam menghitung nilai 𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙), diharuskan melakukan tes limit. Jika hasilnya merupakan 𝟎 ∞
𝒙→𝒂
bentuk tak tentu: 𝟎 , ∞ , ∞ ± ∞, 𝟎𝟎 , ∞∞ , harus dilakukan perhitungan, karena nilai tersebut bukan merupakan nilai limit.
1.2 MENURUNKAN RUMUS LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI
Secara umum, rumus-rumus limit fungsi trigonometri dapat dituliskan sebagai berikut: 1.
lim
sin 𝑥 𝑥→0 𝑥
= lim
2.
tan 𝑥 𝑥→0 𝑥
= lim
3.
lim
sin 𝑚𝑥 𝑥→0 𝑛𝑥
= lim
4.
tan 𝑚𝑥 𝑥→0 𝑛𝑥
= lim
lim
lim
𝑥 𝑥→0 sin 𝑥
=1
5.
𝑥 𝑥→0 tan 𝑥
=1
6.
sin 𝑚𝑥 𝑥→0 tan 𝑛𝑥
7.
sin 𝑎𝑥 + 𝑡𝑎𝑛 𝑏𝑥 𝑥→0 𝑐𝑥 + sin 𝑑𝑥
𝑚𝑥 𝑥→0 sin 𝑛𝑥
=
𝑚 𝑛
𝑚𝑥 𝑥→0 tan 𝑛𝑥
=
𝑚 𝑛 8.
sin 𝑚𝑥 𝑥→0 sin 𝑛𝑥
lim
lim
tan 𝑚𝑥 𝑥→0 tan 𝑛𝑥
= lim
tan 𝑚𝑥 𝑥→0 sin 𝑛𝑥
= lim
lim
1−cos 𝑚𝑥 𝑥 𝑥→0
lim
=0
=
=
=
𝑎+𝑏 𝑐+𝑑
𝑚 𝑛
𝑚 𝑛
1.3 LIMIT DI KEBERHINGGAAN FUNGSI TRIGONOMETRI 1.3.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus dan tangen.
1.
tan 5𝑥 lim 𝑥→0 3𝑥
2.
lim
𝑥→0
𝑡𝑎𝑛3 5𝑥 10𝑥
2 sin
1 𝑥 2
1.3.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus dan tangen.
3.
sin 4x + tan 3𝑥 𝑥→0 𝑥 lim
4.
𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑥→0 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 3𝑥 lim
1.3.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus dan tangen.
5.
𝑥 − 2 sin 𝑥 𝑥→0 tan 𝑥 lim
6.
tan 𝑥 − 𝑥 𝑥→0 sin 𝑥 + 𝑥 lim
1.3.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus dan tangen.
7.
𝑥 2 − 1 sin 6𝑥 lim 𝑥→0 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 2𝑥
8.
𝑡 3 − 4𝑡 2 − 𝑡 + 4 sin 𝑡 − 1 lim 𝑡→1 𝑡 3 − 6𝑡 2 + 9𝑡 − 4
1.3.1 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung sinus dan tangen.
9.
lim
𝑥→1
3𝑥 + 1 sin 𝑥 − 1 𝑥 2 + 2𝑥 − 3
10.
𝑥−𝑎 𝑥→𝑎 sin 𝑥 − 𝑎 − 2𝑥 + 2𝑎 lim
Rumus-rumus Trigonometri Analitik sin (A+B) = sin (A – B) = cos (A + B)= cos (A – B) = tan (A+B) =
sin A + sin B =
tan (A – B) =
cos A – cos B =
sin 2A = cos 2A =
sin A – sin B = cos A + cos B =
1.3.2 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung kosinus, sinus, dan tangen.
1.
1 − cos 2𝑥 𝑥→0 1 − cos 4𝑥 lim
2.
1 − cos 2𝑥 𝑥→0 1 − cos 4𝑥 lim
1.3.2 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung kosinus, sinus, dan tangen.
3.
1 − cos 2𝑥 𝑥→0 1 − cos 4𝑥 lim
4.
cos 𝑥 − 1 𝑥→0 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 lim
1.3.2 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung kosinus, sinus, dan tangen.
5.
tan 𝑥 − sin 𝑥 𝑥→0 𝑥 cos 𝑥 lim
6.
tan 𝑥 − sin 𝑥 lim 𝑥→0 𝑥3
1.3.2 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung kosinus, sinus, dan tangen.
7.
sin 𝑥 − sin 𝑦 𝑥→𝑦 𝑥−𝑦 lim
8.
cos 𝑥 + ℎ − cos 𝑥 ℎ→0 ℎ lim
1.3.2 Menentukan nilai limit fungsi trigonometri yang mengandung kosinus, sinus, dan tangen.
9.
tan 𝑥 + ℎ − tan 𝑥 ℎ→0 ℎ lim
THANKS Do you have any questions? WA Ms Arin 085 225 92 92 82
CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, including icons by Flaticon, infographics & images by Freepik
×
Report "MP_XII MIPA_Limit Trigonometri_Handout_12 Juli 2021 Flipbook PDF"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
About Us
Privacy Policy
Terms and Conditions
Copyright
Contact Us
Get in touch
Get monthly updates
Submit
Social
© Copyright 2013 - 2024 MYDOKUMENT.COM - All rights reserved.